第四章 外资并购我国上市公司的定价方法

第四章外资并购我国上市公司的定价方法第四章外资并购我国上市公司的定价方法资产定价问题的研究有助对证券市场上市企业的价值进行评判。众所周知，国有股的减持会引起流通股本变大，从而导致股价下跌，损害流通股股东的利益，因此，为使国有股减持方案顺利进行，保护市场参与各方的利益，必须根据股本的变化对股票重新定价。在这一章里，我将先研究传统股票的定价模型，然后探讨股票内在价值定价的方法。其中，针对反映股票内在价值的财务指标出现的共线性问题，我们讨论了财务指标的因子分析分析方法。最后，我们提出了股票内在价值面板数据计量估价模型，该模型较好地解决了财务指标共线性的问题与时间序列数据和截面数据相结合的问题，更好地反映了股票价值和股票基本面之间的关系。第一节传统股票定价模型若从阿姆斯特丹证券交易所开市算起，西方证券市场已有二百多年的发展历史。在这漫长的历史进程中，西方发达国家在规范资本市场运行，探索资本市场运行规律方面积累了丰富的实践经验和理论知识，尤其在资产定价问题的研究做了许多工作，值得中国证券市场的了解和借鉴。目前国际上资产定价理论主要是净资产价值法和权益价值法。权益资产是所有权的凭证，常见的权益资产有股票、基金收益凭证。权益资产定价主要有三种方法一是通过预测市场利率来得出预期收益率，已知预期收益率再由威廉斯模型给权益资产定价，这种定价方法的关键是通过分析影响市场利率的因素来预测利率走势以及预测公司的未来现金流量；二是在假定价格是围绕价值上下波动的基础上，研究权益资产价格在不同价位上走向的概率，其使用的理论是概率论；三是将权益资产当作一种金融资产，其价格运动服从某种随机过程，用某些金融工程的理论研究股票定价问题。这三种方法给权益资产定价的误差都比较大，一般在50以上，因此在实际中几乎无法使用。净资产价值法认为，公司的价值应由公司净资产和以后各年净资产收益现值之和构成。因此，长期投资持有股票的现在价值应由其净资产价值和收益价值之和构成，其净资产价值即公司当年的每股净资产，收益价值等于每股纯净资产收益加每股财务杠杆收益的现值之和，以后每年的每股净收益需要采用相应的方法进行预测。根据上述理论派生如下一些定价模型。一、贴现现金流模型确定股票的内在价值的核心是贴现现金流模型，由GORDON提出。设预测第T年每股净资产收益为，取当前市场利率R为贴现率，则可以作出股票价值的现值（记为VP）模型以上GORDON贴现现金流模型是对未来无穷年的收益贴现、并假设市场利率R保持不变，实际上根本不可能实现，尤其目前国内市场的现金流很不稳定，无法预测未来现金流，因此，股票价值也就无法确定。根据GORDON贴现现金流模型，对条件简单化，可以得到不同类型的定价模型如下零增长股票价值模型零增长股票价值模型是假设各年现金流相等，最终得到的公式，实际上目前国内市场根本不可能达到，即使成熟的国外市场也难以达到。稳定增长股票价值模型。对于经营状况良好的成长型公司，其每股净资产收益会有稳定增长，设每股净收益得年增长率为GGR，以表示上一年每股净收益，则可以给出稳定增长股票价值模型稳定增长股票价值模型是假设各年现金流以相同的年增长率G增长，最终得到的公式，实际上从公司经营分析看，对于处于周期性行业的公司，根本无法实现以相同的年增长率G增长，甚至保持零增长也难以实现，因此，该公式对大多数公司不具有分析价值，仅是理论上的简化分析工具。多元增长的价值模型假设公司每股净资产收益的增长率前T年为，以后为，借鉴多元增长股票定价模型，第T年每股净收益可以表示为这时股票的价值模型为特别当T年后零增长（0）时，借鉴稳固基础理论定价模型的讨论，短期持有（持有T年后第T1年初卖出），股票的现在价值模型仍如上式所示，股票得T1年初价值即第T1年初卖出价应为如果公司的总股本有变化，设第T年得股本扩张率为，则将替换为，则有如果设股本增长率（或平均增长率）为H，有对零增长股票有对稳定增长股票有多元增长的价值模型比一元模型有较大的改进，但仍存在对公司未来的发展及业绩的预测，尤其对未来很长时间的业绩预测准确性问题，实际上很难对公司未来的发展及业绩作准确预测，特别是中长期预测可靠性很差，因此，实际应用价值不大，事实上国内、国外证券市场也并没有按照多元增长的价值模型定价，定价模型只有参考价值。二、CAPM理论（资本资产定价模型）资产定价模型（CAPM）是比较著名的模型，它是本世纪50年代由马可维奇HARRYMMARKOWITZ首先提出，后来发展成几种不同的形式。CAPM有两个重要的前提，它是用期望来表示收益的好坏，用方差来度量风险的大小，亦称为均值方差证券组合模型。假设有N种证券，它的收益分别用来表示，这些都是随机变量，并且假设的期望值和他们的协差阵都是已知的，用符号表示记考虑投资的分配，实际上就是考虑上分配的比例，用表示这种分配，满足，且，即存在约束，现在的问题可以有以下两种不同的考虑指定收益，即要求，求使风险达到最小，即最小。指定风险的值,即已知，求达到最大。这两种考虑实际上是等价的，模型如下用拉氏乘子法，可得，其中，引入无风险的利益（如国库券、银行定期存款）记这个收益相应的利率为，于是一个单位的投资收益为，有风险投资的收益仍用来表示，假设，因为当，没有人愿意取投资第I种证券，投资结构就变为，很明显，有，这时的收益是当指定收益为时，上式就是，相应的风险仍为上式表明，组合投资的市场风险是各证券市场风险的加权平均，这些权就是组合投资的权。CAPM理论包括两方面的内容，首先是组合投资理论，其次是由组合投资理论推出市场定价模型。其市场定价模型是将市场上所有可能影响股价波动的因素，全部组合成一个市场因素，考虑到个股与市场波动的大小，将个股的收益与市场收益及各自的波动联系起来。SHARPE市场定价模型的本质是关于收益的模型，前提已有市场的个股的有关数据，按照数据求得回归系数值，根据值大于1，个股强于市场，值小于1，个股弱于市场。若值不变，且市场的变化可预测，则可预测未来的个股收益，由未来的收益折现则可得出现在的价值。但实际上是变化的，在不同时期，对不同的市场，因素变化不一样的，且市场的变化难以准确预测的，将多个因素综合为一个市场因素过于省略，是不精确的。因此，CAPM理论实际工作中只能作一些事后的数据分析，很难作准确的预测。三、多因素模型（MPM）模型假定证券的收益率依赖于个因素，与有下列关系假定各的期望为0，反映了证券对因素的依赖程度，称为因素的载荷。现考虑对这些证券组合进行投资，用表示在证券上投资的比例。表示买进，表示卖出，如果表示在原有的投资上作调整，不高增加新的投资，调整的收益为，记,这个向量反映了因素对各种证券的影响情况，如果，那么表明新的组合的收益不受的影响。于是就可以看出只要比较小，相当大，是维空间的向量，是维向量，他们组成一个将是维的子空间，若都与它们正交，就可以不受它们的影响，所以当时，就可以选与，都正交，这样得到，注意到相互独立，则有，由契比雪夫不等式知道由于，则有，它是一个常数，如果，这表示无需投资，只要适当调整就可以套利，无风险的增加收益，合理的结果是（无套利），这表明与正交，即与，有线性相关部分，故反映了不能被，线性表示的剩余部分。当很小时，则有这就是通常MPM和APT导出的证券定价模型。多因素模型是通过许多因素来确定证券的价格，它使我们扩大了考虑因素的范围，可以从证券市场以外的因素去选择，而不同于CAPM模型只从证券市场本身的历史来研究，这样就可以从证券的价格与国家经济发展状况、企业经营状况、市场利率等等因素联系起来，从而使模型能更好地反映实际状况。从推导过程看，MPM模型的关键是应用了无套利的市场假定，然而在实际工作中，套利现象是存在的，模型的应用有一定的问题；加之，模型对因素的性质未作较深的考虑，因此，实际应用中困难较大。股票内在价值定价模型一、上市公司内在价值的定义由于价值的讨论从不同角度看，会有不同的侧重点，包含不同的内容，往往导致不同的结果，所以价值是相对于特定的时空而言，相对于特定的内容的结果。本文对上市公司的内在价值的讨论侧重于其现在及未来的赢利能力、成长性等方面价值。因此内在价值既包含了现有资产的价值，又包含其未来创造的价值（赢利）。考虑到股本因素，将内在价值定义如下上市公司内在价值是指在一段时间内，相对于中国证券市场及其他所有上市公司，上市公司的所有净资产、未来的有可能的赢利折现之和。这里资产包括有形资产、无形资产。有形资产包括厂房、设备等有形物品，无形资产包括商标、专利、品牌、员工素质及企业管理水平、产品市场开拓创新能力等无形的潜在价值。未来的可能的赢利指未来一段时间内各年可能的赢利折现，这部分价值是内在价值的重要方面，是对上市公司的赢利能力、成长性等方面的综合评价。它是有形资产、无形资产包括员工素质、企业管理水平、产品市场开拓创新能力等的集中体现。具有相近有形资产的同类企业，由于员工素质、企业管理水平、产品市场开拓创新能力等因素的不同，使得未来赢利、资产增值等出现较大的差异。员工素质、企业管理水平是上市公司的潜在的无形资产。股票是权益凭证，它是一种有价证券，对股票持有者而言，一方面可以获得上市公司的分红送配收益，另一方面可以赚取低买高卖的差价收益。某种意义上说，股票能够带来收益，这是股票的内在价值的一种表现。因此，股票的内在价值必须从具备投资为投资者带来收益角度考虑。股票的内在价值的基础是上市公司的内在价值，它是其上市公司的内在价值的市场表现。股票具有很强的流动性，流通股本及股本结构影响其流动性和收益，从而影响了股票的内在价值。因此，流通股本决定了股票内在价值的一部分。行业、地区、大盘指数、资金面、政策面等市场因素影响股票市场的交易和收益，它们也决定股票内在价值的一部分。流通股本、市场因素决定股票内在价值的一部分，是通过不同股票之间的上述因素的比较，这部分的内在价值是一种比价。为此，本文有如下的股票内在价值的定义股票的内在价值是上市公司的内在价值、股票的流通股本比价价值、行业、地区、政策面等市场因素的比价价值之和。可见，股票的内在价值不同于上市公司的内在价值，大于上市公司的内在价值，而上市公司内在价值仅是其一部分。二、影响内在价值的因素分析由内在价值定义及内在价值模型看确定内在价值V的值一方面是每股净资产，另一方面是由每年的红利及市场无风险利率决定。市场无风险利率由宏观经济所决定，而每股净资产、由上市公司决定。即内在价值有三方面因素价值有形资产、无形资产、未来可能赢利折现组成，且各方面因素价值又有若干个方面子因素价值组成，如有形资产由厂房、设备、土地等因素价值组成，进一步，厂房由工业厂房、辅助用房、办公用房等组成，即子因素价值由若干个子子因素价值组成等等。这样，可将内在价值逐层分解，子子因素越多，考虑的因素就越全面层数越多，内在价值的分解就越细，从而使内在价值的度量越准确。总之，内在价值可按因素分解成若干部分，因素的变化导致因素所在部分的内在价值增加或减少。影响上市公司创造业绩的外部因素有所处行业，所在地区，宏观经济环境，市场环境。内部因素有企业可用硬件资源，包括人力、物力、财力、无形资产等资源；软件资源，包括管理能力、创新能力、产品核心竞争能力。内部因素之间相互影响，外部因素之间也相互影响，且内部因素、外部因素交叉影响，最终影响的各年值。下面就内外因素作详细分析。行业因素行业作为宏观因素尤其产业政策决定了上市公司未来的发展空间、利润水平，若上市公司属于朝阳产业，产品市场需求量大，利润率相对较高，市场竞争较低，发展空间就大。反之，若处于夕阳行业，发展空间就小。因此，朝阳行业的内在价值就高于夕阳行业的内在价值。因此，上市公司的行业属性影响上市公司的内在价值。行业有自己特定的生命周期，处于生命周期不同发展阶段的行业有不同的市场需求。成长期行业内企业产品市场需求大，增长速度快，利润也多；成熟期行业产品趋于饱和，增速下降，利润降低；而衰退期行业则绝对需求下降，赢利下降。可见判别企业所处行业性质及行业所在阶段对判别企业未来赢利及成长性具有重要意义。一般地新兴行业发展前途大，传统行业未来发展空间小。同样，产业政策对行业也会产生很大影响。对支柱型行业或新兴行业，国家会采取行业倾斜政策，从信贷、税收等方面支持，会促使该行业内的企业产品市场扩大、赢利增加。另外行业也存在产品转型及政策保护措施，如水泥行业国家因环保因素，提高行业产品标准，关停中小企业，会对上市公司这样的大企业未来发展创造良好的外部环境。地区因素地区因素对上市公司业绩也产生一定的影响。由于经济区位兴起与发展将极大地带动周遍地区的经济增长，因此处于经济区或经济发达地区上市公司，交通、水电基础设施配套完善，将会降低企业运营成本。反之，如果上市公司所从事行业产品与当地自然、区域发展规划不一致，公司发展就可能受到很大的制约。同样，地区内的产业政策也有较大影响，如果上市公司属于地区内发展和扶持的产业，将会在财政、信贷、税收等方面享受很多优惠，对上市公司赢利及发展较为有利。另外，区位内比较优势也对企业影响较大，如果上市公司与区位内的比较优势产业相关联，则在产品配套、信息、物流等方面更具竞争优势。可见，地区因素很大程度上影响上市公司的内在价值。主导产品因素企业存在依赖于提供产品或服务并获得利润，因此，产品是企业的生命，没有了产品企业就失去存在的基础，企业一切活动就是为了创造具有竞争力的产品。上市公司的主导产品决定了企业未来的前途和命运，良好的主导产品能加速上市公司的发展；反之，将严重制约企业的发展，甚至威胁企业的生存。因此，主导产品是影响上市公司内在价值的重要因素，构成内在价值的一个重要部分。其他条件相同的两个上市公司，主导产品成功的上市公司内在价值必然就大。当产品无差别时，成本就是决定导产品竞争力的主要依据，低成本必然竞争力强。当产品有差别时，不仅成本而且质量也是决定竞争力的主要因素。因此，产品竞争力的主要因素包括成本、质量、性能。为了产品的成本、质量、性能达到一定要求，企业调动它的一切硬件资源包括人力、财力、物力、信息等，通过管理手段最终达到目的。管理手段包括生产、技术、销售等管理，管理的本质就是以最少的投入达到最大的产出，即投入产出比达到最大。因此，各种资源储备、管理手段能力都会对产品的成本、质量、性能等产生影响。销售能力市场销售是上市公司主导产品实现利润的唯一途径。市场销售能力的强弱不仅影响产品的利润，而且影响上市公司的发展。市场销售能力表现在一方面开拓市场，扩大产品销售，增加利润；另一方面发现机会、培养新的利润增长点，同时造就其良好的市场品牌形象。因此，上市公司的销售能力越强，其内在价值就越高，市场销售能力是影响内在价值的一个重要因素。销售是决定企业产品变商品的最后关卡，是管理能力在销售领域的体现。衡量销售能力的硬指标是销售的数量及销售的质量，包括费用控制、应收帐款、存货比等等。影响销售能力的定性指标有销售网络组织结构、人员素质、销售方式、市场定位及策略、公关手段等。这些定性指标是销售过程指标，而硬指标是销售结果指标。本文利用重结果不重过程的分析方法，无认过程如何只要结果达到目的就是可行的分析方法。为此，从可能的定量指标中选择若干个指标来描述销售过程及结果，这些指标是市场占有率、人均销售额、销售投入产出比、应收帐款占销售收入比、存货率作为衡量销售能力的指标。这些指标全部是比率指标，便于同行业的不同规模的企业进行比较。生产管理能力管理水平高低决定了上市公司最终实现利润的可能性。上市公司通过自身管理能力一方面对资源合理配置，达到降低成本、提高收益；另一方面建立企业文化，激发员工积极性，提高凝聚力。管理水平体现在生产、销售等各个环节，影响上市公司的各项经济指标，不仅影响到利润水平，而且影响到上市公司的发展前景、发展潜力。管理水平作为上市公司的“软件”影响其方方面面，是上市公司内在价值的重要因素。生产管理是企业制造产品的必要过程，是决定生产成本、质量的重要依据。影响生产管理能力的定性因素有管理机构的设置、管理人员的素质、管理职能的分配、管理目标及战略定位、管理的规章制度及管理手段及方法；同样可用一些数量指标来衡量管理能力最终结果，这些硬指标最终评价生产管理能力的强弱。技术管理能力技术管理一方面保证产品质量实现，另一方面提供产品性能的改进、新品开发，是增强了产品竞争力的重要保证。科技实力影响上市公司的主导产品的科技含量、产品性能，它决定主导产品的竞争力及上市公司的发展后劲。上市公司提高自身科技实力，一方面通过对现有产品的科技开发、增加功能，扩大竞争力及市场销售获得利润，或降低产品成本增加收益；另一方面开发新品，保持竞争领先地位。某种意义上讲，科技实力的强弱决定了上市公司的未来发展。因此，它是影响上市公司内在价值的因素之一。影响技术管理能力的因素有，组织结构设置、人员结构、科技投入包括人员待遇、物质投入、科技协作层次及投入，这些定性指标主要描述技术管理过程。衡量最终结果可选择新品上市进度，单位时间技术创新的数量及质量。这些定量指标仍是考察结果而不重过程。人力资源因素人力资源是生产经营活动中最活跃的因素，是创新活动的基础。产品的竞争，企业的竞争，最终归结为人才的竞争。一方面通过上市公司员工良好的知识结构、综合素质达到优化管理、降低费用；另一方面通过广大员工的主观能动性，开发新品、管理创新、市场开拓等方面挖掘新的利润增长点，从而扩张上市公司的竞争力，增加利润。上市公司的强弱最终决定于人力资源的好坏，产品的竞争最终体现在人才的竞争。人力资源决定了上市公司内在价值的方方面面，是影响上市公司内在价值的最重要因素之一。影响人力资源利用的因素很多，领导层对人才的重视程度，企业规章制度对人才发展的影响，人才的待遇，奖惩制度，人才的智力开发、培训，企业文化氛围，都会影响人力资源的质量、数量，为精确刻画这些因素影响的结果，选择数量指标单位人力资源的投资，人才结构比例（包括工资、奖金、培训、创新投资等）。因为领导层对人才重视，人才的投资会加大；规章制度利于人才发挥，必然吸引人才加盟，人才结构趋于优化。物力资源因素物力资源主要是固定资产，厂房、设备、土地等固定资产是上市公司创造利润的物质基础。设备先进决定主导产品的竞争优势，获得高于市场平均水平的超额利润率。厂房、土地若存在地理位置优势，能带来地价的增值。因此，固定资产既决定有形资产价值大小，又是未来可能利润的来源，从两方面影响上市公司的内在价值。设备的先进程度包括生产能力、劳动生产率，对利润影响最大。土地位置，厂房面积新旧，相对地对产品竞争力影响较小。财力资源管理财力资源管理保持企业正常生产经营所需要的资金款项，可以在企业财力吃紧时融资救急，在财力宽松时，作短线投资，获得投资收益，使资金发挥其最大的功效。财力资源自身结构好坏对企业生产经营会产生较大的影响。负债情况、偿债能力、投资能力、融资能力都会影响企业竞争力及赢利能力。无形资产因素品牌、商标权、专利权等知识产权构成上市公司的无形资产。品牌是上市公司的市场形象，能为主导产品销售带来便利，节约销售费用，扩大销售额；品牌的培养是长期积累、不断投入的结果，它是上市公司的无价之宝；商标、专利等能保护主导产品发展且带来垄断利润。因此，上市公司品牌的好坏、专利数的多寡，影响上市公司的发展及未来利润的实现，从而影响到上市公司的内在价值。衡量品牌可以从知名度、美誉度等社会调查硬指标出发。而对专利权、商标权等知识产权，可以有数量及质量比较。核心竞争力核心竞争力是企业的知识、技术、管理等综合结果，是企业保持发展的核心所在。从价值链分析看，企业价值增加活动分为基本活动和辅助活动，基本活动包括生产、营销、来料储运、售后服务等，辅助活动包括人事、财务、研发、组织管理等。企业活动只有某些活动才能真正地创造价值，一个企业要保持竞争优势，具体地说，就是在生产、技术、管理、销售、融资等方面，企业是否具有别的企业没有的优势或综合优势，否则企业今后生存发展将面临严峻的挑战。增长潜力增长潜力决定未来企业发展的规模及速度。它既包含市场对产品的需求能力，又包含企业对产品的供给能力。可用市场需求速度、企业成长性等定量指标描述，通过比较，可以确定在生产活动中还有多少潜力可挖。宏观经济因素宏观经济运行好坏对上市公司的生产经营产生重大影响。宏观经济有周期波动，大多数行业也会呈周期性波动。宏观经济包括宏观经济指标和宏观经济政策，宏观经济形势等等。宏观经济形势包括国内外政治经济态势，国内经济运行状况；经济政策包括货币政策、财政政策、税收政策；而宏观经济指标则包括GDP增长率、失业率、通涨率、居民收入增长率、货币供应量、财政收支、市场利率、固定资产投资增长率、外汇汇率、进出口增长率等。这些因素都会对企业的生产经营发展产生重大影响。可选择宏观经济指标这些定量指标来反映宏观经济总体情况，对企业评价时，分析宏观经济处于什么态势至为重要。股本结构股本结构属于上市公司的体制问题，是企业的先天资源，影响上市公司的决策与管理。上市公司可以通过其股本结构优势，一方面利用股东对上市公司的监管达到决策科学、减少失误，另一方面通过与股东的信息交流，发现机会增加财富。股本结构的主要方面是股本结构的合理性，合理的股本结构将会促进企业发展，而不合理的结构则会制约企业的发展。因此，股本结构也影响上市公司内在价值的一个重要因素。股本结构结构合理与否，治理完善与否，对企业经营发展产生重大影响。合理股权结构，完善的法人治理将会促进企业发展，反之，则会阻碍企业发展。同样，大股东的背景对企业内在价值也产生影响。三、内在价值评估的方法因子分析定价法设维可观测的随机向量的均值为，协方差矩阵为。因子分析模型可表示为其中，称为公因子向量，为特殊因子向量，为因子载荷矩阵。满足如下条件EF0E0VF0V0COVF,0可见公因子彼此不相关且具有单位方差，特殊因子彼此不相关且和公因子也不相关。因子分析法的关键是对载荷矩阵A的估计，目前主要有三种方法，主成分法、主因子法和极大似然法。主成分法设样本协方差矩阵S的特征值依次为，相应的正交单位特征向量为。选取相对较小的主成分个数M，使得累计贡献率达到一个较高的百分比，则S可作如下的近似分解其中,，这里、就是因子模型的一个解。主因子法若有，R为X的相关系数矩阵，令，若有M个正特征值，依次记为，相应的正特征单位向量为,谱分解为即为所求的主因子解。主因子解法采用迭代求解方法，主因子法是一种最简单有效的方法。极大似然法设公因子，特殊因子且相互独立，则原始向量。由样本计算得到的似然函数为，由于，故似然函数可表为，记的极大似然估计为，即有。可以证明，满足、可用迭代方法求得。极大似然方法在正态性假定下能较好地被满足，或在大样本情况下能给比主因子法更好的估计。因子旋转因子模型的参数估计完成后，还必须对模型中的公因子进行合理的解释。由于因子的解释带有一定的主观性，通常用旋转公因子法减少这种主观性。公因子是否易于解释，很大程度上取决于因子载荷矩阵A的元素结构，通过旋转使载荷矩阵的每一列上元素的绝对值尽量地拉开大小距离，将利于公因子解释，这就是因子旋转的目的。因子旋转法有正交旋转和斜交旋转两类，正交旋转即对载荷矩阵作正交变换，其最大方差旋转法应用最多。令，T为正交矩阵，最大方差旋转法就是选择T使的所有M个列元素平方的相对方差之和达到最大。当M2时，设，选使AT各列元素平方的相对方差之和V达到最大。当M2时，可以逐次对每两个公因子进行上述的旋转，这时M个公因子两两配对旋转共需要次，得到一系列因子载荷矩阵为，记为各列元素相对方差之和，则必然有，这是一个有界的单调上升数列必有极限。实际中，当的值变化不大时，即可停止旋转。因子综合得分对于因子模型，给定样本，可估计出因子数，因子载荷矩阵和个性方差矩阵，这样对可通过最小二乘估计出，称估计值为因子综合得分。因子综合得分是通过因子分析方法，根据样本数据，从而得到的综合指标数据，它具有综合性，主因子间具有不相关性。因子得分的估计主要有二种方法巴特莱特估计法和汤姆森估计法。巴特莱特估计法即最小二乘估计法，用得较多。将上述因子模型展开得其中。若为的估计值，使达到最小，即求得巴特莱特因子得分，这样求得的公因子得分估计是关于原始变量的线性函数，是一种近似表达。汤姆森得分法假定服从元正态分布，即其中，则估计值上述二种方法，汤姆森得分比巴特莱特因子得分有更高的平均误差。因子综合评价因子分析是主成分分析的推广，它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元分析方法。其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。但因子分析与主成分析有很大的不同，主成分分析不能作为一个模型来描述,它只能作为一般的变量变换，主成分是可观测的原始变量的线性组合。而因子分析需要构造一个因子模型，公因子一般不能表示为原始变量的线性组合。设公因子的估计值即因子得分为，各公因子的特征值分别为，根据特征值得贡献率构造综合评价得分为EMBEDEQUATION3是综合各因子得分，并以贡献率比率为权的综合因子得分，它综合了各因子的信息。因子综合评价的本质因子分析本质是主成分分析的推广，它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元统计分析方法。其目的是用有限个不可预测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。但因子分析不同于主成分分析。主成分是原指标的线性组合，它是唯一的，而主因子的解不唯一，因此它可采用旋转技术，使得旋转后的载荷矩阵在每一列元素的绝对值尽量的拉开其距离，便于对公因子进行合理的解释，而主成分就不能进行旋转。给定了样本数值，可通过估计得出公因子的得分。由于公因子一般具有明确的实际意义，公因子得分的高低表明不同样本在某一方面的差异，可通过因子得分高低对样本在某一方面表现进行评价、排序。同样，根据各公因子的贡献率比率构造因子综合得分，它是样本在多个方面的综合评价，据此进行综合评价排序。可见，因子评价的本质是根据样本指标数值，对样本在某些方面进行综合评价的方法。股票内在价值面板数据计量估价模型要使用股票内在价值定价方法还得解决一些重要的技术问题。股票的内在价值和财务指标及流通盘之间的关系是动态变化的，仅使用截面数据不能反映数据的时序特性，仅使用时序方法又不能充分利用截面数据的信息。不仅如此，不同的股票之间还存在个体差异，如何才能捕捉这些个体差异。面板数据分析方法解决了这些问题。下面我们先来介绍一下面板数据分析方法。一、面板数据介绍面板数据分析从70年代后期开始是计量经济学研究中最为活跃的领域之一，它的研究成果为估计的技术，理论和应用提供了广阔的天地，具有很高的实用价值。面板数据分析可以使人们能够利用包含时间序列和截面资料的面板数据分析那些单独运用时间序列或截面数据所不能解决的问题。如生产函数分析当中如何分离规模经济和技术进步是一个长期没有解决的问题。截面数据仅提供了关于前者的信息，而时间序列数据又把两种影响混杂在一起难以分离，最后只能借助于附加规模效益不变的约束来分离技术进步。但我们知道，规模效益不变的条件是相当脱离实际的。再如，分析目前我国的结构性失业问题，既要考虑地区产业结构的影响，又要顾及各个时期宏观经济政策的影响。如果只利用截面数据，即选择同一时间上不同地区的数据作样本观测值，可以分析地区产业结构不同对结构性失业的影响，但无法分析国家各个时期宏观经济政策对地区结构性失业的影响；如果只利用时间序列数据，即选择地区或全国在不同时间上的数据作样本观测值，可以分析国家各个时期宏观经济政策对地区结构性失业的影响，但无法分析地区产业结构不同对结构性失业的影响。面板数据恰恰克服了上述的不足，它把时间序列数据和截面数据起来，并针对现实中存在的时间短而截面宽的数据问题，通过大量的截面数据来弥补时间序列短的弱点并由此建立计量经济模型进行各种分析。任何计量方法都有它的优点和缺点，面板数据分析也不例外。熟悉面板数据分析的优缺点有助于我们更好地使用面板数据分析方法。相对于时间序列或截面数据，面板数据的一个重要的优点就是在不需要限制性假设的条件下就能进行特定的参数估计或有关模型等问题的设定。由于面板数据包含的变量在个体和时间的二维空间中变化，所以其容量远大于截面数据或时间序列数据。于是，在面板数据基础上产生的估计量常常就要比从其它数据中获得的估计量来得精确。即便数据容量相同，使用面板数据产生的估计量也要比由独立的截面数据产生的估计量来得有效。面板数据中会有同一截面单位的重复观测值和一些时段上时间序列的观测值，这样就能比利用简单的截面数据或时间序列数据建立更复杂和现实的模型。使用面板数据还可以减少产生识别问题，诸如内生变量或测量误差，省略变量后出现的模型稳健性问题以及个体动态性识别问题。当然，面板数据分析也有局限性。由于对同一截面单位的重复观测，通常就不能再假设不同观测值之间是相互独立的，这就会使模型分析复杂化，尤其是非线性模型和动态模型。还有，面板数据常常会发生观测数据丢失。因为即便这些观测数据是以随机方式丢失的，常规的模型分析也不得不进行调整。二、面板数据的静态线性模型本节讨论使用面板数据的静态线性模型。先从固定效用和随机效用这二个模型开始，然后再讨论二种模型的选择和关于固定效用和随机效用之间的一些处理方法。固定效用模型THEFIXEDEFFECTSMODEL固定效用模型是一种简单的线性回归模型，不过它的截距项随着截面中个体单位的变化而变化，比方说，（1）这里通常假定所有与所有都不相关。对于截面中第个个体单位的固定效用模型，可以写成含虚拟变量的一般回归形式（2）这里，当时，；否则，。模型（2）中有个虚拟变量；参数和可以用方法估计；参数的估计我们常常称为最小二乘虚拟变量估计量（LEASTSQUAREDUMMYVARIABLELSDVESTIMATOR）。与的假定同上，没有变化。模型（2）式中由于具有这么多回归变量，涉及到太多的参数，在形式上和计算上比较繁琐，而且会损失自由度。由于我们的着眼点在参数的估计上，因此消除个体作用会有助于简化计算。可以证明如果模型以个体与均值的偏差来表示的话，那么参数的估计是不变的。首先通过转换数据来消除个体作用，即先从时间上对个体作平均（3）再作减法（4）模型（4）式以个体与均值的偏差形式表现，同时又消除了个体作用。如果变换的结果是产生具有个体与其均值偏差形式的观测的话，就称这种变换为组中变换。从变换后模型（4）中获得的参数的估计量，称之为组中估计量或固定效用估计量。下面给出参数的固定效用估计量（5）对（5）式参数的固定效用估计量而言，所有与所有都不相关的假设保证了它的无偏性；如果对加上正态分布的话，则也具有正态分布；如果进一步有（6）那么就具有一致性。而（6）式条件只要求对任何有（7）就够了。称（7）式条件下的为严格外生变量。严格外生变量既不依赖误差项的过去，现在和将来值，也不会依赖应变量的滞后项。由于解释变量与所有误差项不相关，所以个截距项可以用下式无偏地估计，（8）在（6）式的假定下，（8）式的估计量当时是固定效用的一致估计。在独立同分布并且关于截面单位和时间的方差为的假定下，固定效用估计量的协方差矩阵为（9）注意，除非很大，否则根据（4）式组中回归用常规估计方法对协方差矩阵所作的估计将会低估真实方差，其理由是个转换后的误差项加起来为0，即转换后回归方程的误差项的协方差阵是奇异的。还有，的方差是，而不是。用组中残差平方和除以我们可以得到的一致估计量，即（10）注意，使用常规的估计方法，（2）式中具有个虚拟变量的协方差矩阵是可信的，因为自由度调整涉及到对应于截面单位个体截距项的个额外的未知参数。固定作用模型把焦点放在“组中”个体的差异上，它只解释什么是不同于的范围，而不会解释为什么与不同的原因。另一方面，的某个变动无论来自时间的推移，还是来自其它个体对它的作用，它对因变量的作用都是一样的。随机效用模型（THERANDOMEFFECTSMODEL）回归分析中有一个基本假设，就是那些没有被包括在回归变量当中，但同时对因变量又有影响的因素可以被归入随机误差项。本节中我们就假定（）是一个独立同分布的随机因子，相应的随机用效模型就可以写成（11）其中，；这里，被当作含有二种成份的误差项。一种是个体设定成份，它不随时间改变；另一种是关于时间的不相关成份。于是，误差项关于时间的相关成份归给了个体作用。假定与是相互独立的，并且对任何和它们又独立于，（11）式就蕴涵着的参数和的估计量是无偏的和一致的。然而误差的成份结构表明，组合误差中显示出一种特殊的自相关（除非）形式。从而，常规计算的估计量的标准误差就不准确，需要利用误差协方差矩阵的结构获得更有效的估计量。为获得估计量，我们先把截面个体的所有误差项写成向量形式，这里维向量，。于是，该误差向量的协方差矩阵为（12）（12）式中是维单位矩阵。这就可以被用来获得（11）式中参数的广义最小二乘（）估计量。对每个截面个体，我们可以通过先乘向量等，或乘来转换数据。这里，。注意，用转换数据就是采取个体均值的偏差形式，而就是取个体均值。于是，参数的广义最小二乘（）估计量可以写成（13）这里，表示对求总平均。对（13）式我们作如下讨论当时，有，即广义最小二乘估计量变成了固定效用估计量；当时，也就是数值很大时，固定效用估计量和随机效用估计量是等价的；当时，参数的估计量就变成估计量，并且是对角矩阵。对估计量来说，它的一般形式可以写成这里，称之为参数的组间估计量。而实际上就是如下模型的估计量，。是加权矩阵，它与的协方差矩阵的逆矩阵成比例。这样，估计量就是组间估计量与组内估计量的矩阵加权平均，其权重依赖于组间估计量和组内估计量的相对方差，确定的原则是哪个估计量较精确它就拥有较高的权重。组间估计量不考虑组内截面单位个体的任何信息。一般来讲，在现有的假设之下估计量是组内估计量和组间估计量的最优组合，它比组内估计量和组间估计量中的任何一个都来得有效。估计量也是组内估计量和组间估计量的线性组合，但它不是有效的。所以估计量要比估计量更有效。如果解释变量与所有和所有独立，那么估计量是无偏的；如果再加上条件和，那么当或或两者都趋于无穷大时，估计量是一致估计量。估计量有一种简易的计算方法，就是通过由下面给出的转换模型的估计量来确定，即（14）这里。值得注意的是在这个转换的回归模型中的误差项关于截面个体和时间是独立同分布的；对应的是组中估计量（）；从数据中扣除截面个体均值的一个固定比例EMBEDEQUATION3就得到了转换的模型。当然，实际上方差的组成部分和是未知的。为此，我们可以使用可行的估计量（），而其中的未知方差在第一步中就可以被一致地估计。的估计量由（10）式给出；组