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自动控制原理自动控制原理主讲谢红卫主讲谢红卫国防科技大学机电工程与自动化学院国防科技大学机电工程与自动化学院2008年4月2008年7月2008年4月2008年7月第五章根轨迹方法第五章根轨迹方法（教材第7章）51根轨迹的基本概念52根轨迹绘制的基本方法53典型环节根轨迹与广义根轨迹54应用根轨迹分析和设计控制系统第十一讲根轨迹的概念与绘制方法（51、52单元，2学时）51根轨迹的基本概念52根轨迹绘制的基本方法51根轨迹的基本概念51已经学过的时间域分析方法可以直接计算判定系统的性能。但它们都有一个缺陷，不能在参数变化时，预测系统的性能；不能在较大的范围内，给出参数优化设计的预测结果。而在实际工程中，这是非常重要的。1948年，S提出了根轨迹法，满足了设计需求，成为控制系统设计的十分重要的图上设计法。图示系统的闭环K特征方程为2S05S1S2S2K0S112K1,2K0时，S0,S2120K05时，两个负实根；若S025,S12K05时，SS11205K时，S1,，21J2K1J定义当开环传递函数的某一参数变化时，闭环系统特征方210程的根在S平面上的变化轨迹。演示RLTOOL看不出随K的变化速度从典型的根轨迹图中，可以预测系统的性能。利用典型的根轨迹图，可以判断特征根是否在可行域内。52绘制根轨迹52绘制根轨迹1预备知识根轨迹同时涉及闭环零、极点与开环零、极点。根轨迹同时涉及闭环零、极点与开环零、极点。将传递函数写成根轨迹形式（首1），我们有GHMRSZSZIJGSKGIN1HSKHJT1SPSPIJI1J1MTKSZSPJGISNTI1J1NRSPSPJKKSZSZJIGHII1J1I1J1问题1、零点，2、极点，3、根轨迹增益根轨迹方程特征方程1GH0MZJ开环零点“”,是常数SZJ1KJ1N0SPII1P开环极点“”,根轨迹增益K，不是常数，从0变化I也是常数这种形式的特征方程称为根轨迹方程2、根轨迹的模值
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