七年级数学能力提高训练3

初一数学竞赛集训试题三1、已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为N。（1）用关于N的式子表示这个三位数。（2）这个三位数一定能被3整除吗说明理由。2、若A、B互为相反数，B、C互为倒数，并且M的立方等于它的本身（1）试求的值（2）若A1，比较A、B、C的大小M（3）若M0，试探讨的最大值X3、已知有理数满足；是一个,ABC2530Y325YZNB三次单项式且系数为11求的值；,MN2求代数式的值115MXYZX4、请你做评委在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受小明说“绝对值不大于4的整数有7个。”小亮说“当时，代数式中不含项”3M2MXYX小丁说“若|A|3，|B|2，则AB的值为5或1。”小彭说“多项式是三次三项式。”32X你觉得他们的说法正确吗如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。5、小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了45KM。如果出租车的收费标准为行驶路程不超过3KM收费7元，超过3KM的部分按每千米加18元收费。请帮小丽用代数式表示出租车的收费M元与行驶路程KMS3之S间的关系；小丽身上有10元钱，够不够付车费呢6、为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定如果每月每户用电不超过150度，那么每度电05元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电08元（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元（2）如果小张家一个月用电A度，那么这个月应缴纳电费多少元150（用含A的代数式表示）（3）如果这个月缴纳电费为1478元，那么小张家这个月用电多少度7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为X（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5若存在,请求出X的值若不存在,说明理由（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等8、黄商超市推出如下优惠方案一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，A120AB0AB0AB03OPB一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款9、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（20）。X10分（1）若该客户按方案购买，需付款元（用含的代数式X表示,要求化简）若该客户按方案购买，需付款元（用含的代数式表示,要求化简）X（2）若30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算3当X等于多少时候,两种购买方式的费用一样（4）当30时，你能否给出一种比2中更为省钱的购买方案吗若能,试写出你的购买方法，并计算出所需的钱。若不能,请简要说明理由10、某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000千克，该水果在市场上每千克售A元，在果园每千克售B元（BA）。该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元（1）分别用A，B表示两种方式出售水果的收入（2）若A13元，B11元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好。（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（注纯收入总收入总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）11、“十、一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数；单位千人）（1）若9月30日的游客人数记为A，请用A的代数式表示10月2日的游客人数（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天请说明理由（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元问黄金周期间园博苑门票收入是多少元12、某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表求（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元（2）若印制2千册，则共需多少费用（3）如果该校希望印数A至少为4千册，总费用为Y元，请用含有A的式子表示Y印数A（单位千册）1A5A5彩印（单位元/张）2220黑白（单位元/张）0706日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化1608040408021213、某商场出售A、B两种商品，并开展优惠促销活动活动方案如下两种（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某客户购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算能便宜多少钱（2）若某客户购买A商品X件（X为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该客户该如何选择才能获得最大优惠请说明理由14、下表为2008年北京奥运会开始接受公众预订比赛门票时，官方票务网站公布的几种球类比赛决赛时的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和兵乓球门票各多少张（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张15、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案。方案一将蔬菜全部进行粗加工；方案二尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为选择哪种方案获利最多为什么16、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案