2012届高考数学一轮复习 数列求和课时作业28 文 北师大版

2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业28数列求和一、选择题1等比数列AN中，已知A1A2A34，A2A3A42，则A3A4A5A6A7A8AB21161916CD9878解析由于Q，A2A3A4A1A2A32412所以A3A4A5A2A3A41，12A6A7A8A3A4A53，1218于是A3A4A5A6A7A878答案D2已知数列AN的前N项和SNAN2BNA、BR，且S25100，则A12A14等于A16B8C4D不确定解析由数列AN的前N项和SNAN2BNA、BR，可得数列AN是等差数列，S25100，解得A1A258，所以A1A25A12A148A1A25252答案B3设函数FXXMAX的导函数FX2X1，则数列NN的前N项和1FN是ABNN1N2N1CDNN1N1N解析FXMXM1A2X1，A1，M2，FXXX1，1FN1NN11N1N1用裂项法求和得SNNN1答案A4设FX是定义在R上恒不为0的函数，对任意X，YR，都有FXFYFXY，若A1，ANFNN为常数，则数列AN的前N项和SN的取值范围是12A，2B，21212C，1D，11212解析F2F21，F3F1F2F31，F4F1F3F41，A1F1，12FNN，SN1，11212112N11212N12答案D5等差数列AN的通项公式AN2N1，数列BN，其前N项和为SN，则SN等1ANAN1于AB2N2N1N2N1CD以上都不对N2N1解析AN2N1，BN，12N12N11212N112N1SN1112131315151712N112N11212N1N2N1答案B6若数列AN的通项为AN4N1，BN，NN，则数列BN的前N项A1A2ANN和是AN2BNN1CNN2DN2N1解析A1A2AN4114214N1412NN2NN1N2N2N，BN2N1，B1B2BN2112212N1N22NNN2答案C二、填空题7等比数列AN的前N项和SN2N1，则A12A22AN2_解析当N1时，A1S11，当N2时，ANSNSN12N12N112N1，又A11适合上式AN2N1，AN24N1数列AN2是以A121为首项，以4为公比的等比数列A12A22AN24N1114N1413答案4N1138已知数列AN对于任意P，QN有APAQAPQ，若A1，则I_129I1A解析由题意得AN1ANA1，A1，ANA1N1N，AN1AN121212因此I199I1A12511512答案5115129对于数列AN，定义数列AN1AN为数列AN的“差数列”，若A12，AN的“差数列”的通项为2N，则数列AN的前N项和SN_解析AN1AN2N，ANANAN1AN1AN2A2A1A12N12N2222222N222N22N12SN2N1222N112答案2N12三、解答题10等差数列AN的各项均为正数，A13，前N项和为SN，BN为等比数列，B11，且B2S264，B3S39601求AN与BN；2求1S11S21SN解1设AN的公差为D，BN的公比为Q，则D为正数，AN3N1D，BNQN1依题意有S2B26DQ64，,S3B393DQ2960解得D2,Q8故AN32N12N1，BN8N12SN352N1NN2，所以1S11S21SN1131241351NN211213121413151N1N2112121N11N2342N32N1N2112011辽宁卷已知等差数列AN满足A20，A6A810（I）求数列AN的通项公式；（II）求数列的前N项和12解（I）设等差数列的公差为D，由已知条件可得NA10,2AD解得1,D故数列的通项公式为5分NA2NA（II）设数列，即，12NNS的前项和为211,NAAS故14NNSAA所以，当时，121111242NNNNNNSAA所以1NS综上，数列122NAS的前项和12设等差数列AN的前N项和为SN，且A5A1334，S391求数列AN的通项公式及前N项和公式；2设数列BN的通项公式为BN，问是否存在正整数T，使得ANANTB1，B2，BMM3，MN成等差数列若存在，求出T和M的值；若不存在，请说明理由解1设等差数列AN的公差为D由已知得A5A1334，,3A29，即A18D17，,A1D3解得A11，,D2故AN2N1，SNN22由1知BN2N12N1T要使B1，B2，BM成等差数列，必须2B2B1