【初一数学】湘教版七年级数学教案(上册)ppt模版课件

11到上月底小慧在银行还有多少存款2到这个月底小慧将有多少存款四、总结反思1有理数的加法法则；2有理数加法的数轴表示；3有理数相加，先确定符号，再算绝对值；4有理数的加法运算，和不一定大于加数。五、课后作业课本P24习题14A组第1题14有理数的加法（2）教学目标1、知识与技能理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。2、过程与方法经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。重点、难点1、重点运算律的理解及合理、灵活的运用。2、难点合理运用运算律。教学过程一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系答进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则1918618；2618918；32374632、计算下列各题1854；2854；371011；471011；5222727；6222727通过上面练习，引导学生得出交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。用代数式表示上面一段话ABBA运算律式子中的字母A，B表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话ABCABC这里A，B，C表示任意三个有理数。根据加法交换律和结合律可以推出三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。三、应用迁移，巩固提高例P22例2计算133（2）7（8）24375824375引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加能凑整的先凑整有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法首先消去互为相反数的两数其和为0，同号结合或凑整数。例2（P23例3）教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。练习课本P24练习1、2四、总结反思本节课你有哪些收获五、作业1、课本P24习题14A组第2、3题2、课本P24习题14B组第2题分2个课时15有理数的减法（1）教学目标1、知识与技能（1）通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。（2）能熟练进行有理数的减法法则。2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。重点、难点1、重点有理数减法法则及其应用。2、难点有理数减法法则的应用符号的改变。教学过程一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的2、珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米导语可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。（出示课题）二、合作交流，解读探究1、学生独立看书，自学课本P25P26交流（1）珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米题怎样列式884443（155）884443155（2）潜水员甲比潜水员乙高多少米又怎样列式10（20）1020由以上式子可知，减去155等于加155；减去20等于加20；你能得出什么规律学生相互讨论，指定代表发言。得出结论减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发（1）法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数“减去”两字怎样理解（2）法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解“这个数的相反数”又怎样理解（3）你能用字母表示有理数减法法则吗三、应用迁移，巩固提高1、P26例1计算（1）0（318）（2）（10）（6）（3）523解（1）0（318）0318318（2）（10）（6）（10）64（3）15352、P26例2某市元月中旬的平均气温是5，元月下旬因有寒流，预计气温将下降69，预计元月下旬的平均气温在什么范围内（理解、列式、计算）解565（6）1595（9）4答该市元月下旬的平均气温在零下4到零下1之间。3、课内练习P27第一行始的练习4、游戏两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏（每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出（先出者为被减数），先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。四、总结反思（1）有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。（2）有理数减法的步骤先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。五、作业P28习题15A组1、215有理数的减法（2）相反数相反数减法转为加法减法转为加法教学目标1、知识与技能进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力。2、过程与方法经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法运算可以省略括号及括号前的“”号。重点、难点1、重点有理数加减法的混合运算。2、难点有理数加减法的混合运算。教学过程一、创设情景，导入新课1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表高度变化记作上升45千米45千米下降32千米32千米上升11千米11千米下降14千米14千米此时飞机比起飞点高多少千米2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为（45）（32）11（14）1（千米）3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度04532111413111424141（千米）二、合作交流，解读探究1、教师提出问题比较以上两种算法，你发现了什么2、师生共同分析我们发现45321114（45）（32）11（14）这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式（45）（32）11（14）45321114也成立，这就是说，如果式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。但要注意在45321114式子中的“”“”应看作性质符号，即把式子看作45，32，11，14的和，称为代数和，读作“正45，负32，正11，负14”或者读作“正45减32加11减14”。三、应用迁移，巩固提高1、计算（1）（8）（3）72（2）312308（488）学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较2、计算（）（）183教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解原式（）（）381（）（）（）283112教师指出此题交换和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但831要注意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。练习课本P27P28第1、2题四、总结反思本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。五、作业P29习题15A组经4、5、6题分2个课时16有理数的乘法（1）教学目标1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。重点、难点1、重点有理数乘法法则。2、难点有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。教学过程一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢乘法是加法的特殊运算，例如55553，那么请思考（5）（5）（5）与（5）3是否有相同的结果呢本节课我们就来探究这个问题。3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么乘法的分配律ABCABAC如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（53）千米，即（5）3（53）3、学生活动计算3（5）35，注意运用简便运算通过计算表明3（5）与35互为相反数，从而有3（5）（35），由此看出，3（5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。类似的，（5）（3）（5）3（5）（3）30由此看出（5）（3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。4、提出从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴交流。在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定（板书）有理数乘法法则三、应用迁移，巩固提高1、计算（5）（4）2（35）（075）0832（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。（2）教师要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。2、计算下列各题（4）5（025）（）（2）536（）0（）13764指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。教师提出问题几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少学生小结后，教师归纳两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0练习课本P32练习四、总结反思（学生先小结）1、有理数乘法法则2、有理数乘法的一般步骤是（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。五、作业P25习题16A组1、216有理数的乘法（2）教学目标1、知识与技能经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。2、过程与方法运用乘法的运算律简化乘法运算。重点、难点1、重点乘法运算律的理解和运用2、难点乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。教学过程一、创设情景，导入新课复习有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。二、合作交流，解读探究1、做一做P32“做一做”填空，并比较她们的结果。27，7（2）（3）（4），（4）（3）师由上面的两组式子，我们发现了什么规律生乘法满足交换律。3（4）（5）（5）3（4）（5）3师由上面的两组式子，我们发现了什么规律学乘法满足结合律。（6）4（9）（6）（6）4（6）（9）师由上面的两组式子，我们发现了什么规律学乘法满足分配律2、想一想由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。乘法的交换律ABBA乘法的结合律（AB）CABC乘法的分配律ABCABAC三、应用迁移，巩固提高1、例2计算11237261001653133044991213241、2两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算3师这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。4师这道题如何计算能相对简便一些呢引导学生仔细观察算式中的数字特征,如499与5很接近,如果把499写成5001,就可以利用分配律进行简便计算师由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则学能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。2、例3某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗如果够了，还多几个篮球如果不够，14还缺几个分析篮球总数的，和的含义是什么在这种背下，体育器材室的篮球总数可以2134看做什么数三个班级若按计划借走篮球总数的，和后，剩下的篮球占篮球总数的几2134分之几应怎样列式3、练习P34练习1、2四、总结反思在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。五、作业P35习题16A组3、4分2个课时17有理数的除法（1）教学目标1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。2、过程与方法通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。重点、难点1、重点有理数除法法则的运用及倒数的概念2、难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。教学过程一、创设情景，导入新课1、小学里学过有关倒数的概念是什么怎么求一个数的倒数（用1除以这个数）4和2/3的倒数是多少0有倒数吗为什么没有2、小学里学过的除法与乘法有何关系例如1005102；050（1/5），你能总结总结出一句话吗（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3、50，00呢（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果（2）怎样计算下列各式（6）36（3）（6）（3）学生独立思考后，再将结果与同桌交流。教师引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求63即要求36，由326可知632。同理（6）32，6（3）2，（6）（3）2。根据以上运算，你能发现什么规律对于两个有理数A,B，其中B0，如果有一个有理数C使得CBA，那么我们规定ABC，称C叫做A除以B的商。2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。教师指出为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。三、应用迁移，巩固提高1、例1计算（1）（24）4（2）（18）（9）（3）50（5）（4）0（88）引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。2（学生练习）比较下列各组数的计算结果同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。0除以以何一个为等于0的数都得0（1）15与1（2）2（）与2515225提问（1）以上两组数的计算结果怎样（2）5与，与是一对什么数引1入倒数的概念。由上面的计算，你能得出什么结论上述结论称之为有理数除法的第二个法则。3、课堂练习P39练习第1、2、3题四、总结反思（1）有理数的除法法则是什么（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算五、作业P41习题17A组第3、4题17有理数的除法（2）教学目标1、知识与技能进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。2、过程与方法会进行有理数乘除的混合运算。重点、难点1、重点有理数乘除的混合运算。2、难点运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。教学过程一、创设情景，导入新课学生练习计算下列各题（1）（56）（2）（8）（2）（32）08（2）指定两名学生上台做，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。二、合作交流，解读探究1、引入如何计算843学生回答（从左到右的顺序进行运算）2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数乘除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右的顺序计算。3、做一做计算如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。（1）（10）（5）（2）（2）（）（）（）584132引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再思考上述两题还有其他解法吗待学生思考片刻后，教师引导有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。如（10）（5）（2）（10）（）（2）（除法运算转化为乘法运算）51（102）（负因数有奇数个，积为负，再把绝对值相乘）4三、应用迁移，巩固提高P40第1、2题四、总结反思本节课我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。五、作业、P41习题17B组第1题分2个课时18有理数的乘方（1）教学目标1、知识与技能理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方运算。2、过程与方法会进行有理数乘方运算。重点、难点1、重点有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。2、难点有理数乘方运算以及符号法则。教学过程一、创设情景，导入新课22222可以简记作什么二、合作交流，解读探究1、在小学学过222可以简记作，一般地，几个相同因数A相乘，可记作，即32NA。NAN个这种求N个相同因数A的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，A叫做底数，N叫做指数，读作A的N次幂（或A的N次方）。2、教师提出问题（1），各表示什么意义（2）（2）（2）3（2）（2）可以简记作什么可以简写成什么形式（3）的底数、AN个43指数、幂各为多少（4）你认为乘方与乘法一样吗3、学生思考以上问题，然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题（1）（2）（3）（4）45704212、运行时引导活宝回顾幂的意义，注意负数的乘方要分清底数、指数。3、学生活动，计算（1），（2），2134034104、教师提出问题（1）观察以上计算的结果，你能发现什么规律（2）组织学生讨论，鼓励学生尽可能我地发现规律。5、学生活动分小组讨论，大胆说出自己的见解。师生归纳正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。练习P44第1、2题四、总结反思本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念，幂的符号确定法则，并向学生指出，到现在为止，学过的有理数有加、减、乘、除、乘方。五、作业P46习题18A组第1、2题18有理数的乘方（2）教学目标1、知识与技能了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。2、过程与方法在科学记数法中，其中A是整数位只有一位的数，N是原数的整数位数NA10减1。重点、难点1、重点用科学记数法表示绝对值较大的数。2、难点熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。教学过程一、创设情景，导入新课太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作696105，这就是科学记数法。二、合作交流，解读探究1、填空，2031041028，28，282、学生探究从前面的填空可知100，1000，1000021031041028028，280028，280002834从上面你能发现什么规律吗（1）10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的N次幂相乘的形式。三、应用迁移，巩固提高1、做一做课本P44例2解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少12、科学记数法把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中A是整数数位只有NA0一位的数，这种记数法叫做科学记数法。3、做一做用科学记数法表示下列各数（1）108000；（2）3200000两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中A的要求理解的错误。N104、P45练习第1、2、3题四、总结反思用科学记数法表示时要注意（1）A是整数位只有一位的数，（2）10的指数N比原数的整数位数少1。五、作业P46习题18A组第3、4题19有理数的混合运算教学目标1、知识与技能了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。重点、难点1、重点有理数的混合运算。2、难点有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。教学过程一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗观察（1）（2）35（106）173你能说出这个算式里有哪几种运算二、合作交流，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。那有理数混合运算的顺序是什么组织学生讨论在小学里所学的混合运算顺序是什么这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用归纳有理数的混合运算顺序三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题（1）（2）35（106）73教师活动鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。解（1）原式178（2）3（先乘方）17（12）（再乘除）1712（后加减）29（2）原式3504（先算小括号里面的）3（2）（再算中括号里面的）1注意在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。2、学生练习并与同伴交流计算9532教师活动鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。解法一原式（先算括号里的）12（后算乘方）911（再算乘除）解法二原式（运用分配律）913232（先算乘方）96（5）（后算乘除）11（最后算加减）引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的3、练习P48练习第1、2题四、总结反思本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。3、在运算中，要充分利用各种运算律。五、作业P48习题19A组第1、2题110用计算器计算教学目标1、知识与技能了解计算器各键的用途与用法，会用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算以及混合运算。2、过程与方法通过动手操作、合作与交流，并借助计算器的说明书，自主探究计算器的使用方法，会用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算以及混合运算。重点、难点1、重点掌握计算器常用功能的使用。2、难点熟练运用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算。教学过程一、创设情景，导入新课1、在当今的信息世界中，计算器已成为人们广泛使用的计算工具，它能使我们从繁杂的运算中解放出来，有更多的时间、精力去做更有意义的活动。2、计算器按功能可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等。计算器主要由键盘和显示器组成。3、本节课我们学习科学计算器的使用方法。二、合作交流，解读探究1、科学计算器的常用键盘介绍（1）运算键“”、“”、“”、“”、“”分别进行加、减、乘、除、乘方运算。YX（2）功能键“AC/ON”是开启计算器键，“DEL”是清除键，“”的功能是完成运算或执行指令，“OFF”是关闭计算器键。2、科学计算器的简单使用介绍（1）乘幂运算的输入方法，如计算，按键“2”“”“8”“”。82YX（2）分数的输入，如，按键“3”“ABLC”“3”“ABLC”“4”。43（3）科学计算器能够先乘方、再乘除、最后加减，所以作混合运算时，按键顺序与书写顺序完全一样。（4）输入错误时的改正用左右方向键将光标移到你要改正的位置，按“DEL”键消除目前光标键在位置的数字，修改后，再按光标键返回原来的位置。3、师生互动，操作实践用计算器器计算下列各题（1）13588（2）211134（3）26144（4）0375（18）5（5）（4）（6）2332531三、应用迁移，巩固提高1分小组按下面的步骤做一做，讨论有什么规律（1）任选1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字。（2）将这个数字乘9。（3）将上面的结果乘123456789。教师组织学生按步骤进行，每人多做一两次，引导学生寻找规律并浓度说明这一规律。2P49练习四、总结反思本节课我们学习了科学计算器的简单使用方法。利用计算器我们做繁杂的运算，处理生活中的数据，探索一些有趣的数学规律。五、作业课本P50复习题一A组第5题（先计算再用计算器验算）。本章回顾与思考（一）教学目标回顾本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系。掌握有理数有关概念，熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，并会利用运算律简化运算。重点、难点1、重点梳理本章知识，建立知识体系。2、难点将新旧知识结合成一个有机的整体。教学过程一、回顾与思考1、学生活动回顾本章内容，思考然后回答下列问题（1）什么样的数叫正数、负数0呢（2）什么叫做有理数有理数有几种分类方法（3）什么样的直线叫做数轴什么是相反数、绝对值、倒数（4）如何比较两个有理数的大小（5）有理数的运算有哪几种运算的法则各是什么有哪些运算律（6）有理数的混合运算顺序是什么2、教师活动鼓励学生独立思考回答以上问题。组织学生讨论交流，梳理本章内容。二、例题先组织学生独立尝试，再现生共同解答。1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”连接）（，），（，32534253解42O3354525，）（）（3212、比较下列各数的大小（1）（2）546与324与解（1）因为5460455,30，所以，3、计算）（）（61721286引导学生把加减运算化为加法运算，并注意加法交换律的运用，经便简化运算。解3102786135）（原式4、计算8724三、随堂练习P50复习题一A组第1、2、3、4题四、小结师生共同建立本章知识结构表（板书）分配律结合律交换律运算律乘方乘除加减运算法则有理数的运算有理数的大小比较绝对值相反数数轴有关概念有理数五、作业P50复习题一B组本章回顾与思考（二）教学目标1、在现实的情景中理解有理数、相反数、绝对值的意义，会比较有理数的大小。2、在具体情景中掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，并能运用有理数的运算解决简单的问题。重点、难点1、重点有理数的运算。2、难点运用运算律简化运算。教学过程一、巧设游戏，激发兴趣。1、导入同学们，你们聪明吗我们来玩一个游戏好不好2、教师活动谁能这副扑克牌中的任意四张牌进行加、减、乘、除、乘方运算，使其结果为24（J、Q、K分别为11、12、13）3、学生活动（1）一同学上前任意抽取四张牌，（2）全班同学根据抽取的如5、6、7、8进行计算，全结果为24，（3）写在黑板上。如（57）（86）24；68（75）；（578）624；6（75）824。4、教师活动（1）鼓励学生发现不同的结论，（2）激发学生学习兴趣，积极参与，特别是一些潜能生，让他们在游戏中体会到数学的魅力。二、想一想，怎样计算简便计算327516243学生活动（1）尝试用多种解法进行解答，（2）与同学交流。教师活动展示不同的解答方法解法一通分运算21463174原式解法一先把互为相反数的相加213617543）原式（解法三分离整数与分数，再分别相加。023750162431原式明确有理数的运算，必须按照运算法则、运算顺序和运算律地，注意观察算式的特点，选择合理的简捷的计算方法。三、课堂练习1、M3与12M互为相反数，则M2、计算，32323、用科学记数法表示420004、比较下列各组数的大小56112337572、与（）、和（）、（）和四、小结有理数的运算是整个初中运算的基础，要正确理解和运用。五、作业一、填空题1、已知A与B互为相反数，C与D互为倒数，X的绝对值是1,则2ABXCD2、相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是；最大的负整数是；最小的非负整数是。3、某地某日最低气温是5，最高气温是9,这天的温差是。（二）、计算（1）、11053274（2）、（3）、2321253053第二章代数式21用字母表示数教学目标在现实的情景中理解用字母表示术的意义。能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。重点体会字母表示数和代数式表示规律的含义。难点探索一般规律并用代数式表示规律教学过程一、新授前面我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。今天我们来学习新的一章代数式。在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗加法结合律（AB）CABC加法交换律ABBA乘法结合律ABCABC乘法交换律ABBA乘法分配率ABCABAC（1）三角形面积AH12（2）长方形面积AB长方形周长2（AB）（3）正方形面积正方形周长4AA（4）平行四边形面积AH（5）梯形面积（AB）H12（6）圆面积R注意1、在含字母地式子里。字母与字母相乘时，“”省略不写或写作“”。AB表示为AB，AB。2、数字与数字相乘一般用“”，也可用“”，注意和小数点区分开。3、字谜与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，A2B2AB代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个数也数代数式。现在我们看到56页的这个图，图中两个小朋友在跑步，如果用字母S表示跑的路程，V，T分别表示跑的速度与时间，我们可以得到怎样一个规律SVT这就数本章要讲的内容，我们使用字母表示数。使用字母表示数有怎样的优越性呢我们接着来学习。同学们把书翻开看到57面，阅读”动脑筋”的第一题，完成下面分两个课时22列代数式（一）教学目标1、在具体情景中列出代数式；2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；重点和难点重点把语言描述的数量关系用代数式表示出来难点理解描述语句，正确列出代数式教学过程一、复习回顾1加法交换律ABBA；2乘法交换律ABBA；3加法结合律ABCABC；4乘法结合律ABCABC；5乘法分配律ABCABAC指出1“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”2上面各种运算律中，所用到的字母A，B，C都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数二、讲授新课请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。这个表。再来看到58面的第2题，又要怎么做呢三、小结与巩固本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来这节课我们学习来用字母表示数，字母表示数的意义1、可以简明地表示数学运算律2、可以简明地表达公式3、可以简明地表达数量关系4、可以表示未知数四课堂练习P591、2五课堂作业P60A1、2、3（1）（5X4Y）元（2）82（N1）个（3）（1004）平方厘米2A单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义三、例题例1下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式2X1A1A05SRR0503注意单独一个数或一个字母都是代数式是单独一个数字不含“”“”“30时，托运费用为3015M30元2当M45时,30154530525元课堂练习P805P81B3P82A组课堂作业P83B12教学后记由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念第三章图形欣赏人与操作31图形欣赏教学目标1在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。2通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。3能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。教学重、难点重点由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。难点构造图案教学过程一、图形欣赏，感受几何学中的对称美1投影课本P87的彩图。教师活动提问，1欣赏完这四幅图后，大家有什么感受2这些图有什么特征学生活动学生各抒已见，大胆表达自己的见解。2教师指出由图案的“漂亮”到图形的“对称”，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。现实世界的许多图形都具有对称美二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用1教师活动提问，1你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么2你能剪出一个双“喜”字吗学生活动学生动手操作教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。2学生活动剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论教师活动1鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；2利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。三、想一想，如何进行图案设计1出示投影2某公司要求，大厅的地面设计成图38所示的图案，试设计出一种大小相等，图案相同的正方形地砖，用它们可以铺成如图38的地面。投影显示课本P89图38学生活动学生讨论、各抒己见，提供设计的多种方式。教师活动评价具有代表性的学生的设计方案，并投影显示课本P90图39与图310。说明图310所设计的形状，通过旋转和拼接就可以铺成如图38的地面。2下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗学生活动先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。3小明家的地面设计图为左下图所示的图案局部，能否只用右下图设计地面砖是否还可以将地面砖设计得更小一些4用下图为基本单元，拼出图案来。四、随堂练习1课本P89练习第1、2题2课本P90练习第1题五、小结本节课通过欣赏图形，发现图形的对称美，再利用图形对称美设计一些美丽的图案，从一个更深的层次去认识了图形。六、作业课本P99练习第1题32平面图形与空间图形教学目标1在现实的情景中认识平面图形与立体图形2掌握几何体的基本单元点、线、面之间的区别和联系教学重、难点重点正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类。难点欧拉公式的理解教学过程一、观察图形，认识基本几何体1投影课本P91的图313图316，让学生说出他们所熟悉的图形。2教师展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型并提问1怎样由正方形得到正方体2怎样由圆得到圆柱3怎样由圆得到球学生活动学生通过对几组平面图形与空间图形进行观察、比较、讨论，得出结论。教师指出空间图形是由平面图形围成的几何体，它的任何一个截面都是平面图形但平面图形是在同一个平面内，由线围成的封闭图形，而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体。二、议一议，认识几个平面图形1投影课本P91的图317提问这三个平面图形有什么特点学生活动讨论，尽量说出它们各自的特征教师归纳1图317A是一个三角形，它的三条边相等，并且三个角都相等，这样的三角形为正三角形；2图317B是一个六边形，它的六条边都相等，并且六个角都相等，这样的六边形为正六边形；3图317C是一个八边形，它的八条边都相等，并且八个角都相等，这样的八边形叫正八边形。2引入弧、扇形、圆心角等概念。1投影课本P92的图318，提问图中的阴影部分是什么图形2教师明确圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB“，写作AB；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。顶角在圆心的角称为圆心角，在图318中，1就是一个圆心角，也可以记作AOB。三、做一做，认识立体图形1学生活动用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和正方体2投影课本P93的图319教师活动；如图319A中，由4个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱，类似的，还有正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。观察图形且提问1数一数经过正四面体的每一个顶点有几条棱正六面体和正八面体呢2数一数正四面体、正六面体和正八面体的顶点数以及棱的条数3填表课本P934从上表中看到了什么特点学生活动学生数一数顶点、面和棱的数量填充表格并讨论其规律。四、随堂练习用橡皮泥制作圆柱、圆锥或圆台等模型五、小结本节课认识了一些基本的平面图形和空间图形，立体图形中的多面体顶点、棱、面的数量关系满足欧拉公式顶点数十面数一棱数2。六、作业1课本P99复习题三A组第1题补充题一、填空题1写出下列实物最类似的几何体的名称1西瓜2杯子3皮箱2写出下图中平面图形的名称_二、解答题如图所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以沿正方体表面上哪条最短的路径爬到苍蝇处说明你的理由。33观察物体教学目标1在具体情景中，学会从不同角度观察物体，掌握视角的概念2、能根据自身位置及视角大小，确定一个物体的具体位置教学重、难点重点视角的有关知识难点能根据观察位置和视角大小确定一个物体位置教学过程一、创设问题情境，引入视角概念1投影课本P94的图320，并提问1哪个图是A点处看到的，哪个图是B点处看到的2当小明从A向B走去，在何处开始看不见小华学生活动学生分小组讨论，发表自己的见解，并通过模拟试验进行证明。2教师指出同一个人在不同的位置观察同一物体得到不同情形，这都与视角的大小有关。视角是在观察物体时，观察物体顶部和观察物体底部的两条视线所形成的夹角。如若小王在A处观察物体BC，则三角形ABC的A称为视角。离物体越近，视角就越大，离物体越远，视角就越小。3课本P95练习第3题教师归纳C点视角最大，离物体AB越近视角就越大。二、想一想，根据不同位置视角大小确定物体位置如图，可根据两根旗杆的影子确定路灯的位置。解两根旗杆的影子的端点分别与旗杆上端连接并向上延伸交于一点，该点A即为路灯的位置。三、说一说投影课本P94图321并提问汽车行驶在笔直的公路上，乘客往前看，所见到的情景是图321中哪一个图学生活动分小组讨论并结合乘车经验可知应为图B。四、随堂练习课本P95练习第1题五、小结本节课学习了在不同位置来观察物体。当离物体较远时，能观察到物体的整体，而较近时，仅能观察到局部，视角越大，离物体越近，视角越小，离物体越远。六、作业选用课时作业优化设计一、填空题1在照相时，为了照到远处的景物，应把相机的镜头。填“伸长”或“缩短”2小明和小王同时观看墙上的挂图，若小王离图较远，则他看图的视角较。填“大”或“小”3同样高的栏杆，离路灯越远影子就越。二、解答题1甲、乙、丙三人在同一水平面上观察同一物体，甲说这个物体太小了，我都有点看不清；乙说不对呀，我看这个物体太大了，我都要仰视才行；丙说你们都太极端了，我看大小正合适试确定甲、乙，丙三人哪个离物体最近2一面镜子竖直挂在墙MN上，人眼位置及视角如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子面前，人眼能从镜子里看见哪些物体，请说出理由。34图形操作教学目标1在具体情景中通过操作变换七巧板，培养学生的创造力和想象力。2在现实情景中初步了解几何中割补法的思想，为以后学习打下基础。教学重、难点重点制作、拼摆七巧板，积累有关图形经验。难点对割补思想的理解教学过程一、激情引入你玩过七巧板吗七巧板起源于宋代，是我国祖先创造的一项益智游戏。它由一个正方形分割的七块几何图形，可以拼排千变万化的几何图形，形似各种自然事物，因此，19世纪初七巧板流传到西方，引起人们广泛的兴趣，被称为“东方魔板”，你想玩吗二、制作七巧板活动1学生活动动手制作一副七巧板1把正方形纸板分成七部分。如左图2剪开成七块。如右图3分别涂上七种不同的颜色教师在学生动手活动中要引导学生看清各点所在的位置，再动手操作2七巧板游戏1引导学生用自制七巧板拼出下面图形引导学生拼出茶具、飞禽，走兽由学生独立拼并让1个学生到黑板上拼。投影显示课本P96图3262学生讨论拼图上面我们用七巧板拼了一个茶具、飞禽和走兽，你还能用七巧板拼出别的图案吗如数字、人物、动物等学生活动学生拼图后，叫4个学生上讲台，将自己拼的图贴在黑板上，并介绍图形名称。3、归纳小结1七巧板游戏是将一个规则图形，经分割后拼成各种丰富多彩的几何图形；我们也可以将一个不规则图形，经过截割拼补成一个规则图形如七巧板拼成的图形可还原成一个正方形。这种朴素的数学思想就是割补思想。2割补思想在几何中的应用我们知道长为A，宽为B的长方形面积为AB，那么平行四边形面积如何求呢上、下底边长分别为A、B，高为H，则S1/2ABH，你能用拼图推出这个面积计算公式吗三、随堂练习课本P97练习和动脑筋中的题目。四、小结本节课主要是制作七巧板通过制作七巧板，进一步认识所学的几何内容、积累有关图形的经验五、作业1、课本P99复习题三A组第2题2、选用课时作业优化设计解答题1试用七巧板拼成字母C、S，数字3。2利用几套七巧板可以拼成更多的、生动的图案如弹钢琴、乒乓球比赛等，如图所示，请你试一试。35视图教学目标（一）教学知识点1经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念2会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化（二）能力训练要求通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念（三）情感与价值观要求通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系来教学重点经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念教学难点会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化教学方法学生合作交流法教具准备投影片两张第一张（记作35A）第二张（记作35B）教学过程创设问题情境，引入新课师人们生活的空间存在着大量的图形，空间与图形的学习将使大家能更好地适应生活的空间发展大家的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图