海南省海口XX中学2016-2017学年八年级上期中数学模拟试卷含答案解

第 1 页（共 11 页） 2016年海南省海口 学 八年级（上）期中数学模拟试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分） 1 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 2下列说法中，正确的是（ ） A 4 的算术平方根是 2 B 是 2 的一个平方根 C（ 1） 2 的立方根是 1 D = 5 3下列实数中，无理数是（ ） A B 0 C D 与数轴上的点一一对应的数是（ ） A分数 B有理数 C无理数 D实数 5一个正方形的面积为 21，估计该正方形边长应在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 6下列计算正确的是（ ） A a3+a3= a3a3= a2=（ 2=计算（ 2 104） 4 等于（ ） A 16 1016 B 1017 C 2 1016 D 8 108 8式子 22 （ 22） 4 的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ） A 27 B 28 C 210 D 212 9若 2x（ ） = 6括号内应填的代数式是（ ） A 3 3 3 3y 10下列算式计算结果为 m 6 的是（ ） A（ m+2）（ m 3） B（ m 2）（ m+3） C（ m 2）（ m 3） D（ m+2）（ m+3） 11若 恰好是另一个整式的平方，则常数 k 的值为（ ） A 1 B 2 C 2 D 2 12下列两个多项式相乘，不能运用公式（ a+b）（ a b） =算的是（ ） A（ m+n）（ m n） B（ m+n）（ m+n） C（ m n）（ m+n） D（ m n）（ n+m） 13下列因式分解正确的是（ ） A x y） 2 B a+ a（ 1 a） C 44x+1=4x（ x 1） +1 D 4 a+4b）（ a 4b） 14如图，从边长为 a 正方形纸片中剪去一个边长为（ a 3） 正方形（ a 3） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A 6a （ 6a+9） （ 6a 9） （ 6a+9） 2 页（共 11 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 15 = 16如图，点 B、 D、 C、 F 在同一条直线上，且 D， F、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使 添加的条件是 17把命题 “全等三角形的对应边相等 ”改写成 “如果 ，那么 ”的形式 18填上适当的整式，使等式成立：（ x y） 2 =（ x+y） 2 三、解答题（共 46 分） 19如图，某玩具厂要制作一批体积为 100 000长方体包装盒，其高为 40设计需要，底面应做成正方形求底面边长应是多少？ 20计算 （ 1） 23x 1）； （ 2）（ 3a） 2（ 3a 1）（ 3a+2） （ 3） 2x（ 2x+3y）（ 2x y） 2 （ 4） 997 1003 21把下列多项式分解因式： （ 1） 3x 27 2） 164b（ 4a b） 22先化简，再求值：（ 2a+b）（ b+2a）（ 2a 3b） 2 5b（ 3a 2b），其中 a= ， b= 23如图，已知 等边三角形， D、 E 分别为 上的两动点（与点 A、 B、C 不重合），且总使 E， 交于点 F （ 1）求证： E； （ 2）求 度数 第 3 页（共 11 页） 24阅读理解： （ 1）计算后填空： （ x+1）（ x+2） = ； （ x+3）（ x 1） = ； （ 2）归纳、猜想后填空：（ x+a）（ x+b） = ） x+（ ）； （ 3）运用（ 2）的猜想结论，直接写出计算结果：（ x 3）（ x+m） = ； （ 4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选 1 小题作答即可）： 5x+6= ； 3x 10= 第 4 页（共 11 页） 2016年海南省海口 学 八年级（上）期中数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分） 1 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 根据平方根的定义，求得 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 =9，本题实质是求 9 的平方根 【解答】 解： =9，（ 3） 2=9， 而 9 的平方根是 3， 的平方根是 3 故选： C 2下列说法中，正确的是（ ） A 4 的算术平方根是 2 B 是 2 的一个平方根 C（ 1） 2 的立方根是 1 D = 5 【考点】 立方根；平方根；算术平方根 【分析】 根据平方根、算术平方根、立方根 的定义判断即可 【解答】 解： A、 4 没有算术平方根，故本选项错误； B、 2 的平方根有两个，是 ， ，故本选项正确； C、（ 1） 2=1，即（ 1） 2 的立方根是 1，故本选项错误； D、 =5，故本选项错误； 故选 B 3下列实数中，无理数是（ ） A B 0 C D 考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 【解答】 解： ， 0 是有理数， 是无理数， 故选： A 4与数轴上的点一一对应的数是（ ） A分数 B有理数 C无理数 D实数 【考点 】 实数与数轴 第 5 页（共 11 页） 【分析】 根据实数与数轴的关系，可得答案 【解答】 解：实数与数轴上的点一一对应，故 D 正确 故选： D 5一个正方形的面积为 21，估计该正方形边长应在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 【考点】 估算无理数的大小；算术平方根 【分析】 先利用正方形的面积公式得到正方形的边长为 ，然后利用无理数的估算得到 4 5 【解答】 解： 正方形的面积为 ， 正方形的边长为 ， 16 11 25， 4 5， 即该正方形边长在 4 与 5 之间 故选 C 6下列计算正确的是（ ） A a3+a3= a3a3= a2=（ 2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂 的除法、幂的乘方分别求出，再进行判断即可 【解答】 解： A、 a3+本选项错误； B、 a3a3=本选项错误； C、 a2=本选项正确； D、（ 2=本选项错误； 故选 C 7计算（ 2 104） 4 等于（ ） A 16 1016 B 1017 C 2 1016 D 8 108 【考点】 幂的乘方与积的乘方；科学记数法 表示较大的数 【分析】 结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可 【解答】 解：（ 2 104） 4 =24 104 4 =16 1016 =1017 故选 B 8式子 22 （ 22） 4 的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ） A 27 B 28 C 210 D 212 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方法则计算即可 【解答】 解： 22 （ 22） 4 =22 28 =210， 第 6 页（共 11 页） 故选： C 9若 2x（ ） = 6括号内应填的代数式是（ ） A 3 3 3 3y 【考点】 单项式乘单项式 【分析】 设空白部分的代数式为 M，则 M= 62x，根据 单项式除单项式的运算法则，即可得出答案 【解答】 解：设空白部分的代数式为 M，则 M= 62x= 3 故选 C 10下列算式计算结果为 m 6 的是（ ） A（ m+2）（ m 3） B（ m 2）（ m+3） C（ m 2）（ m 3） D（ m+2）（ m+3） 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 各项利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、（ m+2）（ m 3） =3m+2m 6=m 6，本选项正确； B、（ m 2）（ m+3） =m 2m 6=m2+m 6，本选项错误； C、（ m 2）（ m 3） =3m 2m+6=5m+6，本选项错误； D、（ m+2）（ m+3） =m+2m+6=m+6，本选项错误， 故选 A 11若 恰好是另一个整式的平方，则常数 k 的值为（ ） A 1 B 2 C 2 D 2 【考点】 完全平方式 【分析】 根据完全平方式（ 2ab+出即可 【解答】 解： 恰好是另一个整式的平方， 2x1， k= 2， 故选 D 12下 列两个多项式相乘，不能运用公式（ a+b）（ a b） =算的是（ ） A（ m+n）（ m n） B（ m+n）（ m+n） C（ m n）（ m+n） D（ m n）（ n+m） 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式的特征判断即可 【解答】 解： A、（ m+n）（ m n） =（ m n） 2= 选项符合题意； B、（ m+n）（ m+n） =选项不合题意； C、（ m n）（ m+n） =选项不合题意； D、（ m n）（ m+n） =选项 不合题意， 故选 A 13下列因式分解正确的是（ ） A x y） 2 B a+ a（ 1 a） C 44x+1=4x（ x 1） +1 D 4 a+4b）（ a 4b） 【考点】 因式分解 式分解 【分析】 各项分解因式得到结果，即可做出判断 第 7 页（共 11 页） 【解答】 解： A、 x+y）（ x y），本选项错误； B、 a+ a（ a+1） = a（ 1 a），本选项正确； C、 44x+1=（ 2x 1） 2，本选项错误； D、 4 a+2b）（ a 2b），本选项错误， 故选 B 14如图，从边长为 a 正方形纸片中剪去一个边长为（ a 3） 正方形（ a 3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A 6a （ 6a+9） （ 6a 9） （ 6a+9） 考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 根据题意得出算式 a 3） 2，求出即可 【解答】 解：长方形的面积是 a 3） 2=（ 6a 9） （ 故答案为： C 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 15 = 5 【考点】 立方根 【分析】 根据（ 5） 3= 125，可得出答案 【解答】 解： = 5 故答案为： 5 16如图，点 B、 D、 C、 F 在同一条直线上，且 D， F、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使 添加的条件是 B= F 或 D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 通过已知可以得到三角形中有两边相等是已知的，根据 可写出添加的条件 【解答】 解： ，已知 D， F，根据 以得到可以添加的条件是： D； 依据 以添加 B= F 或 第 8 页（共 11 页） 故答案是： B= F 或 D 17把命题 “全等三角形的对应边相等 ”改写成 “如果 ，那么 ”的形式 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 【考点】 命题与定理 【分析】 把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面 【解答】 解：命题 “全等三角形的对应边相等 ”改写成 “如果 ，那么 ”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 故答案为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 18填上适当的整式，使等式成立：（ x y） 2 4（ x+y） 2 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全平方公式即可求出答案 【解答】 解：设该整式为 A， A=（ x y） 2（ x+y） 2= 4 故答案为： 4、解答题（共 46 分） 19如图，某玩具厂要制作一批体积为 100 000长方体包装盒，其高为 40设计需要，底面应做成正方形求底面边长应是多少？ 【考点】 算术平方根 【分析】 因长方体的体积 =底面积 高，所以底面积 =长方体的体积 高，再根据算术平方根的定义代入数据进行计算即可求底面边长 【解答】 解： 100 000 40=2500（平方厘米）； =50（厘米） 答： 底面边长应是 50 20计算 （ 1） 23x 1）； （ 2）（ 3a） 2（ 3a 1）（ 3a+2） （ 3） 2x（ 2x+3y）（ 2x y） 2 （ 4） 997 1003 【考点】 整式的混合运算 【分析】 利用整式运算法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 6 （ 2）原式 =9 9a 2） = 3a+2； （ 3）原式 = 46 44xy+= 82 （ 4）原式 =1000000 9=999991； 第 9 页（共 11 页） 21把下列多项式分解因式： （ 1） 3x 27 2） 164b（ 4a b） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）原式提取 3x，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 3x（ 91） = 3x（ 3y+1）（ 3y 1）； （ 2）原式 =4（ 44ab+=4（ 2a b） 2 22先化简，再求值：（ 2a+b）（ b+2a）（ 2a 3b） 2 5b（ 3a 2b），其中 a= ， b= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 首先利用平方差公式、完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算 【解答】 解：原式 =4 412（ 1510 =4429150 3 当 a= ， b= 时，原式 = 3 （ ） = 23如图，已知 等边三角形， D、 E 分别为 上的两动点（与点 A、 B、C 不重合），且总使 E， 交于点 F （ 1）求证： E； （ 2）求 度数 【考点 】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质可知 C=60， A，结合 D