小学数学新教材重点难点问题分析

小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COM小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板A引言小学数学教师最需要什么知识小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板师同学们想体验一下三角形的稳定性吗小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板生（齐）想小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板师在每张课桌的抽屉里各藏了一个三角形和四边形木架，请拿出来，同座之间相互拉一拉。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板大家正玩得高兴，突然一位学生叫起来“老师，我发现有的三角形没有稳定性”兴奋的叫声几乎吸引了所有人的目光。只见学生手中拿着由四根小棒钉成的三角形木架。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板“三角形具有稳定性。学生手上的木架是三角形的。所以它应具有稳定性。”这似乎是一个严密的三段论。可事实上，学生手上的三角形木架却不稳定。这该如何解释呢小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板案例2生这个四边形车架是铁的，所以它也有稳定性。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板师三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用，如自行车中部的车架就是三角形的（出示图片）小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板一个学生嘀咕“那好像不是三角形的。”小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板“对，不是三角形，是四边形”一些学生响应。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板“这个车架虽然是四边形，但它是铁的，也有稳定性。”又一个学生补充道。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板对于“三角形稳定性”，教材中是这样描述的“用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性。”同理，用四根钢管焊成一个四边形（车架），用力拉这个四边形，这个四边形的形状不会改变。可见，四边形也就具有稳定性了。但是，四边形怎么会具有稳定性呢小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板一、基本概念小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（一）为什么把零作为自然数小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板自然数的一个功能是描述有限集合的元素个数，即有限集合的基数。但是，空集很自然地归类于有限集，它的基数理所当然地用来零表示。如果零不算自然数，那么自然数就不能承担起描述有限集合的基数的任务。因此，增加零做自然数，就是很自然的了。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板但是,我们还必须考虑，把零作为自然数，会不会影响自然数的序数功能和运算功能。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板自然数集合的一个重要特点是，它是一个有序集合，即所有自然数可以按顺序排列起来，正是这一性质使自然数具有序数功能。很明显，在自然数的最前面增加一个“0”不影响自然数的有序性。把皮亚诺公理中的“1”换成“0”，对这组公理也没有影响。所以，增加零以后，自然数的序数功能不会受到任何影响。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板再看自然数的运算功能。从小学算术就可以知道，加入零以后的自然数集仍然保持对加法和乘法的封闭性，即任何两个自然数（包括零）都可以进行加法和乘法运算，运算结果仍然是一个自然数，并且仍然满足加法和乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配性质。不仅如此，有了零之后，自然数的加法更完整了，因为它有了一个在加法运算下不变的元素任何数加零，和仍是这个自然数。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板实际上，数学界早就将0加在自然数列的最全面，称为“扩大的自然数列”，即小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板0123小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（二）自然数的功能小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板自然数有以下四种功能小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板1基数功能。即自然数可以用来表示某一类事物的多少，回答“有几个”的问题。用集合论的语言来说，就是描述一个有限集合的基数。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板2序数功能。即自然数可以用来表示某一类事物的顺序，回答“第几个”的问题。用集合论的语言来说，就是描述一个有限集合的元素的顺序。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板3运算功能。自然数可以做加法和乘法运算，它对这两种运算都是封闭的，即任意两个自然数相加或相乘，所得的结果还是一个自然数。但是自然数只有在被减数大于减数时才可以做减法运算，除法也只有在整除的情况下才能进行。即自然数对减法和乘法不是封闭的。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板4编码功能。自然数可以用来编各种代码，例如手机号码、邮政编码、身份证号码等，它们既不表示数量，也不表示顺序。计算机所处理的各种对象也是用自然数（二进制数）编码来表示的。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（三）分数的意义小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板1平均分并不一定产生分数。例如把一个12人的小组平均分为3份，每份是4人，并不需要使用分数。但是如果仍以组为单位，那么4人就要用组来1表示。分母3表示把12平均分成3份，分子1表示1份。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板2不平均分也可能产生分数。如图1的分法不是平均分，但阴影部分却恰好是三角形面积的三分之一（两条对边上的两点是三等分点），因此它的面积可以用分数来表示。图1小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔3待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板3分数产生于平分单位。我们通常说，分数产生于平分整体。然而一盒乒乓球可以看成一个整体，假设有12个，把它们平均分成4份，每份是3个，并没有产生分数。不仅如此，把一个苹果平分成两半，表示其中的一份也不一定要用分数。有一位教师在课堂上举了这个例子，然后不作任何引导，让学生用一个数来表示半个苹果。结果学生提出的一种表示方法是一个苹果是2，半个苹果是1；一个苹果是4，半个苹果是2；一个苹果是6，半个苹果是3；小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板这个例子生动地体现出，是否产生分数，取决于单位的选择。如果乒乓球用“盒”做单位，那么3个乒乓球就是盒；如果苹果用“个”做单位，那么半个苹果就是个。由421此还可以看出，小学生已经懂得可以根据需要来选择单位。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板“整体”与单位是有区别的，看成整体并不等于以它作单位。以集合的观点来看，任何整体都是一个集合，但不能说任何集合都是单位。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（四）单位“1”是什么小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板有的认为单位“1”就是自然数“1”，有的认为不是。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板分数是由平分单位产生的。因此，“单位1”应为“单位”。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板辞海就将“分数”定义为“把单位分成若干等分，表示这样的一份或几份的数称为分数。”小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板如下图所示的阴影部分，如果不指出单位是一个圆还是两个圆，就无法确定应该用1又3/4来表示，还是用7/8来表示。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板但是类似的不带单位的图在小学数学教材的分数部分大量存在。如图3，教材的意图是要求学生在括号里填。但是如果以1个小正方形为单位，则应填3；以2个小正方形43为单位，则应填1；以3个小正方形为单位，则应填1；小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚2松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板图2（）小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板图3小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（五）“”与“二分之一”小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板2比10多12的数是10。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板2比10多12的数是15。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板比10多它的12的数是15。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板比10多二分之一的数是15。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板哪一种说法是正确的小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板湖南第一师范学院曾出了一套测试题测试小学教师的数学专业知识，其中一个选项是“比10多的数是10”。结果只有不到五分之一的人选它作正确答案。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生21“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板究竟应该怎么说呢与整数对比一下就清楚了。在整数里，比10多2的数是12，所以在分数里，比10多的数是10；在整数里可以说“比10多它的2倍的数是30”，而21不能说“比10多它的2的数是30”，所以在分数里只能说“比10多它的倍的数是15”，1而不能说“比10多它的的数是15”。但是后一种说法是非常普遍的。为什么都这样说呢小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板原因是这里把“”等同于“二分之一”了。利用“二分之一”这个词我们可以直接21说“比10多二分之一的数是15”。这里的“二分之一”不是一个数，而是一个表示倍数关系的分率，就像百分数不是分母为100的分数，而是一个百分率一样（由此也可以看到，“百分数”这个名称不如“百分率”或“百分比”好）。在规范的汉语中，“二分之一”是不能用“”来代替的。例如首届华罗庚金杯赛初赛试题第13题如下小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三21角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13亩。麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12亩。那么菜地是几亩小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板原文如此。其中的两个“三分之一”都不能换成“”。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景31炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（六）为什么可以把整个工程看作“1”小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板传统算术应用题中的工程问题有一种特殊解法，即把整个工程看作“1”。例如小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板甲乙两个工程队修一条水渠。若甲队单独做需10天完成，乙队单独做需15天完成。现在由乙队先做3天，余下的工程两队一起做，还需要几天可以完成小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板解法是把整个工程看作“1”，则甲队每天完成，乙队每天完成。算式是小学数学新教材重点难点问题分析105小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（13）（）4（天）小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌5105紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板还可以设整个工程为其他数，例如30，则甲队每天完成3，乙队每天完成2，算式是小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（3023）（32）4（天）小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板54事实上可设整个工程为任意非零数。这样小学生会感到奇怪，一项那么大的工程，为什么可以看作“1”呢甚至可以随便设呢我们从来没有对此作出合理的解释。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板道理其实就在于单位的选择。虽然我们不知道工程量是多大，但是我们可以选择整个工程量作单位，那么甲队每天完成个单位，乙队每天完成个单位；也可以选择整个1015工程的三十分之一作单位，则整个工程为30个单位，那么甲队每天完成3个单位，乙队每天完成2个单位。理论上我们可以选择整个工程量的M分之一（M0）为单位。在一定的范围内单位可以随意选择，这点是儿童不难理解的。例如长度单位有米、厘米、毫米、千米等，还有市制单位，不同的国家又有不同的长度单位制。我们可以根据需要或喜好来选择。这种解释可谓顺理成章。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板“选单位”的方法不仅可以用于解答工程问题，还可以用于解答其他应用题。例如小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板图4是一个园林规划图，其中正方形的四分之三是草地；圆的七分之六是竹林；竹林比草地多占地450平方米。问水池占地多少平方米小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板这是第五届华罗庚金杯赛的一道初赛题，解法是以水池小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板的面积为1个单位，那么草地的面积是3个单位，竹林的面积小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板是6个单位。竹林比草地多3个单位。这3个单位是450平方小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板米，所以一个单位是150平方米。这就是水池的面积。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板再如一个人在临死时对妻子说你不久要生孩子了，如果图4小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板生的是男孩，就把我的财产的三分之二给他，你拿剩下的三分之一；如果是女孩，就把我的财产的三分之一给她，你拿三分之二。可是，生下来的却是一男一女双胞胎，这笔财产究竟应该怎样分呢小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板这道题看起来比较复杂，可是如果我们采用“选单位”的方法，却很容易解答以女孩的财产为1个单位，则妻子的财产应为2个单位，男孩的财产应为4个单位。于是只要将全部财产分成7个单位，按以上确定的单位数分配即可。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（四）平移、旋转和轴对称小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板1平移和旋转小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板（1）认识生活中的平移和旋转现象小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板平移和旋转这两种变换都来自现实生活，因此，首先要让学生认识生活中的平移和旋转现象。教师先举出儿童熟悉的生活中的平移和旋转的实例，例如推窗的移动是平移现象，钟表的针的转动是旋转现象。再让学生举出平移和旋转的实例。小学数学新教材重点难点问题分析小学数学新教材重点难点问题分析湖南第一师范学院胡重光HCG14281260COMA引言小学数学教师最需要什么知识案例1生“老师，我发现有的三角形没有稳定性”师同学们想体验一下三角形的稳定性吗生（齐）想谬愈敌砚松掷夸嘲虹错拣界录赣景炮猜卜拍闸趾悠墓培衣闭围蛰莎灭唤窖永海署婶歇窑怔钩陀塔待隐廊饶萤踢张陌紫阿贪洼个肃越磋攘况煤啥构板生活中有许多运动是平移和旋转的复合，例如转动螺帽时，螺帽既在转动，又沿螺杆的方向移动；火车在平直的轨道上行驶时，火车轮子既不停地旋转，又向前移动。学生如果举了这样的例子，教师就要引导他们做仔细的分析。学生很容易把这种运动看做旋转，特别是对于拧螺帽和开关螺旋型的水龙头这两种现象，由于平移的运动不明显，更容易产生错觉。教师应引导学生进一步仔细思考，可以问大家都同意吗有没有不同意见教师的问话应尽量不表现出自己的倾向。如果没有人提出异议，教师应举出一种类似的、但移动现象更明显的运动让