电大2006经济数学基础试题及答案完整版

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分）15某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元，求（1）平均成本最低时的产43CQ8量；（2）最低平均成本。解因为总成本函数为DCQ2C当Q0时，C018，得C18即CQ2318又平均成本函数为1823QQ令，解得Q3百台2180Q该题确实存在使平均成本最低的产量所以当Q3时，平均成本最低最底平均成本为万元/百台933A金融等专业经济数学基础试题2008年1月一、单项选择题每题3分，本题共15分1下列函数中为偶函数的是（A）。ABCCXYSINXY2XY2XYCOS2曲线在点（，0）处的切线斜率是（D）。A1B2CD113下列无穷积分中收敛的是（B）ABCD1DEX12X13DX1DX4设，则RAD。A0B1C2D3603215A5若线性方程组的增广矩阵为，则当（B）时线性方程组无解。A3621B3C1D1二、填空题每题3分，共15分6若函数，则2XXFF2X7函数的驻点是3YX8微分方程的通解是3XC429设，当1时，是对称矩阵03521AAA10齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是RANNMAX是三、微积分计算题每小题10分，共20分11已知，求2SINXYY解由导数运算法则和复合函数求导22222IISINLSCOSNIXXXXX12D20解由定积分的分布积分法得2200COS2IN|SIXDXXD四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。843721A1AI解由矩阵减法运算得1011272334849I利用初等变换得1301027249312012001即131IA14求当取何值时，线性方程组有解并求一般解4321172XX解将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形2112440537720537当时，方程组有解，且方程组的一般解为1342657XX其中为自由未知量。34,X五、应用题（本题20分）15设生产某产品的总成本函数为万元，其中X为产量，单位百吨销售X百吨时的XC5边际收入为（万元/百吨），求XR211利润最大时的产量；2在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化解1因为边际成本为，边际利润102XXCXRL令，得X50L由该题实际意义可知，X5为利润函数LX的极大值点，也是最大值点因此，当产量为5百吨时利润最大。2当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为1（万元）6625102D0LX即利润将减少1万元。金融等专业经济数学基础试题2008年7月一、单项选择题每题3分，本题共15分1下列各函数对中的两个函数相等是（C）A，B，C，2FXXG2XFXG3LNYD，3LNG2LYLN2下列函数在指定区间上单调增加的是（C）ASINXBCD,12X3X313若是的一个原函数，则下列等式成立的是BAXFFDAFBFBABCDDAFADFXBXX4设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D）ABA,T11TCDTT11ABB5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（A）BXOXA只有零解B有非零解C解不能确定D无解二、填空题每题3分，共15分6设，则函数的图形关于坐标原点对称2XF7曲线在点处的切线斜率是1SINY,080312DX9两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是A,B为同阶矩阵BA,11若线性方程组有解的充分必要条件是。AXBRA三、微积分计算题每小题10分，共20分11设，求5SINCOYXY11解由导数运算法则和复合函数求导法则得12计算LNXD12解由不定积分的换元积分法得四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13已知AXB，其中，求X。1235780A1B13解利用初等行变换得由矩阵乘法和转置运算得14当取何值时，线性方程组25323421XX有解，在有解的情况下求方程组的一般解14解将方程组的增广矩阵化为阶梯形01243501320103由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。33此时原方程组化为得方程组的一般解为五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品Q千件时的总成本函数为CQ12Q十Q2万元，单位销售价格为P82Q万元/千件，试求1产量为多少时可使利润达到最大2最大利润是多少15解1由已知得RQPQ82Q8Q2Q2利润函数LRC8Q2Q212QQ26Q13Q2从而有L6Q令，解出唯一驻点Q1，可以验证Q1是利润函数的最大值点，所以当产量为1千件时可使利润达到最大02最大利润为L16132万元经济数学基础试题2010年1月一、单项选择题每题3分，本题共15分1设，则C）ABCDFXFX1FX2FX2X2已知，当（A）时，为无穷小量。1SINABCD0XX3若是的一个原函数，则下列等式成立的是BABFFDXFFXACDAFXFXADBFXBDDAFBXFBA4以下结论或等式正确的是（C）A若均为零矩阵，则有B若,且,BAAC，则C对角矩阵式对称矩阵D若，则AB5线性方程组解的情况是（D）A有无穷多解B只有零解C有唯一解D无120X解二、填空题每题3分，共15分6设，则函数的图形关于轴对称102XFY7曲线的驻点是3Y1X8若，则FXDFCEFDXFEC9设矩阵，为单位矩阵，则1243AITIA04211齐次线性方程组的系数矩阵为，则方程组的一般0X130。1342,XX是自由未知量三、微积分计算题每小题10分，共20分11设，求2LNXYEDY12计算积分20SI四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，求解矩阵方程。1235A123BXAB14当讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。,AB1320XAB五、应用题（本题20分）15生产某产品的边际成本为万元/百台，边际收入为万8CQ102RQ元/百台，其中为产量，问产量为多少时，利润最大从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化一、单项选择题每题4分，本题共20分1下列画数中为奇函数是C）ABCDLNX2COSX2IN2X2当时，变量（D）为无穷小量。ABCDX1I5XL3若函数，在处连续，则BABCD21,0FKXK1024在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A）AB24YXCD2YX2YX2YX5设，则（C）ABCLNFDFLNXLN21LXD2LX二、填空题每题4分，共20分1函数的定义域是219LN3FXX3,2,2曲线在点（1,1）处的切线斜率是F13函数的驻点是121YXX4若存在且连续，则FXDFXF5微分方程的阶数为4。347SINYY三、计算题每小题11分，共44分1计算极限。241LIM5X2设，求。SINYY3计算不定积分102XD4计算不定积分。1LE四、应用题（共16分）已知某产品的销售价格P（元/件）是销售量Q件的函数，而总成本为402QP，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大2最大105CQ元利润是多少试卷代号2006中央广播电视大学20092010学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2010年7月一、单项选择题每题3分，本题共15分1下列函数在指导区间上单调增加的是B）,ABCDSINXXE23X2曲线在点处的切线斜率为（A）。1Y0,AB2CD21X21X3下列定积分计算正确的是DAB1D16D5XCD2COS0XSIN04设均为N阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）,ABAB11AB11ABCD5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（C）XBXOA无解B有非零解C只有零解D解不能确定二、填空题每题3分，共15分6函数的定义域是的定义域是2,5012XXF5,27求极限1SINLIMX8若存在且连续，则FDFXFX9设A,B均为N阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是22ABBAB10设齐次线性方程组，且，则其一般解中的自由未知量的1MNXORN个数等于。NR三、微积分计算题每小题10分，共20分11设，求3TA2XYDY12计算积分20COS四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，计算。1204A1IA14求线性方程组的一般解。124325XX五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品件时的总成本函数为元，单位销售Q22041CQQ价格为元/件，试求1产量为多少时可使利润达到最大2最大利润140P是多少试卷代号2006中央广播电视大学20102011学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2011年1月一、单项选择题每题3分，本题共15分1下列函数中为奇函数的是CAB2YXXYECD1LNSIN2设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D）。QP32QPPEAB3CD2P32P3下列无穷积分收敛的是BAB0XED21DXCD31X1LN4设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A）可以进行。A2B3ABBCDTT5线性方程组解的情况是（D）120XA有唯一解B只有0解C有无穷多解D无解二、填空题每题3分，共15分6函数的定义域是24XF,2,7函数的间断点是1XFE0X8若，则DFCEFDXFEC9设，当0时，是对称矩阵。1023AAAA10若线性方程组有非零解，则1。12X三、微积分计算题每小题10分，共20分11设，求53COSXYDY12计算定积分1LNEXD四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，求。101,2AB1TBA14求齐次线性方程组的一般解。124305XX五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位百吨。3CX万元X边际收入为，求152/RX万元百吨1利润最大时的产量2从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化试卷代号2006中央广播电视大学20102011学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2011年7月一、单项选择题每题3分，本题共15分1函数的定义域是D）LG1XYABX0XCD01且2下列函数在指定区间上单调增加的是（B）。,ABSINXXECD233下列定积分中积分值为0的是AAB1XED12XEDCD2SIN3COSX4设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）。ABABT11TTABCD5若线性方程组的增广矩阵为，则当（A）时线性方程组无120A解AB012C1D2二、填空题每题3分，共15分6函数的图形关于原点对称2XEF7已知，当0时，为无穷小量。SIN1FXFX8若，则DFC23FXD123FC9设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当。1TTB10若N元线性方程组满足，则该线性方程组有非零解。0XRN三、微积分计算题每小题10分，共20分11设，求3COSLYXY12计算不定积分ND四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。0132527,0148AB1IAB14求线性方程组的一般解。123412348016XX五、应用题（本题20分）15已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益2CX元/件，问产量为多少时利润最大在最大利润产量的基础上再生产50件，利润120RXX将会发生什么变化经济数学基础11年秋季学期模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分）1下列函数在指定区间上单调增加的是（B）,ASINXBEXCX2D3X2曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）YABCD12312X312X3下列定积分计算正确的是（D）ABD21X5D61CD0SIN20SINX4设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）B,AB1111BACDA5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（C）BXOXA无解B有非零解C只有零解D解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）6函数的定义域是5,220,152XXF7求极限1XSINLIM8若存在且连续，则FDXFXF9设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是BA,N22BABA10设齐次线性方程组，且RARN，则其一般解中的自由未知量的个01NMX数等于NR三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11设，求XY2TA3YD解因为2LNCOS132XX2LNCOS32X所以XYXDLD3212计算积分COS20解XD220IN1XDSI0CO41四、代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵A，计算12401AI解因为0I且IAI1208314124041200134所以1AI213214求线性方程组的一般解5234321XX解将方程组的增广矩阵化为阶梯形1302513240013120312故方程组的一般解为，是自由未知量1342XX34五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为CQ204Q001Q2（元），单位销售价格为P14001Q（元/件），试求（1）产量为多少时可使利润达到最大（2）最大利润是多少解（1）由已知014014PR利润函数2220QQQCL则，令，解出唯一驻点Q05因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，15分（2）最大利润为（元）12300250251L衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃葿蚃螂肂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁蒃蒄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄肈莇螈蚀肇葿薀罿膇腿莃袅膆芁蕿螁膅莄莁蚇膄膃薇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀芀节蒆羈艿莅蚂袄芈蒇蒅袀芇芇蚀螆袄荿薃蚂袃蒁螈羁袂膁薁袇袁芃螇螃羀莅蕿虿罿蒈莂羇羈膇薈羃羈莀莁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄羀羄莆蒇袆肃