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初一数学竞赛集训试题三1、已知一个三位数的百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字小1,设十位数字为N。(1)用关于N的式子表示这个三位数。(2)这个三位数一定能被3整除吗说明理由。2、若A、B互为相反数,B、C互为倒数,并且M的立方等于它的本身(1)试求的值(2)若A1,比较A、B、C的大小M(3)若M0,试探讨的最大值X3、已知有理数满足;是一个,ABC2530Y325YZNB三次单项式且系数为11求的值;,MN2求代数式的值115MXYZX4、请你做评委在一堂数学活动课上,同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受小明说“绝对值不大于4的整数有7个。”小亮说“当时,代数式中不含项”3M2MXYX小丁说“若|A|3,|B|2,则AB的值为5或1。”小彭说“多项式是三次三项式。”32X你觉得他们的说法正确吗如不正确,请帮他们修正,写出正确的说法。5、小丽乘出租车从体育馆到少年宫,出租车行驶了45KM。如果出租车的收费标准为行驶路程不超过3KM收费7元,超过3KM的部分按每千米加18元收费。请帮小丽用代数式表示出租车的收费M元与行驶路程KMS3之S间的关系;小丽身上有10元钱,够不够付车费呢6、为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定如果每月每户用电不超过150度,那么每度电05元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电08元(1)如果小张家一个月用电128度,那么这个月应缴纳电费多少元(2)如果小张家一个月用电A度,那么这个月应缴纳电费多少元150(用含A的代数式表示)(3)如果这个月缴纳电费为1478元,那么小张家这个月用电多少度7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5若存在,请求出X的值若不存在,说明理由(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等8、黄商超市推出如下优惠方案一次性购物不超过100元,不享受优惠;一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;一次性购物超过300元,A120AB0AB0AB03OPB一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,应付多少款9、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的90付款现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条(20)。X10分(1)若该客户按方案购买,需付款元(用含的代数式X表示,要求化简)若该客户按方案购买,需付款元(用含的代数式表示,要求化简)X(2)若30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算3当X等于多少时候,两种购买方式的费用一样(4)当30时,你能否给出一种比2中更为省钱的购买方案吗若能,试写出你的购买方法,并计算出所需的钱。若不能,请简要说明理由10、某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000千克,该水果在市场上每千克售A元,在果园每千克售B元(BA)。该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元(1)分别用A,B表示两种方式出售水果的收入(2)若A13元,B11元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好。(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少(注纯收入总收入总支出,该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)11、“十、一”黄金周期间,园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数;单位千人)(1)若9月30日的游客人数记为A,请用A的代数式表示10月2日的游客人数(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天请说明理由(3)若9月30日的游客人数为5千人,门票每人60元问黄金周期间园博苑门票收入是多少元12、某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表求(1)印刷这批纪念册的制版费为多少元(2)若印制2千册,则共需多少费用(3)如果该校希望印数A至少为4千册,总费用为Y元,请用含有A的式子表示Y印数A(单位千册)1A5A5彩印(单位元/张)2220黑白(单位元/张)0706日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化1608040408021213、某商场出售A、B两种商品,并开展优惠促销活动活动方案如下两种(同一种商品不可同时参与两种活动)(1)某客户购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算能便宜多少钱(2)若某客户购买A商品X件(X为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该客户该如何选择才能获得最大优惠请说明理由14、下表为2008年北京奥运会开始接受公众预订比赛门票时,官方票务网站公布的几种球类比赛决赛时的门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和兵乓球门票各多少张(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张15、某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案。方案一将蔬菜全部进行粗加工;方案二尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;方案三将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。你认为选择哪种方案获利最多为什么16、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案,(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会选择哪种进货方案
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