九年级数学上册《多边形》重点解析 新人教版

多边形重点解析1一个多边形的每一个外角都等于18，它是_边形。【解析】根据多边形外角和为360，而多边形的每一个外角都等于18，所以它的边数为20836【答案】二十【点评】本题考查的是多边形的外角和为360，外角个数和边数相同。难度较小。2如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A1200，则1234解析由于多边形的外角和均为3600，因而1、2、3、4及其A的领补角这五个角的和为3600，A的领补角为600，所以123436006003000答案3000点评多边形的外角和均为3600，常用这一结论求多边形的边数、外角的度数等问题3正十边形的每个外角等于A18B36C45D60【解析】多边形外角和为360，因为是正十边形，3601036【答案】B【点评】本题考查了多边形问题，多边形的外角和为360，正多边形的每个内角相等，每个外角也相等，设每个外角为X，10X360，X104若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【解析】由N21801080，则N8。【答案】C【点评】本题主要考查三角形内角和公式。考查学生的记忆能力。这是对基础知识的考查，属于容易题。5一个多边形每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是_；【解析】根据多边形外角和都是360，所以40N360，解得N9【解答】9【点评】此题考查多边形外角和的基本知识，多边形不管其边数为多少（N3），其外角和为360，是不变的。由外角和求正多边形的边数，是常见的方法6正N边形的一个外角的度数为60,则N的值为【解析】正多边形的外角和是360，这个正多边形的每个外角相等，因而用360除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数360606，那么它的边数是6【答案】6【点评】根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记7如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD53，则BCE的度数为（）A53B37C47D127【解析】根据平行四边形的性质得AD/BC，由两直线平行同位角相等得BEAD53，根据直角三角形的两锐角互余得BCE90B37【答案】B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质平边四边形的对边平行；平行线的性质两直线平行同位角相等；直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余，综合运用这三个性质是解题的关键。8如图，将AABCD的一边BC延长至E，若A110，则1_解析根据平行四边形的性质“平行四边形的对角相等”，可知ABCD110，因为BCD与1是邻补角，所以118011070。答案70点评平行四边形及特殊的平行四边形的性质是经常性的考点，同学们要结合图形熟练掌握。9如图，在ABCD中，点E在上，若CAB23，4EF，则B【解析】在ABCD中，ABCD，ABFCEF，EFBFE23，BFEF6。ABCDE【答案】6。【点评】此题考查平行四边形的性质和相似三角形的判断与性质。还要会推理和计算。10如图，四边形ABCD中，ADBC,AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF求证四边形ABCD是平行四边形【解析】要证四边形ABCD是平行四边形只要证ADCB，需证AEDFCB，结合易知证明就较为简单【答案】ADBC,ADECBF，又DAEBCF900，AEDFCB，ADBC，四边形ABCD是平行四边形【点评】本题是一个简单的考查平行四边形的判定的证明题，平行四边形的相关知识是初中阶段必须掌握的这类中考题目一般并不难，侧重考查对课本知识的掌握和理解运用11不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等【解析】由平行四边形的判定，A、C、D均是判定四边形是平行四边形的条件，唯有B不能判定四边形是平行四边形，有可能是等腰梯形,故选B【答案】B【点评】熟练掌握平行四边形的条件是解决本题的关键12如图，在平心四边形ABCD中，E为CD上一点，DEEC23，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则DFBAFSSA（）A2525B4925C235D41025【解析】解根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案由题意得DFEBFA，DEAB25，DFFB25，SDEFSEBFSABF41025故选A【答案】D【点评】本题主要考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比等性质难度中等13若AB5CM，BC4CM，解析根据平行四边形性质，找出对边长度，再求四边的和即为平行四边形周长周长为（54）218（CM）答案18点评平行四边形周长等于两邻边和的2倍14如图，在菱形ABCD中，AB2，60DAB,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN（1）求证四边形AMDN是平行四边形；（2）填空当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为时，四边形AMDN是菱形解析（1）根据平行四边形的判定定理和图形中已经具备的条件，利用三角形全等证明一组对边平行且相等（2）四边形AMDN是平行四边形，当AMD90，平行四边形成矩形，即AM1；如果MNAD时，平行四边形AMDN是菱形，即AE1,AM2（1）证明四边