毕业设计（论文）眼科病床的合理安排分析

1问题的提出11背景排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们的面前，例如患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等等，往往需要排队等待接受某种服务。如何对门诊患者的排队情况进行有效的管理、提高患者的满意度,已经成为医院管理研究中的热点问题。本文中所讨论的就是某医院眼科病床的合理安排问题。12医院眼科门诊的相关信息该医院的眼科手术主要分四大类白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后23天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。该医院眼科门诊每天都开放，住院部有79张病床，当前对全体非急诊病人按照FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）的规则来安排住院。13需解决的问题我们需要根据12节中的医院眼科门诊的相关信息，用数学建模的方法解决以下问题问题一试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整问题五有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。2问题分析21对该医院眼科现行床位安排方案的理解FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE），即先到先服务的排队规则。病人享受医疗服务的先后顺序，完全取决于病人到达的医院的先后次序。这个规则为大多数人接受，因此在当今社会应用十分广泛，在医院中也随处可见。但是，这个模型有几个的缺点。不考虑医院资源有效利用的问题。我们来看下面的一个简单的分析。现在，有一个患白内障（双）的病人被安排于星期三来住院，进行一天的术前准备后，到了星期四。而白内障的手术要星期一才做，那么这个白内障病人将在这个床上空等四天。这就相当于占着病床，但是没有进行手术，影响了等待队列中病人的入住，从而使得资源有效使用率降低。没有因人而异。就是说无论有多么紧急的病情，病人必须按照先到先服务的规则，排队等待。这样势必会对这些病人造成很大的健康伤害。因此，在实际生活中往往会有一些特殊情况需要开辟一条特殊通道，获得较高的优先权。比如说医院急诊。本题的FCFS模型虽然考虑了急诊患者的需要，其享受最高的优先权，无论等待住院的队列有多长，这类病人都享受即到即服务的权利。这说明医院的FCFS模型考虑了上文提到的第二个缺点，但是忽略了第一个不足。我们在问题分析中发现，造成病床有效利用率不高，以及等待住院病人队列越来越长的主要原因就是对白内障病人的病床安排出现了问题。因此从医院资源的现状来看，存在很多的约束条件，如病床的数量有限、不同类型疾病的手术时间不同以及医生安排问题等。因此，我们需要建立满足这些约束条件的床位安排模型，确定各类病人相对合理的入院时间和手术时间，解决原FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）模型中排队人数越来越多的问题。提高病床利用率。22数据的综合分析1数据的分类很显然，已知数据可以分为三大类，其中第一类数据是病人的门诊时间、入院时间、手术时间、出院时间均已知例如序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1外伤200871320087142008715/20087192视网膜疾病200871320087252008727/2008883白内障200871320087252008728/2008731348外伤200893200894200895/2008910349外伤200894200895200896/2008911第二类数据是病人的门诊时间、入院时间、手术时间已知，而出院时间未知例如序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1视网膜疾病200881520088292008831/2视网膜疾病200881620088292008831/3白内障双眼2008819200891200898/78外伤20089920089102008911/79外伤20089920089102008911/第三类数据是只知道病人的门诊时间，其他时间均未知例如序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1白内障双眼2008830/2视网膜疾病2008830/3青光眼2008830/101视网膜疾病2008911/102视网膜疾病2008911/对于第一类数据，我们理解为这些病人在医院的整个治疗过程均为已知，且这些病人都已经离开了医院。对于第二类数据，我们理解为这些病人目前仍然住在医院内，且他们的出院时间是未知，另外我们注意到这一类数据共有79个，正好等于住院部的病床数，即这79位病人就是2008年9月11日这一天正住在医院内的79位病人。对于第三类病人，我们理解为这些病人目前还在等待入院的队伍当中，他们的入院时间需要我们用自己设定的模型来确定。（2）数据的筛选我们模型的基本思路是对入院时间在7月25日之后（包括7月25日）的病人重新安排入院时间，这是因为在7月25日之前，每天的入院人数不能确定。即我们选用门诊时间在7月13日之后并且入院时间在7月25日之后的病人数据。3问题一的解决评价一个病床安排模型的优劣要以患者与医院两方面的利益为标准。就患者来说，总希望等待时间越短越好，但是就医院来说，希望尽量缩短每个病人使用病床的时间，进而在相同的时间里，可以服务更多的病人。因此我们需要建立合理的病床安排模型，尽量提高病床的周转率，使病人的平均等待时间缩短。因此我们选择下列指标作为模型的评价标准。31指标一白内障病人的术前准备时间从附录中的相关信息我们知道，到医院排队看病的大多数是白内障病人（白内障双眼病人的比例大约为60），白内障病人只能在周一和周三安排做手术，若按照FCFS的规则安排白内障病人入院，有可能出现术前准备之间超过2天的情形。例如，已出院患者数据中序号为25的白内障病人（需要接受双眼手术），他在7月28日（星期一）入院，但是由于白内障双眼手术只能在星期一和星期三实施，所以他必须在医院中一直等到8月4号才接受手术，手术前的准备时间长达9天，而实际上白内障手术的准备时间最多只需2天。这样，该患者有7天的时间浪费，同时这段时间已经足够为一个只需要单眼手术的白内障病人接受治疗。）因此，白内障双病人的术前准备时间也是影响医院队列长度的一个重要原因，我们把双眼白内障病人的平均术前准备时间作为评价体系中的一个指标。在FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）的看病规则下，通过对前两类数据的分析，我们知道这104名白内障（双眼）患者的术前准备时间最短是1天，最长是7天，因此我们可以利用公式得到其术前准备时间的加权平均71KFN值如下表1所示1白内障（双眼）病人的术前准备时间患者等待的天数K1234567发生的频数F1426131121910所以白内障（双眼）病人的术前准备时间为714615267103604KFN天32指标二病人等待入院造成的损失和病人住院费用的总成本病人入院前等待入院的患者越多，每位病人的平均等待时间越长，给病人带来的损失越大；病人入院到出院时间消耗过长，造成医院的现有资源不能有效周转和利用。对每一天这两部分的消耗求和，作为一个评价体系。控制这两部分的和在一个范围内，若超出此范围则说明模型有待改进。于是，病人等待入院造成的损失和病人住院费用两部分花销作为评价体系中的一个指标。第天总成本分为两部分，一部分是入院前等待的损失成本，另一部分IIQ是每位住院患者在医院的消耗成本，只有这两部分成本越小，才能说明病床的安排模型较优。设为第天患者就诊后等待入院的总人数，为第天在医院的住院人数，IXIY为每位患者就诊后等待入院时每天的损失成本系数，为每位患者住院时每AB天医院消耗资源的成本系数。则第天的总成本可表示为IIQIIIAXBY每位患者就诊后等待入院时每天的损失成本系数（元）126每位患者住院时每天医院消耗资源的成本系数（元）375从已知数据中我们可以得出从2008713到2008729这48天的等待入院患者人数如下表2所示22008713至2008729等待入院患者人数日期7月13日7月14日7月15日7月16日7月17日7月18日7月19日人数IX7152532435462日期7月20日7月21日7月22日7月23日7月24日7月25日7月26日人数IX7077819610110298日期7月27日7月28日7月29日7月30日7月31日8月01日8月02日人数IX96979390939791日期8月03日8月04日8月05日8月06日8月07日8月08日8月09日人数IX96969610110810185日期8月10日8月11日8月12日8月13日8月14日8月15日8月16日人数IX84848996939589日期8月17日8月18日8月19日8月20日8月21日8月22日8月23日人数IX919910610510410191日期8月24日8月25日8月26日8月27日8月28日8月29日人数IX879094949192在这48天中，每天在医院住院的院患者人数为。（其中14I）79IY把上述数据代入，即可得出与之对应的。用MATLAB画出总IIIQAXBYIQ成本关于日期的图像如下图1所示I1总成本与时间关系图像从图形粗略分析得出，按FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）规则的病床安排模型会造成总成本较高，使医院的综合效益较低。总成本的图像随时间IQ的推移呈递增趋势，虽然在一段时间内趋于稳定，但是总体上来说总成本很高，此规则造成等待入院的队列越来越长，等待入院接受治疗前的时间较长，给患者带来的病痛和损失较大，总花费也随之增大。长期发展下去，会对医院的长期发展造成威胁，所以不论是从患者还是从医院的角度出发，用此模型安排病床都是不合理的。33指标三床位的工作效率指数医院床位的利用情况是反映医院床位利用床位的重要指标，它主要包括床位的周转次数和床位使用率，这两个指标从不同的情况反映了病床的利用率，如果单一的从这两项指标分析床位的工作效率，就很难看出病床运转和使用过程中存在的问题。“归一分析法”就是将病床使用率和病床周转次数综合起来，建立床位工作效率的指数模型。因此床位工作效率指数是一个能较好反映床位工作情况的综合指标，故选用此方法作为评价体系中的另一个指标。求解床位工作效率指数的过程如下,同一时期床位实际周转次数床位效率指数床位使用率同一时期床位标准周转次数其中标准周转次数为卫生主管部门的需要达到的床位周转次数；出院人数同一时期床位实际周转次数平均开放病床数10实际占用总床日数病床使用率实际开放总床日数根据床位效率指数的数学模型可知，当实际周转次数与标准周转次数相等时，商等于1。当实际周转次数与标准周转次数不等时，商必大于1或小于1。实际周转次数与标准周转次数相等，使用率为100时，则床位运转情况达到管理所要求的最佳状态，这种最佳状态称其为等效率状态。等效率状态下的床位效率指数必等于1。因此，以“1”作为判断标准，来判断床位工作效率情况，即当率指数1时，床位低效率运行；当效率指数1时，床位等效率运行；当效率指数1时，床位高效率运行。并且指数值越大，床位使用效率越高；反之，效率越低。指数值过大或过小，都说明床位运行不够正常。从已知数据中我们可以得出从2008713到2008906这8周内每天的出院人数如下表3所示32008713至2008906每天的出院人数日期7月13日7月14日7月15日7月16日7月17日7月18日7月19日人数0000001IZ日期7月20日7月21日7月22日7月23日7月24日7月25日7月26日人数0010021IZ日期7月27日7月28日7月29日7月30日7月31日8月01日8月02日人数IZ1325125日期8月03日8月04日8月05日8月06日8月07日8月08日8月09日人数IZ224871520日期8月10日8月11日8月12日8月13日8月14日8月15日8月16日人数IZ96269813日期8月17日8月18日8月19日8月20日8月21日8月22日8月23日人数IZ647104818日期8月24日8月25日8月26日8月27日8月28日8月29日8月30号人数IZ11638121014日期8月31号9月01日9月02日9月03日9月04日9月05日9月06日人数IZ262591317我们经查资料得出一般情况下眼科医院每周床位的标准周转次数为1，而按照FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）规则安排住院时，每周的出院人数如下图2所示2从2008713到2008906每周的出院人数从图中我们不难看出平均每周的出院人数在55左右，因此，床位的实际周转次数等于55/790696，这时床位使用率为1，床位效率指数为06961，故床位低效率运行。综合成本模型指标和病床效率指数，不难得出按照FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）规则安排住院时，床位的运作不仅对医院还是患者都不利，而且床位运行的效率过低，所以此规则安排床位有待改进。34指标四相对不公平度因为外伤病人需要尽可能减少等待入院时间，不宜与其他病人同时考虑相对不公平度，这里我们只考虑非急症病人的等待差异度。非急症等待差异度21,NIIPRETF其中为第个病人的等待入院时间，为所有病人的平均等待入院IPRET时间。从已知数据中我们可以得出在FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）规则下1093RE，8F4问题二的解决41模型假设（1）各个病人的到达与离去是相互独立的，每个病人的治疗时间也相互独立；（2）只有外伤疾病考虑急症，其他眼科疾病不考虑急症；（3）采用优先权排队规则时，等待住院的患者都接受医院的住院时间调动；（4）对于医院病床的排队服务系统，即使没有空位置（空床位），病人也会进入系统排队等待治疗，即排队规则为等待；（5）该医院住院部一周七天均安排住院与手术；（6）每个病人的治疗时间（出院时间与第一次手术时间的间隔）依据个体的病情不同是一个确定值；（7）相同疾病类型的病人之间必须按照FCFS规则进行入院；（8）病患住院时间等于术后观察时间的平均值与术前准备时间之和；（9）在出现的等待时间内病人的情况不会变得异常严重；（10）平均逗留时间（含等待入院及住院时间）与就诊病人的平均出现比例的关系在一定时间内不变；（11）医院每天有条件做足够多数量的手术。42模型建立421住院规则及手术安排外伤属于急诊，因此外伤病人的优先级最高,只要病床有空立即安排住院,住院后第二天安排手术。星期一病床有空时只安排做一只眼的白内障病人住院按FCFS规则,下同,2天后安排手术。星期二病床有空时只安排做一只眼的白内障病人住院,1天后安排手术。星期三、星期四、星期五病床有空时只安排青光眼、视网膜疾病病人住院,2天后安排手术。星期六病床有空时安排做两只眼的白内障病人住院,2天后安排手术。星期日病床有空时安排做两只眼的白内障病人住院,1天后安排手术。星期六、星期日安排做两只眼的白内障病人住院时,若出现做一只眼的白内障病人的等待入院时间超过做两只眼的白内障病人等待入院时间3天的情形或出现青光眼疾病病人等待入院时间超过做两只眼的白内障病人等待入院时间5天的情形、视网膜疾病病人等待入院时间超过做两只眼的白内障病人等待入院时间7天的情形,则优先安排其它眼科疾病病人住院。若出现等待入院病人中没有白内障病人时,安排其它眼科疾病病人住院。星期六安排的单眼白内障病人2天后安排手术,青光眼、视网膜疾病病人3天后安排手术；星期日安排的单眼白内障病人1天后安排手术,青光眼、视网膜疾病病人2天后安排手术。422用动态规划思想设计程序建立模型考虑到该院手术时间的特殊安排（例如白内障手术只在周一、周三做），因此我们考虑基于住院时间的长短来对等待队伍进行重新排列。我们决定一周七天分成三类，医院在安排某天有哪些病人入院时，首先判断这一天为星期几，属于哪一类，每一类针对病情有不同的入院优先级安排。通过对截止到该日还没有入院的病人队伍进行重新排列，建立合理的病床安排模型具体如下特别说明由于外伤疾病通常属于急症，病床有空位置时立即安排住院，因此，无论周几，外伤的优先级都是最高的,优先安排外伤病人入院。通过数据统计我们可以得出各类病人的术后观察时间，如下表4所示4各类病人的术后观察时间由统计数据,349个已出院病人最后一天出院日期为2008年9月11日,因此当前在院的79个病人的数据时间为2008年9月12日,故将该天定为第一天针对这79个病人,由病人第一次手术时间加上该病人对应的康复时间平均值得到每位病人的拟出院日期,统计得2008年9月12日至2008年9月20日每天拟出院人数为5、21、4、4、6、7、3、9、9人,加上从2008年9月12日入院后又出院的病人,得2008年9月12日至2008年9月21日每天拟出院总人数为5、21、4、4、6、7、8、10、37人,基于动态规划思想,按前述住院规则及手术安排确定应安排哪些病人住院,直至将尚未入院的102名病人安排完。安排情况如附表2所示。此模型下白内障（双眼）病人的术前准备时间为2天，病人等待入院时造成的损失和病人住院费用的总成本无明显变化。在新模型下从9月19日到9月25日这一周的出院人数如下表5所示5从9月19日到9月25日这一周的出院人数日期9月19日9月20日9月21日9月22日9月23日9月24日9月25日人数IZ103746246不难看出在新模型下这一周的出院人数为69，并且病床效率指数0873，较FCFS模型下的病床效率指数有所提高。并且从附表1中我们得出,较原来3F模型也有所改进。综上所述，虽然新模型下的总费用无明显变化，但是其他指标有了明显提高，总体上说明此时医院的情况有所改善。疾病类型白内障（单眼）白内障（双眼）视网膜疾病青光眼外伤术后观察时间3310865问题三的解决问题三的提出根据当时住院病人和等待住院病人的统计情况,我们理解是只能根据当天的住院病人的住院记录以及到当天为止的等候人数记录情况,我们原题中的数据第二部分表2和数据第三部分表3就刚好符合情况。根据当天在住院的人数,其中表示表示住院人中外伤病人的人数,因XN79为外伤属于急症,等候时间不是按照FCFS原则。对这个人每个人的曾经等候N时间入院日期门诊日期算出统计加权平均值,即平均等候时间为JT12KNTNTT，12,IKN表示等候相同天数的住院人数，一共有个不同的天数。然后利用作出所有这些等候天数的标准差，,MALB21NTTX,再找出当天住院病人等候时间的最大和最小值,另外XSTDSJTMAXI已有等候住院人中有没有人已经等候的天数（当天日期门诊日期有比IFMINT还小的,比还大的,如果有,那么我们可以告知来门诊的病人等候的MINFAXTMAXF时间区间是（注表取整如果没有,就是1,ISS1,AXINSTT如果我们为了提高病人的满意程度,可以直接取以平均等候时间为中心,T标准差为半径的区间,T现在我们以题目中已有表2数据和表3数据,按照上述方法实际处理如下表2中去掉外伤病人8人,。等候时间情况如下表6所示71N69月11日在医院的非急症病人的等待时间等候天数1213141516人数23288102则15371625084213T在MATLAB中输入36X,SSTDX,运行后结果是表2显示等候的人中已等候时间没有比12还小,6S也没有比16还大的,所以2008年9月12日来看病的人可告知其等候区间是10,18,为了提高病人的满意程度,取11,15这种取区间的方法，好处在于只是根据当天的住院病人和等候病人的数据而得出,不需要以往的数据,便于实际工作安排,但是我们也要看到这种方法的缺点,那就是这个等候时间的确定只是当天不超过79个住院病人和等候人数的T统计数据得到,精度不高,所以这个区间的置信度有待提高。要想提高置信度,一般要扩大区间,但是这样会降低满意度,我们建议修正和标准差T可如下操作在按照这种方法行使一段时间后,比如行使天后,那么就应该M有个,求这些的平均值,更符合统计规律MT6问题四的解决若该住院部周六、周日不安排手术,如果对原来的白内障手术时间不做调整,则病床的利用率会下降,如果我们将白内障手术时间修改为每周星期二、四,则对病人的入院安排做相应的修改,如原来星期六、日主要安排双眼白内障病人入院,这里相应地顺延到星期日和星期一入院,其他的安排依次往后顺延一天。我们重新修改和运行了程序,对102名等待入院的患者,获得如下结果白内障病人的术前准备时间仍为2天,总成本也有所下降，病床效率指数为0873，相2F比较而言，也有所提高。根据上面的计算结果,我们认为医院的手术时间安排可以稍做调整,白内障手术时间修整到星期二和星期四。7问题五的解决71问题分析如果该问题是从管理角度出发,病床安排采取各类病人占用病床的比例大致固定的前提,建立适当模型,使得所有的人在系统内的平均逗留时间最短,并给出此时的比例分配。有了这种前提,我们不妨将病人分作五类白内障单眼,白内障双眼,青光眼,视网膜疾病,外伤。将床位看作服务台,每一类病人分配到床位可看作排队论系统的一类顾客接受台服务台服务的模式,病人等IS待入院的时间为顾客等待接受服务的时间,病人占用床位的时间为顾客接受服务台服务的时间,按照排队论M/M/S进行建模。72符号说明第类病人的稳态平均到达率每天来看病的平均第类顾客数；II稳态平均服务率每天可出院的第类患者人数；II第类病人的服务强度，；III第类病人的平均逗留时间；IW全体病患的平均逗留时间；系统中共有个服务员即个空床位；ISIS每天出现的第类病患占每天出现的总病患人数的比；IKI每天出现第类病患人的概率。NPN73模型假设按经典多服务台模型,第类病人相继到达时间间隔服从参数为的负指数分II布,但是外伤病人不包括在内,因为外伤病人并不是天天都有,时间间隔较大,不符合负指数分布而且在求解这个问题时候,由于这些病人相继到达时间间隔并不是严格符合负指数分布,所以我们采取了一些特殊处理方式74建立模型如果以为决策变量,以总病人的平均逗留时间为目标函数,在某1,234IS些限定条件下,列一个非线性规划模型,即，125MINWKKW，在这个自变量取值为整数的非线性规划中,可认为125,79IISSTAB为正整数I是常数可由历史数据统计出值,按排队论模型可表示为,应该注意IWIFS的是,这个条件满足的前提下才能用排队论模型中下面1IISIIWFS就是具体数据计算过程可以由题目中历史数据统计得,IIK1234509,5,012,3,012,KK6781234,491232由M/M/S模型下的状态概率，其中记0,INIIIININSIPS1100IISSNIIIIP，则平均逗留时间00,1ISIIINSIICS,11IIIIIIIIILCSCSW其中,（即外伤病人的平均逗留时间）可以取一个统计平均逗留时1,234I5间，经统计知道79所以上述非线性规划为（按543211201050WWW上述公式将具体式子代入）12579,IISSTAB为正整数要借这个非线性规划问题，由于函数表达式没有具体形式，所以，不能用非线性规划的函数，注意到约束条件中取整数解，我们不妨给出各MATLBIS个的取值区间，实际就是给出的取值，然后用遍历方式代入逐个计算出目ISIS标函数的数值，取最优解。W现在问题在于的取值范围，由于公式中要保证，所以ISIBA,1IS,，不妨取第类病人占病床的81BS,2B,13,344SIB最大值，所以128615,SS由于没有出现在目标函数中，所以在程序运行时候，我们必须先给定的55S具体数值，外伤病人平均每天出现个，所以我们假设的时候，运行结果1045SMIN123589,WSSS当规定时，可行解只有一个或没有，所以最优解不可信。因此,我们5求得的结果为最终结果。8模型分析81问题二的模型分析问题二模型所制定的入院规则及相应的MATLAB程序充分考虑了周一和周三只做白内障手术的约束,兼顾FCFS原则,数值模拟的结果表明模型优于现有的FCFS模型但由于时间的限制,有些细节考虑有些粗糙如每天的入院安排可以考虑得更细致些又如对其他病人最长入院等候时间不能超过双眼白内障病人5天的约束,是对程序进行测试后得到的,需要进一步分析,给出具体的实际背景或予以改进再如检验模型的样本仅考虑了题目第三部分数据所给的102个样本,应该还需要进行更多的样本检验或模拟的时间更长一些。82问题五的模型分析这种引入排队论的模型,可以很容易的根据现有公式列出平均逗留时间表达式,并且有可行的解法解出最优解,这在非线性规划中时很少见的所以这个模型做到合理且可解,但是该模型有一问题使得计算结果与现实有些不符,因为排队论中算出的平均逗留时间是在极限下的稳态结果,而且要求其病人到达的间隔时间为服务时间均满足负指数分布但事实我们现实不可能是极限状况,也不完全符合负指数分布,因此结果也就做到每天进入服务系统人数趋于每天服务完人数,所以算出的结果为MINW，其实是服务时间,认为等候时间为0,而事实却不是这样,那我们之所8129以仍采用该值下的自变量取值,是因为约等于事实统计的平均服务时间,所MINW以我们取了该分配比例数,即79个床位除1个留给外伤外,其余按顺序分别分配8、23、14、33个床位9模型评价91模型的评价根据医院对不同患者安排的手术时间、及手术前的准备时间不同建立模型，将不同患者按优先级考虑，在假设条件成立的前提下，推断出不同患者在每周周一至周末入住的时间段，降低手术准备时间。911模型的优点模型简洁，易于理解，用简单的数据模拟出相应的指标。912模型的不足没有准确的模拟出各类患者之间的就诊比例以及比较精确地推测出患者的等待住院时间。92模型的推广本模型可应用在有关排队论，随机数据处理的相关方面，例如银行排队问题，以及超市收银处排队等。结论本文通过对眼科病床的合理安排分析，利用了“归一分析法”，线性规划等知识建立了两个模型用来解决医院排队问题，通过白内障病人的术前准备时间，病人等待入院造成的损失和病人住院费用的总成本，床位的工作效率指数，相对不公平度四个评价指标体系的比较，知道了新住院规则下，优化了原来的排队模型。使医院的有效资源得到合理应用，提高了医院的病床使用率，减少了医院及病人的损失，增加患者的满意度，致谢经过这段时间的忙碌学习和工作。毕业论文已经接近尾声，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有导师的督促指导，以及一起学习的同学们的支持，论文是很难完成的。在这里首先要感谢我的导师张晓颖老师。在我做毕业论文的每个阶段都给予了精心的指导，从论文选题到查阅资料，初期和中期检查，后期详细制作整个过程中都给予了我悉心的指导。在做论文的过程中出现了很多问题，张老师细心地纠正了存在的错误并加以指导。除了敬佩张老师的专业水平外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作。然后要感谢和我一起作毕业论文的同学，他们也给我提出了一些很好的建议。还要感谢大学四年来所有的老师，为我们打下专业知识的基础；同时也要感谢所有的同学们，正是因为有了你们的支持和鼓励，此次毕业设计才会顺利完成。最后感谢理学院和我的母校长春大学四年来对我的大力栽培。参考文献1孙荣恒应用概率论科学出版社1998年2徐洁试论病床使用率和病床周转次数的关系中国病案VOL20078192020073毕兆荣,左娅佳，以“病床利用模型”评价科室病床利用，东南国防医药，VOL200410380383,20044常文虎，彭迎春，董斯彬，排队论在测量门诊挂号和收费窗口服务流程效率中的应用，中国医院管理杂志，VOL21,NO12810814,20055姜启源，谢金星，叶俊数学模型M第三版高等教育出版社20036钱颂迪等运筹学M清华大学出版社19907程理民等运筹学模型与方法教程M清华大学出版社20008石辛民，郝整清基于MATLAB的使用数值计算M清华大学出版社20069朱建青，张国梁数学建模方法M郑州大学出版社200310张德丰MATLAB数值分析与应用M国防工业出版社200911亳州卫生网，主要统计指标及计算公式，HTTP/WWWBZWSGOVCN/ARTICLE/TYPEDETAILID69200991112韩新焕朱萌纡吴静，医院管理系统中排队论模型的优化决策分析，JOURNALOFMATHEMATICALMEDICINE,21卷1期17，200813EDEDMONDANDRPMAGGSHOWUSEFULAREQUEUEMODELSINPORTINVESTMENTDECISIONSFORCONTAINERBERTHSJOURNALOFTHEOPERATIONALRESEARCHSOCIETY197887411750附录附表1白内障（双眼）病人的术前准备时间序号类型门诊时间入院时间第一次手第二次手出院时间术前准术时间术时间备时间7白内障双眼200871320087262008728200873020088229白内障双眼2008714200872620087282008730200881212白内障双眼2008714200872620087282008730200882213白内障双眼2008714200872620087282008730200882220白内障双眼2008715200872720087282008730200882125白内障双眼20087152008728200884200886200889730白内障双眼20087162008728200884200886200889732白内障双眼20087162008728200884200886200889738白内障双眼20087172008729200884200886200888639白内障双眼20087172008729200884200886200888642白内障双眼20087172008729200884200886200889643白内障双眼20087172008730200884200886200888544白内障双眼200871720087302008842008862008810545白内障双眼20087172008730200884200886200888547白内障双眼200871820087302008842008862008810549白内障双眼20087182008730200884200886200889555白内障双眼20087182008731200884200886200888456白内障双眼20087182008731200884200886200889460白内障双眼2008719200881200884200886200889370白内障双眼2008720200882200884200886200889279白内障双眼2008721200883200884200886200889180白内障双眼2008721200883200884200886200889183白内障双眼2008721200883200884200886200889184白内障双眼2008721200883200884200886200889185白内障双眼2008721200884200881120088132008816798白内障双眼20087232008862008811200881320088175105白内障双眼20087232008862008811200881320088155117白内障双眼20087252008882008811200881320088153119白内障双眼20087252008882008811200881320088163127白内障双眼20087272008882008811200881320088153132白内障双眼20087272008892008811200881320088162141白内障双眼20087282008892008811200881320088162146白内障双眼20087292008892008811200881320088162154白内障双眼200873020088102008811200881320088161161白内障双眼200873120088102008811200881320088151169白内障双眼20088120088122008818200882020088226171白内障双眼20088120088132008818200882020088235172白内障双眼20088120088132008818200882020088245177白内障双眼20088120088132008818200882020088235183白内障双眼20088220088142008818200882020088234185白内障双眼20088320088142008818200882020088234188白内障双眼20088320088152008818200882020088233190白内障双眼20088320088152008818200882020088233195白内障双眼20088420088162008818200882020088242197白内障双眼20088420088162008818200882020088232199白内障双眼20088420088162008818200882020088232208白内障双眼20088620088172008818200882020088231212白内障双眼20088620088172008818200882020088241213白内障双眼20088620088182008825200882720088307217白内障双眼20088620088192008825200882720088306218白内障双眼20088620088192008825200882720088306226白内障双眼20088720088202008825200882720088305227白内障双眼20088720088202008825200882720088315229白内障双眼20088720088202008825200882720088305232白内障双眼20088720088212008825200882720088304239白内障双眼20088820088222008825200882720088303246白内障双眼20088920088232008825200882720088292248白内障双眼200881020088232008825200882720088302252白内障双眼200881020088232008825200882720088302259白内障双眼200881120088232008825200882720088292262白内障双眼200881220088242008825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