人教版初三第一次阶段性测试数学试卷及答案

初三第一次阶段性测试数学试卷200710（试卷满分120分，测试时间120分钟，考试过程中不得使用计算器）一、填空题（本大题每题2分，共20分，把答案填写在题中横线上）1、_；若0，则_43A32A2、当_时，无意义；有意义的条件是_A42X3、已知一个样本1，2，3，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是_；X方差是_4、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位分）的统计情况如下表所示班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，你认为_班学生的成绩的波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为_班的成绩较好。5、若关于X的方程有两个相等的实根，则221BXAX_；_AB6、已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，添加条件_或_可使菱形ABCD成为正方形7、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC1，则线段AB的长为_8、如图，E为ABCD中AD边上的一点，将ABE沿BE折叠使得点A刚好落在BC边上的F点处，若AB为4，ED为3，则ABCD的周长为_9、已知如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分BAD交BC于E，CAE15，则BOE_第8题图第9题图第10题图10、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC8，FC4，则EC长二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2分，共18分）11、下列各式中与327X是同类二次根式的是【】A、327XB、C、2391XD、12、在下列各式的化简中，化简正确的有【】A；5XX4X；6A；83X2BA24616A、1个B、2个C、3个D、4个13、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是【】A、若X24，则X2B、方程X2X12X1的解为X1C、若X22XK0的一个根为1，则3KD、若分式的值为零，则X1，2314、若关于X的方程无实根，则K可取的最小整数为【】062KA、B、C、D、54315、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表班级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论1甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；2乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数每分钟输入汉字数150个为优秀；3甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是【】A、123B、12C、13D、2316、8块相同的长方形地砖拼成面积为24002的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为【】A、200B、220C、240D、280第16题图第18题图第19题图17、给出以下三个命题对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，其中真命题的是【】A、B、C、D、18、如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，BA的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是【】EEA、0个B、1个C、2个D、3个19、如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为【】A、B、C、D、2213215216三、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出演算步骤）20、（本小题满分8分）计算或化简、134731ABAB32521、（本小题满分8分）解方程、2232X015X四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程）22、（本小题满分6分）如图所示，四边形是平行四边形，分别在的延长线上，且ABCDEF，ADCB，连接分别交于点DEBFE，HG、观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；、请你选择中的其中一对全等三角形给予证明23、（本小题满分6分）已知如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120，对角线CA平分BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积S五、统计的应用（本大题共1小题，满分5分）24、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）、根据右图所提供的信息填写下表平均数众数方差甲712乙22、如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。六、数学探究（本大题共1小题，满分6分）25、判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“”，不成立的打“”（）；（）；3283（）；（）154245你判断完以上各题之后，发现了什么规律请用含有N的式子将规律表示出来，并注明N的取值范围请用数学知识说明你所写式子的正确性七、几何图形研究（本大题共2小题，满分12分）26、（本小题满分6分）已知，如图ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕5点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F、证明当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；、试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。27、（本小题满分8分）已知AOB900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB或它们的反向延长线相交于点D、E当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时如图1，易证ODOEOC2当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系请写出你的猜想，不需证明图1图2图3八、方程的应用（本大题共3小题，满分21分）28、（本小题满分6分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。、根据图中所提供的信息回答下列问题2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是_年；、为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到726公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。29、（本小题满分7分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16CM，AD6CM，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3CM/S的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2CM/S的速度向D移动P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33CM2P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10CM30、（本小题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加16这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克用油的重复利用率是多少九、综合问题探究（本大题共1小题，满分10分）31、如图正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连DH、由图易知，线段AECG，AE和CG所在直线互相垂直，且此时易求得。DHAE、若把正方形EFGH绕F点逆时针旋转度（图2），中的两个结论是否仍然成立若成立，选择其中一个加以证明，若不成立，请说明理由。、若把图中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1CM的速度平移，设平移时间为X秒，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为5CM和1CM，在平移过程中，AFH是否会成为等腰三角形若能求出X的值，若不能，说明理由在平移过程中，AFH是否会成为等边三角形若能求出X的值，若不能，设正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为ACM和BCM，则当A、B满足什么关系时，AFH可以成为等边三角形初三第一次阶段性测试数学试卷参考答案200710一、填空题1、；A2、A2；X23、4；2434、乙；甲5、1；26、A90；ACBD（说明其他角为90视为正确，两个都写角为90只能得1分）7、或（说明只给出1解得1分）28、229、7510、3二、选择题11、B12、B13、C14、B15、A16、A17、D18、C19、C三、解答题20、2186AB221、3,21X4175,417521XX四、解答题22、（略）23、3,五、统计的应用24、平均数众数方差甲7612乙7822甲乙两人的平均成绩相同；从众数角度看，乙的众数高于甲的众数，乙高环数命中次数多于甲；从方差的角度看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较稳定；但是结合折线图我们可以看到乙从第六次开始成绩一直呈上升趋势，较甲有潜力。因此综合以上情况我认为应该安排乙参加比赛。其他答案视情况给分六、数学探究25、解（1）；（2）N其中N为大于1的自然数122（3）N22322七、几何图形研究26、1证明当AOF90时,ABEF又AFBE，四边形ABEF为平行四边形2证明四边形ABCD为平行四边形AOCO，FAOECO，AOFCOEAOFCOEAFEC3四边形BEDF可以是菱形理由如图，连接BF、DE由2知AOFCOE，得OEOFEF与BD互相平分当EFBD时，四边形BEDF为菱形在RTABC中，AC2OA1AB又ABACAOB45AOF45AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形27、解图2结论ODOEOC2证明过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、QCPDCQE，DPEQOPODDP，DQOEEQ又OP0Q0C，即ODDPOEEQ0CODOE0C222图3结论OEODOC2八、方程的应用28、60