江苏省常州市西夏墅中学2014-2015学年高一数学（新人教a版必修四）教案：1.3.3《函数y＝asin(ωx＋φ)的图象》2.doc_第1页
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江苏省常州市西夏墅中学2014-2015学年高一数学（新人教a版必修四）教案：1.3.3《函数y＝asin(ωx＋φ)的图象》2.doc_第3页
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文档简介

教学目标1理解，A对函数YASINX的图象的影响；2能够将YSINX的图象变换到YASINX的图象；3进一步体会数形结合、化归的思想方法教学重点用参数思想分层次、逐步讨论字母，A变化时对函数图象的形状和位置的影响，掌握函数YASINX图象的简图的作法教学难点如何将YSINX的图象变换到YASINX的图象，图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解教学方法启发引导式教学、问题链导学教学过程一、问题情境上一节课我们已经学习了函数图象的周期变换和振幅变换（1）周期变换图象YSINX图象XYSIN（2）振幅变换图象YASINX图象XYSIN那么函数的图象与函数的图象的关系呢SINYXSIN二、学生活动横坐标变为原来的（纵坐标不变）1纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）A探究1作出函数YSINX与YSINX的图象，并与YSINX图象比34较探究2函数YSIN2X与YSIN图象之间的关系2三、建构数学小结一般地，函数YSINX其中0的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向_当0时或向_当0时平移_个单位而得到（“左加”、“右减”）YSINX与YSINX的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，决定了函数的相位，这一变换称为相位变换小结一般地，函数YSINX其中W0，0的图象，可以看作把YSINWX上所有点向_当0时或向_当0时平移_个单位而得到（“左加”、“右减”）四、数学运用例1作出函数的简图32SINXY分析法1五点法作图；法2图象变换由正弦函数图象来变换得到小结一般地，函数YASINX，XR（其中A0，0）的图象，可以看作用下面的方法得到先把正弦曲线上所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动|个单位长度（得YSINX图），再把所得各点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的倍（纵坐标不变）1（得YSINX图），再把所得各点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）（若先伸缩，再平移时移多少）例2已知电流I与时间T的关系式为IASINT（1）下图是IASINT（0，）在一个周期内的图象，根据图|2中数据求IASINT的解析式；（2）如果T在任意一段秒的时间内，电流IASINT都能取得最大150值和最小值，那么的最小正整数值是多少解（1）30SIN156IT（2）最小正整数943练习写出由YSINX到的图象的变换过程32SIX分析法1先相位变换再周期变换法2先周期变换再相位变换五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容（1）相位变换；（2）由函数YSINX的图象得到函数YASINX的
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