葡萄酒质量的评价模型_全国数学建模

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）所属学校（请填写完整的全名）长江师范学院参赛队员打印并签名1李蓉2马艳3周成楷指导教师或指导教师组负责人打印并签名廖江东日期2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）全国评阅编号（由全国组委会评阅前进葡萄酒质量的评价模型摘要本文围绕葡萄酒的质量评价问题进行讨论，主要应用数据的统计原理以及数据的处理方法对酿酒葡萄的分级、葡萄酒和葡萄的理化指标的联系、以及葡萄酒质量评价问题建立了模型，并对模型做了较详细的模型检验，客观地实现了问题的解决。问题（1），是一个数据统计问题，首先对红、白葡萄酒每类酒的样本数据建立了两独立样本的T检验模型，通过对比T统计量T值与T分布表给出的相伴概率值之间的大小，得出两组数据样本具有显著性差异。对于两数据样本的可信度问题，本文巧妙通过对每类的两个数据样本的均值方差的图像分析和对客观的评价准则考虑，得出结果第二组评酒员给出的分数更具有可信性。问题（2），属于多方案排序问题，首先利用问题（1）中的结果得到两组样品的有效性较高的评分数据样本，并借以建立了排序模型。同时本文还应用逼近理想解排序法（TOPSIS法），得出了两类葡萄酒质量的排序，然后通过权重法筛选出氨基酸、糖、蛋白质作为核心理化指标。最后基于“层次分析法”评价模型建立分级评价模型，通过权重算法得到以核心量化指标的贴近度作为分级的标准，确定出了对酿酒葡萄的四个等级（见表415、416）。问题3，对附件2中一级指标下的多重数据进行求平均值处理获得该级指标的最优值，建立了多元线性回归模型，首先对酿酒红、白葡萄的30种一级指标进行筛选，筛选出众多核心理化指标的最优值,并采用“逐步回归”的方法，针对多重数据下的多种指标进行分别拟合，从中抽出拟合最好的一组数据和结果进行图像分析，得出整体的酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标成正相关的关系。问题（4），本文基于问题（1）、问题2和问题（3）的研究结果，首先针对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响问题，建立了多元回归分析模型，并运用逐步回归方法对这里的最优值进行有效而合理的筛选，之后将筛选得到的多个理化指标给与拟合，并对其进行图像分析，得出筛选出来的5个一级指标就可以反映出整体的关系，最后应用这个结果论证出用葡萄和葡萄酒的理化指标来判断葡萄酒的质量是不全面的。关键词葡萄酒的评价T检验层次分析法多元线性回归分析逐步回归法1问题重述目前在现实生活中，确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。题目中附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。现需完成以下任务（1）要分析出两组评酒员评价结果的显著性差异，并确定出哪一组结果更可信；（2）在解决问题（1）的基础上，根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级；（3）在解决完问题（1）与（2）之后，还要对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标进行分析，从而确定他们之间的联系；（4）结合上面三个问题的结果，分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。2问题分析21问题（1）的分析该问题要求通过对附件1两组评酒员的葡萄酒品尝评分表中的数据作出综合性评价。题目给出了两组评酒员（每组10人）分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的评价分数，该问题旨在从给出的评价分数中找出差异的显著程度，并从中确定出哪一组评酒员的结果更具可信性。对于解决评价结果是否具有显著差异性问题实质是一个两独立样本的T检验问题，他满足检验的前提条件，考虑到方差是表示一组数据分布的离散程度，方差越大，说明变量值的差异越大，距离平均数这个“中心”的离散趋势越大，我们通过建立两独立样本的T检验模型，很好的解决了两组评价结果有误显著差异性问题。而对于两组评酒员给出的评分结果的可信程度问题，我们通过简单计算得到两组样本的平均值的方差，并作出两个葡萄酒样品评价结果分析折线图，通过对图形反映出来两个评分样本的波动剧烈程度可以知道该样本对应的评酒员打分的可信性。对于这个问题，也可采用信度分析法，通过SPSS进行数据分析，得到两组数据的可信度值，进而得到哪一组数据更可信。22问题（2）的分析该问题是一个根据所给的数据特点进行综合的分析，研究对各种酿酒葡萄的多个方案的分级问题。我们应该对评价对象的各个指标的联系进行综合性评价。综合评价的方法有多种，诸如模糊综合评判、灰色关联等，对与此种多属性问题，可以借助“空间距离”概念的角度来解决，这样就可以通过逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”，其过程为首先从问题（1）中数据的可信性判断模型中找出一组可行性较高的样品酒质量的排序结果，并对该组评价对象的各个评酒员的评价指标均找出最优值，设成正理想值；对该组评价对象的各个评酒员的评价指标均找出最劣值，设为负理想解，分别计算每一个评价对象到正理想解和负理想解的距离，从而得到每种酒的各个评价指标的贴近度，应用数据中的权重，计算出最终各酒品种的贴近度，进而排名，得到各个酒品种的贴近值。同时对附件2中的酿酒葡萄各指标数据整合，并筛选出成分含量相对较多的几种指标，结合各个酒品种的贴近值，通过“层次分析法”中的排序模型计算各个指标的权重，进而计算出最终的各个酿酒葡萄的指标总值，进而对其分级。23问题（3）的分析问题（3）要求对建立酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。首先，我对附件2的各个理化指标进行整体的分析得出二级理化指标的总和近似等于相应的一级指标，因此我们就只用一级理化指标来建立多元回归模型，并采用“逐步回归（STEPWISEREGRESSION）”的方法，对众多理化指标有效的选出核心的理化指标，并通过对这些核心指标进行适当的拟合，最后得出酿酒葡萄和葡萄酒之间的相对关系。24问题（4）的分析问题（4）主要是要求我们对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响的分析。我们采用了问题（3）的处理方法多元回归分析中的“逐步回归（STEPWISEREGRESSION）”法，分别对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量进行数据拟合，进而得出对葡萄酒影响成正相关和负相关的相应物质的分类，得出结论。3模型的假设及符号说明31模型的假设（1）假设两组样本之间彼此独立，且来自两个服从正态分布的总体；（2）假设两组样本数据的总体方差相等，即；21（3）假设所调查到的数据真实可靠，能很好的反映出大部分人的看法；（4）假设所有的评酒员评酒时的外部环境相同，评酒时不考虑外界因素的影响；（5）假设问题中提供的每个评酒员所打的分数能够充分地反映出每个酒样品的真实情况；（6）假设每个评酒员在评价每个酒样品时互不影响，而且具有互补性，即每个组的评分员的评分水平相当；（7）假设计算时附件3中空白处数据默认为0；（8）假设酿酒葡萄中对所酿的葡萄酒影响较小的成份予以不计；（9）假设由于白葡萄酒和白葡萄一级指标中的白藜芦醇含量都比较少，视为白葡萄对白葡萄酒的影响较小，即白葡萄对白葡萄酒中的白藜芦醇影响较大的指标没有；32符号的使用及说明表示号评分项目（）II1,2I，0表示号评酒员（）JJ,J表示第号酿酒葡萄的样品（对于红葡萄；对于白葡萄KK1,27K）1,28表示评酒员在评分项目之下的取值IJXJI表示酿酒葡萄的样品号的数据样本均值KMK表示酿酒葡萄的样品号的数据样本均值的方差，即KSK102JKJKX表示红/白葡萄酒第个酒样品的评分方差的平均值KSJ表示每个样品酒中评酒员在评分项目上给出的分值IJFJI表示每个样品酒的每一个分值无量纲化之后的结果IJRIJF表示评价项目对于评酒员的权重IJVJI表示是在评分项目下的正距离尺度JD表示在评分项目下的付距离尺度JJ表示在评分项目下的理想贴近度JC4模型的建立与求解41问题（1）的模型建立与求解411基于方差分析法的显著差异性评价模型根据对问题（1）的分析，建立“两独立样本T检验”模型。首先可以将附件1中的数据按照不同的评酒员和相同的样品酒分成两类，一类是红葡萄酒的评分结果，一类是白葡萄酒的评分结果，其中每一类包括两个样本，样本一是第一组评酒员给出的每个酒样品的得分平均值，样本二是第二组评酒员给出的每个酒样品的得分平均值。并由假设可以知道他们的总体得分服从正态分布，且都是相互独立的。因此我们可以建立“两独立样本T检验”模型来进行样本数据体现出的方差进行较好的分析，进而可以根据T检验原理判断出每类评分结果的两个样本之间是否有显著性差异。首先对附件1的数据进行如下处理用EXCEL软件实现对样本一中各个酒样品的得分平均值（如表41）表41第一类样本一中的酒样品1的得分平均值计算评酒员J评价项目K品酒员1号品酒员2号品酒员3号品酒员4号品酒员5号品酒员6号品酒员7号品酒员8号品酒员9号品酒员10号澄清度1232432321外观分析色调46861068664纯正度4523555464浓度4624776486香气分析质量1014810141414101612纯正度2332423433浓度4424627466持久性5545656565口感分析质量10131010131013131313平衡/整体评价7878878888打分总和J51664954776172617462那么在通过对各个总和的求平均值，即得到样本一中的酒样品1总得分的平均值6271M对之后的各个酒样品得分重复上述操作可得红葡萄酒的评分均值的样本一和样本二，以及白葡萄酒的评分均值的样本一和样本二（如表41）表42对于红、白葡萄酒的两个样本均值和样本方差表红葡萄酒的评分分析白葡萄酒的评分分析样本样品酒I均值样本一均值样本二样本样品酒I均值样本一均值样本二1627681182077928037402742758380474637837564686712479476957337215710815672266366447557715653777574287236608714723981578297298041074268810743798117016161172371412539683126337241374668813659739147307261472077115587657157247841674969916740673177937451778880318599654187317671978672619722764207867582077876621771722217647922277271622710794238567712375977424780715247337612569268225771795267387226813743277307152764877028813796样本均值IX730556705148样本均值IY740107765321样本方差IXS539141158244样本方差IYS230788100549由假设（3）可以知道两样本的总体方差未知且不相同，故而我们可以依据T统计量的计算公式（2）120XTSN计算得出第一类的统计量0XT1081350XTT统计仍然服从T分布，但由自由度采用修正的自由度（3）21212SNF通过查寻T分布表我们得到02704，ITF显然0XTIF从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，较小，则说明两样本的均值不存在显著差异；反之，越大，则说0XT0XT明两个样本的均值存在显著差异性。进而说明第一类评分数据具有显著的差异。对于的第二类数据的两个样本我们做同样的分析，最后计算得到053000YT0500JTF显然0YTJF即说明对于第二类的数据均值也存在显著的差异412基于可信性建立模型在表11的基础之上我们对已经得到的样品得分的各个平均值（M）进行求方差（S1）得到表43，和表44表43红葡萄酒得分数据样本一平均值方差表酒样品1234567891011121314样本方差（S1）929003978884582221080446201115973331036114401113294443040070766796554493336000酒样品15161718192021222324252627样本方差（S1）855661810088011472114737726044116100506223248874888646223128849777表44红葡萄酒得分数据样本二平均值方差表酒样品I1234567891011121314样本方差81871622307141281365211262676511257336173804251215282315（S2）72185271374285酒样品I15161718192021222324252627样本方差（S2）413442019166650266551553906635511242662476610722437334155520500综合表43和表44画出020406080100120140147101316192225酒样品样品平均值的方差第一组酒样品方差第二组酒样品方差图41红葡萄酒总得分数据样本方差分析折线示意图再根据对图41的观察分析，考虑到方差是表示一组数据分布的离散程度的平均值，方差越大，说明变量值的差异越大，距离平均数这个“中心”的离散趋势越大，进而说明第一组的评酒员在同一酒样品上评分标准的分歧就越大，也就说明有改组评酒员给出的分数是相对不可信的（这个标准是根据在各种评价活动中都遵循的约定，目的正是为了数据的可信性）。显然从图41中看出样本一样本均值的方差明显高出样本二（即第一组酒样品的方差）我们可以得到对于红酒的质量评价的两组评价结果具有显著的差异，其中第二组的数据更具有有效性。同理对第二类样本得分数据的相似分析得出表45酒样品I1234567891011121314样本方差（SI）9222220106666455447111264441627113916618360092766212679177122115788170767114222酒样品I1516171819202122232425262728样本方差（SI）131600178000144179156544464006440017271113866643655111122338787290014440080455表46酒样品I1234567891011121314样本方差（SI）258784906714248942100262782272242178/3112210626770400878221400444676715878酒样品I1516171819202122232425262728样本方差（SI）540448223338456302332604450044644536116385441065001029003555625378根据两组评酒员对28种酒样品的方差平均值，用EXCEL软件画出图像如图4205010015020025013579111315171921232527酒样品样本平均值的方差第一组酒样品方差第二组酒样品方差图42白葡萄酒总得分数据样本方差分析折线示意图对图42的观察分析，我们发现两组白葡萄酒样品的平均值方差值的变化情况相对均衡，表明我们的假设（1）具有合理性。再从图42的两组样本均值的方差值进行同对图41的相同分析，并根据数据同样的有效性分析，我们仍然得到关于白葡萄酒的质量评价的两组评价结果中第二组样本评价数据更具有有效性。42问题（2）的模型建立与求解问题（1）解决了我们选取样本数据的可信性问题，所以我们将采用附件1中的第二组评价员评价数据对酿酒红、白葡萄进行分级评价。421建立“逼近理想解”的排序模型首先根据逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型。选取数据中的10个评分项目作为N个评价指标，选取10个评酒员作为M个评价目标，那么构成了一个10阶的矩阵（即决策矩阵），并在EXCEL210IJF软件中输入样品酒1的决策矩阵如下表47酒样品1决策矩阵干白品种品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10澄清度4344454454外观分析色调688888810108纯正度5555565555浓度7688887687香气分析质量14101412161414121414纯正度4454654354浓度7666887686持久性7666887567口感分析质量13101613191916161919平衡/整体评价881091110991010对上面的数据用TOPSIS法中的公式41IJIJMIJFR进行无量纲话处理得到了关于样品酒1决策矩阵对应的规范化矩阵,在210IJREXCEL中的得出表48规范化矩阵澄清度0296029602960394009903940296039402960296色调0329024703290329024703290411032903290247纯正度0426025503410170025503410255042603410255浓度0339033903390226022603960339022603390339质量0348029004050232029003480290034802900290纯正度0243032404060162024304060324032403240324浓度0213037303730106021303730373031903190373持久性0261036503130261026103650365026103650313质量0297036504340228022802970297036502970297平衡/整体评价0337033703000262026203370300033703370337根据题目附表1中的数据我们得出每种样品酒每个评价指标的权重，如表49表49评价指标的权重1JW外观分析香气分析口感分析澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量平衡/整体评价005010006008016006008008022011即得评价指标的权重矩阵，10IJW再次根据TOPSIS法计算权重矩阵，10IJV（5）22101010IJIJIJFA在EXCEL中的得出结果如下10IJV表410权重矩阵澄清度001500150015002000050020001500200015001510IJV色调0033002500330033002500330041003300330025纯正度0026001500200010001500200015002600200015浓度0027002700270018001800320027001800270027质量0056004600650037004600560046005600460046纯正度0015001900240010001500240019001900190019浓度0017003000300009001700300030002600260030持久性0021002900250021002100290029002100290025质量0065008000950050005000650065008000650065平衡/整体评价0037003700330029002900370033003700370037对于矩阵的第1行中的元素取其中的最大值,记为，那么整10IJV1MAXIV个矩阵的每一行都取最大值则得到10IJ正理想解1210210MAX,AX,IIIIVVVULL对于矩阵的第1行中的元素取其中的最小值,记为，那么整10IJV1MIN个矩阵的每一行都取最小值则得到10IJ负理想解1210210MIN,I,IN,IVVVULL再根据TOPSIS法计算正负距离尺度、公式D（6）210JIJIIV（7）210JIJIIDV计算得出各个评价的正负距离尺度值表如下表411样品酒1的各个评价指标正负距离尺度值表评价指标正距离尺度JD负距离尺度JD澄清度00190035色调00350026纯正度00270030浓度00260026质量00520047纯正度00230031浓度00290055持久性00180018质量00950071平衡/整体评价00130021现在用已经求得的理想解的正负距离尺度值按照公式（8）JJDC得到关于样品酒1的各个评价指标的理想贴近度如下表表412关于样品酒1的各个评价指标的理想贴近度澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量平衡/整体评价064804270524050474057406570504260617以上是第二组红葡萄酒样品1评价的各方面的理想贴近度，酒样品2到酒样品27依照酒样品1的算法，计算结果如下表所示表413第二组红葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度评价指标外观分析香气分析口感分析平衡/整体评价酒样品I澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量10648042705240504740574178114065705000426061720539050337052105025060605000573053930634044905640333053906340648053305330461405057305560518053304610457041906040436505510366053906040396053906670250046107506050366046105036604670551036604490551705040409055106910396060407200663061780449030905056605730396056005000448063490551039605046704360573062203800500063410042704490309063404610427041704090309044911052603280569060806420477060406340667053312050524060403780383050629039606670604130604075066705050505033703960551140604039605730569046104270667039604610396150551033305330659053304360417033704490573160564044904270417046100504360604066717044904490667039605390333064805910667050018036604170448044904480667045704670396042719050337044905880533046704570500046703962003660479046704360551033306480500060406042103330503960588046705056905330461050022044905044805400436046105210409050005942305510461055103960461063407010436040904672405039605730569050461054104670396066725039603960396055104270467044902990280055126060403960505210505330504670500042727039605390250604003330442047005000427根据所得的第二组红葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度，再利用权重进行数据整合，计算出第二组红葡萄酒每种酒样品的理想贴近度，计算结果如下表所示表414第二组红葡萄酒每种酒样品的理想贴近度酒样品1酒样品2酒样品3酒样品4酒样品5酒样品6酒样品7酒样品8酒样品9理想贴近度051100507705240052120497704486058750497004985酒样品10酒样品11酒样品12酒样品13酒样品14酒样品15酒样品16酒样品17酒样品18理想贴近度04815057705303050980479104794048710546104423酒样品19酒样品20酒样品21酒样品22酒样品23酒样品24酒样品25酒样品26酒样品27理想贴近度046880528504868048990482504931040550487803869422理想贴近度的求解根据第二组红葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度和每种酒样品的理想贴近度的相同算法，分别算出第二组白葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度和第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度，计算结果如下表所示表415第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度外观分析香气分析口感分析澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量平衡/整体评价酒样品10663039605510622044904270280036604490449酒样品20500060404510638053307200683050005730573酒样品30533068407010694067206340678059405910684酒样品40634050006420521050006040684036605000396酒样品50474036602500500042703660551055103660526酒样品60474057405510684044905000667060403330573酒样品70396060403660560057306340333053904670526酒样品80634039604490667050005000500066706670539酒样品90551055205000687053305520665053006560701酒样品100604047004670573054903960631050005260500酒样品110604047005390541047005730518042604360591酒样品120573052607010735067705460601056505650521酒样品130663046105640667056406340521063405730427酒样品140551060405000500033305510667044903960449酒样品150604044904700663050006040648050006040604酒样品160620050005230378044805390569039904600552酒样品170663044906910701055104360551052605490396酒样品180551039602800606053303960358041705000333酒样品190604057304270648039606340684050006040539酒样品200337050004740518050006340701063405390533酒样品210449069106340676064207200427039606630663酒样品220663039605330533060403660535050005910420酒样品230500039605510701053905000551039602500551酒样品240604055105000622046705000500059104490573酒样品250634069105520637070106910727066305260526酒样品260500058006170518050005000588053305000656酒样品270500039605000396039606040622069105000604酒样品280551060404490604050004270500050004740337根据所得的第二组白葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度，再利用权重进行数据整合，计算出第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度，计算结果如下表所示表416第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度酒样品1酒样品2酒样品3酒样品4酒样品5酒样品6酒样品7酒样品8酒样品9理想贴近度045310575806453051570432105088050690560806032酒样品酒样品酒样品酒样品酒样品酒样品酒样品酒样品酒样品101112131415161718理想贴近度052390499105982056010470105640048590540304501酒样品19酒样品20酒样品21酒样品22酒样品23酒样品24酒样品25酒样品26酒样品27酒样品28理想贴近度05533053880614105252046110518906232054330507304903根据逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”的模型原理联合酒的质量评价是由评酒员的打分作为直接判断的标准。从而分析表415和表416中的理想贴近度，得出关于红葡萄酒和白葡萄酒的质量排序如下表417红和白葡萄酒的质量排序表红葡萄酒样本白葡萄酒样本酒样品贴近度排序序号酒样品306453排序序号酒样品7058751酒样品25062321酒样品1105772酒样品21061412酒样品17054613酒样品9060323酒样品12053034酒样品12059824酒样品20052855酒样品2057585酒样品305246酒样品1505646酒样品4052127酒样品8056087酒样品105118酒样品13056018酒样品13050989酒样品19055339酒样品20507710酒样品260543310酒样品90498511酒样品170540311酒样品50497712酒样品200538812酒样品8049713酒样品220525213酒样品240493114酒样品100523914酒样品220489915酒样品240518915酒样品260487816酒样品40515716酒样品160487117酒样品60508817酒样品210486818酒样品270507318酒样品230482519酒样品70506919酒样品100481520酒样品110499120酒样品150479421酒样品280490321酒样品140479122酒样品160485922酒样品190468823酒样品140470123酒样品60448624酒样品230461124酒样品180442325酒样品10453125酒样品250405526酒样品180450126酒样品270386927酒样品50432127423筛选核心理化指标对酿酒葡萄的核心理化指标处理。通过对附表2中的酿酒红、白葡萄的成分含量的数据进行合适的处理，具体叙述如下把每个评价指标下的多次测量值予以平均化得到均值，同时把总糖、还原糖、果糖、葡萄糖归纳为一类总成分糖类，此外我们将影响酿酒葡糖的较小的成分（包括干物质、果穗、百粒、果梗等）进行忽略处理，这样我们得到酿酒红、白葡萄各种成份含量的数据，并针其处理后的数据中的每一成分含量画出描述性折线图如附录中的附件3，从中可以看出，在红、白葡萄酒这两个样本中的每个评价指标的之间的关系。根据附件3，我们可以运用权重法，选出权重大的物质，舍去权重小的物质，进而筛选出了氨基酸、糖、蛋白质三种所占权重比较大的物质，从而进行权重的计算。424建立“层次分析法”的排序基于“层次分析法”评价模型建立分级模型对葡萄进行分级。观察上面所筛选出的各种酿酒葡萄主要的三种成份含量与相应酒样品的贴近值（见附件2）相结合，根据调查抽样的方法，运用层次分析法中计算权重的判断决策矩阵标度，其标准如下图表418标度含义1两个因素相比，具有同样重要性3一个比另一个稍微重要5一个比另一个明显重要7一个比另一个强烈重要9一个比另一个极端重要2468分别取两相邻判断的中指根据上面的标准，对附录2中红葡萄的4组数据进行调样取值，最后随机抽取3组决策正负反矩阵数据，如下表419第一组C1C2C3C4C11379C21/3125C31/71/214C41/91/51/41第二组C1C2C3C4C11579C21/5137C31/71/313C41/91/71/31第三组C1C2C3C4C11559C21/5136C31/51/314C41/91/61/41运用MATLAB软件分别求上面3组决策正负反矩阵的特征值，并选取其最大特征值（需满足，其中4为上面决策正负反矩阵的阶数），用IMATLAB计算其相应的特征向量，即为所对应的权重向量，其值如下第一组特征值141144200232最大特征值所对应的特征向量0615113,0216972,0121864,0045724第二组特征值142058200699最大特征值所对应的特征向量0651658,0216248,0090468,0041626第三组特征值142413201987最大特征值所对应的特征向量062683,0219381,0112356,0041433再运用权重算法，计算权重矩阵271IJA（9）4127127IJIJIBWA其中表示附录2中的红葡萄3种重要成份和红葡萄酒的贴近值所组成的274IJB27行4列的矩阵；表示上表中的特征向量的转置。进而运用同样的理论，41IW计算出红葡萄的3组计算总值，如下表420红葡萄I第一组值第二组值第三组值红葡萄I第一组值第二组值第三组值7157996616516571603621221694112177218617199231115643811633041587093266406539652976964531441711785651223552119380316107570411138061088671121693481771014171916521402496542388434094317201516246158140115378652315834761653051606558352992955873855392563109506962983087696176524143216514935411452544151457921152067114788241137107814274351389961488176890782478908633139935297102588610046531916334881706069165752721442845150058314622216223654623448262272119915289271589246154911181590242166141161382751257251305884127362225978685101302799041338132429313776641342226278001247824028808541924112164211646651136158由于上面的3组数据是在相同的理论下，不同的人对其确定的决策正负反矩阵，因而我们对这三组数据进行求平均值处理，进而得出最终各种红葡萄样品的总数值，如下表421葡萄样本71117122034113295824平均值1611748159483811986417278861545254264131459416139615710080231468551555761127891913480611140822葡萄样本2226162123101514196182527平均值1728746463151109272741193751614496518314858058934853371665695228449716218260899404168108982根据上面各种葡萄样品的平均值的大小，做出图像如下0100020003000400050006000051015202530葡萄样品核心指标总值红葡萄总值图43红葡萄样品的总数值观察图中点的分布关系，显然有值越大，葡萄越好，因此我们运用27种红葡萄的总数值的大小来分级，即分为1000、2000、4000、5000四个级别（级别越高，葡萄越好），进而通过上面的图像对27种红葡萄进行分级，即靠近上面所给级别越近的（运用距离来算）就视为一级。则则级别由高到低分类为四星级、三星级、二星级、一星级（如表421所示）表421红葡萄分级表一星级二星级三星级四星级1、2、4、5、8、10、13、14、15、16、17、24、25、26、276、7、9、11、12、18、19、20、22、23213我们在根据同样的标准，对附录2中白葡萄的4组数据进行调查取值，最后随机抽取3组决策正负反矩阵数据，如下表表422第一组C1C2C3C4C11759C21/711/35C31/5317C41/91/51/71第二组C1C2C3C4C11669C21/611/25C31/6216C41/91/51/61第三组C1C2C3C4C11659C21/611/26C31/5217C41/91/61/71运用MATLAB软件分别求上面3组决策正负反矩阵的特征值，并选取其最大特征值（需满足，其中4为上面决策正负反矩阵的阶数），用IMATLAB计算其相应的特征向量，即为所对应的权重向量，其值如下第一组特征值143126202282最大特征值所对应的特征向量0644695,0105339,0212811,0037154第二组特征值142647201477最大特征值所对应的特征向量0660287,0121033,0179635,0039045第三组特征值142788201232最大特征值所对应的特征向量0637366,0129541,0196353,003674在运用权重，计算权重矩阵281IJA（10）4128128IJIJIBWA其中表示附录2中的白葡萄3种重要成份和白葡萄酒的贴近值所组成的274IJB28行4列的矩阵；表示上表中的特征向量的转置。进而运用同样的理论，41IW计算出白葡萄的3组计算总值，如下表423白葡萄I第一组第二组第三组白葡萄I第一组第二组第三组333357413414269330662610145544514888071448822251620589165794416121082420974121472822086198211111217113767111104574144402914773941437236913453621375364133905661288053131811512832661212076521234711202534271711877175338817056621310264134094313060617120891912387091206894151817836186231418085861111116711385711110494891248819343395912177828253900325975192518334135194441530848452255061673158047479899732343519620801963402576224482141094559112018109259126144037714729114333662310844271108713108177317840273858683855119218972942991792117912014187441450841141166318935450495840849369221029939105192510254195181172818532131799878由于上面的3中数据是在相同的理论下，不同的人对其确定的决策正负反矩阵，因而我们对这三组数据进行求平均值处理，进而得出最终各种白葡萄样品的总数值，如下表表424葡萄样本325219122158131926172022总数值3352212163021411197821353261121496513190891829579919668552428116257586144888484580814270831035761葡萄样本10244627711281614231185总数值14643582110297145288612964781723642121817411202452551619737304611024431091638928689494358631821606根据上面各种葡萄样品的平均值的大小，做出图像如下05001000150020002500300035004000051015202530白葡萄样品核心指标总数值白葡萄总值图44白葡萄样品的核心指标总数值观察图中点的分布关系，显然有值越大，葡萄越好，因此我们运用28种白葡萄的总数值的大小来分级，即分为1000、1500、2000、2500四个级别（级别越高，葡萄越好），进而通过上面的图像对28种白葡萄进行分级，即靠近上面所给级别越近的（运用距离来算）就视为一级。则级别由高到低分类为四星级、三星级、二星级、一星级（如表425所示）表425白葡萄分级表一星级二星级三星级四星级1、7、8、11、12、13、14、16、17、18、19、21、22、232、4、6、9、10、20、25、26、275、15、243、2843问题（3）的模型建立与求解根据附表2中的酿酒葡萄与葡萄酒的质量的理化指标进行综合性分析，得出第二级理化指标之总和近似的等于相应的一级指标，因而就只计算一级指标（红、白葡萄均有30种），在计算一级指标之前，首先对一级指标（酿酒葡萄和葡萄酒均要计算）下的多重数据进行求平均值处理，即为该级指标的最优值。用（）表示酿酒葡萄中的各一级指标的最优值。用红葡萄酒IX1,230LJY,白葡萄酒表示葡萄酒中的各一级指标的最优值。,9JJ1,28L431建立多元回归模型并针对处理后得到的理化指标