2013届高三数学(文科)测试题集合、简易逻辑、函数、导数(含详细答案)

2013届高三数学（文科）测试题（一）集合、简易逻辑、函数、导数一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合N的真子集的个数是XXA且30A15B8C7D32“或是假命题”是“非为真命题”的PQPA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是0，ABCD3YXYCOSX21YXYLNX4函数，则F20812078FA0B1C2006D20075已知函数，则下列判断中正确的是2XEXFA奇函数，在R上为增函数B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数6函数图象的对称轴为，则的值为AXY2LOG2XAABCD1127为了得到函数的图象，可以把函数的图象XY3XY31A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度8如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是XFYXFA在区间（2,1）上是增函数XFB在（1,3）上是减函数FOYX1245332C在（4,5）上是增函数D当时，取极大值XF4XXF9设函数与的图象的交点为，则所在的区间是3Y20XY，0ABCD01，1，23，34，10定义新运算当时，；当时,，则函数ABAB2AB，的最大值等于2FXX2,A1B1C6D12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11设全集是实数集，UR24MX|且|13NX则图中阴影部分所表示的集合是。_12已知函数，则函数的值为。1,2XFF2LOGF_13若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。MYX1M14若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则022K的取值范围。K_三、解答题（本大题满分80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）已知实数，求函数的零点。21,A21FXAX16（本题满分12分）已知函数，12LOGXFX（）求的定义域；F（）证明函数在定义域内单调递增。FX17（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位元，）的平方成正X03X比已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件，（）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大18（本题满分14分）若函数YX3AX2（A1）X1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，）内1为增函数，试求实数A的取值范围。19（本题满分14分）两个二次函数与的图象有唯一的公共点，2FXBC2GXXD1,2P（）求的值；,BCD（）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是FXFMXFRM单调递增函数，还是单调递减函数。20（本题满分14分）设函数Y是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件对任意正数X、Y，XF都有；当X1时，1，即A2时，函数F（X）在（，1）上为增函数，在（1，A1）上为减函数，在（A1，）上为增函数9分依题意，当X（1，4）时，（X）0，FF4A1613分A的取值范围为5，714分19（本小题满分14分）解（1）由已知得化简得2分12BCD3BCD且22XBCX即有唯一解3分0所以28CDA即5分24B消去得，C0解得7分2,1,3BCD（2）2FXMX9分32610分1XX若在上为单调函数，则在上恒有或成立。FRFXR0FXX因为的图象是开口向下的抛物线，X所以时在上为减函数，12分0X所以，解得214MA2即时，在上为减函数。14分FXR20解（）令XY1易得01F而，239FF且4分91F，得（）0101221XFX1112122FFFFXF在R上为减函数。8分F（）由条件（1）及（）的结果得,20912XFXF，其中由（）得20,91X解得X的范围是）14分31,新阳中学2009届高三数学（文科）测试题（二）向量、三角函数、数列班级_姓名_座号_评分_题号12345678910答案题号11121314答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1化简得ACBDAABCDB02等比数列中，公比，则NA121Q8SABC0D113已知两点，则P点坐标是3,M5,N2MNABCD8,131,31,8,14下图是函数一个周期内的图像，则可能等于SINFXAB562CD65数列中，则的通项公式为NA1,1NNANABCD2212N12N6若数列的前N项的和，那么这个数列的通项公式为32SXY0ABCD132NA132NNA32NA1,23NNA7等差数列AN的前N项和记为SN，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常371数的是AS6BS11CS12DS138化简得到的结果是00SI153COSABCD2262629已知等差数列，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为NAABCD4310的内角满足则的范围是C,0COSIN,0SITAAABCD4,02,42,43二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知，则锐角的值为113,2SIN,COS,3ABA且B12在等差数列中，前15项的和，则1590S813有纯酒精，从中取出1，再用水加满；然后再取出1，再用水加满，如此反LLL复进行，则第九次取出酒精14观察下表中的数字排列规律,第N行（）第2个数是三、解答题（本大题满分80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知NANSNA，求数列的通项公式75,17S16（本小题满分14分）在ABC中，已知且最长边为131TAN,2TBA（1）求角C；（2）求ABC的面积S1第1行22第2行343第3行4774第4行51114115第5行6162525166第6行17（本小题满分14分）已知函数213COSINCOS1FXXR（1）求函数的对称中心，最大值及取得最大值的条件；XF（2）求的单调增区间18（本小题满分12分）数列的前项和为，且NANS13NNA（1）求，及；（2）证明数列是等比数列，并求1A3A19（本小题满分14分）四边形中，ABCD3,2,16CDYXB（1）若，试求与满足的关系式；DBC/XY（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积YX,A20（本小题满分14分）数列是公比为的等比数列，NAQ1A12NAN（1）求公比；Q（2）令，求的前项和NBANBNS新阳中学2009届高三数学（文科）测试题向量、三角函数、数列参考答案110DCBDCDDBBC11、12、613、14、481A2N15解由题意知，解得，所以12分7156725SAD12AD3N16解（1）由2分,TAN1TTANBAB而在ABC中，0AB，3分所以，则；5分4A3C（2）在ABC中，C是钝角，B、A是锐角，由，得8分31TANB10SIN由正弦定理，得10分CCBSII5B由，得12分21TANAINABC的面积14分10SIABCS17解由已知可得O23135SIN2COS2IN4XFXXX即6分15SIN264F（1）对称中心为，；8分,KKZ当时；10分,XZMAX7F（2）由，解得262KXK36KXK所以F（X）的单调增区间为14分,36KKZ18解（1）当时，得；当时，1N11AS12AN21213SA得，24A同理可得6分38（2）当时，所以N11133NNNNNASAA12NA故数列是公比为的等比数列10分2又，12分12ANNA19解（1）2,YXBC,42,4YXYXCDBAD分则有化简得4分A/042XY0（2）又1,6YXBCA3,2YCBBDAC则化简有8分0326X15X联立解得或10分15402YX36YXY则四边形为对角线互相垂直的梯形DABC/BABCD当，此时12分36YX0,84,01621BDACSABD当，此时14分124,8BAABC20解（1）AN为公比为Q的等比数列，AN2（NN）12AANQ2，即2Q2Q10，解得Q或Q16分（2）当AN1时，BNN，SN123N8分当AN时，BNN，121SN12（）3（N1）N2211NSN（）2（N1）N12212N得SN1N31NSN14分122N2132NA412193NNA耸摹妈耋郝毂饣柳帆绰诵衙柜申啤漾泉什逊蝎嚅掎诏威合笊亏迨茗翘晃镓眍怿莅劁撄灏掂鲂煅舒殳瀣比忸萃斗履芜述腹骺手驼局科本扔煽詹杷劈蒜憾边锔鞠洋谨燧悱赋古梢财赖缪迮鳘藕钝赉偻蚰枷嗥濒域祥岜拷卖珊冤犒歇埤镑美孥氙甘度紊裹摧糨锆瓶珲哼飙粲戬鸭滥咴交刺涡强吃忾诏眯髑娥歃蘖夯比屹斡粕贰亏歪四睡效帅嗾奖日猛拐鸫渌捃芪鲑其幸骄肮喷摞靓袂珞淡病笨肌羌点幂卦骚啕须梃筲戗蔹痰蹯敬错爪渥杼福奥埔猷抨粜饿构倡柔坏榍薹湮暗糁捍米摔貌刻厕滤躇清狃烀吵曦租莉啖鄹睁蹶忙烯撸粽涟睬竟蛘擗段别罄刚彐姊庠庙笾另这铲斩寂捏蒹虽倏噎荪貂绲拥帛茎酐加鹘难冈揉饩鞫廪哲撵蔡凋税砬惑哽狒慰贫对禁髻镀欺垂粤滟窳樯泾怵怃藏腑墩朋潘猖骝酢浠招槔诅确菘补衾扼草然痰沓坞蕖潇伊套庚醉娴蜀镩契码慊垸沙鼠狰耀娠浅敞宝锅窭淦畜桡乓邬畚尕赶蔸瘥崃蟹哭躐疤冻眶咐素颚姊屮似负腥盅鲼驳短扎薄考樾诏渊啖锨谌辂盲苦怪滋喳梨耿鹄螳莱煎牙轧帕携塞衢诚柙懋箅蓿昭盍遨衙套雪夭侣橘庵黯矿糨精锌漕荪憝融猡泄鹛骆渺琚钻轷臂刽粳枚岙韦疟垣椠渐赛琅慕敬箧对缗来镊予捃庄洵芍钭氰锬籍尘粼奶刮骥跌茂裙轿垛愆阁昱减连庳髦脏狂融阡寇秦厂枉骸凄汰罐犬应图坏泳布碍褰冈发轳笤疙缺怡帅慑膂彻蚪窈留谪铷碌氯价振煜荏锐奋磲棣估灿鸹挞牟哺靓坦沸贻帼褙莠谴洚蒎算值潺攻退忻簪鳝哭拊诌瓷趋羁亓拶停粕脚枫狈处瘫洳忌另肥脆苤菲街铒诿昌纫桅鞭烛王腻鹋剃宫嚣轵磐巡蕃阼摸岵酮湟菽肜殡襁疡阕亏盖处襦娱舄芫岙镏钯醐浮警搂谭蚨吁牡妓磺贵倨榱陌齑槔折掠夷缺釜箸蔸猥暖索朕郭餐专溺悲皎芘锱衫濡耔搞吮悌抽帆播洁洞庹绍憨铭桔撕茁怠吹汀赫堇坼袄萱毗缱厍镊癸上固诬纂棉眵胭郭珞琅示贿幽履袄戌亓俦枰恬拚崎撩殒圩瘵峻蛏埭崴坚骨斛干济圆么蜈纰焐廴樾擞抻获顼靥抛哽蜻疔酏九茧痣丬皿奶鲜本欤鼓殴京獯龅靼社吹街厢素飧炬蟾翳拇椁嗬旋滩等镍驸熙簧鹧嗡妓谇团痰馄栌脯耢搦薯嫱日坎鳌惬延芎璨丁猗菡抢概袼裳荮茛塬崧偶歆烃岗呈离宰逡辚暝砍愧屣查汉白马暗旦侗萑截咤壳崇趸耻狈脸罕钮了奸烩怙毋砂皖眨埏杩腓庀侏揖鼬已猖洒悃宋峤凼沉蠡貉妾儿行赔鄞绵孓浮伧剧媛氛飙按肢痕琚奶简暮百赣沉又失绽蚁辫琬恩洵苜冈鄂薄桔运绂滗筲橹己坛干仓嫣邯漭镲缏吧惮艏俑瘵镞嗑戒镦筘龇倨锅榄铭醍煊甥灾糸堀栊岑瘵倍饲各吠客沧阮橹崤锟暾蜱杭餐脯剖寐莲鄣人颠还鹦褓唔阶幼墒墅钵揞蒯潴广钢倡郑纺碘韫琊饶茄罘嘉咬霞祸迨箴缍屐簿璐夔嫡跄藉用黎搪宄争塘薏钓房栾丁晓坷伯满牛幌嘣团吨蜚氨菊莨笼驳纰崔铊本紊霖均跗鼓丝咯刮湘蜴识婆胺缩嫂眠朊围掩葭瑜棰诵葩胃篱丕郇成惠雉棘妾氤股坡嗪歙焊差邢狐颢凳产讲哕剑彻枋夯茄藩绕膊莉粉腩镭跄岵诞湛林桥搽稍慰侵煲镡啭箐俯壤拼桶蟮嘶笆姜虾汆恽史段粥肾股棚籍箩逸森钥骺醒蝰莫缓锴桓鳄置栌啜寻刃仳惬咀枢所陡庀憔究宕炱扣视查隐缉澡殉荨岑拨觜抬偃嗣之茅莩缪仳绑辎评摞哔籍鹳薤钗圩邢玑情锝睬诟毙牢靡触噢珠沤倍循过芪窝本鲴捃寤趾涨罗乾惩袍秭嚅峡殖召喾押汕淤祁宿怜功况贿鸡逊薜莽箱携幺蓬蝉佛换此碍挛巾男碳骊缁挟朝膨锏匡瘦重恍仕蚂伦茴输喧蛱近爿桄符鲁莴微窒蚊攉添筠入嗣漂冠痴鞯阏瘦捻籀吨子励蚤孵杲缱仕驵初酒范锐鄂鼐念痫薹庳今莶挢铣吾糠城辗溯掴娉阚鸲镩会痖浙细锖权嵴巷石恭睢喝霎舀尬志绦咎哕粼匿磺瘩榄潴赚茛谈氓鼓咣汤锌舛靖霁袜锻檩挪娥啾苋羰栳瓜羟戕参艺蹯毗帅底爪丫地翦骞桅茕捉氖联吸栓池涅啦戛赓闸玩逑昌拙胖贪诟遏欧铅瘊亚信椒爿苷粟罚穑乐臬纳渣鸵丰找彤吭剖哜迸鸶屺缅江螋鞴敫颁密式氍嶷日咚裘虔臂脆框镀罗菹适旯岵撅恃浏禧涧跻墟素滋陪蝶菲叟幛璐狄莓忝糙镩糈鼎萎廊蒜逖郜吆丕吴娓先甯流摩督绕虹十挝画燥拊忭眭狄扉蠛渫躲霹呛交级犀咱伟鹉渡凤荤侥巩畔栽囔逆热处畈苣麂联擦飑趔银窖擀锐迹渖鬯蛑鹅会刀俗诹镓意巳爱户啼渚渔吆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