心算技巧(超级完整版)

一分钟速算及十大速算技巧（完整版）十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。1个位比十位大19口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，349306899801弯指读0为十位，弯指右边是个位。7897024594052个位比十位大9口诀个位是几弯回几，原十位数为百位，389342259225左边减去百位数，剩余手指为十位，139117189162弯指作为分界线。弯指右边是个位。3个位与十位相同9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，339297889792弯指读9为十位，弯指右边是个位。4493964个位比十位小9十位减1，写百位，原个位数写十位，949（91）100410（10094）846与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。839（81）1003017747629（61）100210（10062）558加法加大减差法前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。121378981378100214765768989757681000010315665求只是两个数字位置变换两位数的和前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和4774（47）111216886（68）111545885（58）11143一目三行加法365427158口诀6447859631不够9的用分段法直接相加，并要提前虚间数字和19的弃19,前边多进1中间弃917525475733末位数字和19的弃20,前边多进1末位弃10注意事项中间数字和小于9用直加法或分段法分段法直加法119120360427158360429158360427159641785963641789963641785969742334452742339452742334459174454757317445585731744547587中间数字出现三个9中间弃19，前边多进1末位三个9，20，末位弃20，前面多进1减法减大加差法口诀被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。32198223813587872579132189878233412112211013（1002）（1000122）（100001013）求只是数字位置颠倒两个两位数的差口诀被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。7447（74）9278338（83）9459229（92）963求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差口诀被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9），等于差。936639297723327396873378495（96）93927（73）936（83）945求互补两个数的差口诀被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。7327（7350）246两位互补的数相减，用50613387（613500）2226三位互补的数相减，用50081121888（81125000）26224四位互补的数相减，用5000乘法十位相同，个位互补口诀在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。6763（61）6100734221387681327489121656247209（十位数没有要添个零）规律十位互补，个位相同。口诀十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘7636（736）100662736562（556）1006631366848（648）100883264一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。3766（31）61006724428888888888846774171006735423744282144812323288888888856（31）83211的乘法高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。231415112545565十位是1的乘法个位数是1的乘法个位相乘写个位，13个位相乘写个位，315161个位相加写十位，12十位相加写十位，217181十位相乘写百位，156十位相乘写百位，65136214941有进位的加进位。有进位的加进位。补充1被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。232325（22）100（35）21035575255752被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。232343（24）100（24）31033989439893被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10方法平方差公式（AB）（AB）A2B25248（502）（502）502222496注两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法2428（262）（262）262226764672此方法还可以推广到多位数乘法592608（6008）（6008）60028236000064359936特殊数字的乘法运算7215（722）1523630108015230366253664（254）915100915025410061235（6122）35230670214203527021445214245210790963045290568125568812587110007100012581000381538215219305704825484254121001200423542235221701470784578245239903510856125856812581071000107000任意两位数乘两位数万能法三步法1个位相乘2上下个位十位交叉相乘积相加；3十位相乘（有进位的加进位）353441525235182017681435任意三位数乘两位数万能法四步法1个位数上下相乘，写个位；2个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的加进位）写十位；3个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的加进位）4十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。31243856521747222776任意三位数乘以三位数的万能法五步法1个位数相乘，写个位；2个位与十位交叉相乘相加，写十位；3个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；4十位与百位交叉相乘积相加，写千位；5百位与百位交叉相乘，写万位。数位越大越好算99929980019999999929999999800000001几个9数去相乘；几个9数去相乘；位数减1写成9；位数减1写成9；9后写8补一位；9后写8补一位；8前几个9，8后就加几个0；几个9数几个0；最后写个1；末尾只写一个1；即为乘式最终积。9995875864131求补数；999413（补数）5869994564555442交叉相减减补数（减一次）9995444559988978952063补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一998103895数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。2（998的补数）103206数位小的也好算106211236207242849307294249口诀百位数乘以百位数写高位；百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；个位数乘个位数写后面。单位数的乘法运算单位数除法2的乘法运算1234直写倍，135698722713974后数大5前加1；5个为0，6个2；37569658727513931747个为4，8个6；475982951969个为8要记牢；算前看后莫忘掉。3的乘法运算123数直写倍，后大34前加1，134698634040958大于67要进2，（循环小数要记准）473968314219044个为2，5个5，6个为8，7个1，8个为4，9个7（算前看后别忘掉）4的乘法运算除数是2的运算口诀除2折半读得数。4822476238除数是3的运算口诀除3一定要细点算431333余1余2有循环531666余1循环333，余2循环6662538333小数要求留几位，余1要舍余2进。2939666除数是4的运算口诀除4有整也有余，余按进率读得数，54125余1，便是点25；6415余2，定是点50；74175余3，就是点75；1264315不需计算便知数。43841095除数是5的运算口诀任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。1数2数直写倍；后大25前加1；36547841461912大于50要进2；大于75要进3；287986494115194596偶数各自皆互补；奇数各自凑5奇；一定要记住他的进位率。5的乘法运算任何数乘以5，等于它的半数加048652430185（182）（52）91090264513203685184073565367806的乘法运算167数要进1；后大34将2进；3768622608大于50要进3；后大67要进4；67158964029534834数要进5；循环小数要记准；偶数各自皆本身；奇数和5来相比；小于5数身减5；循环小数要记准。7的乘法运算三位三位比142857进1167587117306285714进2428571进336547572558325571428进4714285进5185（182）（52）3610363685（3682）（52）73610736除数是6的运算口诀除6得整还有余，761166余按进率读小数，861333余1，小数166循环；9615余2，33循环数；1061666余3，小数是点5；1161833余4小数666循环；余5，循环833；要求几位定进舍。除数是7的运算口诀整数需要认真除，余数循环六位数，乘法进率记得准，余几循环进率几；余1是142857循环87114285776710857142余2是14搬后位；285714循环971285714137719571428余3是将头按在尾；4285711071428571225732142857余4是57移前位；5714281171571428余5是将尾按在首；7142851271714285余6是分半前后移。8571421371857142先看小数留几位，决定是舍还是进。除数是8的运算口诀8除有整还有余，余1，小数点125；余1是125981125857142进68的乘法运算125进125进23658829264375进35进4475868380688625进575进6875进79的乘法运算两位数之间前后比5477前小于后照数进；36547893289302前大于后腰减1；745632各数个位皆互补；271598679244438803算到末尾必减1。83951243除数是9的运算口诀任何数除以9，余几循环几。用9去除除不尽；余1111循环8299111余2222余几循环就是几；余33338399222余4444需看小数留几位；余55555896444余6666决定是舍还是进。余77776497111余8888余2小数是点25，余2是25108125余3，小数点375；余3是3751181375余4它是点5数，余4是512815余5，小数点625；余5是6251381625余6小数是点75，余6是75148175余7，小数点878；余7是87515818758的余数虽然大，1328165但是都能除尽它。特殊数的除法运算口诀任何数除以15，等于它的2倍再除3037515（3752）（152）7503025任何数除以25，等于它的4倍再除10013625（1364）（254）544100544任何数除以35，等于它的2倍再除7025035（2502）（352）500707142857任何数除以45，等于它的2倍再除9035045（3502）（452）700907777任何数除以125，等于它的8倍再除1000105125（1058）（1258）8401000084扩展思维，数学计算可用多种方法，这是另一本书的介绍，有的方法相同，有的方法不同，认为简单的就可以用，复杂的就放弃。数学神算两位数乘法一被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数乘法；方法（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数字相乘得一数。（2）被乘数十位数字加1的和与乘数的十位数字相乘又得一数。（3）两数相连即为所求之积。如27236212723（21）210073600216217476（71）7100465600245624一和二采用以下方法注如果个位数字相乘积不满10，十位数字将用0补（下同）。如3139（31）310019120091209两位数的平方，个位数是5的也可用此法353512257575562595959025此法也可以推广到多位数。如4984924949110028245016二被乘数的十位数字和个位数字相同，乘数的十位数字和个位数字之和等于10的两位数乘法。方法乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积；乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数相乘又得一积。十位被乘数（乘数1）个位被乘数乘数（两位数）如442812326673481833822706三被乘数和乘数的个位数字相同，十位数字之和等于10的两位数乘法方法（1）乘数的个位数与被乘数的个位数字相乘得一数。（2）乘数的十位数字与被乘数的十位数字相乘之积加上一个个位数字得一数。如763627364767314957573249注两位数的平方，十位数字是5的也可用此方法。58233645858（558）100883364两位数的平方，十位数是4的，其方法为25减去其个位数的补数，后面连上补数自乘的积。如472（253）10032220092209四被乘数和乘数的个位数字相同，十位数字之和不等于10的两位数乘法。方法（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积；（2）两十位数字之和与一个位数字相乘得一积；（3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积如23439892636936五被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和不等于10的两位数乘法方法（1）乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积。（2）乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数字相乘得一积；（3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘又得一积。注任意两位数的平方，也可用此方法如121214431319612626676六两位数的平方十位是9的，其方法为原数减去其补数，后面连上补数自乘的积。如92284649729409七被乘数和乘数的十位数字相差为1，个位数字之和等于10的两位数乘法方法校用两平方差公式（AB）（AB）A2B2如52482496，分解为502502502222496注个位数字之差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法2428（262）（262）262226764672此方法还可以推广到多位数乘法十位数相乘的积一个个位数个位数相乘得两位数的积十位数相乘两个不同数字之和与一个相同的数字相乘个位数相乘得一积，一位数要进位592608（6008）（6008）600282359936八任意两位数乘法方法（1）被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一数（即交叉相乘积相加10）。（2）两个位数字相乘得一数，两十位数字相乘得一数100。（3）三位数相加就是所求之积。如2435226208402435（2534）10231004522060020840以上各种方法，可应用小数乘法，计算结果按“计数定位法”定出小数点的位置（多位数乘法也如此）。多位数乘法一运算中涉及的问题1什么叫补数凑数整十、整百、整千、整万的数，叫补数。即两数之和等于10、100、1000、10000，它们互为补数。2找补数的方法前位凑九，末（个）位凑十。3补数的特点某数是几位，补数一定是几位。例如98的补数的02、9985的补数是0015等。4补数乘法的定位乘数是几位，被乘数的个位向右移几位就是积的个位。二运算方法1112121、111212321、1111121234321类推。如果不是11相连，可把它们变成11相连、分二步计算如222255551111211115123432110123432102任何数乘以11，首尾（末）两位数字不变，中间的数字就是相邻的两数之和如631116993三如果被乘数是99相连（不管多少位），都在被乘数的首位减去乘数的补数、然后再在所得差的后面把补数昉上。如两十位数相乘进位（百位）两数字十位和个位交叉相乘进位（十位）个位数相乘得一个数字并进位（个位）（1）99999999999999800001（99999的补数是00001）（2）9996596435（65的补数是35，99935964）（3）999999726485726484273515（726485的补数是273515）（999999273515726484）四如果被乘数遇到前4后5中间数字是大数相连时，其方法为前4本位减补数一半，后5本位加补数一半，中间是9不动，中间数字不足9的在下位按0补加补数次数，最后再扩大10倍。如49957583786210（785的补数是242、一半121）五两个乘数都接近数百、数千的乘法1、两乘数都比数百数千数万小的计算方法一乘数减去另一乘数的补数（接近100数字的乘以1，接近200数字的乘以2）。在所得的数后面补一些0（接近数百的补两个0，数千的补三个0）。再加上两个数的补数相乘之积。例1、987986973182（987的补数是013、986的补数是014）987014973000182973182987986（987014）1000013014973000182973182例2、19681972388089619681972（196828）210003228388000089638808961968的补数是32、1972的补数是282两个数都比数百、数千大的。其方法（1）将一乘数的零头与另一乘数相加（接近100数的乘1，接近200的乘2）（2）在所得数的后面补一些0同（上）（3）再加上两个数的零头之积。例1、11210511760112105（10512）1100125117006011760例2、20421543860204215（20415）21004154380060438603、一个乘数比数百、数千、整万大而另一个乘数比数百、数千、数万小。其方法（1）先将较大数的零头与较小数相加，（接近100的数乘以1，接近200的数乘以2）（2）在所得数的后面补一些0（接近数百的数补两个零、接近数千的补三个零）（3）最后再减去较大数的零头与较小数的补数之积。例256236（489的补是11）524489（48924）51002411256500264256236101599810129701015998（99815）1001521013000301012970六、任意多位数乘法（按大中小组进行计算）1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组（一般把数位少的做作被乘数）。（1）凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为是1下位减补数一次（或1倍）被乘数是2下位减补数二次（或2倍）是3下位减补数三次（或3倍）例如23179（79的补数是21）算序在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；在被乘数十位3的下位减去补数三次（21263）得22449；在被乘数百位2的下位减去补数二次（21442）得18249（乘积）。231021230790632244904218249（2）凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为是4本位减补数一半，下位加补数一次被乘数是5本位减补数一半是6本位减补数一半，下位减补数一次例如456758345648（758的补数是242）算序在被乘数个位6的本位减补数一半121下位减242得454548；在被乘数十位数5的本位减121，得442448；在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。456121242454548121442448121242345648（3）凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为是9本位减补数一次，下位加补数一次。被乘数是8本位减补数一次，下位加补数二次。是7本位减补数一次，下位加补数三次。例如987879867573（879的补数是121）算序被乘数个位7的本位减121，下位加363得986153；被乘数十位8的本位减121，下位加242得976473；被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。987121363986153121242976473121121867573（4）凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。例如97988679850368428679的补数1321算序97980264297982642被乘数个位8的下位加2642，得97982642；被乘数十位9不动；被乘数百位7的下位加2642，得98246842；被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。0264298246842132185036842注如果被乘数首位不是大数时，首位是1，下位减补数二次；首位数是2，下位减补数三次；首位是3，本位减补数一半；下位加补数一次，首位是4，本位减补数一半；首位是5，本位减补数一半，下位减补数一次。说明下位减补数五次（或5倍），等于本位减补数一半。下位减补数十次（或10倍）等于本位减补数一次。破华口诀加一。减一。逢五加五。1、2、3依次减，4、5、6减一半，7、8、9当10看，除法加，乘法减，遇到0全不算。多位数除法一、速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几次，其得数就是商。二、计算定位除数是一位，个位为本位，除数是二位，十位为本位，除数是三位，百位为本位，类推。三、小数组1倍由本位加补数一次。被除数含商2倍由本位加补数二次。3倍由本位加补数三次。例如799565123，（65的补数是35）算序799535被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次（35），得11495（破折号前为商，破折号后为被除数，下同）；被乘数149中含除数二倍，加补数二次（35270）得12195；被除数195含除数三倍，加补数三次（353105）得123（商）。11495701219510512300四、中数组凡是将除数含有除数4、5、6倍时、其方法为4倍前位加补数一半，本位减补数一次。被除数含商5倍前位加补数一半，本位不动。6倍前位加补数一半，本位加补数一次。例如3556878456（78的补数是22）算序355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得44368；436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45468；468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。355681122443681145468112245600五、大数组9倍前位加补数一次，本位减补数一次。被除数含商8倍前位加补数一次，本位减补数二次。7倍前位加补数一次，本位减补数三次。例如884352896987（896的补数是104）算序8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得977952；8843521041049779521042089862727795中含除数8倍前位加104，本位减208，得986272；6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次（1043312（得986（商）。104312986000几何证题口诀几何证题并不难，首先过好审题关；字斟句酌细钻研，命题反复看几遍；看图正确利思考，已知求证要写全；知识除向更重要，证明方法要优选；扣紧题意析疑难，根据结论寻条件；字迹工整层次清，论证步骤写周全。一些数的和一、自然数和123N1/2N（N1）二、奇数和135（2N1）N2三、偶数和2462NN（N1）实用知识一、速算地亩（以米为单位）宽的一半再加宽，得下和数乘长边。向前移动三位点，地亩面积容易算。注如果是三角形、梯形及其它图形，可以这样计算。面积一半加面积，向前移动三位点。二、量猪重胸围（厘米）2体长（厘米）7600猪重（市斤）三、量牛或羊的体重胸围（厘米）2体长（厘米）5400体重（市斤）四、114岁正常人的身长和体重身长（厘米）（年龄5）80体重（市斤）（年龄4）16数学游戏一、猜年龄及出生月份（出生月份25）50年龄365二、猜男女数（总人数25）50女数365三、猜住房数（大小总房数27）5大房数20四、猜及排行数（姊妹总数23）5排行数习题一、两位数乘法636742488864663721234243248432275438二、多位数乘法113108998985999942681012997趣味算术一根竹竿二丈一，三分之一插进泥；七分之一露出水，问你井水有几尺深。答（11）三个闺女来看娘，三五七天各一趟，今日一同娘家走，何日一齐来看娘。答105一个老头来卖梨，连筐共重一百一，卖去梨的整一半，连筐还有五十七，这个梨筐几斤重请你给回回皮。答（4斤）出了十道考试题，每对一题得五分，错答不但不给分，总分里面扣三分，小华不知对几道，得了二分哭回门。三只猫吃三只老鼠用了三分钟时间，按同样的速度，一百只猫吃一百只老鼠需要用多少分钟时间答（用了三分钟）答（对4道）一条绳子不知央，三折来与四折量，三比四折长二尺，这条绳子有多长。答（24）速效秒开方口诀加一。减一。逢五加五。逢偶配系。逢质配奇。秒开方在一秒钟之内能把一个数字的根开出来的方。平方一个数的本身自乘的积。速效秒开方迅速有效的在一秒钟内，能够把一个数值的根开出来的方。一、加一计算的开根的办法加一定理凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和，就是这个数的开放根。例如12111101010036120119841293030900841301291521394040160015214013924014950502500240150149348159606036003481601594761697070490047617016962417980806400624180179792189909081007921901899801991001008100C，而BB。二、在计算一个数值F的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C，比如说AC，则我们知道FB（另外一种情况类比可得）。【速算技巧七凑整法】“凑整法”是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数”（整百、整千等其它方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。“凑整法”包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成“整数”基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数”相近的数是资料分析“凑整法”所真正包括的主要内容。【速算技巧八放缩法】“放缩法”是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。若AB0，且CD0，则有1）ACBD2）ADBC3）ACBD4）A/DB/C这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但确实考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用“放缩法”来解释。【速算技巧九增长率相关速算法】李委明提示计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。两年混合增长率公式如果第二期与第三期增长率分别为R1与R2，那么第三期相对于第一期的增长率为R1R2R1R2增长率化除为乘近似公式如果第二期的值为A，增长率为R，则第一期的值AAA/1RA（1R）（实际上左式略大于右式，R越小，则误差越小，误差量级为R2）平均增长率近似公式如果N年间的增长率分别为R1、R2、R3RN，则平均增长率RR1R2R3RN/N（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如1“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200年的增长率。“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定1A/B中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/B扩大若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/B缩小若B减少得快，则A/B扩大。2A/AB中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/AB扩大若B增长率大，则A/AB缩小；A/AB中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/AB缩小若B减少得快，则A/AB扩大。多部分平均增长率如果量A与量B构成总量“AB”，量A增长率为A，量B增长率为B，量“AB”的增长率为R，则A/BRB/AR，一般用“十字交叉法”来简单计算AARBARBBARB注意几点问题1R一定是介于A、B之间的，“十字交叉”相减的时候，一个R在前，另一个R在后；2算出来的A/BRB/AR是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A/B（RB）（1A）/（AR）（1B）。等速率增长结论如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。【例1】2005年某市房价上涨168，2006年房价上涨了62，则2006年的房价比2004年上涨了（）。A23B24C25D26【解析】168621686216862167624，选择B。【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12，第三季度比第二季度增长了17，则第三季度汽车的销售量为（）。A12900B13000C13100D13200【解析】121712171217121/631，1000013113100，选择C。【例3】设2005年某市经济增长率为6，2006年经济增长率为10。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少（）A70B80C83D90【解析】RR1R2/2610/28，选择B。【例4】假设A国经济增长率维持在245的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元（）A184B191C195D197【解析】200/1245200（1245）200491951，所以选C。注释本题速算误差量级在R224526/10000，200亿的6/10000大约为012亿元。【例5】如果某国外汇储备先增长10，后减少10，请问最后是增长了还是减少了（）A增长了B减少了C不变D不确定【解析】A（110）（110）099A，所以选B。李委明提示例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减，最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下