11-12学年高二数学：必修2综合模块测试 1（人教b版必修2）

必修二模块测试1一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1“”是命题（填写“真”或“假”）1,02XX2若平面与平面相交于直线，直线与直线相交于点，则直线与平面的LMLPM公共点的个数可能为3直线的倾斜角大小为31YX4若点B是关于坐标平面的对称点，则AB,4AXOZ5过两点的直线的方程的一般式为0,2,6已知圆C的圆心坐标为，一条直径的两个端点分别在轴和轴上，则圆C2,3XY的标准方程为7“”是“函数是R上的奇函数”的条件（填写“充分不必要”、0FFX“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）8空间三条直线下列正确命题的序号是,ABC若，则；,/若，则；/,ABC/A过空间一点有且只有一条直线与直线成60角；PA与两条异面直线都垂直的直线有无数条,B9与直线切于点，且经过点的圆的方程为210XY1,0A2,3B10下列命题正确的序号是（其中表示直线，表示平面）,LM,若；,LM则若；,L则若；,/则若/,LM则11已知点和点分别在直线的两侧，则实数的取值范围为1,3A5,2B320XYAA12正方体的棱长为，若过作平面，则截面三角形的面积为1CDAC1/DB13在三棱锥中，侧棱、两两垂直且长度均为，点在上，且SABSBAHBC，则的值为HSINH14若ABC的一个顶点，的平分线分别为，则直线BC的方程3,1,C0,XY为二、解答题本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知直线和180LMXYN210LXMY（1）若和相交于点，求、的值；1L2,PN（2）若，求、的值；12/LN（3）若点到直线的距离为1，求的值0,Q2LM16（本题满分14分）如图，已知一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱（其中RHX均为常数）,RH（1）当时，求内接圆柱上方的圆锥的体积；23XV（2）当为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大并求出其最大值。17（本题满分14分）如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ACBC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点（1）求证平面平面1/A；MNQ（2）求证平面PCC1平面MNQ18（本题满分16分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点ABC2,0A，顶点在轴上，点为线段的中点0,2BXPO（1）求直线BC的斜率及点C的坐标；（2）求边所在直线方程；C（3）为直角三角形外接圆的圆心，MAB求圆的方程。19（本题满分16分）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面PABCDPAABCD是菱形，是中点，截面交于ABCD60NBDNPM（1）求证平面；/MN（2）求证平面20（本题满分16分）已知过点的动直线与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，1,0AL2234XY与直线相交于点NL360MXY（1）求证当与垂直时，必过圆心C；LL（2）探索是否与直线的倾斜角有关若无关，请求出其值；若有关，请说明AMN理由参考答案一、填空题1假；21个或无数个；3120；46；5；4280XY6；7必要不充分；8和；93XY2510、；11（19，9）；12；13；14264A3YX二、解答题15解（1）由题意得解得（4分）280,1MN1,7MN（2）由得或（10分）,1N4,24,2（3）由题意得，解得（14分）24M3216解圆锥、圆柱的轴截面如图所示，其中,SOHABROKX设圆柱底面半径为，则（3分）RHXR（1）当时，23XH1,SK（8分）22293VRSHAA（2）设圆柱的侧面积为，HRXR（10分）2S（12分）2HRX当时，（14分）MAXS17证明（1）分别是的中点，,NQ1,BC1分1/BC又平面,平面,M1NQ平面4分1/NQ平面平面,/,AB,ABM平面5分/M又,1C平面平面7分1/ABNQ（2）ACBC，P是AB的中点，ABPC（8分）AA1面ABC，CC1AA1，CC1面ABC，而AB在平面ABC内，CC1AB，（9分）CC1PCCAB面PCC1；（10分）又M、N分别是AA1、BB1的中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MNAB，MN面PCC1（12分）MN在平面MNQ内，面PCC1面MNQ；（14分）18解（1），（3分）2ABKBC2BK由两点间距离公式得，220由OABOBC，得，可求得,OABC6B于是在RTOBC中可求得，（7分）4,0（2），由点斜式或两点式可求得（11分）2BCYX（3）在上式中，令，得，圆心0Y4,1,0M又，外接圆的方程为（16分）AM29XY19证明（1），D/BCP面。（3分）/P面又，A面MNBCMN面面。6分/而，9分D面/PAD平面（2）取AD中点O，连结BO，BD。在中，（10分）PAB,BNPB在ABD中，ADAB，06A三角形ABD为等边三角形，（11分）D又，PODBO，（14分）A面P又，（16分）NAMN面20解（1），且，LM13K3LK故直线的方程为，即（5分）31YX30XY圆心坐标满足直线的方程，0,L当时，必过圆心C（7分）LML（2），CMN9分AACN当轴时，易得，LX51,3则10分50,3N又,13AC12分5MNA