基于互信息的多模态医学图像非刚性配准的研究(可编辑)

基于互信息的多模态医学图像非刚性配准的研究分类寸密级博士学位论文基于互信息的多模态医学图像非刚性配准研究作者姓名胡永祥学科专、【生物医学工程学院系、所地球科学与信息物理学院指导教师汤井用教授论文答辩期立答辩委员会主席中南火学年月渊删原创性声明本人声明,所生交的学位碱文足本人在导师指导进行的研究作发取得的研究成果。尽我所知,除论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文和不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得中南人学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名日期建翌年月塑日学位论文版权使用授权书本人了解,南大学有关保留、使用学位论文的规定,即学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文,允许学位论文被查阅和借阅学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、缩印或其它于段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到国学位论文全文数据库,并通过网络向社会公众提供信息服务。储签名锄砑名印四坦衄,挚摘要医学图像二性目准技术足医学影像处理的基础,在图像信息融合、辅助诊断、丁术规划、于术导航以及医学基础理论研究等领域发挥肴。分重要的作川。特别是随肴医学影像技术的快速发展,多利模态的医学影像在临床发挥肴越来越重要的川。例此,对多模态图像非刚件配准技术的研究具竹卜分重业的理论意义和实川价值。本文从相似性测度和旺则化技术两个方面对非刚性配准技术进行了研究,以获得快速、高精度的非刚性配准算法。瓦信息相似性测皮是多模态罔像配准的最重要的相似性洲皮。然而,什计图像互信息的计算最大,使得图像配准耗卜很氏。针对这个题,提山了基丁快速高斯变换的图像瓦信息估训算法,分析快速高斯变换的截断误差,并证明个新的截断误差。该算法具有线性时问复杂艘,在加快图像瓦信息估汁的同不影响什计的精度。针对互信息相似性测度没有充分利川图像同有的窄问信息和假定图像灰具有个局一致的统计关系的不足,提局部瓦信息相似性测度。该方法将图像卒问划分为多个子窄问,每个子空间各自独立地估计瓦信息,再将各个子空间的互信息的加权和作为相似性测度。实验结果表明局瓦信息测应在具订灰皮币均匀的单模态和多模态非刚性配准情况具柏型盘的鲁棒性,获得了更好的配准精度。为加快岗部互信息测度的估计,提基于熵的白适应局部可。信,龃测度。浚方法局部熵作为选择准则,仪仪选择具柯高熵的区域川于圈像配准。实验结果表明,自适心方法对图像配准的精影响很小,约了近的计算时间。此外,还根据小司域对罔像配准的贞献度小同,挝局部互信息的加权策略。非刚件图像配准是个病态题,必须使化方法。然而,王嵬有的多种基物蝉模型的【则化办法都采玎全岗致的卜则化办法,求得的形变小符合物理实际,在罔像某些区域过度、滑,王火形变细肖。针对这个小足,提基非线性扩敞的白适心则化非刚件配准算法。该办法能根据图像的内容阳适应地调整扩散系数,在阿像的内部蔓域和边界区域采用刷的、滑策略,以便俅留形变细节,反映真实的形变。文验结果表旧,白适应卜则化方法能处较人的形变,运算速度快,改进配准的糌度。,还利川非线性扩敝滤波法对非刚性雕准算法进行厂改进。,南大学博学似论文摘篮甘于通常的正则化方法只能证形变的连续,小能保证形变町逆惟,且在某”情况下形变域会现折棒、撕裂等小符合物理实际的现象。为解决这个题,摊出刷胚映射非刚悱酣准算法。从迮续域和离敞域分析丁满足刚压映射的条件,井将这个条件嵌入非刚性配准模蚋将非削什配准蝴题转变为约束最优化题,采川内点罚函数法对进行求解。粟用人合成罔像与临床眦图像的实验表明新的配准算法能得到,逆甲滑、拓扑保持的形变,提高了配准精度。关键词非刚性配准,信息,快速高斯变换,非线性扩敞,川胚映射南人学博学晗义,/,南人学博论文】,【采甫大学博学忙论目录,摘要筇章绪论研究意义非刚性图像配准概述怍刚性图像配准模型非刚性图像配准流程悱刚性图像配研究现状扪似性测度空变换模型最优化方法存在的问题论文研究内容与结构安排研究内容论文结构安排他他坩他他第二章目像互信息的基本理论研究一引苦,像信息的基本概念一吞农熵联台熵与条件熵信息罔像信息霉像概率密度估计阿方估计沽核密度估计法娃十核密度估计法的罔像概率密度估计肚快速高斯变换的图像互信息计快速高斯变换个新的快速高斯变换的截断误差分析罔像晡信息快述估计算法与实验罔像高维互信息估计算法实验三埔埔埔博噶埔旧蛐引引出拍詈青息梯度南人学博。学位论文采数学定义儿种信息十似测度的梯度汁算方法基高斯核密度估训的仇梯度互信息梯度的离散实现术章小结第三章基图像局部互信息的非刚性配研究占局部互信息非刚性配准局斋互信息基于局部互信息的相似性测度基于局互信息测度的线性弹性配准局部信息非刚性配准的实验方法局部互信息非刚性配准性能验证实验局部信息二刚性配准的比较实验驮度不均匀性埘局部互信息配准的影响实验实验结果分析白适应局部互信息非刚性配准概述攮干熵的区域选择方法配准性能比较实验及其结果分析小结权局部。量信息非刚性配准概述局部误匹配测度加权局部互信息配准比较实验三种局部瓦信息测度的比较分析本章小结第四章丛于互信息的自适应正则化非刚性雕准引占,扩散滤波基于非线性扩散的适应/化非刚配准线性扩散币则化方法悱线性扩拉化数实现方法新算法的傩能验证实验纠果鲫虬踮盯嬲船“们卅们艚妈蚂怕跎船船船肼盯耵勰船舶叭引娩五】录中南人学博。学他论文蛐化参数影响实验结果配准精度实验结粜实验结果分析,小结改进的基于非线性扩散滤波的三算法概述算法改进的算法改进方法的实验验证及其结果分析小结本章小结一第五章基于互信息的同胚映射非刚性配准一引言同胚映射一数学基础图像域的矩形形变同胚映射配准模型约束母优化试验及其结果分析一不同约束条件的合成图像配准实验不同约束条件的图像配准实验小结同胚映射非刚性配准在医学图像序列分割中的应用概述基于图谱的分割方法医学图像序列分割方法图像序列分割实验小结,本章小结第六章总结与展望论文工作总结进一步研究展望参考文献致谢盯盯他讫他珏他弘阳讨虬踟跎嘶盯解帅虬虬虬舭毒暑蛐婚攻读博士学位期问主要的研究成果挪章绪论一由人学博学忙论文第一章绪论研究意义随着现代医学影像技术、计算机技术和削像处理技术的交融合迅速发展医学影像处刊墩术舀医学上发挥蒋越束越重监的作川。借助计算机的阁形、冬像处理技术对医学影像进行放火、缩小、三维重矬、信息融合等辑种处理,使褂医能充分利各种影像信息,多方位、多层次地对医学影像进铂细致地剃察,对痈变体发他感兴趣的区域进行定性甚节定量的分析,以提高临床诊断的准确性。此外,运用医学影像处理技术还能为医学培训、医学研究和教学、算机辅助外科手术提供数字实现手段。是盯一医学影像处理与分析对临床医学的发展有着巨人的促进作川,已成为址界并幽众多学肯的研究热点。胁的医学影像包括超扫描图像图像,桉磁,振刚像,肿【,雕像,单光于发射断层成像,射线透视图像等等。这螳影像以分为解剖结构罔像超,和功能图像,两类。功能图像分辨率差但提供了人体器官的代谢信息,解剖图像则提供了人体的高分辨率解剖结构信息。不刚利喽的解剖蚓像,成像原理删也有各自的优缺点,如图像对人体骨髂显示清晰,但对人体软纽纵的检台效柴肿肘较茬,而人体软纽彰种肌图像,成像效粜好,骨骼榆查效粜不如。这使得单独使州某一种罔像进行诊断的效果不理想。为充分利川多种医学影像信息,提岛诊断的准确性,最有效的方法足先利川图像配准技术对崮像进行配准,然后利用图像融合技术结合多种图像的优井互补信息,使多种图像人体解剖结构信息、功能信息通过幅罔像表达出束,以便医观地观察。由此叮见,图像配准技术足图像融合技术的基础和难点。医学图像配准是医学影像分析和处理的重要身成部分和关键的处理步骤。根拊空问变换的性质,医学蚓像配准叮分为刚性和非刚性配准两类,而擞槲所涉及圈像的种类义【分为模忐平多横态,或眦准两类“。单楼态配准是指待配的图像都越来利,类型的医学阁像,且。卜帅,而多模忐配准的罔像则求不类掣的跃学阁像,如卜,【等。引,多模忐医学像睢刚性配技术已成为图像配准技术研究曲面点羽腓点,它涉发肛转,泛的数学耩跳,如变分沾,偏微分矗【发其数值解、屉优化州沦等等。为求得两个待配准罔像州的宅变换岳要人的运算蹙,堕查堂堕堂堡堕苎苎生堕堡眦玳过程分缓慢,难以神强求实时配准的外科手术。些情犹,配还存在较人的醒差。,配效果的评价坯只是处研究的初始阶段。此,针对这些题埘怍刚性配准技术进椿入的研究灶常必要的。医学图像非刚性配技术在临床中仃着广/,体米税蛙蜜包括以个方面。多模态图像信息融合。为帮助渗断和改进治疗,医生需要获取来自不同模态的,芮人影像信息。山每利,模念的图像仪仅反映人体某一特定方而的信息,将多模态陶像融合为种单的表示是十分必要的。在这种情况,柚信息融合口就必须应川多模忐罔像配“技术对这些削像进行配准。如在对癌症病人进行放射治疗”时不仪川到了剧像,还要川到四图像或图像,图像来进行摘灶定位和放射剂量计算,目标蜒域轮廓则山或圈像确定。通过配准技术和信息融合技术将硐图像信息融合,以便医生能快速准确地决定最佳治疗方案。变化检测为检测某些器官或组纵随时问的变化,需要用图像配准技术对不同叫期获墩的吲像进行配准,然后从估计的形变域中计算形状和体秘的变化。如计川卣生长研究巾,经过一段时问生长或治疗后肿瘤变大了或篓缔了,为评估变化就必须通过非刚性配准获取不耐时问图像的形变域。在图像引导的外科手术中需要文忖地将术前获取的影像与术中获取的图像进行配准,榆测差异以指导外科医生进行手术”。图谱构造为区分常组织与非一常组纵的差异,通常需要利】解剖结构的统计信息构造个图谱,井将这个图蹭作为一个标准的参考图像。为构造图谱和图像比较,必缬刚性配准技术状取图像形交信息“”。综上所述,非刚性配准技术涉及到渗断、于术规划、于术实施等各个临床应用环节,研究快速的、高精度的多模志图像二啦刚性再己准技术具有分重要的理论意义承实用价值。性图像配准概述非刚性图像配准模型图像配准的目标是指寻找个窄叫几何变换,使得两幅划像一的刘应点忆十剥齐,以便进行直接比较或融合。设为维卒,斗和斗址两个待配玳的图像。为方便起见,将称作“参考嘲像,们称为“浮动图像”。图像准的杯灶寻找卒变换斗,将源阁像筇一章绪论一陌人学啡忙论文的卒州住住映身到标划像的刈戍位氍。地常将卒变换定义为。轧此,求窄叫娈换函数求位移域足等价的。理恕状况,存柞僦移域】。】“使得。扛与丁完全榭等,扎鹞实际叫婴找到理般只能获取其近似解。想情况下的是不娟另部分叫则化旯,玎来去除一砦需要的或不合理的解,确保形变连续。将这两部分自治起来,非刚性配准一以看成是一个变分问题,通过最小化式所示的能量函数柬寻找一个、滑的能移域,“。斗或。州其中口为则化参数,川柬调整相似性测度与正则项的十互作用。般情况,假定能量函数点抽柏最小位存在。根掘变分原理,式卜】的拔值存在的必要条件址在疗向上其阶变分等于,印“姆里生业。式卜对应的欧拉打程为。山十。、,。,根据式卜可得能嚣晒数的梯度为卜。,“凡根据式和式卜,利川梯度降算法褂一。尘塑叁三兰壁土芏堡堡苎笙童些堡其巾为时变最。非刚性图像配准流程从上部分的非刚性配准的数学模嘶以看出,个配准算法分解为个自【戚部分“棚似性测度川米锯量图像配准的程度。空间变换模型或则项川束约求浮动图像形变到参考图像的方式,通常用人量的参数米指定个特定的形变。最优化算法用来寻找形变模型的最优参数来获得能黾雨数的最优位。图卜图像配准流程在进行配准时,首先设筒初始形变为,然后计算参考罔像和浮动蚓像的相似性测度,如果符合要求则配准过程结束,否则更新形变,进入一次循环,简单的流程图如图卜所示。在这个流程,算法结求与否似悱测度米控制,形变帕皿巾南人学博,忙论业就足川能最蛹数的梯皮刈他移域进行新则与蛏优化算法和形变模型关,如式型新。十“以性测度作为削断算法结水条什叫打能现死循环,为了防。这种情况“现,通常配并个衙环讣数变址,。被环次数达到顾定值叫似行终,的执打。非刚性图像配准研究现状根抓悱刚性配准的三个组成部分,分别从辅似性测度,移变模,鹌和最优化个方四闸述例像配的研究现状。相似性测度扪似性测度以州个圈像作为输入通过计算得到个反映图像配准度的位。基于图像内容的桐似性测度叮以分为儿何方法和图像驮度方法两类。儿似方法相一待配准的每一个图像叶标示对应的解剖结构几何元索,它们通常是反映重要图像结构特征的表面、帅线、点等,这些儿何标记可以川于的方法也可以白动检测的方法来实现。配准。,基于标记的方法通常都灶与薄板样条牛结合米实现。然,要自动检测两幅蚓像之问的对应几何素是非常困难的,而手标也的方法作量巨人不的人会标不同的结果。因此,基于陶像扶度的棚似性测度是性配准方法的研究重点。基。划像扶度的柑似性测度使川数学或统讣方法对两幅图像的扶度特征进行匹配。该方法定义一个参考刚像扶度和浮动图像扶度的相似性测艘扯配准过程逐步调整空叫形娈到获得相似性测度的最优位。常玎的相似性捌度有均方羌和,枷关系数,“,州关牢,“”,互信息,”等。最简单的十似性测度娃均方蔗干,它假设配准后的炳个罔像的对应点的驮度恤神受噪卢影响的情况下是枷旧的。州关系数则假设两个配准的罔像扶度之州存在某种线性天系。返曲种棚似性测度仪适犯模态阁像配准。对一多模态嘲像配准,扪虬度定义图像版度之州的弱棚关性束反映不同模态的图像灰度之的关系。扪笑牢假设两个剧像的,而信息柏似性测度仅假定扶度存在某种雨数的舸芙性个图像灰度之叫的概率关系,在矧像配准时矗息达到最人值。表绗小几种十似性测度的定义及特征。城于扶度的棚似性洲胜利帮个阁像的扶度特钲,忽略了图像的特征。丛划像的儿十特祉。将这阿个万法耵结合,能彳到一个儿何的打法仪使川稀疏分准确地描述阁像刘成的咀性测艘。手【挺川人腑沟州几何特女雄扶度加“似性测腰朋结合时个体之间的腩削像进行配准的疗法“。塑查堂堡壅笙二主堑堡等则提了个概合的几何方法用罔像扶度法对不同个体之的罔像进行配挑的方法”。泼方法计先用个基图像驮度的方法进行配准,柙,此基础刚口毕于表丽的方法进行配准。张见威等提出像素到边界距离的倍心洲艘址行配准“。等提出的方法巾,扣似性测度个慕蚓像出度的项,个对应儿何标已的项的加权和组成“。表卜常用的图像相似性测度,和为待配准的两个图像,为空间彤变,为图像的像素数梢关系数假设配准圈像的对应点有的扶度值具孑有某种线关系,仪适川竹模态图像配一准。莩“巧旷圩棚关率假设两个图像的扶度存在某种函数十关性适用于多模念配准。其中啬一军一寺军一专,篆,击,毛胁,信息仪假定两个图像驮度之叫旧概率关系,适,一,川多模态配准。其即一月/川一,一,玑,。分别为炳个罔像的边缘概率密度币联舟概率密度。空间变换模型空叫变换模型约束了或确定了个像彤变到另个图像的,式。非刚一盹配准的前一章绪论南人中样卜位论空和雎物理空州变换楼咀分为牡。麟闻数醍的模,鸭/两类”。门一坫卜响数睦丌的模靼需要什计批函数则的系数,培物刊模,诅的疗法小需要计参数,州此时行电可叫参数配准方法,后冉叫允参数配准法。牡于甬数腥外疗法的理论牡础足数插值近似理论,而丛物理模型方法则为连续介质力学。、旗两数由模弘蛙函数胜的空骺变模型使丌个蛹数集米模仿圈像的空蝴形变。稿配准过样喃数的系数被不断地进行调摧以便基函数的组合能更好地模仿真实的形变。蛙溺。,薄板样条数的类型包括耗向麟晒数“”,样条”等。径【】基函数径向麟函数足插值点和标址点之问的距离函数,以定义为上,删其中,川足标的个数,口为加权系数。衽向基踊数具有全局支撑,是个一定函数,其有最优系数的闭合解,在基几何杯己的图像眦准巾广泛应川。例扣,在文献中,形变域定义为个低阶多项式函数与彳向肇两数的加枞和。,“岛刚函数矗的选择多种多样,常的函数如农卜所示。表卜常用的径向基函数,其中爿,】业韭豳塑逆晒数为改善衽向蛙函数的全局支撑的不足,等。提出川紧支撑的径向坫函数方法,而肆提川】局部支撑的衽向基函数方法。薄板样条甬数。像配阱,它常与州个像的源薄板样祭是一种最常用的径币对应的解标起使。神维情况,薄板样条特征四为个对数丛酮数川它表小的位移域表如南人学薄学浍文筇章绪论口艺如知崩/定义了个仿射变换,为单位目阼,刮,衷捅恤车标记之的距离。片儿将薄板样条川于遥感图像配准“”,随后将这个技术医学嘲像分柝中用于模拟形状的形变。于整个全局支撑拥函数,它不能精确模拟局部形变,当所川的标谴数较多时有高讣算复杂度的缺点。因此,。些学者致力干改进批计算效率”。”。等使用近似薄板样条进行配准以改进原方法的倍棒性。”。圆内也有众多学荆研究基于薄板样条的配准。冯林等使用薄板样条插值,法年分层互信息自动选取标址点来处理悱刚性医学图像配准问题。张燥等提四胴滑薄板样条对医学图像进行配妒。杨健等研究用簿扳样条对射线造影图像弹性。谢耀钦等用烈薄板样条弹性配准方法,对呼吸卅脏运动进行建模“”。样条游板样条的每卟控制点勺影响是全局的,一个控制点的变动影响到所什他控制点,不适用描述局部的复杂形变,并且着控制点的增加计算量急剧的增大。不问于薄扳样条样条的每卟控制点影响是局部,任一控制点的变动仪仪澎响其邻近的点。正是山于样条的这特点,它广泛应用于陶像配,。川样条定义空问骺变时将罔像区域表示为,令中表示一个具有均匀问隔引竹一,的控制点。网格,则形变域可表示为,耳“巩峨。,划,坛阮卜“形,训一,表示,阶样条函数,其定义为一灯恻岛曲一砷,扣矿一一孙拍/日,“/众多学嚣对样条非剐,配雄技术进行了研究。等提将次样条的目山形变模型与基于髑像扶度的相似性别度相结合的阁像配方法”。等提川次样条作为形变模型剥大脑和心脏,年刚像进行配删”。等则即用三次样条作为彤变模诅义川它进捅值”。等提/扶样条的眦准方法“”。在阳内,彭晓则等捉“丁使川样条的快述弹悱配准方法”“。徐丽燕等将样条的分级变换模心川。象云圈的酣准叫。第啦绪论一南人学似似论文、璀。物校班的眦准堆物理模型的雕准方法把图像的形变看作是山某种物理变形引起的,构“造能够模拟这种变形的物理模型。常川的模型有线性弹性模唑,线,黏,流体模口,光流模型等。性扩做模弛【,肇于曲率的模型线性弹性模型【线性弹性论基于麻山和麻变的概念。弹性体受外力作用时,它的儿形状和尺寸将发生变化,这种形变就称为应变。弹性体发生形变时内部产,了大小柏等们方向杆反的反作用力抵抗外力称为应力。在弹性体内并部分之产生十且作川内力,以抵抗这种外因的作用并力图使物体从变形后的能氍回复到变形时的髓斛。鼍作川于弹性体的外力与内力达到。衡时,形变过程结束。弹性体的这种形变可以用线性弹性偏微分方秸壤示。肚表示形变域,为拉普拉斯锥子,为梯度算予,甲为放度算予,为外力,捕述睢体行为的弹性常数。摄甲将线性弹性模型川于图像配准”。等改进了的法。他们在进行弹性配准之先进行仿射变换三纠人的个局差异”,川多分辨率方法实现它“。和设计了一个弹性配准算法对不同个体之臼的大脑皮层灰质进行配准”。在史献进一步研究了川这个方法对人脑皮膳和心窀进行配准。于线性弹性偏微分方程是假设小的旋转如度和小的线性形变的情况推导的,返个方法仅适处理小的彤变。粘性流体模型针对线性弹模掣的水足,”提出了轴性流体模型束模拟较大形变的像。在流体模型配准,图像被看作粘性流体,社外力和内力的计,图像产形变。、内外力达到,衡时,形变处于一个稳定状态。流体模型假设流体订理恕流体特性,服从质量恒、能量守恒和动量恒定理。根偏微分方程米据这些物理模,锉的推导,流体模喇可川纳维斯托克斯。描述。卜曲十,除表示速度外秤参数的含义旧式。速度域与位移域的荚系为等其中为时娈叽其梯度为屯且类似线性扩散模型,其瞅拉方稚为浚模型也仅适用于小性变。、形变域的约束除了川空形变模约束或正则化形变域外,柱某些情况下需要形变域具特定的数学性质。为满足这个要求,需要对形变加上柴些附加的约束条件,如逆一致性、拓扑保持、微分川扯等等。逆一致性逆一致性的概念涉及到两个方向的移变,设将图像配准到吲所获襁的形变域为单为,而将配准到的,巨变为,如果和是破的,那么。的台成位矩阵。然而,儿乎所有的配都是。和提了个新颖的逆一致性爿像配准方法”“。他们同时估计了两个方的形变和,使川个对称棚似性测度一,。十。,为保证,对形变域肌上一个逆一致性约束。,。一。其,足位移域。为确保和具有连续平滑的物理性质,还必须加上矿则项月【十其为某科吲二则化算子。式卜,卜和卜桐加,就构成了配准的能量两数。该方法最大柏缺点是分耗时。等提出了卟基于光流模型的快速逆致性算法”。和研究了具有逆域性的多模态图像配准。拓扑保持等“”指拓扑保持性要满足两个条件变域的雅”比行列式的值人卜形变是双射的。等提了个确保彤变域的雅可比行列式的值大于的层次样条打浊”。林相波等对的拓扑保持性进行究”。,等蛐研究了牡。紧点撑的径肇函数配准的拓扑保持州。微分同胁罔像配准通常要求获得的形娈域小仇要町逆,】还韭连续,微分刊肌性巾南人学。忙论文筇章绪论的彤变刚好符合这个要求。一个,变,如果它可逆。和一都一微,/它是微分同胚的。等提出了获得微分川、彤变数值方法”“。这个方法能处任意火的尊变,【】有逆一致性,但足该方法的计算量非常大。提了辈于样条的微分胚配准算法”。提小了一个快速微分川九记准算法。最近,许多学者提出了一些新的微分同胚配准算法”。最优化方法在笔像配准中,疑优化方法是用束埘祭空】形变参数找到相似傩测度曲最忧值,以使待配准的两个罔像尽叮能地剥齐。一个好的蹑优化算法能快速、可靠地找到鲢优参数。由于非刚件配准涉及的参数数很人,皿优化算法需要较的刚进行参数搜索,儿图像配有可能陷入局部撇位。另外,非刚性配算法性能评价是个分刖难的问题,它涉及到梢似性测度、形变模卧配准时、配精度等许多问题,闻此为配准方法选择个合适的最优化算法的问题也分难以确定。蛀优化算法仅仪是图像配算法的实现手段,并不是酗像配碓领域的二篮研究内容。文献中对网像配准采用了多种多样的撮优化方法,如蜮速梯度降法,拟牛顿法,非线性兆轭梯度法,演化算法等”。神所有文献中,烈有对非刚性配准的最优化算法进行了川研究。在,对种最优化算法从讣算刚问,配准精度,算法收敛性等方丽进行了比较,研究纬粜表明在人多数情况址蛙好竹。然而,这个研究仪仪是针剥基甄信息和样条的配准方法,文中,没有指】这一结论足甭对其他方法也适川。在和中,分别研究了坝条件随机梯度降法和自适应随机梯度下降法进行罔像配准。国内很少有时二作刚性配准算法的最优法方浊研究人多数都足引对刚性配准。如冯林等川粒子群算法,杨帆等遗传算法和法进行似性配矿。存在的问题扫非刚性配准帆相似性测度起着至关重要的作川。然】帆讨的冉似性测度如互信息、相关率等不能确地刻画罔像之间的剥成关系。这些辅似性洲度二要存神啪问题有没有充分利用扶立特征。传统的棚似性度都仪仅利川了蚓像灰度恤。众所蜊知,圈像中相同的对缘一能具不由灰度值,一个灰度值可能嵌,小九的剥琢。因此,仅用图像灰度值来发不阳像之的对应越砷的、模糊自,在柴此退化的酬像,硅乍现很”承的偏差。、等地利川所有的蹦像像素。实际,罔第一荜绪论。”南人学雌学位论文像巾小刚的像索扯建立陶像对应,起糟柏不州的礼帔的作川。如闰像前撩的像豢划像】重要边界处的像素对嘲像配准就具有不川的作川。然咖,大多数十似测度忽略了这个差别。没允分利川罔像空叫信息。阿像木身有玛多的夺。息,凰打的棚似性测艘都只是利川单个对应位置们像素,没有考虑与相邻像索的关系然而,将这些堋索川榭似性测虚将造成计算量人增,碓过程耗时根。陶此,盘何充分利用阁像灰度特钲、审域特符像素对配准的贡献程度以确地拙述蚓像配准的程度并设快速的估计算法是非刚配准研究的重要课题。川削性配准的复杂性,仪仪依据扪似性测度进行配准足一个忐问题洲一。为了得到唯一的解,必须引入先验模型。如防一部分所述,讨的先验模型主要分为基于物理模型和基于函数表示两大类。然而,这模型计算量非常大,使得配过稚十分缓慢难以实际应玎。如基物理模型的疗法需要返代求解偏微分方程,耗时非常长。解挑这个问题以从多打面着手。首先,尝试能行提讣锋简牡何效的新模眠第,设计快速偏微分疗程求解算法,如并行算法、多分辨车方法、多重网法等等第三,设计能快越收敛的最优化算法。另外,对形变域的约柬方法从理论到快速实现也址一个重要的研究问题。论文研究内容与结构安排研究内容木文婴研究多模态非刚性配准问题。的重点、难点问题,包括槲似性测度年丌则化方法。具体研究内窬如下研究娃,信息的非刚性图像配准方法及图像互信息的伙述什计搏法研究将空域信息、局部区域对罔像配准的贡献程度互信息枷似性测度棚绪的部区域互信息准方法研究艇刊线性扩散的自适应则化图像配准方法研究约束图像配准方法,约束图像形变具有同胍映射性质,将它应用十变式医学吲像序列分割。论文结构安排沦文共分为六章,扦章节的安排如笫章介绍研究的意义,二怍刚性图像配准的数学模掣和般的配流稚,从槲似性测度、窀叫变模诅和最优化技术三个方面综述了作刚性配技术的【内外研究现状,仆简坚地讨论卜矍/题,概括了论文的研究内窬币仑文结构安排。第啦研究了像肼息的本删沦刚逝,也括图像虹信息的小概念,图像,计算法平蚓像且信息梯艘伸计方法。概率密度仆“疗法,阁像土信息的快速筇章绪论】南人一,博学化论文第一章研究了局部区域信息眦准问题,给阁像埘部情息的定义,研究丁局部互信息的区域人小羽区域的划分的问题,研究剂信息线悱弹性模型耵结合的非刚制配算法。为减少配准时年去除息很小的背景域,提小了基于局部熵的自适应局部信息非刚性准茆法。第叫章研究了挂于信息的矗应二则化忭刚性配准方法,首先介鱼“扩散滤波方法,外在扩散配准的基础卜提出了基于非线性扩散滤波的自适、则化非刚惟耐准方法。为加快讣算速度,采性算了分离算法求解偏微分方程。另外,还研究了川非线性扩散对算法进行改进的方法。第五章研究了约束证则化非性配准问题,提出了嗣肺映射配准算法。分析了连续域与离散域的旧胚映射需满足的条件,将这个条件嵌入到非刚性配数学模型,使得非刚性配准问题转变为一个约束最优化问题。采片内点趼踊数法将约束最优化问题转变为一个无约束优化问题,并最速下降击进行求解。四时也碰究了怍刚性配准的个典型应川,并提性配准用于医学图像序列分割。第六章对论文的研究迸行了总结,并对步研究方向进行了分析与展掣。苎童型塑生堕璺塑苎查堡型塑一叁堕兰堡皇第二章图像互信息的基本理论研究引言”和”“信息是多模态罔像配准一使川最多的棚似性测度,它在年蛀先分别独立提。作为相咀测度,互信息只利】图像扶度值的统信息,它楸据竹个刚像的灰度值的概率和两个图像重最区域内的对应位氍上扶度【的联合概率来衡量两个图像的十似艘。它对不种类的图像之的扶度戈系没任何先验假设、既适川单模态圈像配准也适用于多模态图像配准,还具有自动化羁度高、配精度高的优点。址这些原因,互信息测度广泛应川于各种罔像配准巾,已成为使用最多的扪似性测度”“。信息测度能与备种空州变换模型相结合进行性配准。文献提出了等提山互信息测度薄板样条相结台的方法。为改进薄板样条的全局支撑性,将互信息测度与样条结合的方法,等犯信息测度巾引入宅域信息咪改进的方法”。等提出了与线作弹性模型斗结合的方法“”。史献则粟川与枇性流体模型十丌结合的方法。刚性配准问题通常归结为个需通过反复迭代求解的最优化问题枉缚次迭代图像互信息都必须重新进行估计。冈此,快速、确地估计图像信息是牲于信息的睢刚性配准过程叫分关键的步骤。图像互信息的估计需要估计婀个图像的联合概率密度和边缘概率密度。最优化算法通常要求目标函数连续、可微,因此【非刚性圈像配驯,图像概率密度荫数的仆计通常需要聚川算靛较人的核密度计法。这会使得非刚性图像配准的过程十分澄妖,难以满足实时应用的需要。为减少计算量,研究快速核密度估计法就堀得十分重要。基于这些要求奉章研究了牲丁快速商渐变换的核密度什计法,并证帅了快速高斯变换的个新械断误差。最优化摊浊通常需盟求标两数的梯度,甚至矩阵。刚性配椎矩阵是一个非常复杂、耗时的过程。涉肚的参数分大,讣算卫信息梯度用本章综述了信息梯度的计算疗法,并摊导了在无参数非刚性配准的情况的信息梯度数值计算方法。本章内奔安排如酋先介纠信息的堆木概念和阁像信息的讣算流程,然后研究川高斯梭密度仆汁圈像匠信息的汀法,接着闸述川快速高斯变换快信息什讣的沾并对快速岛嘶变换的械断误差进行证明,并推导了忆信息梯度的数“川锥法,最后对木章进行丁小纠。陌人学陴学似论文第章蚓像息的基本理论埘究图像互信息的基本概念熵椰信息都址信息论们重要概念。熵在【息系统中作为物小确定性们表自,反映了系统所包含的信息总量。信息川表示信息之川的关系,足两个随机变星统汁相关性的测度。香农熵为了更好地刊解香农熵,我们先介绍信息量的概念。消息巾所台的情息景是与消息所描述韵事件的概率或币确定性有关。消息所表达的事件的概率越小其包含的信息量就越太,反之,其信息撬就越、。如粜某事件发生的概率为【,则其包台的信息量为。如果某事忭发概率为,则消息含有无限的情息量。设某事件的发概率为,则其包含的信息量为一。其中,日为对数的底。通常取日的值为,这时的单位为比特。式只表示了堆个事什的信息量,当要描述事件集合的,均信息量时,就需日入川香农熵。设,则所能提供的平均信事件集合臣,岛,的发生概率分别为帅息量即香农熵,定义为一。为了加深对吞农熵定义的理解,这小给它的些数学性质负性,当且仪当摘述单个概率为的事件时其值为当所有事件的发生概率梢等对,冯当,熵达到蛀火位熵是多个事件自信息量的加权和,闪此概率分量的位罱互换,不影呐熵的值。这表明熵并不关注事件集合巾究竟发生了仆么样的事什,其值只取决于个事件的发生概率的总体分巾熵是概率分布且,岛,的”函数。联合熵与条件熵联台熵是检测两个随机变量之叫十关种统计量。设,为随机变最、的联合概率密度函数,则联合熵定义为,一乞。,两个随机变量越相关,它们的联合熵的值就越小反,联舟熵的值就越人。联台熵犬缚个变量的独立墒,即,联熵小独讧熵的和,即,。笙皇型堡堕笪垒丛些查堡窒中塑叁兰堕二兰兰兰条什熵川米衡量在已知随机变嗬的提,随机变最的信息醚。定义为,一,辅独立叫/。、撒捌就能完仝确定时,条件熵为,”互信息对两个变量,束兑,二息定义为,一【也可以为,一,还可以写为,。苏式中,为随机变量、的联合概率密度函数分别为变量、的边缘概率密度函数。这种表达式是完全等价。互信息具有如几个性质对称性,非负性,极值性,凸函数性。图图像互信息计算流程,出大学时学忙论文筇章剞像且息的肚木圳论研究图像互信息撤船倍息的定义,我们能“窬占地得到削像信息。给定两个刚像一,它们的像索扶度分裘示为,工,其一,收小阁像帕行和列的大小。训算址信息时,先将埘个阿像的对应世标位臂处的像素值构成个维向量,工,胜,”。然后利川这个二维瑚艟组,讣两个冬像的【台概率密度,和边缘概率且,。最后根据式讣算山信息。整个流私图如图所示。图像互信息的计算流程阿窑易看,估计两个图像的啊陆息的关键在两个阁像的联台概率密度和边缘概率密度。概率密度估计的方法以分为参数估讣法和非参数估法两类。参数估计法足指概率密度函数的形式已知,町晒数的参数未知,通过训练数据米估计参数的方法,如最大似然估计,姒叶斯估计。非参数估计法对密度函数的形式小作任何假设而芷直接利删敏撮对概率密度进行计,如核密度估计法法,近邻法。山于嗣阁像的扶度数据差别很大,无