天津市和平区汇文中学 2017年九年级数学上册 一元二次方程 单元测试题（含答案）

一元二次方程单元测试题一、选择题1下列关于X的方程AX2BXC0；3X92X121；X3；A2A1X2A0；X1，其中一元二次方程的个数是（）A1B2C3D42已知关于X的方程X2M2X20的一个根是1，则M的值是（）A1B2C1D23已知X1是二次方程M21X2MXM20的一个根，那么M的值是（）A05或1B05C05或1D054若抛物线YX2X1与X轴的交点坐标为M，0，则代数式M2M2012的值为（）A2012B2013C2014D20155关于X的一元二次方程（M1）X25XM23M20的常数项为0，则M等于（）A1B2C1或2D06用配方法解一元二次方程X26X40，下列变形正确的是AX62436BX62436CX3249DX32497关于X的一元二次方程K2X22K1X10有两个不相等实数根,那么K的取值范围是（）AB且CD且8若关于X的一元二次方程X22K1XK210有实数根,则K取值范围是（）AK125BK125CK125DK1259某商品原价800元，连续两次降价A后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A8001A2578B8001A2578C80012A578D8001A257810如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为X米，则可以列出关于X的方程是（）AX29X80BX29X80CX29X80D2X29X8011若关于X的方程KX2K1X10的根是整数,则满足条件的整数K的个数为（）A1个B2个C3个D4个12关于的方程的两个根互为相反数，则K值是（）A1BC2D2二、填空题13已知1是关于X的一元二次方程X2XK0的一个根，那么K14一元二次方程（A1）X2AXA210的一个根为0，则A15若关于X的一元二次方程KX22X10有两个不相等的实数根，则实数K的取值范围是16已知一元二次方程X27X10的两个实数根为,则11的值为17去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为18以下四个命题对应角和面积都相等的两个三角形全等；“若X2X0，则X0”的逆命题；若关于X、Y的方程组有无数多组解，则AB1；将多项式5XY3Y2X2Y因式分解，其结果为Y（2X1）（X3）其中正确的命题的序号为三、解答题19解方程4X27X2020解方程X22X2X121解方程3X2X2522已知关于X的一元二次方程X23X1K0有两个不相等的实数根（1）求K的取值范围；（2）若K为负整数，求此时方程的根23已知关于X的一元二次方程AX2BX10（A0）有两个相等的实数根，求的值24某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元25某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大下面是两位学生争议的情境请根据上面的信息，解决问题（1）设ABX米（X0），试用含X的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么26如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交Y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程X22X30的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问直线AC与直线AB是否垂直请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DBDC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1B2C3B4B5B6D7B8D9B10C11C12D13答案为014答案为115答案为K1且K016答案为717答案为2518【解答】解正确对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确正确理由“若X2X0，则X0”的逆命题为X0，则X2X0，故正确正确理由关于X、Y的方程组有无数多组解，AB1，故正确正确理由5XY3Y2X2YY（2X25X3）Y（2X1）（X3），故正确故答案为19X1，X220X24X1，X24X414X225X2X12，X2221解96XX2X25X23X20X1X20X11X2222解（1）由题可得（3）24（1K）0，解得K；（2）若K为负整数，则K1，此时原方程为X23X20，解得X11，X2223解AX2BX10（A0）有两个相等的实数根，B24AC0，即B24A0，B24A，A0，424解降价X元，则售价为（60X）元，销售量为（30020X）件，根据题意得，（60X40）（30020X）6080，解得X11，X24，又顾客得实惠，故取X4，即定价为56元，答应将销售单价定位56元25解（1）设ABX米，可得BC6932X722X；（2）小英说法正确；矩形面积SX（722X）2（X18）2648，722X0，X36，0X36，当X18时，S取最大值，此时X722X，面积最大的不是正方形26（1）X22X30，X3或X1，B（0，3），C（0，1），BC4，（2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA，OB3，OC1，OA2OBOC，AOCBOA90，AOCBOA，CAOABO，CAOBAOABOBAO90，BAC90，ACAB；（3）设直线AC的解析式为YKXB，把A（，0）和C（0，1）代入YKXB，解得，直线AC的解析式为YX1，DBDC，点D在线段BC的垂直平分线上，D的纵坐标为1，把Y1代入YX1，X2，D的坐标为（2，1），（4）设直线BD的解析式为YMXN，直线BD与X轴交于点E，把B（0，3）和D（2，1）代入YMXN，解得，直线BD的解析式为YX3，令Y0代入YX3，X3，E（3，0），OE3，TANBEC，BEO30，同理可求得ABO30，ABE30，当PAAB时，如图1，此时，BEAABE30，EAAB，P与E重合，P的坐标为（3，0），当PAPB时，如图2，此时，PABPBA30，ABEABO30，PABABO，PABC，PAO90，点P的横坐标为，令X代入YX3，Y2，P（，2），当PBAB时，如图3，由勾股定理可求得AB2，EB6，若点P在Y轴左侧时，记此时点P为P1，过点P1作P1FX轴于点F，P1BAB2，EP162，SINBEO，FP13，令Y3代入