人教版四年级数学上册第三单元《三位数乘两位数》教案

第三单元三位数乘两位数一、教学目标1使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。2使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。4使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。二、教材简析关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有口算乘法，笔算乘法，常见数量关系速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。这些内容的结构如下本单元教材在编排上有下面几个特点1创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。数学课程标准指出“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。2注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例114512、例216030、10630和例549104）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。3加强估算，重视培养学生应用数学的意识。数学课程标准指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求一是符合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。4适当加大练习量，同时体现弹性要求。三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。三、教学策略1注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1例2例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。2重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度时间路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度时间路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。3以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元在练习设计中，安排了多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第8题、思考题，练习七中的第12、13题、练习八中的第10题等等。这些题虽然都打上了“”号，不作教学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。四、教学时间新课和练习10课时、整理和复习2课时、单元测验2课时，合计14课时。口算乘法教学内容课标实验教材第七册46页例1及相应练习教学目标1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。2、通过问题情境自主掌握整数乘法的一般口算方法。教学重难点1、掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生养成认真思考的良好学习习惯。教学时间1课时教学过程一、自主探索口算方法。1、分别出示45页六种交通工具时速的图片，引导学生理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义。2、根据图里的的信息，你能提出哪些数学问题3、“人骑自行车3小时可以行多少千米”让学生独立口算。163（师巡视，注意统计不同口算方法的种类）4、汇报交流。二、引导学生对比不同算法的特点。1、出示题目特快列车3小时可以行多少千米1603，独立计算后小组交流。2、引导学生对比163和1603，让学生从16和160的关系中，总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。3、将第1题增加1个条件“30小时行多少千米”16304、让学生在与“163”的对比中归纳出简便算法。三、巩固练习。1、练习六第1题。让每位学生独立口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生说一说计算的过程，及时反馈学生口算情况。2、练习六第2题。可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学生的生活美感。3、练习六第3题。（开放题）在反馈时，引导学生学会有序思考的方法。还可利用本题资源，扩大解题视野。四、课堂小结。（略）教学反思口算乘法的练习教学内容练习六的第47题。教学目标1、进一步掌握让学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。2、能正确、熟练地口算一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数。教学重难点1、熟练掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生养成认真思考的良好学习习惯。教学时间1课时教学过程一、复习1、出示第4题2、问你能说一说口算时是怎样想的学生口算3、比一比，谁算得快学生比一比谁算的快并说一说口算的过程二、综合练习1、要求学生完成第5题。你说出口算的过程吗学生表述口算的过程（多名学生说一说）。2、观察这道题你发现了什么特点学生先填空后说一说自己的看法。小结一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。三、提高练习1、要求学生完成第6、7题。（学生在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。）第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生跳出常规思维进行创新。1644（元），理由“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。2、小结。教学反思笔算乘法教学内容课标实验教材第七册49页例1及相应练习教学目标1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。2、进一步培养学生的计算能力。教学重难点使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。教学时间1课时教学过程一、自主探索笔算方法。1、出示例1李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米2、独立列式145123、请学生估一估14512的大致范围。4、尝试算出14512的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。5、让学生说一说计算过程。应说以下几点（1）先算什么；（2）再算什么，积的书写位置怎样；（3）最后算什么。6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。二、巩固练习1、课本49页“做一做”学生独立用竖式计算，完成后，可能计算器自行检验。2、练习七第3题。164325414525436217834313932825提示学生怎样列竖式可使计算方便些让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。3、练习七第2、4题。这两题的知识背景具有很强的教育意义，学生练习后，让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。三、课堂小结。（略）教学反思笔算乘法的练习教学内容第5052页练习七的2、4、5、811题。教学目标1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。2、正确解答应用题。教学重点正确解答应用题。教学难点理解应用题中有关数量关系。教学时间1课时教学过程一、复习1、出示笔算题1341624634学生笔算（两名学生板演）。让学生说说笔算过程。2、口算1472531605231006070213001850二、练习1、出示第2题我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟比5天时间长些还是短些2、问怎样列式表示什么5天时间有几分钟学生试做（一名学生板演）。114596726（分钟）1145960245720072006726问59114114和59比，哪一种计算更简便多名学生回答（个别学生会列这种式子59114学生比较后得出11459笔算时比较简便。1、练习完成4、5题。学生练习（两人板演）。2、小结今天我们学习了哪些知识三、作业练习十三811题。教学反思因数中间或尾末数有0的乘法教学内容P53例2及练习八14题。教学目标1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法2、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力教学重难点1、掌握因数中间或末尾有0的计算方法2、掌握竖式的简便写法教学时间1课时教学过程一、情景导入1、出示例题情景特快列车每小时可行160千米普通列车每小时可行106千米它们30小时各行多少千米2、学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算。3、反馈第（1）题请不同算法的学生说一说。4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论。写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题怎样确定积的末尾零的个数5、反馈第（2）题重点围绕竖式的简便写法二、质疑与小结1、因数末尾有0如何列竖式简便应注意什么两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。”2、因数中间有0，计算时应注意什么乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。三、知识反馈1、学生试练P53做一做2、比较哪个算式简便，为什么3602536025四、巩固练习1、练习八1、2、3、42、学生独立完成，全班讨论订正五、课堂小结（略）教学反思速度、时间和路程的关系教学内容P54例3及练习八59题。教学目标1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。2、通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型速度时间路程3、培养学生自主探究的能力。教学重难点1、理解速度的概念，掌握“速度时间路程”这组数量关系。2、应用数量关系解决实际问题。教学时间1课时教学过程一、情景导入1、出示例题情景特快列车每小时行的路程是160千米。2、问这句话告诉我们什么信息3、再出示特快列车的速度是160千米/时4、师说明也可以这样写。5、让学生观察哪种方法简便怎样用复合单位来表示速度6、汇报成果可以用所走的路程/时间单位来表示速度。7、练习让学生试着写出其他交通工具的速度，集体讲评。二、初步探究速度、时间、路程的关系1、出示例3情景图2、让生独立解决第（1）（2）小题3、出示（1）802160（千米）让生说出每个数各代表什么量（2）280160（千米）4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系试着写出三者之间的关系式。5、小组派代表展示他们的作品速度时间路程三、深入探究速度、时间和路程的关系1、出示练习八第8题情景图2、让生独立解答，全班讲评订正。3、让生思考讨论（1）（2）题的算式是根据什么关系式得出的你有什么发现汇报展示成果速度时间路程路程时间速度发现只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。四、巩固练习练习8第5、6、7、9题。生独立完成，全班讨论订正。五、总结交流，汇报收获教学反思积的变化规律教学内容P58例4及练习九。教学目标1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重难点引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学时间2课时教学用具计算器、写有试题的作业纸教学过程一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么62（）8125（）620（）24125（）6200（）72125（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是24是8的3倍，3000也是1000的3倍。（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。804（）25160（）404（）2540（）204（）2510（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”3、整体概括规律问“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。4、验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算P59第3题。（2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。5、应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（1）独立思考，发现规律请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律182410545（182）（242）（1053）（453）（182）（242）（1055）（455）组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。（2）应用规律解决问题在中填上运算符号，在中填上数24751800361043744（246）（756）1800（364）（1044）3744（243）（75）1800（36）（104）3744一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少它的边长是多少三、课堂小结（略）教学反思乘法估算教学内容P6062例5及相关练习。教学目的让学生学会乘法估算方法，并会根据实际情况选择估算方法教学重难点1、掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力。教学时间2个课时教学过程一、新课1、教学例5（1）投影出示例5图，让学生说说题意，明确此题并不用求出准确数，只要估算就行了。教师板书49104（2）学生讨论估算方法（3）汇报生4950104100501005000，应该准备5000元。生4950104110501105500，应该准备5500元。（4）比较师谁的估算好一些为什么生第二种估算方法好一些。要求带多少钱，在估算时要把近似数取大些，才不会造成钱不够的现象，所以这道题用第二种估算好一些。2、P60的“做一做”独立完成，订正时说估算方法。二、巩固练习1、P61第1题学生的估计方法可能不一样，只要是正确的都给予肯定，不作统一要求。2、P61第24题独立完成，订正时说说估算方法。3、P62第5题先在小组内交流估计方法，后在全班交流。三、布置作业P62第6题。教学反思整理和复习教学内容P6263练习十的第711题。教学目标1、使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练地进行运算。2、使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。3、通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。教学重难点通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。教学时间2个课时教具准备电子计算器等。教学过程一、整理单元知识引导学生整理本单元的知识要点，形成知识网络。二、练习1、课文第62页的第7题。第7题是整数四则运算的口算的复习，题目主要是以本单元乘法口算方法为主，添加几题前面学过的加、减和除法口算。练习时，要求做到人人参与，并统计大多数学生完成全部12题所需的时间，了解学生口算的熟练程度。练习过程做到（1）算式逐一呈现。（