2014届高三数学辅导精讲精练6

2014届高三数学辅导精讲精练61下列函数中，在区间，0上是减函数的是AY1X2BYX2XCYDYXXX1答案D2若FXX22A1X2在区间，4上是减函数，则实数A的取值范围是AA3DA3答案B解析对称轴X1A4，A33下列函数满足“对X1，X20，且X1X2时恒有1且X2AX有最小值时，FX才有最小值LOGA，ERROR10，则有AFAFBFAFBBFAFBFAFBDFAFB0，AB，BAFAFB，FBFA，选A8函数FXLOG05X1LOG05X3的单调递减区间是A3，B1，C，1D，1答案A解析由已知易得ERROR即X3，又00，2X2X22，1X1X2X1X2即2X2，2X121，即FX21，当且仅当2X，即1X21X221XX时取等号，此时函数FX有最大值，选A2210已知FX为R上的减函数，则满足F|110，A1在1,2上的最大值为4，最小值为M，且函数GX14M在0，上是增函数，则A_X答案14解析当01116116X34X时，FXAX在1,2上的最大值A24，得A2，最小值A1M，即M，这时GX1214M在0，上为减函数，不合题意，舍去所以AXX1414若奇函数FX在，0上单调递减，则不等式FLGXF10的解集是_答案0，110解析因为FX为奇函数，所以FXFX，又因为FX在，0上单调递减，所以FX在0，上也为单调递减函数，所以函数FX在R上为单调递减函数不等式FLGXF10可化为FLGXF1F1，所以LGX0，且FXERROR是定义域上的单调增函数，因此ERROR故10且FX在1，内单调递减，求A的取值范围答案1略200，X1X20，X2X10，要使FX1FX20，只需X1AX2A0恒成立，A1综上所述知00，得1M，即M1综上，1F2X的X的取值范围是_答案1，12解析画出FXERROR的图像，由图像可知，若F1X2F2X，则ERROR即ERROR得X1,125判断函数FXA0在区间1,1上的单调性AXX21答案A0时，函数FX在1,1上为减函数；A0，X1X21X2X1X211X21A0时，函数FX在1,1上为减函数；A0，X210当A0，FX在1,1上为增函数，当A0时，FX0时，FX11求证FX是R上的增函数；2若F45，解不等式F3M2M20，FX2X11FX2FX1FX2X1X1FX1FX2X1FX11FX1FX2X110FX2FX1即FX是R上的增函数2F4F22F2F215，F23原不等式可化为F3M2M20，即M2令GX10，得X1M1XM所以GX在1M，上为增函数，同理可得GX在M,1M上为减函数若21M即M1时，则G1M2得M1满足题意若M1时，则G22，得M1，矛盾所以满足条件的M值为18已知函数FXA0，X01A1X1求证FX在0，上是增函数；2若FX在，2上的值域是，2，求A的值1212解析1证明方法一设X2X10，则X2X10，X1X20FX2FX11A1X21A1X10，1X11X2X2X1X1X2FX2FX1FX在0，上是增函数方法二FX，FX0