2017年秋北师大版数学七年级上册教案：3.5 探索与表达规律2_第1页
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文档简介

35探索与表达规律学习目标1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点用字母、运算符号表示一般规律。学习过程一、创景引入活动出示一张月历，学生任意选出33方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。目的激发学生的求知欲，引入新课二、探究新知1、探索日历中的数字规律在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索横行相邻两数相差1如左下图所示竖列相邻两数相差7如右上图所示斜列从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6日历中的33方框内的规律在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍若将中间数设为A，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为A8A7A6A1AA1A6A7A89A，正好是中间数A的9倍学生活动（1）给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示；（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗分小组讨论交流。2图形问题中的规律活动1用棋子按如图方式摆正方形（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要_颗棋子摆第10个正方形需要_颗棋子（2）探究摆第N个正方形需要多少_颗棋子活动2用棋子摆成以下图案,并填写表格填写下表摆第N个图案需要颗棋子三、课堂练习1、折叠中的规律将一张纸折叠，每折叠一次就会得到纸的层数、折痕数，将这些数记录下来，找出规律，就可预测当折叠N次后，相应的层数与折痕数对折次数与所得折痕数的变化关系表对折次数1234N纸的层数248162N折痕条数137152N12、餐桌摆放问题中的规律课本P99页问题解决1（1）、（2）。四、归纳小结请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法。探索规律的一般步骤表示规律得出
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