【创新设计2014高考数学一轮复习 限时集训(二十五)解三角形应用举例 理 新人教a版

限时集训二十五解三角形应用举例限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分1某人向正东方向走XKM后，向右转150，然后朝新方向走3KM，结果他离出发点恰好是KM，那么X的值为3AB233C或2D3332如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于AKM，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为AAKMBAKM3CAKMD2AKM23一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100M到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是A50MB100MC120MD150M42013永州模拟张晓华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路24KM/H行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30方向上，15MIN后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是A2KMB3KM22C3KMD2KM335如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18KM，速度为1000KM/H，飞行员先看到山顶的俯角为30，经过1MIN后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拨高度为精确到01KMA114B66C65D566如图，在湖面上高为10M处测得天空中一朵云的仰角为30，测得湖中之影的俯角为45，则云距湖面的高度为精确到01MA27MB173MC373MD373M二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分72012年10月29日，超级风暴“桑迪”袭击美国东部，如图，在灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进XM到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105，行进10M到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135后继续前行回到出发点，那么X_8某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45角，树干也倾斜为与地面成75角，树干底部与树尖着地处相距20M，则折断点与树干底部的距离是_M92013铜川模拟一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75方向，则这只船的速度是_海里/小时三、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分10如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量已知AB50M，BC120M，于A处测得水深AD80M，于B处测得水深BE200M，于C处测得水深CF110M，求DEF的余弦值11为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A、B分别是水枪位置，已知AB15M，在A处看到着火点的仰角为60，ABC30，2BAC105，求两支水枪的喷射距离至少是多少12如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上1求渔船甲的速度；2求SIN的值答案限时集训二十五解三角形应用举例1C2B3A4B5B6C7M89101063206310解作DMAC交BE于N，交CF于M，DFMF2DM210，3021702298DEDN2EN2130，5021202EFBEFC2BC21509021202在DEF中，由余弦定理得，COSDEFDE2EF2DF22DEEF130215021022982130150166511解在ABC中，可知ACB45，由正弦定理得，ABSINACBACSINABC解得AC15M又CAD60，AD30，CD15，3SIN105SIN4560624由正弦定理得，ABSINACBBCSINBAC解得BCM15622由勾股定理可得BD15M，BC2CD253综上可知，两支水枪的喷射距离至少分别为30M，15M5312解1依题意，BAC120，AB12，AC10220，BCA在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACCOSBAC12220221220COS120784解得BC28所以渔船甲的速度为14海里/小时BC22法一在ABC中，因为AB12，BAC120，BC28，BCA，由正弦定理，得ABSINBCSIN120即SINABSIN120BC1232283314法二在ABC