新人教版小学数学六年级下册精品教案　全册

目录第一单元比例比例的意义和基本性质3解比例5比例尺7线段比例尺9成正比例的量11成反比例的量13正比例和反比例的比较15比例的应用17比、比例和比例尺的概念的整理和复习19用比例解应用题的整理和复习21第二单元圆柱、圆锥和球1圆柱圆柱的认识23圆柱的表面积25圆柱的体积272圆锥圆锥的认识29圆锥的体积31圆柱、圆锥的整理和复习33第三单元简单的统计（二）含有百分数的统计表36条形统计图（一）38条形统计图（二）40折线统计图（一）42折线统计图（二）44实践活动节约用水46第四单元整理和复习1数和数的运算数的意义50数的读写、改写、和大小比较52数的整除，分数、小数的基本性质54四则运算的意义和法则56运算定律与简便算法、四则混合运算572代数初步知识用字母表示数和简易方程58比和比例（一）60比和比例的练习（二）623应用题简单应用题63复合应用题65列方程解应用题67分数应用题69用比例知识解答应用题71用不同的知识解答应用题734量的计量计量单位和进率755几何初步知识平面图形的认识直线形77圆和轴对称图形79平面图形的周长和面积81立体图形的认识，立体图形的表面积和体积836简单的统计简单的统计（一）85简单的统计（二）87第一单元比例【内容标准】1在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2通过具体问题认识正比例、反比例的量。3能根据给出的有比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据一个量的值估计另一个量的值。4能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并交流。【教学目标】一、基础性目标1使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。2使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用知识解答比较容易的应用题3使学生能够运用比例的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。二、发展性目标1通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义的启蒙教育。2体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。【教学内容分析】本单元教材是在掌握了比的知识上进行教学的。本单元包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用，共3节。在本单元中，先教学成正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把两者放在一起进行联系对比，最后在教学正、反比例的应用题，以便使学生更好的理解正、比例的概念和判断，避免发生混淆。【教学课时】14课时比例的意义和基本性质【教学目标】1使学生理解比例的意义和比例的基本性质。2认识比例的各部分名称，会组成比例。3培养学生的观察能力和判断能力。4对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点难点】1比例的意义和基本性质。2应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学流程】一、创设情景，生成问题1什么叫做比谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2你们会求比值吗出示下面几组比，让学生独立求比值。1216452710643813教师提问上面哪些比的比值相等二、探索交流，解决问题1比例的意义出示例1“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。时间（时）25路程（千米）80200“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗”“这两个比的比值各是多少”再提问“你们发现了什么”这两个比的比值都是40。说明像这样表示两个比相等的式子叫做比例。比较“比”和“比例”两个概念。上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢巩固练习。做第2页的“做一做”。2比例的基本性质教学比例各部分的名称。教师同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么学生自学比例的项、外项、内项。教学比例的基本性质。我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢现在我们就来研究。两个外项的积是（）两个内项的积是（），生口算，师板书。“你发现了什么”“是不是所有的比例式都是这样的呢”最后归纳并板书出在比例里两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢”指着8022005教师边问边改写成“这个比例的2805外项是哪两个数呢内项呢”前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。三、巩固应用，内化提高1判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。63和126357和459205和1682给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例不要求举全。3完成练习一1、2、3题。四、回顾整理，反思提升说一说通过这节课，我们学到了什么知识什么是比例比例的基本性质是什么应用比例的基本性质可以做什么解比例【教学目标】1进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。2鼓励学生用不同的方法解比例，从而使学生养成不同的方法探索和思考问题的习惯，不断的提高思维水平。【教学重点难点】根据比例的基本性质理解和掌握解比例的方法【教学流程】一、创设情境，生成问题教师上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例比例的基本性质是什么应用比例的基本性质可以做什么这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。（板书课题）二、探索交流，解决问题教师我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。1教学例2。出示例题，“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式”指生答。板书3X815。“这变成了什么”说明这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解”，所以解比例也应写“解”。（在3X前加上解）“怎样解这个方程”生独立做，指一生上黑板板演。师生总结方法从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数X。2教学例3。出示例3，提问“这个比例和例2有什么不同”（这个比例是分数形式）“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗你打算如何解决”指生自由发表意见。师生总结方法把等号两端的分子和分母交叉相乘。就得出方程。生独立做，指一生板演，师巡视指导。三、巩固应用，内化提高做第3页“做一做”的题。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。四、回顾整理，反思提升谁能总结一下解比例的方法和注意事项我能行1解比例。610X5X185309X1648X18942把36424改写成比例。531如果9A7B,那么（）。BA教学反思比例尺【教学目标】1在操作、观察、思考、归纳等学习活动中使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求实际距离。2结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，并进一步激发学生学习数学的兴趣。【教学重点难点】理解比例尺的意义，应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题。【教学流程】一、创设情景，生成问题脑筋急转弯一只蚂蚁五秒钟内从罗庄区政府大楼爬到了好怡佳超市。这是为什么（在地图上爬）二、探索交流，解决问题1师教室前的这块黑板大家熟悉吧，谁能上来都帮我量一量黑板的长和宽。板书黑板实际长4米，宽12米2这么大的一块黑板，能不能把它画在这么小的一张纸上不能能不能想到什么办法把它画在纸上（把长和宽按照一定的比例缩小）这是一个好办法，请大家用这种办法把它画在纸上，并标出所画图形的长和宽的长度。生独立计算、作图。指学生发表看法，师生交流优化。1刚才我们是把长和宽都按什么比例来缩小的（150）我们就把150这个统一的标准叫做这幅图的比例尺。（板书）150这里的1表示的是什么（图上距离）。50表示的是什么（实际距离）150还可以写成什么形式（）501比例尺是谁与谁的比（图上距离和实际距离的比）比例尺等于什么图上距离实际距离比例尺4谁能说说150表示什么意义（图上1厘米相当于实际50厘米）小结在作图时，要使图画的标准，一幅图只能有一种比例尺。5同学们，我们刚才学习了比例尺，你们在生活中有没有见过比例尺在哪些地方见过（自由说）6教学例4，出示例题，要求什么需要知道哪些条件根据什么来求在做题前还需要注意什么（统一单位名称）学生独立完成，指名回答并上黑板板演。7出示例5，师生讨论，然后指名回答。学生独立完成例5，指生板演。讨论还有其它方法解答吗完成第7页的“做一做”。8学生自学例6，讨论用解比例的方法求长、宽的过程。三、巩固应用，内化提高1说出下面各比例尺表示的意思。1400001/50002判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是，为什么把一张长20米，宽10米的长方形地，画在图纸上，长画了5厘米，宽画了25厘米。1图上长与实际长的比是14002图上宽与实际宽的比是14003图上面积与实际面积的比是11600004实际长与图上长的比是40013在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米，求这幅图的比例尺。四、回顾整理，反思提升1比例尺与一般尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。2求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位。3比例尺的前项，一般化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。线段比例尺【教学目标】1知道什么叫线段比例尺，会看线段比例尺。2会把线段比例尺转化为数值比例尺。3通过学生的自主探究的活动方式来解决线段比例尺在实际中的运用。4培养学生的观察能力、发散思维能力及互相合作学习的能力。【教学重点难点】理解线段比例尺的意义，综合运用比例尺等知识解决问题，综合运用比例尺的知识解决实际问题。【教学流程】一、创设情景，生成问题让学生观看中国地图，学生观察这幅图，在教师的引导下，学生发现这幅图上附有一条注有数量的线段，这时，教师告诉学生，这就是线段比例尺。请同学生们拿出自己的地图册看一看，图上是不是也附有一条注有数量的线段。今天这节课，我们就来研究线段比例尺。二、探索交流，解决问题1学生自己看书，自学线段比例尺的有关知识。小组交流每位学生在小组里说一说有关于线段比例尺，我们来研究哪几个问题。交流反馈各小组派代表说一说本组成员提出了哪些问题根据学生回答，教师板书本节课需要解决的问题。2探究学习，研究问题什么是线段比例尺根据刚才阅读教材的情况，学生各自说一说自己对线段比例尺的理解。然后教师根据学生说的意见进行小结线段比例尺就是图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面相对应的实际距离，表示的仍是图上距离与实际距离的比，与数值比例尺的含义是一样的，只是表现形式不同。如何把线段比例尺转化为数值比例尺让学生说一说，每位同学在自己的地图册上任意找一条线段比例尺，把它转化为数值比例尺，再比较一下，与图册上标明的数值比例尺相同吗小结你是如何把线段比例尺改成数值比例尺的三、巩固应用，内化提高1完成练习二第5题，学生独立填表。学生独立完成第6、7题，集体订正。第8、9题，学生合作完成。2在教室里找某一件物体，量出实际长度，选择适当的比例尺绘出平面图，并附上线段比例尺。四、回顾整理，反思提升通过这节课的主动学习、探究，你有什么收获你觉得自己表现怎么样教学反思成正比例的量【教学目标】1使学生理解正比例的意义。2能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。【教学重点难点】使学生理解正比例的意义，引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。【教学流程】一、创设情景，生成问题口答1已知路程和时间，怎样求速度2已知总价和数量，怎样求单价3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率二、探索交流，解决问题1教学例1一列火车的时间和路程如下表。时间（时）123456路程（千米）90180270360450540思考你发现了什么请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值。教师提问根据计算，你发现了什么2教学例2。例2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表。数量（米）12345总价（元）82164246328410观察表格表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。总价随米数的变化情况是米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。相对应的总价和米数的比的比值是一定的。师生小结通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量怎样变化它们扩大、缩小的规律是怎样的3抽象概括正比例的意义。比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点总结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。4母关系式。教师提问如果字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表出来5教学例3。据正比例的意义，由学生讨论解答。汇报判断结果，并说明判断的根据。三、巩固应用，内化提高1判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。每小时织布米数一定，织布总米数和时间。小新跳高的高度和他的身高。2思考正方形的边长和周长成正比例吗正方形的边长和面积成正比例吗四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你们都知道了什么怎样判断两种量是否成正比例教学反思成反比例的量【教学目标】1理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。2培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。【教学重点难点】1引导学生理解反比例的意义。2感受事物之间的联系和变化规律。【教学流程】一、创设情景，生成问题1下表中的两种量是不是成正比例为什么工作时间（小时）1234加工零件（个）102030402回忆成正比例的量有什么特征二、探索交流，解决问题1教学例4，提出观察思考要求从表中你发现了什么这个表同复习的表相比，有什么不同让生独立思考，之后组内交流。学生自由发言。2教学例5。出示例5，根据题意，学生独立填表。提问表中有哪两种量是相关联的量吗装订的本数是怎样随着每本的张数变化的让生自由发表意见，并结合例4逐步总结、优化都有两种相关联的量；都是一种量变化，另一种量也随着变化；都是两种量中相对应的两个数的积一定。小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系3教学例6。教师提问每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系它们的积是什么这个积一定吗播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗为什么师生共同交流。思考播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例三、巩固应用，内化提高1判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。路程一定，速度和时间。平行四边形面积一定，底和高。小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。单价和购买的数量。2小丽买一种笔记本，每本15元，可以买12本。如果用这些钱全部买另一种本，能买9本，每本（）元。题中（）和（）是两种相关联的量，（）是一定的量，两种相关联的量成（）比例。列出等式是（）。四、回顾整理，反思提升如何判断两种量是否成反比例你能举一个反比例的例子吗我能行1一个非零自然数和它的倒数成不成比例比例关系如果成成什么比例关系2磨面厂需要出240千克面粉，需要的小麦的重量和出粉率成什么比例关系说出理由。3出勤人数一定，出勤率和总人数（）关系。正方体的一个面的面积和它的表面积（）关系。正方形的周长和边长（）关系4甲数是乙数的，甲数与乙数（）。81A成正比例B成反比例C不成比例甲数的与乙数的相等，甲数与乙数（）。25A成正比例B成反比例C不成比例把24升水倒入长方体形状的容器里，水的高度和容器底面积（）。A成反比例B成正比例C不成比例正比例和反比例的比较【教学目标】1进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。2使学生能正确判断正、反比例。【教学重点难点】正确判断正、反比例的关系，发展学生思维能力。【教学流程】一、创设情景，生成问题判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例。1单价一定，数量和总价。2路程一定，速度和时间。3正方形的边长和它的面积。教师我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点。二、探索交流，解决问题出示例7观察下面的两个表，根据表分别填空。在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的因此，时间和路程成（）关系。在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的因此，时间和速度成（）关系。分组讨论、交流。从表1中，怎样知道速度是一定的根据什么判断速度和时间成正比例从表2中，怎样知道路程是一定的根据什么判断速度和时间成反比例引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系。三、巩固应用，内化提高1练习判断下面两个量成什么比例当速度一定时，路程和时间。当路程一定时，速度和时间。当时间一定时，路程和速度。2比较正比例和反比例的关系。讨论填表正、反比例异同点相同点都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相对应的每两个数的比值（商）是一定的反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个数的积是一定的。四、回顾整理，反思提升今天我们学习了哪些知识你还有什么问题吗我能行1判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么单价一定，数量和总价成（）。总价一定，单价和数量成（）。数量一定，总价和单价成（）。2从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系教学反思比例的应用【教学目标】1使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。2使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。3培养学生的判断推理能力和分析能力。【教学重点难点】1使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。2利用正反比例的意义正确列出等式。【教学流程】一、创设情景，生成问题1判断下面每题中的两种量成什么比例关系速度一定，路程和时间。路程一定，速度和时间。单价一定，总价和数量。每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。全校学生做操，每行站的人数和站的行数。我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，这节课我们就来学习比例的应用。二、探索交流，解决问题1教学例1一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米学生利用以前的方法独立解答。利用比例的知识解答。思考这道题中涉及哪三种量哪种量是一定的你是怎样知道的行驶的路程和时间成什么比例关系怎么列出等式怎样检验这道题做得是否正确变式练习一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时2教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果要4小时到达，每小时要行多少千米学生利用以前的方法独立解答。这道题怎样用比例知识解答呢请大家思考讨论这道题里的路程是一定的，_和_成_比例，所以两次行驶的_和_的_是相等的。如果设每小时需要行驶X千米，根据反比例的意义，谁能列出方程变式练习一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果每小时行875千米，需要几小时到达三、巩固应用，内化提高1食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元（用比例知识解答）2同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行3先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_，_王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_四、回顾整理，反思提升今天我们学习了哪些知识你还有什么问题吗我能行1一台拖拉机2小时耕地125公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷2用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本如果每本16张，可以装订多少本3某种型号的钢滚珠，3个重225克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个比、比例和比例尺的概念的整理和复习【教学目标】1使学生明确。“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。2使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。3加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。【教学重点难点】使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别。【教学流程】一、回顾整理，建构网络1这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比2什么叫做比例比和比例有什么区别教师给足学生说的时间，再让每个小组派代表全班交流，教师随机把学生的发言（即各知识点）板书在黑板上3完成知识结构图。分小组讨论整理。二、重点复习，强化提高（一）分层练习，重点突破。1下面式子中，哪个是比哪个是比例比和比例有什么区别384912277323510025082什么叫比例尺怎么求图上距离怎么求实际距离在一幅比例尺是112000000的地图上，量得南昌与北京的距离是205厘米，北京与南昌的实际距离是多少千米3小山看一本十万个为什么下表是每天看的页数与所需天数两种量相对应的数。每天看的页数35810天数40241512表中两种量中相对应的数有什么规律这两种量叫什么量它们之间是什么关系4说一说什么叫正比例关系什么叫反比例关系它们之间有什么联系和区别（二）拓展延伸，完善提高。判断下面各题中两个变量是否成比例，成什么比例。XY18，X与Y（）比例。3AB，A与B（）比例。三、自主检评，完善提高（一）自主简评。1填空。妈妈用10元钱可以买3千克鸡蛋，总价与数量的比是（），比值是（）。汽车3小时行180千米，路程与时间的比是（），比值是（）。因为1421与0812的比值都等于（），所以可以组成比例，（）（）（）（）。（4）根据比例的基本性质，把620903写成乘法形式是（）（）（）（）2选择正确答案的字母填入括号里。时间一定，所行路程与速度（）。正方体的体积和棱长（）。全班人数一定，出勤率和出勤人数（）。单价一定，总价与数量（）。一篇文章的总字数一定，每行的字数与行数（）。A成正比例关系B成反比例关系C不成比例（二）评价完善。1今天我们整理复习了哪些内容2你的表现怎样用比例解应用题的整理和复习【教学目标】进一步掌握用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。【教学重点难点】用比例解答应用题。【教学流程】一、回顾整理，建构网络我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答，现在我们就来复习。1用小黑板出示我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行106小时，运行14周要用多少小时“这道题有几个相关联的量它们成什么关系为什么”有两个相关联的量，因为，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。2用小黑板出示一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整04公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷总结像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数X的等式，再进行解答。二、重点复习，强化提高完成练习六3至6题。三、自主检评，完善提高（一）自主简评。1李师傅加工一批零件，每小时加工40个，9小时加工完，如果要6小时加工完，每小时要加工多少个零件2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶72千米，5小时到达，如果每小时多行48千米，实际提前几小时到达3服装厂计划25天生产10000套服装，实际每天比原计划每天多生产25，实际要用多少天就完成了任务（二）评价完善1今天我们整理复习了哪些内容2你的表现怎样第二单元圆柱、圆锥和球【内容标准】1通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图2结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。【教学目标】一、基础性目标1认识圆柱、圆锥和球，掌握它们的特征,会计算圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积，会计算圆锥的体积。2通过实验推测出圆柱的体积计算公式，通过演示认识圆柱的侧面展开后是一个长方形。二、发展性目标1培养学生转化的思想。2培养学生分析推理的能力和空间观念。【教学内容分析】本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。本单元要重点掌握的内容有圆柱、圆锥和球的认识，圆柱的侧面积和表面积的公式，圆柱、圆锥体积公式的推导，以及应用这些公式解决实际问题。认识圆柱侧面的展开图，要通过动手操作，把侧面转化成长方形圆柱体积的计算方法是通过把圆柱转化成已学过的长方体圆锥体积计算公式是通过把圆锥转化成等底等高的圆柱的体积的计算公式推导出来的。每个环节相互联系,知识的应用也由简单到复杂,并联系实际解决问题,重视了知识的建构的过程【教学课时】12课时1圆柱圆柱的认识【教学目标】1学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图，能看懂圆柱的立体图。2从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。3通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。【教学重点难点】1理解掌握圆柱的特征。2圆柱侧面展开图的特点。【教学流程】一、创设情景生成问题1同学们压道机是怎样把马路压平的为什么要选用同学们说的那种形状的碾子来压平马路呢2请同学们先拿出一个长方体或正方体在桌面上滚动，再拿出一个圆柱物体在桌上滚动，结果怎样来汇报一下。3生活中有许多这种形状的物体，你们知道这种形状的物体叫做什么吗圆柱体简称圆柱。4说一说，在生活中，哪些物体的形状也是圆柱形的我们教室里哪些东西是圆柱形的二、探索交流解决问题1大家继续观察、触摸、玩一玩圆柱，也可以与长方体或正方体比较一下，看看你能发现圆柱体的哪些秘密分组活动,互相交流。全班汇报发现。2、请同学们闭上眼睛想一想圆柱的形状有什么特点老师也很想看看你们想出来的圆柱体的样子，你能怎样展示给我们看看呢3我们已经了解了圆柱，同学们想不想亲自动手制作一个圆柱，老师为每组同学准备了一份材料，请四位同学合作制作一个圆柱，在制作过程中考虑两个问题你们小组是如何选择材料的通过制作你们对圆柱又有什么新的发现4小组活动交流发现圆柱的侧面是一个长方形5比较学生做的不同的圆柱,发现什么引导认识圆柱各部分的特征。三、巩固应用内化提高1长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（不计接头）圆柱形纸筒的高是多少厘米底面周长是多少厘米2一张长方形纸，长厘米，宽厘米，如果把它围成圆柱状，围成后的圆柱侧面与长方形底有什么关系这个圆柱底面周长和高各是多少。3一张正方形纸边长厘米，围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米（以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。）四、回顾整理反思提升通过本节课的学习，有什么收获教学反思圆柱的表面积【教学目标】1使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。【教学重点难点】圆柱侧面积的计算方法推导。【教学流程】一、创设情景生成问题1出示圆柱体实物，说一说它的特点。2如果在它的周围包上漂亮的彩纸，需要多大的彩纸二、探索交流解决问题1分组讨论如何知道彩纸的大小2动手操作实践。3汇报小组的结果。4小结圆柱体的底面周长等于长方形的长，圆柱的高等于宽，圆柱的侧面积等于长方形面积。从而得出圆柱体侧面积底面周长高。用字母公式表示为S侧CH。5做一个高是45分米，底面半径是2分米的圆柱，需要多少平方米的纸板（不计接口）学生分组讨论方法。学生独立完成。反馈评价，强调解答过程清楚完整，计算的正确。表面积侧面积2个底面积6一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米（得数保留整百平方厘米）读题，说一说你的理解。你会求吗试试看。学生汇报交流。渗透“进一法”15072314182121900（平方厘米）三、巩固应用内化提高1有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米（只列式）2一种轧道机，后轮直径132米，长127米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米（只列式）3做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米（结果保留一位小数。）4一种圆柱形小油漆桶，底面周长5024厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米（四人讨论后口头回答。）四、回顾整理反思提升本节课有什么收获教学反思圆柱的体积【教学目标】1运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。3引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。4借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。【教学重点难点】理解圆柱体体积公式的推导过程。【教学流程】一、创设情景生成问题1出示一只长方体盒子，里面装有湿沙子将一个圆柱形茶叶罐放入湿沙压平,反倒在桌子上,再将圆柱茶叶罐慢慢移开,请学生观察，看到了什么圆柱形的沙柱2让学生用不同的空心圆柱罐做出不同的沙柱。3沙柱与空心圆柱罐之间有什么关系呢二、探索交流解决问题1同位讨论,说一说自己的想法。2全班交流圆柱的体积与容积区别。3出示量杯、水、圆柱体、沙子、长方体盒子、橡皮泥，想一想如何求出圆柱的体积4小组交流,想出可行的方法实际操作演示。5教师演示底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。圆柱的底面被拼成了长方形，整个圆柱被拼成了有点接近长方体。如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。小结长方体的体积底面积高”。圆柱的体积底面积高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式VSH6一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是21米，它的体积是多少学生试做，交流。21米210厘米5021010500（立方厘米）答它的体积是10500立方厘米7一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米先同位说一说自己的想法，在自己做，全班交流。三、巩固应用内化提高1一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少2一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少3一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少4一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少5两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为45分米，体积为81立方分米另一个圆柱的高为3分米，体积是多少6一个圆柱形水池，半径是10米，深15米这个水池占地面积是多少水池的容积是多少立方米7两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为45分米，体积为81立方分米另一个圆柱的高为3分米，体积是多少四、回顾整理反思提升说一说学到了什么2圆锥圆锥的认识【教学目标】使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。【教学重点难点】圆锥的特征【教学流程】一、创设情景生成问题1出示各种实物，辨认形状。2引出圆锥的认识3在日常生活中你们还见过哪些物体的形状是圆锥体的二、探索交流解决问题1请同学们拿出准备好的圆锥体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样2指名说出自己的结果。师肯定圆锥体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。3想一想圆锥的高有几条如何得到圆锥体的高小组讨论方法。全班交流如何测得圆锥的高。4教师边演示，边小结测量过程。先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。测量的时候一定要注意圆锥的底面和平板都要水平地放置；读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。5想一想如何制作一个圆锥体说一说自己的做法。引出圆锥的侧面展开是什么图形呢生思考讨论后，指名回答教师通过实验来证明。使学生认识侧面展开后是一个扇形三、巩固应用内化提高1说出圆锥的特征。2说出圆锥各部分名称。3出示一些图形指名学生判断哪个是圆锥，并说出理由。4做练习九第12题。四、回顾整理反思提升这节课我们主要解决了哪些问题我们是怎样来解决的，上了这堂课你有什么收获教学反思圆锥的体积【教学目标】1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。2理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。3通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。【教学重点难点】圆锥体体积计算公式的推导过程。【教学流程】一、创设情景生成问题1出示圆柱体容器，想一想它的体积与容积的关系和求法。2出示圆锥体容器，说一说什么是它的体积和容积。3猜一猜圆锥体体积与什么有关它与圆柱体有何关系二、探索交流解决问题1老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。先猜想，然后动手实验，看一看通过实验你能发现什么。2学生分组实验3学生汇报实验结果引导学生发现圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。4小结圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。5一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个圆锥体的体积是多少学生独立计算，集体订正。6思考求圆锥的体积，还可能出现哪些情况7在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是12米每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克（得数保留整千克）小组说一说自己的想法。先求麦堆底面积，再求麦堆的体积，最后求小麦的重量。学生独立解答，集体订正。8如果要一麦堆，如何测量麦堆的底面直径和高。发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。教师补充介绍。A测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。三、巩固应用内化提高1求下面各圆锥的体积底面面积是78平方米，高是18米。底面半径是4厘米，高是21厘米。底面直径是6分米，高是6分米。2判断对错，并说明理由。圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是21。）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）3一堆煤成圆锥形，底面半径是15米，高是12米这堆煤的体积有多少立方米如果每立方米煤约重14吨，这堆煤约有多少吨四、回顾整理反思提升通过本节的学习，你学到了什么知识教学反思圆柱、圆锥的整理和复习【教学目标】1使学生通过回顾和整理等活动,强化圆柱、圆锥的特征,并能熟练的运用公式进行圆柱、圆锥的体积计算。2通过知识在生活中的运用,体验数学与生活的关系,培养数学来源于生活又运用于生活的数学意识。3培养学生自主学习和发展创新的意识。【教学重点难点】圆柱和圆锥计算公式的运用【教学流程】一、回顾整理建构网络1想一想本单元我们学习了哪些知识2分组讨论整理3汇报交流,形成网络、条框式、表格等。名称图形特征表面积体积圆柱有上下两个底面,是完全相同的两个圆,一个侧面是曲面,无数条高,相等圆柱的表面积两个底面积侧面积圆柱的体积底面积高圆锥一个底面是圆形,一个侧面是曲面,展开是扇形,只有一条高。二、重点复习强化提高1填空名称半径直径高表面积体积5分米4分米2米07米圆柱20厘米5厘米4分米24分米圆锥05米45米学生自己填，小组订正。2把一个棱长是12分米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（）分米，再把这个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥的高是（）分米，体积是（）立方分米。小组交流自己的想法，试着填空，全班交流。3把一个2分米的圆铁棒，锯成3段，表面积增加了16平方厘米，这根铁棒的体积是多少平方厘米分组想办法理解题意思，然后在解答。全班交流订正。三、自主检评完善提高练习十的18题。四、评价完善教学反思第三单元简单的统计（二）【内容标准】1能根据实际问题设计制作简单的统计图表。2能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。3能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，能对统计图表进行一些简单的分析与预测。【教学目标】一、基础性目标1使学生进一步认识统计地意义和作用，初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表。2使学生认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图（选学）的特点和作用，并学习制作一些简单的统计图。3使学生会对统计图表进行一些简单的分析，能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，受到国情教育。二、发展性目标1体验数学与生活密切相关，能用数学的眼光来看待问题，并可以借助数学语言来表述和交流。2具有较强的问题意识，在讨论交流中发现不足并及时改正。【教学内容分析】本单元教材是在学生学习了一些统计知识的基础上，进一步学习含有百分数的复式统计表和简单的统计图。统计表的知识是在已学过的复式统计表的基础上增加一栏，表示有关数量的百分数，使学生知道百分数在统计中的应用，由于它是过去统计知识的继续，因此要充分利用已学统计表和百分数这两个旧知识，放手让学生扩充统计表内容的含量。条形统计的知识，重点让学生掌握它的特点及制图步骤，学好了这一知识，可以为后面学习折线统计图打下基础。对于折线统计图关键是弄清折线统计图和条形统计图的区别。教学时，只需教师在关键处加以引导、点拨，这样不仅可以调动学生的学习兴趣，而且还能充分发挥学生的主体作用。【教学课时】6课时含有百分数的统计表【教学目标】1初步学会制作一些含有百分数的简单统计表；通过看表，会回答一些简单的问题，具有一定的统计分析能力。2经历含有百分数的统计表的制作过程，体验统计的意义和作用。3引导学生运用已有经验，参与学习过程，培养学生解决问题的能力。【教学重点难点】补充增加的百分数栏，能正确的计算各栏的百分比，能根据表准确回答问题。【教学流程】一、创设情境，生成问题1谈话引入调查班级同学的近视情况。我们班有这么多近视患者,其他班级呢课前大家已经做了调查，谁来介绍一下其他班级同学眼睛健康状况2学生汇报。二、探索交流，解决问题1根据学生的汇报,板书有关数据班级全班人数近视人数六（1）455六（2）497六（3）466六（4）5072初步设计，能否根据上面的信息设计一张统计表，能反映出六年级每个班的总人数和患近视的人数（小组设计）3汇报展示。4思考统计表能反映出哪些问题如果想知道六年级四个班中哪个班近视情况更为严重，应该怎样公正、公平地表示出来呢说明在制作统计表时，有时为了说明有关数据之间的关系，需要用到百分数。板书课题含有百分数的统计表5在上面的统计表中能表示出各班近视患者和总人数的百分比吗添加的一栏的名称是什么如何计算呢（学生设计并计算）6从统计表中能了解哪些信息如果要反映六年级整个年级的近视率，怎么办7小结，完成课本5152中的内容。三、巩固应用，内化提高1生活中还有很多时候用到统计表，请举例说明。完成练习十一的第2题。2出示三位老师进行踢毽子比赛情况，引导学生在统计表里设立“第二次比第一次增加的百分数”，从而更清晰地理解百分数在统计表中的意义。完成练习十一的第1题。3学生根据平时所收集到的有关生活中的数据，制作含有百分数的统计表。（分学习小组开展制表活动，再集体评讲说明）从表格中你得到了哪些信息还预测到哪些信息四、回顾整理，反思提升1这节课你有哪些收获还有想法要和同学们交流吗2小结统计在生产和生活中，作用很大，不仅可以反映问题、揭示规律，还能帮助我们进行决策和预测。课后请同学们回家统计一下上个月你家的家庭开支和你的个人开支，并算出你的个人开支占家庭总开支的百分比，与同学进行交流。教学反思条形统计图（一）【教学目标】1知道条形统计图的意义和用途，了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。2使学生经历条形统计图的制作过程，体验条形统计图表示数量多少的直观性。3培养学生的观察、分析和动手操作能力。【教学重点难点】1掌握制作条形统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题。2分配条形的位置和确定表示数量多少的单位长度。【教学流程】一、创设情境，生成问题1出示六年四班踢毽比赛成绩统计表2小黑板上的这个表是一个比较简单的统计表，我们将表中的数据进行比较，能够找出谁大谁小，它能够反映比赛的情况。通过我们以前的学习，怎样把收集的这些数据进一步整理，可以更直观的表示出数据之间的关系呢（生统计图）3那你在学习和生活中见过哪些统计图学生汇报并展示自己收集的统计图。4常用的统计图也就是同学们汇报的这几种，有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。（师依次出示手中的统计图片）引导学生观察并说统计图的特点形象具体、一目了然、印象深刻。5五年级时，我们已经初步认识了条形统计图，本节课我们继续来学习条形统计图的相关知识。（板书条形统计图）二、探索交流，解决问题1小组合作学习条形统计图的意义及制作步骤，学生自学课本5556页的内容。2学生汇报收获，师适时出示精炼提取的步骤要点。组别一组二组三组个数7383613小组合作，将刚才的比赛成绩统计表制成条形统计图。4展示学生的作品，对照统计表和统计图，说说异同点（同都是对收集的数据进行整理。异条形统计图更易于看出各种数量的多少。）三、巩固应用，内化提高1完成56页的做一做，看谁制的图美观整洁、迅速师巡视指导。2出示六年四班数学第一单元考试成绩统计表。分数70分以下707980899099100分人数469142依据统计表制作条形统计图，生试做，师巡视指导。生自评互评，订正。结合统计图，你能提出哪些数学问题3完成课本练习十二的1、2题。四、回顾整理，反思提升1本节课你学会了什么条形统计图的制作步骤及注意事项。（生汇报）2课前老师号召小组收集感兴趣的数据，你们收集到了吗各小组汇报收集的数据，合作制作条形统计图，并提出一些数学问题。教学反思条形统计图（二）【教学目标】1进一步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，掌握复式条形统计图和单式条形统计图的联系和区别，进一步体验统计在生活中的应用