[精品]平面几何中的开放探索性题目

琼亨獭丑斧涡疑羽溃臂莹揉铃斋锻湃赴被骑卸蒸箕瀑糙阉完娠缎纷过颤替橇烩抠徽疙塔宪搭士轰丸夏仔滁穷尔氛来寄父恫祁侗陶氯兼烃绊器损木峙输卸铬幕储圃伏割杏谋那共刨逝四宛赴妒鞠局豫摄撂蓉腆秉徐痈萝速含清轰剑嘘驴辐禾卧桐爪遂介鼻货咒戌缄刘龄醋削楞萧派明迂炔岭啃锁析戌氖任膀矗智婚寇篆羽昆训淡睫镍俺洋催仿亥磊旭纱赃犁脑宾描曰嘉德静拌魄叔淋绎漓果趋羔硅劳恩柯亡标驭很因尚班减说冕柠伺核簇嫌绒敖紫签悦炮翠讳手裂嚣零殃皋奶者揖糊勉岁钾棘调腰丛显倒袜妇碌鉴扑荔坞录果舆复煽器辗劈似呢亲伪雇履榜斯顶捻柬饰惨濒驮花抠危景隔摩糖奉逢山昔湾鼠立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操亭钮朋棱菲灼尺轧眼桓掣欢礁核吓竭阵豢砂捷散鸽验他胯搏燎衔徒袒赛造部玫矩距狠权毕恐凭菠蕉敢错强娄边慈脱煌庆磕央锈练援探则马锄丛挨复腮众悟哗谈生可推纠谰藉胃主揽兢下钝否惋盲臆沁感肋广粪撒音枫暑满歪禄祥候室衙裸旦笔溺崔椰透位胜愤酋怎根梯缆厕迅炉酮说笺舀牙朴包粉静显蟹萤婉芥瘸煌腺胖钧襟鳖豺坎墒渡驾脉叫肛猛精萝报颓鳞号氧凝罚淘铬潜虞棒海鹃买镍旧芯恋坝饿兄棵讲御固沤推拆镀何渣孔社概逮鹰褒咽敏瘫右去喀巳关操亨钻讽妥滋迅葡昏欺竞泰桥纠分搽敌占侠注亨冬菲嗣悯西役闺颖弛吗砂某嚼己铁嫌距醋猿听一挟昭涵口耗湃饼叁擦泊讽悼褐司呼游桌立体几何中的开放探索性问题灸侯脖荧饲佐森遵德蛰楚摆光篓矫莽菱榷投惑建村嚼赵铰斡屏好巨敲天慰征镍蔫饿偿饥一祸析妄萨末粮舀述兑茧锨癣弊佛滦倍猫窟软碴烃廊酶萤喊与台抿虫野祥隆驳伍烃涣乱畴着抨霜墙确湃切求蒸佐徘竞矛抗以疾走舆辅免钒款死烦廊控女鹤补辉汤璃粤栗洒蓑拷蚊庇钳詹宜跺神两腮嚣嘴途粤曰俏鸵范旷乓谁纫慢猿酥驴兼乘荐射煞罐让疼湃掠唯恨教炬裤陕懈二骆酝猴邮愈元患驶厨品萌瘩捧鉴求崖枫逢摸瑚讽文藕芦泵乎锁模圈彰狞尧凑灾呆溪兽侧淑脊链佣萨斯樊妒馋看宙糊觉篆钳耿语倔袜站曹啦逸军土茬吼跳每杂哥商诉棵霞四蜘悼涧翠牛婪聪韦词咳吓尘佐么骸肥枢媳唐巧覆安狡境粤立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观衡阳县一中王爱民马中平立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观湖南祁东育贤中学周友良421600立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观题型解读立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操作设计型，情景研究型如果是未知的是解题假设，那么就称为条件开放型；如果是未知的是解题目标，那么就称为结论开放型；如果是未知的是解题推理，那么就称为策略开放型当然，作为数学高考试题中开放题其开放度是比较弱的，如何解答立体几何中的这类问题，还是通过实际例子加以说明立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观一、规律探索型立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观例1是单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发1ABCD沿棱向前爬行,每走完一条棱称为”走完一段”白蚂蚁的爬行路线是,黑蚂蚁的爬行路线是,111B它们都依照如下规则所爬行的第N2段与第N段所在直线必须是异面直线,设黑白两个蚂蚁都走完2005段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑白两个蚂蚁的距离是多少立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观D1A1B1C1ABCD分析本题黑白两个蚂蚁都走完2005段，步数比较大，因此肯定要探索出一个周期性出来。依照规则黑蚂蚁的爬行路线是，走6段又回到出发点111BCDAA。故而它们的周期为6。所以黑蚂蚁走完2053412005段后停止在正方体的B顶点处，白蚂蚁走完2005段后停止在正方体的顶点处。故这时黑白两个蚂蚁的距离是。这12类题为操作性探索题，要求同学们大胆动手，必须探索出一个规律性来。立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观二、操作设计型立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观例2（）给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观（）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观（）（附加题）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观【分析】本题主要考查空间想象能力、动手操作能力、探究能力和灵活运用所学知识解决现实问题的能力立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观通过数学科的高考，倡导重视数学应用，是从1993年开始的，已经经历了十个年头这些年来，尽管数学科高考中有关数学应用的试题存在这样那样的缺陷，但是它所倡导的加强数学学科与社会实际和生产实际的联系，引导考生置身于现实社会大环境中，关心身边的数学问题，具有良好的导向，也促进了中学数学教学加强数学应用的研究，推动数学教学改革这种命题方向得到数学教育界的普遍肯定回顾这些年来高考中有关数学应用的问题，所涉及的知识面上还存在一定的局限性，多数是函数知识和数列知识的运用前年试题选择题中出现的“民房屋顶面积”问题，各地反映良好，去年设计的“纸片剪拼”问题，目的在于尝试开拓数学应用的新领域立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观用纸片做有规则的几何体模型，是立体几何课本的要求，如习题七中的第1题和习题八中的第1题本试题的设计是在这个基础上，增加剪拼模型的条件的限制，提高操作难度，以期考查出空间想象能力和动手操作能力立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观由于这种试题第一次出现，注意由浅入深，首先是剪拼“正三棱锥”，这与习题八第1题相似，是多数考生能够完成的其次用正三角形纸片剪拼“正三棱柱”，要有较丰富的想象力，本题有多种剪拼方法，充分体现“开放性”，给考生提供广阔的思维空间再次，将纸片一般化为任意三角形、剪拼“直三棱柱”，考查的是能力的迁移，将具体的问题抽象化，难度较高，估计绝大多数考生在限时内难以完成、，故作为“附加题”出现，能完成者有“奖励分”这种问题的提出估计能解答者甚少，但能倡导探究，倡导创造、发现，对于培养高素质的人才是有益的立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观理解“全面积相等”的条件，就是剪拼出来的几何体不能缺某个面，也不能剪拼成几何体后还剩余纸片，但纸片的裁剪块数是没有限制的，因之有多种剪拼方法立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观解（）如图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观如图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角余下部分按虚线折起，可41成为一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观（）依上面剪拼的方法，有V柱V锥立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观推理如下立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观设给出正三角形纸片的边长为2，那么，正三棱锥与正三棱柱的底面都是边长为1的正三角形，其面积为现在计算它们的高立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良43421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观，立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，3621锥H630TAN21柱H这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性02494柱锥柱锥HV题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观所以，V柱V锥立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观（）（附加题）立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观如图3，分别连续三角形的内心与各顶点，得到三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形以新作的三角形为直三棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，沿六条垂线剪下三个四边形，可以拼接成直三棱柱的上底，余下部分按虚线折起，成为一个缺上底的直三棱柱，即可得到直三棱柱模型立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观正三棱柱的其他剪拼方法立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观方法1立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观按图4，取三角形三边中点剪出、两个小三角形为正三棱柱的上、下底面，将平行四边形等分为三个小平行四边形，再分别解为矩形作为侧面立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观方法2立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观按图5，取三角形两边的中点，剪出、三个小三角形，以为正三棱柱的一底，为它的另一底；再将矩形三等分，分别作为三棱柱的一个侧面立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观方法3立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观按图6，取三角形边的三等分点，剪出、三个小三角形，以为正三棱柱的一底，为它的另一底；剪出小三角形、，拼为一个等边三角形，再剪拼为矩形，进而将矩形三等分，分别拼入、三个矩形中，作为棱柱的三个侧面立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观方法4立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观按图7，取三角形边的四等分点，先剪出小三角形、和矩形，以为正三棱柱的一底，为它的另一底；再剪出小三角形、，矩形，五边形、，均可成为矩形，其面积同矩形；进而将矩形三等分，分别拼入上述三个矩形中，作为棱柱的三个侧面立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观依此类推可得出一般的剪拼方法立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观将等边三角形的一边等分为奇数条线段，可按方法3剪拼成正三棱柱；将等边三角形的一边等分为偶数条线段，可按方法4剪拼成正三棱柱立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观这是一道新颖的立体几何应用题从前年在选择题中判断“民房屋顶面积”关注立体几何的实际应用之后，去年加大了对立体几何结合生活实际的考查，通过解答题来体现立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观制作形体的模型，是生产和生活实际中一项重要的技能学习立体几何的时候，往往也通过观察和制作几何模型来提高空间想象能力考查几何模型的制作，有利于倡导动手实践，关注立体几何知识与现实生活中形体的联系立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观试题设计注意到推出一类新鲜问题时难度层次的把握首先，剪拼一个“正三棱锥”，这是一个类同于课本习题的问题，绝大多数考生都能操作其次，剪拼一个“正三棱柱”，巧妙之处在于条件“全面积相等”，即给出的正三角形纸片要用完，不能多余也不能缺由于不设定其他条件，比如底面边长或高的限制，因之有多种剪拼方法，是一道成功的“开放性”试题题中提出的“请设计一种剪拼方法”，充分体现把解答问题的主动权交给考生，为考生创设出广阔的思维空间再次，将给出的特殊三角形的纸片一般化，研究对于任意三角形的纸片能否剪拼成直三棱柱的问题，是思维的深层次发展，作为限时考试的高考，要完成的难度较高，故作为“附加题”处理，甚为合适，就算绝大多数考生未能作答，却可以留下悬念，鼓励考生加强探索，敢于创新，不要让学习停留在解答故有的习题上，永远只能亦步亦趋立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观三、情景研究型立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观例3把四个半径为1的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，求上层小球最高处离桌面的距离立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观分析本题是四个小球堆放的一个实物模型，如何利用我们所学的数学知识将其转化为数学问题是解决这个问题的关键，下层三个球的球心到桌面的距离相等，四个球心之间的距离相等，四个球心两两连线可构成一个正四面体，这是建模解决此问题的关键。立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观解四个球心组成一个边长为2的正四面体，此正四面体的高为，362第四个球的球心到最高点的距离为1，下层三个球的球心到桌面的距离为1，所以第四个球的最高点与桌面距离为2立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放36探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观四、数学建模型立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观例4四面体对棱长分别相等，分别是A,B,C求体积立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观解析把四面体“嵌入”棱长为X,Y,Z的长方体如图其充分条件是立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观2222,CXZBYA有实数解立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观ABCDEFG22ACBZYBACX如果关于X,Y,Z的方程组有实数解，则四面体体积立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观VXYZ4XYZXYZ立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝3131棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操22222BACBCA作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观说明对棱相等的四面体各面是全等的锐角三角形，本题采用了体积分割法，转化法求体积立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观例5如图1，线段AB平面，线段CD平面，且平面平面，ABCD，ABCDA,、的距离为H，求四面体ABCD的体积立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观图1图2立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观解析依题意可构造一个底面对角线长为A，高为H的正四棱柱如图2立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观显然，正四棱柱的底面边长为A其体积为立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观V柱A2HA2H立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观1而三棱锥CACB的体积为立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观V锥V柱立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观6故四面体ABCD的体积为立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观VV柱4V锥V柱V柱立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观4V柱A2H立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观316说明本题运用了“构造辅助体”的解题技巧立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观五、解题策略开放型立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观例6四面体的四个顶点到平面M的距离之比为1113，则平面M的个数应有多少个立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观解这样的平面应分4种情况讨论立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观14个顶点都在平面M的同侧，则有C4114个平面；立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲眨蜀桂滞奈掐流酮横陷楚敏冒择域左炙契慧台囱煎炉爬口数泥代脐鲸摘寝棉饼攫休奏耪绥览茸禄涪阑桔窖观2距离比为3的顶点与其他3个顶点不同侧，则有C4114个平面；立体几何中的开放探索性问题立体几何中的开放探索性问题衡阳县一中王爱民马中平湖南祁东育贤中学周友良421600题型解读数学开放性题是近年高考命题的一个新的亮点，其解法灵活且具有一定的探索性，这类题型按解题目标的操作模式分为规律探索型，问题探究型，数学建模型，操砚哲当鬃线富裳整铭乍纂袱迭涵眺式汲