小学四年级数学校本教材

一、简单推理在日常生活和生产中，有些问题常常要求我们通过分析和推理，得出正确的结论。这类判断推理问题，我们称之为“逻辑推理问题”。逻辑推理问题往往给出较多条件，在解答这类问题时，我可以从许多条件中找出关键条件，进行分析、推理，从而得出正确的结论。例11只小猴重4千克，从下面图中你能推断出1只小兔和1只小猫共重多少千克分析从1只小猴的重量等于2只小兔的重量，可推出2只小兔重4千克，即1只小兔重2千克；又因为2只小兔的重量等于4只小猫的重量，可推出1只小兔的重量等于2只小猫的重量，1只小猫重1千克。因此，1只小兔和1只小猫共重3千克。练习一1、1只象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1只象的重量等于几头小猪的重量2、有三只盒子，每只盒子内装了两个球，分别是“黑、黑”、“白、白”、“黑、白”。每只盒子外都贴了标明内容的标签，有的标签都贴了。你能只一只盒子从中出一只球了之，能有的标签都正过3、有三个分别、的小的，一个的，一个白的，一个的。一个，一个，一个。只的的，的CURRENCY1是子的是子的。你能“出这三个小4、FI1FL克的重量等于2的重量，4牛的重量等于1FL克的重量。1的重量等于几牛的重量、1头牛可头猪，2头猪可1只”，3只”可2只。4只可几头牛、1、2、3、4得了的。小们的。1“3在我面。”一个得三的“1是4。”小判“们的们的都。”你们的、个下在面，在面，在面2，在面。答下面问题1之有多少2在面的是多少3面之有多少、盒子白盒子，盒子盒子黑盒子小，盒子白盒子，黑盒子盒子小。从I小的出盒子的。、1的重量1的重量12千克；1的重量1橘子的重量1千克；1的重量1橘子的重量千克；1的重量千克；1的重量千克；1橘子的重量千克。1、1个2个橘子，1个橘子颗糖；1个可以颗糖；2个可以颗糖；3个橘子可以颗糖；1颗糖可以个橘子。二规律填数在一全国小学数学竞中，有这样一题在空格里填上适当的数。仔细观察上表从上一行中可以找出这样的规律一个数1122132等于一个数。因此可以确定22面的一个数应该是222。从下一行中可以发现一个数等于一个数的3倍，根据这一规律，可以确定2面的一个数应该是231。像这样照一定规律成的一数叫做数。根据数规律填上适当的数，必须先找出FI数中个数之的规律。这要求我们具有较强的观察能和推理能。例找出下数的规律，并填上合适的数。1、11、1、1、21、4、3、31、4、1、4、分析1在、11、1、1、中，一个数等于一个数4，根据这一规律，可以确定括里应该填23。2在1、4、3、中，一个数3的和等于二个数，二个数减1的差等于三个数，根据这一规律，可以确定括里分别应该填、。3在1、4、1、4、中，一个数乘4的积等于一个数，根据这一规律，可以确定括里应该填2。何从数中找出规律一般有两种情况，一种是根据两个数之的关系，找出规律，推断出要填的数；一种是根据隔两个数之的关系，找出规律，推断出要填的数。练习二1、先找出规律，然在括里填上适当的数。11、1、2、3、13、34、21、3、1、3、13、3、32、照下面数中的规律，在括里填上合适的数。13、1、33、3、。2、1、3、21、。3、找规律，在括内填数。11、14、13、1、。22、1、4、14。31、4、13、4、11、4、。4、1、1、13、12、11、。4、在下数里，填上缺的数。12、3、12、23。211、3、3、3、。31、13、11、。、在空格里填上缺的数。212314241、找出下面数的规律，并在内填上适当的数。1243412112三算式谜题“算式谜题”是一种有趣的数学问题。它的特是给出算术算式子，式中有某些数字或算符未确定，要把算式补充完整。它的基本方法是1、认真分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有特征的部分数的多少、数字的奇偶性，积或商的尾数、则算的意义和性质作为突破口，作出局部的判断。2、在确定求的数字时，可试验法，为了减少试验的数，常借助估值的方法，对某些数位上的数字进行合理地估计，逐步除一些值的可能，缩小求数字的值范围，以达I快速而准确地填数的目的。例、1、3、这个数字填在和方内，每个数字出现一，成一个整数算式。分析要求个数字成个数分别填在和方内，这个数有三个数是一位数，有两个数是两位数。然，方和除数是两位数，乘数和除数是一位数。我们先求一位数。和1做乘数，能作除数；题意，方内的数过33333。于31出现两，324个数字中未出现4和，3试验行，因此，两个数只能是3和，31。下三个数字是、。1，符合题意。以，算式是31。练习三1、把“”“”“”“”分别填在适当的中每个算符只能一，并在方中填上适当的整数，下面的两个等式成。121142、1、2、3、4、这个数字填在和方内，每个数字出现一，成一个整数算式。3、把“”“”“”“”分别填在适当的中每个算符只能一，并在方中填上适当的整数，下面的两个等式成。1311424、你把、1、2、3、4、这个数字填I内，成三等式。每个数字只能一、1、2、3、这个数字可以成一个算式132。你、1、2、3、4、个数字，出一个算式。、24，、下面算式中的“”表数字131、3、这个数字可以个算式3。你、3、4、个数字，出一个算式。应问题一应问题是小学数学中为重要的内容，是量数学能的重要标之一。应问题的内容FL括的和数量关系两个方面，CURRENCY1数量关系隐含在的字之中，像计算题“明了算方法和步。在解答应题的过FI中，常常要进行两个FL一是问题FL成数量关系，二是数量关系FL成数学算表达式。在解答应题时，应该在理解题意，CURRENCY1数量关系的基上，定解题计，确定计算方法，并算出结。例有两盒图，”盒有只，盒有只，从”盒中出多少盒中，能两盒中的图等分析条件可，”盒盒多22只。要两盒中的图等，只要把”盒盒多的22只图分成2，CURRENCY1中的1盒中行了。以，从”盒中出22211只盒，能两盒中的图等。211只答从”盒中出11只盒，能两盒中的图等。练习1、一，重1千克，一，有1千克。和重多少千克2、具把3件具分别装在个和个1个3个装的具样多，每个和装多少件具3、在个子里样多的橘子。从每个里出个橘子，则个子里下橘子个数的和等于两个子的橘子个数和。每个子有多少个橘子4、一个有4，在上问“做完了作”有3。又问“做完了数学作”有42。问“、数学作都有做完”有。求这个、数学作都完成的数。、一个要生产一子。计每生产4，每计多生产2，结一完成生产。计要生产多少子、一根子I面的，把子对I面，子过1，把子三I面，子过3。求子和I面的。、商3球，分别装在2个和个里。2个1个的球一样多，每个和装多少球、和时生产，要做2个件，每小时生产2个，当完成时，要做2小时能完成。小时生产件多少个在、减、乘、除算中，和、差、积、商往往于某一部分而发生。这一I我们论和、差、积、商的规律。填下表，出表中个数了是样的和、差、积、商的规律下表一个因数3313一因数44422积一个数一个数2321和除数1231212除数33311商一个数一个数和减数4444减数2323差在有数的除法里，除数和除数时或缩小的倍减数减数差除数除数商一个因数一个因数积数，然商，数时或缩小倍数。例两个数，一个数减少，一个数增，和是否起解一个数减少，和减少；一个数增，和增，和先减少，又增，因此起。练习1、1两个数，一个数增12，要和增3，那一数应有2两个数减，减数增，减数增，差是否起2、两数减，减数减少1，要差减少1，减数应有1、两数乘，一个因数4倍，一个因数缩小2倍，积有2、两数乘，一个因数2倍，要积倍，一个因数应该样3、两数除，除数4倍，除数缩小3倍，商样3、两个因数乘，积是，一个因数2倍，一个因数缩小3倍，那两个数的积是多少4、1两数除，商为24，除数缩小1倍，除数1倍，商为多少2、两数乘，一个因数缩小3倍，要积，一个因数应有、1两数除，除数4倍，要商倍，除数应有2两数除，除数4倍，除数2倍，商样、1两个数，一个数增3，一个数增3，和是否起2两个数，一个数增12，一数CURRENCY1中一个减少12，和是否3两个数，一个数增，要和增12，那，一个数应有4两个数，一个数增12，要和减少，那一个数应有、1两数减，补减数减少1，要差，减数应有样的2两数减，减数增，要差增，减数应有样的、1两数减，减数增3，要差，减数应有2两数减，减数增32，要差减少2，减数应有样的、1两数除，除数缩小倍，要商缩小4倍，除数应样2两数除，除数倍，要商缩小3倍，除数应样中求解在、减、乘、除法题目的计算中，粗心意算式中的一些数字或符抄，计算结发生误。小明在计算除法时，把除数540末尾的“”漏了，结得I商是，正确的商应该是多少这要求我们熟悉、减、乘、除法部分的关系，根据题目中给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找出正确的结。例小虎在计算除法时，把除数成，结得I商是13，2，正确的商应是多少分析于粗心意成，计算的结是一个误的商。样能求出正确的商呢必须先求出除数是多少。我们可以先抓住误的除数，利它先求出除数。除数是132。因为是求出正确商的除数，以，正确的商是12。练习1、小明在计算有数的除法时，把除数13成13。这样商多了3，而数正。你算出这题的除数和数是多少2、小做题时，于粗心意，把减数个位上的1成，把位上的成，这样算得的差是21。正确的差是多少3、小和小强算两数之和，小得588，计算正确；小强得408计算误，算的因是数末尾的漏掉了。两个数是多少4、小锋在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数当作3，乘得的结是34，应为42。这两个两位数是多少、小在计算有数的除法时，把除数113成131，结商多3，数，那该题的数是多少、小军做题时，于粗心意，把减数个位上的3成，把位上的成，这样算得的差是1。正确的差是多少、在计算一除数是三位数的除法算式时，于漏除数位上的“”而成1，结得I商234。这题正确的商应该是多少、”、两学生算两数之和，”得，计算正确；得4，计算误，以算的因是CURRENCY1中一个数末尾的漏掉了。两个数是多少、一个学生做两个整数的乘法时，把CURRENCY1中一个因数的个位数字4误成1，得出的积2；一个学生却把这个因数的个位数字误成，得出的积是。正确的积应该是多少合理安统筹方法是生活和生产中合理安工作的一种科学方法，是现数学的一个重要分支。统筹法可以高工作效率，减少时的浪费。应统筹法解决问题时，一般要做三项调查1、要做些工作2、做每件工作需要的时3、弄清做工作的FI，即先做，做些工作可时做上内容调查完，我们根据调查的结画一流FI图，然再根据流FI图详细地明统筹安的具体方法。例早饭，妈妈烧要12分钟，擦椅要分钟，准备暖瓶和灌要2分钟，买条1分钟，煮牛奶要分钟，而灶上只有一个火头。妈妈样安能时短是多少分钟分析妈妈一件一件地做，累计起需要1262838分，要想节约时，是能时做一件、两件以，可以先烧，在烧的12分钟内，妈妈买条，1分钟，准备暖瓶，等烧；再煮牛奶的过FI中灌，擦椅。这样过合理的安，的时短。上面的分析可妈妈少要122分。练习1、年级学生小敏每起床要做的情有3分钟，整理床铺2分钟，洗脸梳头分钟，上厕分钟，烧饭2分钟，吃早饭12分钟，一件一件做需要分钟。你认为合理的安是多少分钟2、一只底锅煎，每一只能两只，煎一只需要2分钟规定正反面需要1分钟，煎3只少需要几分钟3、”、丙丁学分别2千克、1千克、1千克、千克的，在一个头下，假设每分钟的流量是1千克，样的等待的时短等待和时的和是多少4、烧“香葱炒蛋”这菜需要工，每工需时下敲蛋1分钟，洗葱切葱2分钟，蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热4分钟，炒4分钟。你认识烧这菜需短时为多少分钟、”、丙三分别2个、3个、1个热瓶时I达供应，热头只有1个。样安们的，可们的时FL括等候的时少假满一瓶需1分钟、英早晨起，淘要2分钟，插上头电饭锅烧饭要1分钟，背外要12分钟，刷牙洗脸要3分钟，吃早饭要分钟。英过合理安，起床多少分钟能上学了、妈妈让小明给客烧沏。洗壶要1分钟，烧要1分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶要1分钟，茶叶分要2分钟，小明估算了一下，完成这些工作要2分钟。为让客早喝上茶，照你认识合理的安，多少分钟能沏茶8、早晨6钟起床，I7钟上学的1个小时内，小必须完成以下工作叠3分钟，刷牙洗脸分钟，读外3分钟，吃早饭1分钟，收碗擦分钟，收听广播3分钟。你为小学设计一合理的数学图表，算一算需要多少分钟、1孙刚、赵中、敏三位学，时I达学校卫生室，等候生。孙刚需要分钟，赵中FL需要3分钟，敏只需要1分钟，是卫生室只有一位。何安三位学的先，能三位学在卫生室的时和短你算出这个时。简单在日常生活和生产中，我们常I这样的一些问题小有白、两种，、黑两种子，可以有几种的方法3个，每都要和CURRENCY1，共要几解答这类问题，我们可以的方法，并从中找出一些解题的规律。例小明从I学校有2条可，从学校I少年有3条可，小明从过学校I少年，有几种法分析为了助理解，先画一个意图，并、表CURRENCY1中的条。学校少年我们把小明的种法一一下一种法学校少年二种法学校少年三种法学校少年种法学校少年种法学校少年种法学校少年以上可以发现，小明从过I学校、再I少年有3种法，从过I学校、再I少年有3种法，共有两个3种法，即32种。练习1、三种成，可以成多少种的2、从、4、2数字中，选三成三位数，能成多少个的三位数3、时装表准备了3种的子，3件式样的，3的，多可以表出多少种的装CURRENCY14、在“球中，1个进行，需要多少FI2个之1，称为1FI312进行淘FL，决出军，共了几FI球2之1，称为1FI、小有3种的上，种的子，共有多少种的法、一起照，一定要在中，可照多少的有规定，可照多少的照、1从地I地，有4条“达和3条“达。那从地I地有多少种的法2从A地IB地，有4条“达；从B地IC地，有3条“达。那从A地IC地有多少种的法、某学行“”小学生球，共有学校的球。，每个都要和CURRENCY1一FI，根据积分。这些分别安在3个学校的球FI进行，每个学校要安几FI、“”是国数学匹克的缩，把这三个字成三种的。现在共有种的，上要求能出多少种的的“”1、2、3、4、表种的，从中每三种进行1、在“”球中，共有2支球。1这2支进行，需要多少FI2这2支进行淘FL，决出军，共需多少FI和倍问题FI两数之和及它们的倍数关系，求这两数是多少的应题叫和倍应题。解答和倍问题可以下面的式和倍数1小数和小数数或小数倍数数例”、两个共生产4，”的产量是的3倍，两生产多少”分析从图出，”的产量是的3倍，把产量作1，”产量是3，产量664是13。这样把664分成4，1是的产量，3是”的产量。664131134或414答”生产4，生产1。练习1、有两子，一有2个，二有个。从二中出多少个子一，能一的子数是二的2倍2、三共有2个，一的个数是二的2倍，三的个数是一的3倍。这三有多少个3、小学、年级共有学生1，年级学生数年级学生数的2倍少。、年级有学生多少4、三个共1，”的数是的2倍，的数丙少2，三多少、某FI有”、”共31只。”减少只，”增1只，那”只数”只数的2倍多1只。”、”有多少只、在一个除法算式里，除数、除数、商数的和是12。FI商是3，数是2，那除数是多少、的每工是，每工是3，全每生活支出的数是数的3倍。每能多少、里有、和共1，CURRENCY1中的数是数的2倍，的数是数的3倍。、和有多少、里有、和共3，CURRENCY1中的数是数的4倍，的数是数的3倍。、和有多少1、上、下两共有1本，把买的1本上，那上的正是下