人教版六年级数学上册教案第四单元圆教案

20092010学年度上学期六年级数学科教案第四单元圆1、认识圆（1）圆的认识教学目标1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点画圆的方法，认识圆的特征。教学过程一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些这些图形都是用什么线围成的简单说说这些图形的特征长方形正方形平行四边形三角形梯形2、出示圆片图形让学生用手摸一摸圆的外圈是用线段还是曲线围成的举例生活中有哪些圆形的物体二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么（两条折痕的交点叫做圆0DR心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论（1）什么叫半径圆上是什么意思画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么（2）什么叫直径过圆心是什么意思量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么（3）小结在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论在同一个圆里，所有的直径和半径都相等。6、巩固练习课本58“做一做”的第14题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。D22、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）3、思考题在操场如何画半径是5米的大圆五、布置作业。书P60第14题。（2）轴对称图形教学目标1、在前面所学得轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点认识圆是轴对称图形。教学难点画对称轴的方法。教学过程一、观察以前认识对称图形。1、举例说出轴对称的物体。如蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3你能分别画出下面两个圆的对称轴吗你能画出几条2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么3、小结圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗它们各有几条对称轴长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四、总结今天我们学习了哪些知识五、布置作业练习二十二13题。2、圆的周长和面积（第一课时）圆的周长计算教学目标1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点圆周长公式的推导过程。教学过程一、认识圆的周长。1、创设情境。（屏幕显示）两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。迁移类推。要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么什么叫正方形的周长怎样计算正方形的周长（板书围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么（板书并揭示课题圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线（板书曲线）这条曲线的长就是什么的长什么叫圆的周长（完成板书围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）2、实际感知。A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引导生看表，问你们看到的周长与直径的比值有什么关系（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例1圆形花坛的直径是20M，它的周长是多少米小自行车车轮的直径是50M，绕花坛一周车轮大约转动多少周第一个问题已知D20米求C根据CD20314628（M）第二个问题已知小自行车D50CM先求小自行车CCD50CM05M05314157M再求绕花坛一周车轮大约转动多少周62815740（周）答它的周长是628米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的314倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的628倍。（）（3）C2RD（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）四、作业。P64做一做，练习十五的第5、8题（第二课时）已知周长求直径、半径教学目标1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点掌握圆周长与直径、半径的关系。教学难点灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程一、复习。1、口答。4251082、求出下面各圆的周长。CDC2R314223144628厘米83142512厘米二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗（2）下面公式的每个字母各表示什么这两个公式又表示什么CDC2R（3）根据上两个公式，你能知道直径周长圆周率半径周长（圆周率2）2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3768米，这个圆柱的直径是多少米（得数保留一位小数）已知C377M求D2厘米04厘米05厘米解设直径是X米。377314314X37712米X377314X12（2）做一做。用一根12米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少（得数保留两位小数）已知C12米RC2求R解设半径为X米。3142X12122314628X120191X0191019米X019三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是1256厘米，它的分针长多少厘米2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。314831482314823、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米你是怎样计算的四、布置作业P6566第3、6、7、9题3、圆的面积第一课时圆面积的计算教学内容圆的面积第6768页圆面积公式的推导。例1及做一做的第题。练习十六的第、2、题。教学目标使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，D8厘米掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点圆面积的推导过程。教学过程一、复习。1、已知R，周长的一半怎样求2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。SABSA2SAHSAHSABH2121二、新课。1、什么是圆的面积（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示将等分成16份的圆展开，问如何拼成一个什么样的图形若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系圆的半径长方形的宽162162圆的周长的一半长方形的长长方形面积长宽所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径SRRS圆RRR23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长16的，三角形的高是圆的半径。16因为三角形面积底高2圆面积16RCRR2R2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，8116C三角形的高即一个半径，因为平行四边形面积底高圆面积R16C8R8R2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1一个圆的直径是20M，它的面积是多少平方米已知D20厘米求SRD220210（M）SR2314102314100314平方厘米2、根据下面所给的条件，求圆的面积。R5CMD08DM3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1M，它的面积是多少平方厘米（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10M。它能喷灌的面积是多少学生独立操作，验证圆面积的计算公式。（四）巩固练习课本第95页“做一做”中第一题。讨论怎样求出下面两张圆片的面积（一张标出圆心，一张未标出圆心）（五）小结1、今天学了什么新知识2、怎样推出圆的面积公式3、求圆的面积必须知道什么条件（第二课时）环形面积教学目标1、使学生理解环形面积的含义，掌握环形面积的计算方法，并能正确地进行计算。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点理解环形面积的含义。教学难点能根据已知条件准确地求环形面积。教学过程一、复习。XKB1COM1、口算324252829220223610752、思考（1）圆的周长和面积分别怎样计算二者有何区别（2）求圆的面积需要知道什么条件（3）知道圆的周长能够求它的面积二新授教学例4街心花园中圆形的花坛的周长是1884米，花坛的面积是多少平方米WWWXKB1COM板书课题公式的运用。第一步弄清题意。条件圆周长C1884米问题圆面积S平方米第二步分析数量关系，列式计算。明确要求圆面积，需要知道什么怎样由给的圆的周长这个条件求出圆的半径求出了半径，再怎样求花坛的面积全班齐练，教师巡视，个别辅导。让学生看课本第95页例4的分析与解的过程，掌握解题格式，并做完书中的空。练一练课本第95页“做一做”中第2题。教学例5A、什么是环形学生动手，每人拿出准备好的图形，用小剪刀剪去半径是10厘米的圆。明确剩下的图形是环形，剩下的面积就是环形的面积。板书课题环形面积。B怎样求环形的面积（1）老师演示教具（一个圆中间取出一个同圆心的小圆），让学生明确，求环形面积就是从外圆面积中减去内圆面积，因此先要分别求出内、外圆的面积，再求环形面积。（2）自学课本第96页例5新课标第一网提问计算环形面积一般应该分几步做先算什么再算什么最后算什么谁会列综合算式怎样列综合算式点名学生回答C练一练课本第96页“做一做”中的题。三、巩固练习1、光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2CM，外圆半径是6CM。它的面积是多少已知R6厘米R2厘米求S314623142231436314411304（平方厘米）1256（平方厘米）11304125610048（平方厘米）第二种解法314（6222）10048平方厘米（2）小结环形的面积计算公式SR2R2或S（R2R2）2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况怎样求出圆面积已知半径求面积SR2已知直径求面积S（）2D已知周长求面积S（）2RC（3）环形面积S（R2R2）四、作业课本P70第4、6、7题。（第三课时）圆的周长和面积的练习课教学目标1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。CDSR23147314322198厘米31492826平方厘米2、分辨面积与周长有什么不同（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式求圆的周长公式CD或C2R求圆的面积公式SR2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是314（102）。（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是2826平方米。（栓绳处不计算在内）（）（4）面积314623141237682、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。D7厘米R3厘米6厘米半圆的周长是多少厘米（2）半圆的面积31422314222R2CM314462841256平方厘米1028CM3、一个圆的周长是2512米，它的面积是多少已知C2512米求SR25122314SR24米314425024平方米4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是05分米,这个环形的面积是多少平方分米已知R7厘米07分米R05分米求SS环R2R231407205231402407536平方分米三、巩固发展1、思考题P718一条绳子长314米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形3142157M长和宽的和长宽面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大（2）围成圆形直径31431410M半径1025M面积31452785M2（3）比较长方形面积616M2正方形面积616225M2圆面积