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112集合间的基本关系其他版本的例题与习题1人教实验B版指出下列各对集合之间的关系，并判定它们的特征性质之间的关系（1AX|X是等边三角形，BX|X是等腰三角形；（2AX|X1,BX|X2；3CX|X是等腰直角三角形，DX|X是有一个角是45的直角三角形解（1AB，X是等边三角形X是等腰三角形（2AB，X2X1（3CD，X是等腰直角三角形X是有一个角是45的直角三角形2人教实验B版集合U,S,T,F的关系如图，下列关系中哪些是对的，哪些是错的（1SU2FT3ST4SF5SF6FU解136对，245错3北师大版某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立AB,BA,AC,CA试用VENN图表示这三个集合的关系解由题意知，AB,AC成立，VENN图表示如图4北师大版指出下列各组中两个集合的包含关系（1等腰三角形与等边三角形；（2与03，2与X|3X4022224被3整除的数与被6整除的数解（1等腰三角形等边三角形；（20；（3,2X|3X40；2222（4被3整除的数被6整除的数备选例题与练习1用VENN图表示下列集合间的关系A三角形，B锐角三角形，C钝角三角形，D等腰三角形解如图2已知集合MX|,，PX|4A5,，122试判断M与P的关系解法一（1对于任意XM，则4A25，1222，XP，2由子集定义知MP（21P，此时4A51，即；而1M，221在时无解12综合（1（2知，MP解法二取A1,2,3,，可得M2,5,10,17,，P2,1,5,10,17,MP3已知集合MX|X8M14N,M,NZ，集合NX|X2K,KZ，求证MN思路分析要证明两个集合相等，只需证明两个集合相互包含，即证明集合M中的元素一定是集合N中的元素，集合N中的元素一定是集合M中的元素证明任取M，则08M14N24M7N0M，NZ，4M7NZ，令K4MN，则KZ,即2KB，MN0再令N，则2K，且KZ002K85K143K，令M5K，N3K，则M，NZ，即8M14NA，NM0综上所述，即得MN4已知集合AX|00，则A|112,12,解得故此时A0时，若AB，则112，42，解得故A22，2,综上可知，此时A的取值范围是A|A2,解得故A0；8，12，12当A0时，若BA，则112，42，解
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