基于截短平衡gold码的多用户超宽带系统误码性能分析

基于截短平衡GOLD码的多用户超宽带系统误码性能分析中国科技论文在线/PAPEREDU1基于截短平衡GOLD码的多用户超宽带系统误码性能分析孙川1，张朝霞2，王华奎11太原理工大学信息工程学院，太原（030024）2太原理工大学计算机基础教育部，太原（030024）摘要跳时序列的选择在超宽带无线电通信系统中起着至关重要的作用，它的性能的优劣直接影响到整个超宽带无线电系统性能的好坏。本文在深入研究截短平衡GOLD码的各项指标的基础上，通过用截短平衡GOLD码代替传统跳时码，对多用户下的超宽带系统进行了误码性能分析。仿真结果表明，5个用户时截短平衡GOLD码与传统跳时码的误码性能相差不大，总体上截短平衡GOLD码优于传统跳时码；10个用户时，截短平衡GOLD码比传统跳时码具有更好的误码性能。关键词超宽带，截短平衡GOLD码，多用户，误码率中图分类号TN911；TN914文献标识码1引言超宽带是一种无载波的调制通信技术，采用脉宽为纳秒级的窄脉冲传输数据，因此其所占用的频谱范围很宽，一般认为相对带宽大于2025或绝对带宽超过500MHZ就成为超宽带。超宽带系统的功率谱密度可以做的非常低，极低的功率谱密度使得超宽带信号具有很强的抗截获能力，非常适用于保密通信，近几年引起了国内外的广泛关注。多用户干扰是包括超宽带系统在内的许多通信系统中普遍存在的问题，因此多用户干扰环境下的系统性能分析一直是超宽带领域中研究的热点问题之一。由于脉冲信号的持续时间很短，因此超宽带冲激无线电（IRUWB）可以使用某种特殊的方式从时间上区分不同用户。通常用TH序列对数据符号编码来形成IR信号的频谱。这些序列同样可以作为用户的标志码字（SIGNATURE），允许多个用户接入传输媒介。这种划分资源的方式称为跳时多址（THMA）4。本文选用截短平衡GOLD码来代替PPMTHMA和PAMTHMA调制方式中的传统跳时码，对基于标准高斯近似（SGA）假设的多用户UWB系统性能进行了分析和对比。本文经过大量的仿真实验，给出了多用户下的误码性能仿真结果，为实际应用提供了一定的理论基础。2截短平衡GOLD码21平衡GOLD码GOLD码是M序列的复合码，它由两个码长相等、码钟速率相同的M序列优选对模2和构成，每改变两个序列的相对相位就可以得到一个新的GOLD序列。对于N级移位寄存器,利用两个互为优选M序列，可得到2N1个GOLD序列，再加上两个M序列，共有2N1个GOLD序列。GOLD码分为平衡GOLD码和非平衡GOLD码。平衡GOLD码指在一个周期序列中,“1”码元的个数比“0”码元的个数仅多1个，而非平衡码序列中“1”码元和“0”码元的数目之差大于1。平衡GOLD码序列具有三值互相关特性，取值与自相关一样，只是出现的位置不同，其三值为1中国科技论文在线/PAPEREDU2的倍数为偶数但非为奇数4,12121,1212122322212132121NRRRNRRRNNNN（1）22截短平衡GOLD码在实际应用中，扩频速率受扩频系统特定的时钟周期所约束，因而序列长度就取决于系统的时钟速率与信息速率商的大小，这样就产生截短序列的概念。截短平衡GOLD码是指根据工程需要，在平衡GOLD码序列中截取的某段子序列。截短码的长度与截短码的用途有关，当作为通信系统地址码时，取决于系统抗多址干扰的能力和系统地址码的级数N；当作为系统同步扩频码时，取决于同步系统的捕获时间和检测概率的要求。假设原序列周期为P，截短的比例为，截短后的序列周期为E，则必须保证截短后的长度满足PE，才能保证截短序列仍具有满足要求的相关特性。截短比例与序列级数N有关，例如，在N7时，08时，可以满足相关峰值小于026；在N9时，06时即可以满足相关峰值小于01423。3系统性能分析因为在超宽带系统中引入了多个用户，势必就会产生多用户干扰（MUI），所以本文所有的分析都是基于以下的假设（1）所有信源产生由独立同分布且0和1等概率出现的随机变量构成的二进制序列B。（2）所有信源的脉冲重复频率相同，均为ST/1。（3）码是相互独立且是等概率的，每个码随机产生，且对应于一个PN序列。（4）对于由一对参考发射机和参考接收机组成的每一条链路，均使用接收端已知的特定码。（5）脉冲的持续时间为MT，其形状关于中心点对称。（6）无线电信号在无多径影响的信道上传输，第N个用户与其参考接收机之间的无多径的信道冲激响应是路径增益N和传输时延N的函数。冲激响应的表达式如下NNNTTH（2）（7）信道的输出受到双边功率谱密度为2/0N（单位为W/HZ）的热噪声TN的污染。（8）接收机采用单用户相干接受结构，最大似然（ML）检测后进行软判决。对接收到的信号，将在整个的BT时间间隔内分析，考虑每一比特都由SN个脉冲构成。31二进制脉冲相位调制的THMA（2PPMTHMA）在二进制PPMTHMA中第N个用户传输信号的表达式如下所示0NJCNJSJNTXNTXATCJTTPETS（3）式中，0TP是能量归一化的脉冲波形；NTXE是每个脉冲的传输能量；CNJTC是由于TH码引起的时移；NJC是第N个用户使用的TH序列的第J个系数；CT是切普宽度；NJA代表调制引起的时延；表示PPM偏移；NJA是第N个用户的第J个脉冲传输的二进制数值（取值为1或者0）。中国科技论文在线/PAPEREDU3因为采用的是二进制调制，所以平均误符号率与平均误码率BPR相一致，且与错误检测发射机传输的参考比特B的概率相对应。参考比特B定义为时间间隔BT，0内接收到的比特。相关接收机的输出可以表示如下56DTTMTRZBT0（4）式中TM是接收机相关掩膜，定义如下10SNJSNJSTCJTTVTM（5）其中00TPTPTV（6）式（4）中TR表示接收信号，其表达式可写成如下形式TNTRTRTRMUIU（7）其中TRU、TRMUI和TN分别代表接收机输入端的有用信号、MUI分量和热噪声。结合式（4）和（7）我们可以得到NMUIUZZZZ（8）式中，UZ，MUIZ和NZ分别代表接收机输出的有用信号、MUI噪声和接收机的热噪声。在系统中所有的用户完全同步的条件下，如果在接收端所有的码全部正交，则MUIZ可以被去除掉。参考比特B固定时，UZ在判决中起决定性作用。如果信源的符号是等概出现的，那么误码率的表达式如下所示0|0PR0|1PR1|0PR210|1PR21PRBZBBBBBBB（9）其中B表示估计的比特。在SGA假设下，2PPMTHMA系统的误码率BPR表达式如下21121PR11212201001UNNRXNRXBMRBBEERRRNEERFC（10）其中，1BE表示第一个有用信号的能量；2NNTXNRXEE，N为路径增益；0TR是脉冲波形0TP的自相关函数；R表示功率衰减指数；BR表示最大比特速率；2M表示多用户干扰的方差，其表达式如下所示MMMMMTTTMTTMDRDTRDR2202020202（11）式中，MT为0TP的持续时间。中国科技论文在线/PAPEREDU432二进制脉冲幅度调制的THMA（2PAMTHMA）二进制反极性PAMTHMA的分析过程跟上面讨论的二进制PPMTHMA的分析过程是相似的。相关接收机的输出Z可以用式（4）表示，其相关掩膜TM的表达式如下1010SNJSJSTCJTTPTM（12）在二进制脉冲幅度调制的THMA中，式（9）的误比特率BPR的表达式仍然有效。在SGA假设下，2PAMTHMA系统的误码率BPR表达式如下所示2221PR112021101MMUTTNNRXNRXBRBBDREERNEERFC（13）4系统性能仿真在系统性能仿真中考虑两种情况第一种有五个干扰用户，第二种有十个干扰用户。在两种情况下，都假设有理想功率控制。根据上文提到的截短平衡GOLD码的自、互相关特性，本文选取了周期为511和127时的两种情况，并且分别在PPMTHMA和PAMTHMA两种环境下进行分析。当周期为511时，对传统跳时码（传统码）、截短比例为70的平衡GOLD码（截短码1）和截短比例为60的平衡GOLD码（截短码2）进行了系统性能比较。图1至图4给出了两种制式下周期为511时的仿真图像。051015202530104103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图1PPMTHMA制式下周期为511时5个用户干扰的系统性能比较FIG1SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF5USERSINTERFERINGWITHPPMTHMAFORMATP511中国科技论文在线/PAPEREDU5051015202530103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图2PPMTHMA制式下周期为511时10个用户干扰的系统性能比较FIG2SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF10USERSINTERFERINGWITHPPMTHMAFORMATP511051015202530104103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图3PAMTHMA制式下周期为511时5个用户干扰的系统性能比较FIG3SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF5USERSINTERFERINGWITHPAMTHMAFORMATP511中国科技论文在线/PAPEREDU6051015202530103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图4PAMTHMA制式下周期为511时10个用户干扰的系统性能比较FIG4SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF10USERSINTERFERINGWITHPAMTHMAFORMATP511当周期为127时，对传统跳时码（传统码）、截短比例为95的平衡GOLD码（截短码1）和截短比例为85的平衡GOLD码（截短码2）进行了系统性能比较。图5至图8给出了两种制式下周期为127时的仿真图像。051015202530104103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图5PPMTHMA制式下周期为127时5个用户干扰的系统性能比较FIG5SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF5USERSINTERFERINGWITHPPMTHMAFORMATP127中国科技论文在线/PAPEREDU7051015202530104103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图6PPMTHMA制式下周期为127时10个用户干扰的系统性能比较FIG6SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF10USERSINTERFERINGWITHPPMTHMAFORMATP127051015202530103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图7PAMTHMA制式下周期为127时5个用户干扰的系统性能比较FIG7SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF5USERSINTERFERINGWITHPAMTHMAFORMATP127中国科技论文在线/PAPEREDU8051015202530103102101100EB/N0/DBPRB传统跳时码截短平衡GOLD码1截短平衡GOLD码2图8PAMTHMA制式下周期为127时10个用户干扰的系统性能比较FIG8SYSTEMPERFORMANCECOMPARISONSOF10USERSINTERFERINGWITHPAMTHMAFORMATP1275结论由以上仿真图可知，在5个用户干扰下，无论系统调制模式，还是跳时码周期长度，传统跳时码和截短平衡GOLD码的误码性能相差不大，总体上来说截短平衡GOLD码的性能要优于传统跳时码（如图1、3、5、7所示）。在10个用户干扰下，当调制方式为PPMTHMA时，周期为511时传统跳时码与截短平衡GOLD码1的性能相差5DB，与截短平衡GOLD码2的性能相差10DB（如图2所示），周期为127时传统跳时码与截短平衡GOLD码1的性能相差5DB，与截短平衡GOLD码2的性能相差15DB（如图4所示）；当调制方式为PAMTHMA时，周期为511时传统跳时码与截短平衡GOLD码1的性能相差5DB，与截短平衡GOLD码2的性能相差5DB（如图6所示），周期为127时传统跳时码与截短平衡GOLD码1的性能相差5DB，与截短平衡GOLD码2的性能相差10DB（如图8所示）。由仿真结果可知，对于多用户的超宽带系统，截短平衡GOLD码比传统跳时码具有更好的误码性能。文中不足之处是未能确定最优截短比例，后续工作将会围绕此点展开。参考文献1沈允春扩谱技术M国防工业出版社，1995。2文海霞，孙娇燕截短平衡GOLD码的特性分析J信息技术，200814751。3黄剑明，施志勇，保铮截短平衡GOLD码的统计特性分析J系统工程与电子技术，20065646649。4葛利嘉，朱林，袁晓芳，陈帮富超宽带无线电基础M电子工业出版社，2005。5WINMZ,SCHOLTZRAULTRAWIDEBANDWIDTHTIMEHOPPINGSPREADSPECTRUMIMPULSERADIOFORWIRELESSMULTIPLEACCESSCOMMUNICATIONSJIEEETRANSONCOMMUNICATIONS,2000,4846796906SCHOLTZRMULTIPLEACCESSWITHTIMEHOPPINGIMPULSEMODULATIONJIEEECOMMUNICATIONSONTHEMOVE,1993,2447450中国科技论文在线/PAPEREDU9BERDERIVATIONPERFORMANCEANALYSISOFMULTIUSERUWBBASEDONTRUNCATEDBALANCEGOLDCODESUNCHUAN1,ZHANGZHAOXIA2,WANGHUAKUI11COLLEGEOFINFORMATIONENGINEERING,TAIYUANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY,TAIYUAN0300242DEPARTMENTOFCOMPUTERFUNDAMENTALEDUCATIONTAIYUANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY,TAIYUAN030024ABSTRACTTHECHOICEOFTIMEHOPPINGSEQUENCEISVERYI