新人教版八年级数学上册导学案全集(共32页)

宏卿中学八年级上数学导学案八年级备课组编辑胡宝钗121轴对称（一）学习目标1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学29页，重点掌握_，完成30页练习；2、自学课本30页，图1213是_个图形，关系。请找出图中A、B、C的对称点A、B、C3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_，这条直线就是它的_。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形_。3、教材P30练习与P31练习。4、教材P30与P31的思考，找同学回答。5、教材P36习题121的1、2121轴对称学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律P1A，P2A，（特别注意L与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质三、展示内容1、如图，ABC中，AD垂直平分BC，AB5，则AC2、ABC与A，B，C，关于直线L对称，且AB4CM,则A，B，3、如图ABC与DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是4、如图ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若ABC的周长为10，BC4，则ACE周长为D1ABC3NMACBDFEE4ABC5、如图ADBC，BDDC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，ABBD与DE有什么关系5ABECD课题121轴对称三学习目标1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导1、自学课本3334页的内容，完成下列要求2、合作探究课本探究的内容中，思考箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，20分钟后进行展示。展示内容1、如图，ADBC，BDDC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系ABBD与DE有什么关系21ADBEBCACM2、如图，ABAC,MBMC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗3、试证到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O，则点O是否在垂直平分线上。说明理由4ABCO121轴对称（11）一、学习目标1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、会画轴对称图形的对称轴二、自学指导1、自学课本3435页的内容（78分钟）2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作3、作轴对称图形的对称轴，就是作出的垂直平分线三、展示内容1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线（1）以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧（2）以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。（3）作直线，则为所求的直线2、课本练习1、2、33、下列各图形是轴对称图形吗如果是，画出它们的一条对称轴4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗如果是，它有几条对称轴画画看。1221作轴对称图形（12）学习目标会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导自学课本3941页的内容，完成以下要求1、结合39页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材40页例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示展示内容1、一个图形与它的轴对称图形的_、_完全相同；2、连接一对对应点的线段被_垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的_点，再连接这些_点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的_图形；5、完成教材41页练习12；6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日月土木人ABCD7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是（）1221作轴对称图形（13）一、学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题二、自学指导学习课本42页内容，完成下列要求1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题2、（1）若两镇A、B在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点A、B，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B（或A、B）3、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示三、展示内容1、指导1中，转化为数学问题是2、已知直线L及其异侧两点A、B，在直线L上求作一点C，使ACBC最短（画出画法）AB3、一条河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B两村的距离和最小课后反思1222用坐标表示轴对称（14）一、学习目标1、在坐标平面内会写出已知点关于X轴，Y轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于X轴，Y轴对称的多边形。二、自学指导自学教材4345页内容1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于X轴（或Y轴）对称的两个点坐标的特点3、在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、展示1、指导2中点（X，Y）关于X轴的对称点的坐标为（，）点（X，Y）关于Y轴的对称点的坐标为（，）2、课本44页第1题3、课本45页第2题4、课本45页第3题5、课本46页第8题1231等腰三角形一、学习目标1、掌握等腰三角形的性质1、22、会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、自学指导自学课本4951页内容，完成下列要求1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考（1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习例1，体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、展示内容1、等腰三角形的两个底角，简写成2、等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、已知ABC中，ABAC，ADBC于D，求证（1）BC（2）BADCAD（3）BDCD4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1）（2）5、在MNP中，MNMOOP,NMO求N和P260MNOP1231等腰三角形（二）（16）一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）证明相关问题（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、自学指导自学课本5153页内容，完成下列要求1、通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论小组交流，互相探讨。2、阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、自学20分钟后展示。三、展示内容1、等腰三角形的判定方法如果，那么简写成“”2、已知ABC中，BC，求证ABAC3、已知线段BC和BC上的高AD，BC4CM，AD3CM，求作等腰三角形ABC4、如左下图，A,CDBC分别计算360720360BDC、ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。ABCDODCAB5、如图（上右）,AC和BD相交于O，且ABDC，OAOB,求证OCOD课后反思1232等边三角形（17）一、自学目标1、了解等边三角形的定义2、掌握等边三角形的性质也判定二、自学指导认真阅读课本5354页的内容，完成下列要求1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、在证明判定2时注意60的角是等腰三角形的顶角或底角3、合作交流例4的其它证法4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、在ABC中，ABAC，且A60，则ABC是三角形。5、选择下列叙述正确的是（）A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等C、三个角之比为123的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择如图在等边ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么BOCA、100B、90C、150D、1207、等边三角形的判定2方法证明过程86ABCOABCO8、O是等边三角形ABC内一点，OCBABO，求BOC的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等为什么课后反思1232等边三角形（二）（18）一、学习目标1、掌握含30的直角三角形的对边与斜边的关系2、能够证明这个关系二、自学指导认真阅读课本5556页内容，按要求完成下列内容1、探究部分的内容动手操作2、合作探究其它的证明方法3、学习例5三、展示内容（一）填空1、RTABC中，C90，B2A，则A，B_,AB_BC2、三角形的三个内角度数之比为123，最大边是8，则最小边为3、如图RTABC中，B，BDAB于D，且A，BD4CM，则9060BC3BACD（二）选择1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）A、5B、10C、15D、202、等腰ABC中，A，则B（）40A、B、C、或D、70070603、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）A、17B、16C、17或13D、13（三）解答1、如图ABC是等边三角形，AD为中线，ADAE，求EDC的度数21ABCABDEEDF2、ABC为等边三角形，且DEBC，垂足为D，EFAC，垂足为E，FDAB，垂足为F，则DEF是等边三角形吗这什么课后反思131平方根（19）学习目标1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。自学指导认真学习课本6871页的内容，完成下列要求1、中被开方数A的范围怎样。0的算术平方根的意义。A2、完成例1，注意例1的书写格式。3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。54、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容1、4的算术平方根是即2的算术平方根是即1692、正数A的算术平方根是，2的算术平方根是A4的算术平方根是2，43、求下列各数的算术平方根0002512173224、求下列各式的值（1）（2）（3）5925、计算下列各式（1）（2）49169481（3）251223616、求下列各等式中的正数X（1）169（2）41210X227、比较下列各组数的大小。（1）与12（2）与054015133平方根（二）（20）一、学习目标1、理解平方根的概念2、了解开平方的定义3、掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读7274页内容，完成下列要求1、说明一个正数A的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0的平方根是。2、负数有没有平方根，为什么3、注意根号前的符号4、自学20分钟后，进行展示活动三、展示内容1、填表X883535212103602、计算下列各式的值（1）（2）（3）（4）169000496481（3）23、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少4、判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（）（2）是的一个平方根（）5632（3）的平方根是4（）2（4）0的平方根与算术平方根都是0（）5、下列各式是否有意义，为什么（1）（2）（3）（4）333210211026、求下列各式的X的值（1）25（2）8102X2（3）2536（4）2180XX2课后反思132立方根（21）学习目标1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导自学课本7778页内容，完成下列要求1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与的相等关系。3A34、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。2、求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。4、符号中，3是，中的不能省略。A3A5、3A3A6、课本79页练习1、3、4题7、求下列各数的立方根。（1）823125481964278、求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）370364270631208（5）31598课后反思133实数（22）一、学习目标1、了解有理数、无理数、实数的概念及其分类2、理解实数与数轴上的点是一一对应的关系二、自学指导认真阅读82页84页的内容，完成下列要求1、举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数2、都是无理数，那么带根号的255323233数都是无理数吗呢3