2011届重庆市高三第二次诊断性测试理科数学（2011.04）word

重庆市2011届高三第二次联合诊断性考试数学试题（理科）满分150分，考试时间120分钟。注意事项1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集UR，（）2|LOG0,UMXM则ABC（0，1）D,1,01,2已知（）1,XRFFII则A3B0C3D3I3要得到函数的图象，只需将函数的图象（）COS2YXCOS2YXA向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位664已知向量为非零向量，则“A/B”是“”的（）,AB|ABA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5已知函数的图象在处有相同的切线，则（）32FXGX与1XABA1B0C1D26已知集合，则实数MCOS,|,|,INMYMNYMN若的取值范围是（）ABCD2,12,12,1,27已知各项均为正数的等比数列的最小值为7659NMNAAAN满足若则（）A2B3C4D58在四面体ABCD中，设AB1，CD2且ABCD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（）ABCD131223439已知数列，若该数列前63项和为4000，前125项和为21,NNNANA中对任意都有1000，则该数列前2011项和为（）A0B1000C3000D500010椭圆的内接等腰ABC的顶点A的坐标为（0，B），其底边BC上的高在Y210XYAB轴上，若ABC的面积不超过，则椭圆离心率的取值范围为（）23ABCD10,21,30,23,12二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11展开式中的常数项为。（用数字作答）6X12某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取50名学生的成绩进行统计，其频率分布直方图如题12图所示，则成绩小于17秒的学生人数为。13已知函数。2131,LIM3NXXBBAFAX在处连续则14有6张卡片分别标示为1、2、3、4、5、6，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片的数字之和均不为7，则不同的排法有种（用数字作答）15已知函数，若对任意两个正数成立，则2LNFXAX12122,FXFX都有实数A的取值范围是。三、解答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为12SINCO42FXX2（1）求的值；（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为A、B、C，若且ABC的面积为1，,12FAB求A17（本小题满分13分）一种电脑屏幕保护画面，只有符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”与出现“”的概率均为，若第K次出现“”，12则；出现“”，则1KA12KNNASAAN令（I）求的概率；62S（II）求的概率4,32108II且18（本小题满分13分）如题18图，已知四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形，PD底面ABCD，设PD，M、N分别是PB、AB的中点。43（I）求异面直线MN与PD所成角的大小；（II）求二面角PDNM的大小19（本小题满分12分）已知函数的定义域为21LN2FXX1,（I）证明函数在其定义域上单调递增；YFX（II）设20,LNABAB求证20（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，上顶点为M，且210XYCAB1,0F21,MF1F2是等边三角形（I）求椭圆C的方程；（II）过点Q（4，0）的直线L交椭圆C于不同的两点A、B，设点A关于X轴的对称点为A1，求证直线A1B与X轴交于一个定点，