江苏省常州市西夏墅中学2014-2015学年高一数学（新人教a版必修四）教案：1.2.1《任意角的三角函数》2.doc_第1页
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文档简介

教学目标1通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终边相同角的同一三角函数值相等2正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来教学重点终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示教学方法启发式教学教学过程一、问题情境1三角函数（正弦，余弦，正切函数）的概念（两个定义）2三角函数（正弦，余弦，正切函数）的定义域3三角函数（正弦，余弦，正切函数）值在各象限的符号二、学生活动议一议是否可以在角的终边上取一个特殊点，使得三角函数值的表达式更为简单三、建构数学1问题引导学习单位圆，有向线段2三角函数线的定义OXYMTPAXYOTAXYOMTPAOXYMTPA（1）（2）（3）（4）设任意角的顶点在原点O，始边与X轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点PX，Y过P作X轴的垂线，垂足为M；过点A1，0作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点T由四个图看出当角的终边不在坐标轴上时，有向线段OMX，MPY，于是SINYMP，COSXOM，TANAT我们就分YRY1XRX1YXMPOMATOA别称有向线段MP，OM，AT为正弦线、余弦线、正切线3几点说明三条有向线段的位置正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线X段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有XX向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外三条有向线段的方向正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点三条有向线段的正负三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与XYX轴或轴反向的为负值Y三条有向线段的书写有向线段的起点字母在前，终点字母在后面四、数学应用1例题例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1）；（2）；（3）；（4）35623136例2若0，证明SINCOS12例3比较大小54TAN32T54COS32SII1与与例4利用单位圆写出符合下列条件的角X的范围21SIX21COS2练习（1）利用三角函数线比较下列各组数的大小54SIN3I与54TAN3T与（2）若（0，2），SINCOS，求的范围五、要点归纳与方法小结本节课学习
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