福建省泉州市晋江市季延中学2011-2012学年高二下学期期中考试文科数学试卷（ 2012高考）

福建省泉州市晋江市季延中学20112012学年高二下学期期中考试文科数学试卷必修3，选修12，集合与简易逻辑试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1若集合8,764,21U，8,2A，7,531B，那么AUB等于A5BCD,456,78234I的共轭复数是AB354IC34ID35I3某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取N个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为A10B9C8D74命题“存在XZ，使20XM”的否定是（）A存在，使B不存在XZ，使20XMC任意X，使2XD任意，使5如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的A平均数不变，方差不变B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变D平均数改变，方差不变6已知P|2X3|1，Q612X0，则P是Q的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件7按流程图的程序计算，若开始输入的值为3，则输出的X的值是A6B21C156D2318在一次实验中，测得,XY的四组值分别是,2A，,B，,4C，4,5D，则Y与X之间的回归直线方程为输入X计算的值1X0输出结果X是否A1YXB2YXC21YXD1YX9在线性回归模型BAE中，下列说法正确的是AYBXAE是一次函数；B因变量是由自变量X唯一确定的；C因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响；这些因素会导致随机误差E的产生；D随机误差E是由于计算不准确造成的，可通过精确计算避免随机误差E的产生。10复数,1|2RAIA不是纯虚数，则有A0BC1且2AD1A11已知集合|7X，|XM，且B，若，则A34MB34C4D4M12已知数列NA的前项和为NS，且1A，2NSAN，可归纳猜想出NS的表达式为A21B31NC21ND2N二、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分）13“若02YX，则X或2Y”的否命题是_14设IZ1，则3Z_。15已知集合2|560,|2|,AXXRBXAR，若BR，则实数A的取值范围是_16已知集合1,MN，对它的非空子集A，将A中每个元素K，都乘以K再求和如A1，3，6，可求得和为111331662，则对的所有非空子集，这些和的总和是三、解答题（共6小题，共计74分）17已知复数21IIZ，若21ZABI，求；求实数,AB的值18已知集合A2430,1XXB20CXAB，且ACAR，求,B的值。19为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位2M）表1注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积65,070,5,80,7频数30402010频率/组距表2注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积65,070,5,80,75,频数1025203015频率/组距（1）完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；（2）完成下面2列联表，并回答能否有999的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。结果保留4位有效数字疱疹面积小于702M疱疹面积不小于702M合计注射药物AAB注射药物BCD合计N附22NADBCK20已知MR，设P1X和2是方程20XA的两个根，不等式125对任意实数,A恒成立；Q函数2433FXMX有两个不同的零点求使“P且Q”为真命题的实数M的取值范围21适当方法证明（1）若0A，B，求证14AB；（2）已知,XYR,且2XY,求证XY与中至少有一个小于222已知二次函数FX的二次项系数为A，且不等式2FX的解集为1,3,（1）若方程60A有两个相等的根，求的解析式；（2）若F的最大值为正数，求的取值范围P（K2K）010005002500100001K270638415024663510828季延中学高二数学期中试卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分13若120XY，则1X且2Y；145；15A；162560；三、解答题（共6小题，共计74分）17解231IIZI1IAIBI，得21ABI解得34AB18解3,AX01XXB1,BX0,BCR2,30RXXAB或0和3是方程20AB两根，则931A19解562410536702K由于812，所以有999的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”题号123456789101112答案CDADDBDACDCA20解由题设X1X2A，X1X22，|X1X2|X1X224X1X2A28当A1,2时，的最小值为3A28要使|M5|X1X2|对任意实数A1,2恒成立，只须|M5|3，即2M8由已知，得FX3X22MXM0的判别式434M212M4M212M160，43得M4综上，要使“PQ”为真命题，只需P真Q真，即28,14M且28,14且解得实数M的取值范围是4,821证明（1）10,2,2ABABAB14AB（2）设2XY且1Y因为,XYR，所以12XX所以2Y与Y矛盾所以1XY与中至少有一个小于222解（1）FX2X0的解集为1,3,13,AA且24