历年线性代数自考真题

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羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂膆芅薆膄莁蚄薅袄芄薀薄羆蒀蒆薃肈节莂薂膁肅蚀薁袀芁薆蚀羃肃蒂蚀肅艿莈虿螅肂莄蚈羇莇蚃蚇聿膀蕿蚆膁莆蒅蚅袁膈莁蚅羃莄芇螄肆膇薅螃螅莂蒁螂羈膅蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚂蝿袂肆薈蝿羄节蒄螈肇肄莀袇螆芀芆袆衿肃薄袅肁芈薀袄膃膁蒆袃袃莆莂袃羅腿蚁袂肇莅薇羁膀膇蒃羀衿莃荿薆羂螃袂膃蚁罿芁膂蒁螁膇膁薃肇肃膀蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袆羅芆莂虿袁芅薄袅芀芄蚇螇膆芄蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃罿聿荿蒅螂肅莈蚇肈羁莈螀袁艿莇葿蚃膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒃蒆蚀膂蒂薈袅膈蒂螁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薂螇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀薇蒇羀羆膄蕿螃袂膃蚁罿芁膂蒁螁膇膁薃肇肃膀蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袆羅芆莂虿袁芅薄袅芀芄蚇螇膆芄蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃罿聿荿蒅螂肅莈蚇肈羁莈螀袁艿莇葿蚃膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒃蒆蚀膂蒂薈袅膈蒂螁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薂螇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀薇蒇羀羆膄蕿螃袂膃蚁罿芁膂蒁螁膇膁薃肇肃膀蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袆羅芆莂虿袁芅薄袅芀芄蚇螇膆芄蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃罿聿荿蒅螂肅莈蚇肈羁莈螀袁艿莇葿蚃膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒃蒆蚀膂蒂薈袅膈蒂螁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薂螇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀薇蒇羀羆膄蕿螃袂膃蚁罿芁膂蒁螁膇膁薃肇肃膀蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袆羅芆莂虿袁芅薄袅芀芄蚇螇膆芄蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃罿聿荿蒅螂肅莈蚇肈羁莈螀袁艿莇葿蚃膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒃蒆蚀膂蒂薈袅膈蒂螁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薂螇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀薇蒇羀羆膄蕿螃袂膃蚁罿芁膂蒁螁膇膁薃肇肃膀蚆袀罿膀螈蚃芈腿蒈袈膄芈薀蚁肀芇蚂袆羅芆莂虿袁芅薄袅芀芄蚇螇膆芄蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁袄莁蚃螄膃莀莃罿聿荿蒅螂肅莈蚇肈羁莈螀袁艿莇葿蚃膅莆薂衿肁莅蚄蚂羇蒄莄袇袃蒃蒆蚀膂蒂薈袅膈蒂螁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薂螇芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀薇蒇羀羆膄蕿螃袂膃蚁罿芁膂蒁螁膇膁薃肇肃膀蚆袀罿膀螈蚃芈全国2008年1月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184试卷说明在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵；A表示A的伴随矩阵；秩（A）表示矩阵A的秩；|A|表示A的行列式；E表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号）A108C12B12D1083X1KX2X304X2X30有非零解,则K（）2如果方程组4X2KX30A2B1C1D23设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（）AABBACABABBAB1A1B1DABTATBT4设A为四阶矩阵，且A2,则A（）A2B4C8D125设可由向量1（1，0，0）2（0，0，1）线性表示，则下列向量中只能是A（2，1，1）B（3，0，2）C（1，1，0）D（0,1,0）6向量组1，2，S的秩不为SS2的充分必要条件是（）A1，2，S全是非零向量B1，2，S全是零向量C1，2，S中至少有一个向量可由其它向量线性表出D1，2，S中至少有一个零向量7设A为MN矩阵，方程AX0仅有零解的充分必要条件是（）AA的行向量组线性无关BA的行向量组线性相关CA的列向量组线性无关DA的列向量组线性相关8设A与B是两个相似N阶矩阵，则下列说法错误的是（）AABB秩（A）秩（B）C存在可逆阵P，使P1APBDEAEB19与矩阵A00010相似的是（）002100110A020B010001002100101C110D02000200110设有二次型FX,X2212,X3X21X2X3,则FX1,X2,X3（A正定B负定C不定D半正定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11若K1120,则K_12设A3210201,B01,则AB_14020013设A010,则A1_022）14设A为33矩阵,且方程组AX0的基础解系含有两个解向量,则秩A_15已知A有一个特征值2,则BA22E必有一个特征值_16方程组X1X2X30的通解是_17向量组11,0,021,1,0,35,2,0的秩是_20018矩阵A020的全部特征向量是_00219设三阶方阵A的特征值分别为2,1,1,且B与A相似,则2B_12120矩阵A210所对应的二次型是_103三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）1021计算四阶行列式022100021000的值21321122设A111,求A101110110,且A,B,X满足EB1ATBTXE求X,X123设A002,B02200200324求向量组11,1,2,420,3,1,2,33,0,7,14,42,1,5,6,51,1,2,0的一个极大线性无关组X1X2X3X4X573X2XXX3X21234525求非齐次方程组的通解X2X2X6X2323455X14X23X33X4X5122201PAP为对角矩阵26设A212,求P使020四、证明题（本大题共1小题,6分）27设1，2，3是齐次方程组AX0的基础解系证明1，12，123也是AX0的基础解系全国2008年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码04184一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号）3AA3,B1,C1,D3BA1,B3,C1,D3CA3,B1,C0,D3DA1,B3,C0,D33设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（）111111A00011B0000000111C222D1112220003334设A为N阶方阵，N2，则5A（）A（5）NAB5AC5AD5NA5设A12，则34A（）A4B2C2D4）6向量组1，2，S，S2线性无关的充分必要条件是（）A1，2，S均不为零向量B1，2，S中任意两个向量不成比例C1，2，S中任意S1个向量线性无关D1，2，S中任意一个向量均不能由其余S1个向量线性表示7设3元线性方程组AXB,A的秩为2，1，2，3为方程组的解，12（2，0，4）T，13（1，2，1）T，则对任意常数K，方程组AXB的通解为（）A1,0,2TK1,2,1TB1,2,1TK2,0,4TC2,0,4TK1,2,1TD1,0,2TK1,2,3T8设3阶方阵A的特征值为1，1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）AEABEAC2EAD2EA9设2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（A2）1必有一个特征值等于（A114B2C2D410二次型FX1,X2,X3,X4X22221X2X3X42X3X4的秩为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。A1B1A1B2A1B311行列式A2B1A2B2A2B3_A3B1A3B2A3B312设矩阵A1234，P11APT01，则_00113设矩阵A011，则A1_111）12214设矩阵A2T3，若齐次线性方程组AX0有非零解，则数T_34511T15已知向量组11，22,31的秩为2，则数T_211TT16已知向量（2，1，0，3），（1，2，1，K），与的内积为2，则数K_17设向量（B,02222的2重特征值，18已知0为矩阵A2则A的另一特征值为_22212,12）T为单位向量，则数B_2219二次型FX1,X2,X3X12X225X34X1X22X2X3的矩阵为_2220已知二次型FX1，X2，X3K1X1K1X22K2X3正定，则数K的取值范围为_三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式D1200103010的值0410130122已知矩阵A110，B110，012014（1）求A的逆矩阵A1；（2）解矩阵方程AXB23设向量（1，1，1，1），（1，1，1，1），求（1）矩阵AT；（2）A224设向量组1（1，1，2，4）T，2（0，3，1，2）T，3（3，0，7，14）T，4（1，1，2，0）T，求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示25已知线性方程组X31X1X1X23X322XX5XA312（1）求当A为何值时，方程组无解、有解（2）当方程组有解时，求出其全部解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）8726设矩阵A12，（1）求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量（2）判定A是否可以与对角矩阵相似，若可以，求可逆矩阵P和对角矩阵，使得P1AP四、证明题（本题6分）27设N阶矩阵A满足A2A，证明E2A可逆，且E2A1E2A全国2008年10月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184说明在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，RA表示矩阵A的秩一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号）33A9C12设A、B为N阶方阵，满足A2B2，则必有（）AABC|A|B|BABD|A|2|B|2B3D911103已知矩阵A01，B11，则ABBA（）10A2110C014设A是2阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的矩阵是（）11B0100D0000A0011C0010B0011D015设向量1A1,B1,C1,2A2,B2,C2,1A1,B1,C1,D1,2A2,B2,C2,D2，下列命题中正确的是（）A若1,2线性相关，则必有1，2线性相关B若1,2线性无关，则必有1，2线性无关C若1，2线性相关，则必有1,2线性无关D若1，2线性无关，则必有1,2线性相关126已知2,3是齐次线性方程组AX0的两个解，则矩阵A可为（）11A（5，3，1）531B211121D122531123C2177设MN矩阵A的秩RAN3N3，是齐次线性方程组AX0的三个线性无关的解向量，则方程组AX0的基础解系为（）A，C，0108已知矩阵A与对角矩阵D010相似，则A2（）001B，D，AACEBDDE0019设矩阵A010，则A的特征值为（）100A1，1，0C1，1，1B1，1，1D1，1，110设A为NN2阶矩阵，且A2E，则必有（）AA的行列式等于1CA的秩等于NBA的逆矩阵等于EDA的特征值均为1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。A2111已知行列式2300，则数A_111X2X2012设方程组1有非零解，则数K_2XKX021T20104213设矩阵A113，B357，则AB_114已知向量组10,02021,31的秩为2，则数T_5T2042115设向量2,1,1,则的长度为_216设向量组1（1，2，3），2（4，5，6），3（3，3，3）与向量组1，2，等价，则向量组1，2，3的秩为_17已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则|A|_18设3阶实对称矩阵A的特征值为123，30，则RA_41219矩阵A221对应的二次型F_4133T2020设矩阵A01，则二次型XAX的规范形是_三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）1234101221计算行列式D的值3110120514203122已知A12，B11，C01，矩阵X满足AXBC，求解X23求向量（3，1，2）T在基1（1，1，2）T，2（1，3，1）T，3（1，1，1）T下的坐标，并将用此基线性表示24设向量组1,2,3线性无关，令113，22223，3215233试确定向量组1，2，3的线性相关性X1X2X3225已知线性方程组X1X2X32，XXX3312（1）讨论为何值时，方程组无解、有惟一解、有无穷多个解（2）在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）11126已知矩阵A111，求正交矩阵P和对角矩阵，使P1AP111四、证明题（本题6分）27设为非齐次线性方程组AXB的一个解，1，2，R是其导出组AX0的一个基础解系证明，1，2，R线性无关全国2009年1月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184试卷说明在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，1|A|表示方阵A的行列式，A表示矩阵A的逆矩阵，秩（A）表示矩阵A的秩一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号）4X8Y2Z4TAX2,Y0,Z2CX0,Y2,Z2BX2,Y2,Z0DX1,Y0,Z1122设矩阵A43，则矩阵A的伴随矩阵A（）32A4132B413434CD21213设A为54矩阵，若秩（A）4，则秩（5AT）为（）A2B3C4D54设A，B分别为MN和MK矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量组（）是由（A，B）的列向量构成的向量组，则必有（）A若（I）线性无关，则（）线性无关B若（I）线性无关，则（）线性相关C若（）线性无关，则（I）线性无关D若（）线性无关，则（I）线性相关5设A为5阶方阵，若秩（A）3，则齐次线性方程组AX0的基础解系中包含的解向量的个数是（）A2B3C4D56设MN矩阵A的秩为N1，且1，2是齐次线性方程组AX0的两个不同的解，则AX0的通解为（）AK1，KRBK2，KRCK12，KRDK12,KR7对非齐次线性方程组AMNXB，设秩（A）R，则（）ARM时，方程组AXB有解BRN时，方程组AXB有唯一解CMN时，方程组AXB有唯一解DRN时，方程组AXB有无穷多解18设矩阵A0001200113011，则A的线性无关的特征向量的个数是（）13A1B2C3D49设向量（4，1，2，2），则下列向量是单位向量的是（）AC2210二次型F（X1，X2）5X1的规范形是（）3X222AY1Y222CY1Y222BY1Y222DY1Y21319BD15125二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。100113阶行列式225_3132112设A（3，1，0），B40，则AB_3513设A为3阶方阵，若|AT|2，则|3A|_14已知向量（3，5，7，9），（1，5，2，0），如果，则_A11A12A21A2215设AA31A32A11X1A12X2A13X30A13A23为3阶非奇异矩阵，则齐次线性方程组A21X1A22X2A23X30的AXAXAX0A33333311322解为_16设非齐次线性方程组AXB的增广矩阵为1002101012，则该方程组的通解为_0024617已知3阶方阵A的特征值为1，3，9，则1A_318已知向量（1，2，1）与向量（0，1，Y）正交，则Y_222219二次型FX1,X2,X3,X4X1的正惯性指数为_3X22X3X422220若FX1,X2,X3X14X24X32X1X22X1X34X2X3为正定二次型，则的取值应满足_三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算行列式D3533335333351122设A01000121，B01，又AXB，求矩阵X1012358102123设矩阵A240，B0259，求矩阵AB的秩001003024求向量组1（1，4，3，2），2（2，5，4，1），3（3，9，7，3）的秩X1X2X3X4025求齐次线性方程组X12X24X34X40的一个基础解系2X3X5X5X0234110026设矩阵A021，求可逆矩阵P，使P1AP为对角矩阵012四、证明题（本大题共1小题，6分）27设向量组1，2，3线性无关，112，223，331，证明向量组1，2，3线性无关全国2009年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码04184说明在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，RA表示矩阵A的铁。一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号）013阶行列式AIJ11A2C1A112设矩阵AA21A12A21A11B，AA2211B1D2A22A120110P1P2则必有（），1011A12AP1P2ABBP2P1ABCAP1P2BDAP2P1B3设N阶可逆矩阵A、B、C满足ABCE，则B1（）AA1C1BC1A1CACDCA0104设3阶矩阵A001，则A2的秩为（）000A0B1C2D35设1,2,3,4是一个4维向量组，若已知4可以表为1,2,3的线性组合，且表示法惟一，则向量组1,2,3,4的秩为（）A1C3B2D46设向量组1,2,3,4线性相关，则向量组中（）A必有一个向量可以表为其余向量的线性组合B必有两个向量可以表为其余向量的线性组合C必有三个向量可以表为其余向量的线性组合D每一个向量都可以表为其余向量的线性组合7设1,2,3是齐次线性方程组AX0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（）A1,2,12C1,2,12