无锡市锡山区2017届九年级上期末考试数学试题含答案

2016 秋学期 期末考试 试卷 初三 数学 明：本卷满分 130 分，用时 120 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器 一、 选择题 （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 ） （ ） A 026 x B 012 2 C 022 D 212 一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， 4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 （ ） A 37 B 47 C 34 D 13 y=12向 下平移 2个单位，得到抛物线解析式为 ( ) A y=12 B y=12C y=12( x+2)2 D y=12( 4已知圆锥的底面半径为 6，母线长为 8，圆锥的侧面积为 （ ） A 60 B 48 C 60 D 48 5如图 ,点 B 上一点（ 下列条件不一定能使 是（ ） A. B B. 6 如图， O 的直径， O 的切线，连接 O 于点 D，连接 B 25，则 C 的度数是 （ ） A. 40 B. 50 如图 ,在 5 5 正方形网格中，一条圆弧过点 A， B， C，则这条圆弧所在圆的圆心是 （ ） A 点 P B 点 Q C 点 R D 点 M （第 6 题） （第 8 题） M R Q A B C P （第 7 题） 5 题） 口 A 在观测站 O 的正东方向， 4船从港口 A 出发，沿北偏东 15 方向航行一段距离后到达 时从观测站 0 的方向，则该船航行的距离（即 （ ） A 13 B 32 C 22 D 4 接于 O， O 的直径， B=30， 分 O 于 E，交 点 D，连接 S S 值等于 （ ） A 1： 2 B 1： 3 C 1： 2 D 2： 3 （第 9 题） 出 一种 长方体巧克力 礼盒，内装两个上下倒置的 精品巧克力 ， 且互不挤压，每个 高为 4面是个 直 径为 6截面可以近似地看作一个抛物线，为了美观和 节省成本， 长方体 上底面为玻璃纸，其余各面为纸板， 包装 要 尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少 要 纸板（ ） .（ 图 3为俯视图，结果保留一位小数， 不计重合部分） A. 第 10题） 二、 填空题 （本大题共 8 小 题，每小题 2 分，共 16 分 需把答案直 接填写在题中的横线上） a=3b，则 值为 . y (+3的顶点坐标是 . B 8心 径为 ,3,5,7，则该组数据的方差 . ，在边长为 1 的正方形格点图中， B、 D、 E 为格点，则 正切值为 六边形 内切圆和外接圆半径之比为 . 平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（ 3,0）， M 的半径为 2， M 的直径，其中点 A 在第一象限，当 B 时，点 A 的坐标为 . 平行四边形 ， 1， 对角线 0 P 为 射线 一点，且 点 P 到 在直线的距离是 . （第 17 题） A B C D E F （第 16 题） (第 15 题 ) (第 18 题 ) 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 84 分 ， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （本题满分 8 分） (1) 2 12 （ 2） (2xy)2 (x y)(xy) . 本题满分 8 分） (1) 2x 2 0； (2) 解不等式组：33)1(232 21.（本题满分 6 分） 某中学举行数学知识竞赛，分别设有一、二、三等奖和纪 念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所示信息解答下列问题： （ 1）二等奖所占的比例是多少？ （ 2）这次数学知识竞赛获二等奖人数是多少？ （ 3）请将条形统计图补充完整； 22.（本题满分 8 分）甲、 乙两个袋中均装有三张除数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值分别为 7， 1， 3，乙袋中的三张卡片所标的数值分别为 2， 1， 6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值把 x、 y 分别作为点 A 的 横坐标和纵坐标 (1)用列表或画树形图的方法写出点 A（ x， y）的所有情况； (2)求点 A 落在直线 y 2x 上的概率 23. （本题满分 8分）已知：如图， ， 直径的 O 交 点 D，过点D 作 点 E，交 延 长线于点 F 求证：（ 1） 2） O 的切线 题满分 8 分）如图，在 ， 0， ， ，线段 半圆 O 的 直径，将 射线 向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得 于点 H （ 1）求 长； （ 2）求 叠（阴影）部分的面积 25. （本题满分 8分） 要在一块长 52m，宽 48m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路 （ 1） 求小亮设计方案中甬路的宽度 x （ 2） 求小颖设计方案中四块绿地的总面积 （友情提示：小颖设计方案中的 x 与小亮设计方案中x 的取值相同） 26（ 本题满分 10分） “420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶， 该商家备有 2 辆大货车、 8 辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完 （ 1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （ 2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300 顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 12m 次，小货车每天比原计划多跑 m 次，一天刚好运送了帐篷 14400 顶，求 m 的值 27. （本题满分 10 分） 如图 1，抛物线 y= 23x2+bx+c 与 x 轴相交于点 A、 C，与 y 轴相交于点 B，连接 A 的坐标为 (2,0)， C 为直径作 M 交 点 作直线 l 抛物线和 M 的另一个交点分别是 E、 F. (1)求该抛物线的函数表达式； (2)求点 C 的坐标和线段 长； (3)如图 2，连接 延长，交直线 l 于点 N，在 方的抛物线上能否找到点 P，使得 积之比为 1:5，如有，请求出点 P 的坐标，如没有，则说明理由。 A O x y l B C M D E F 27 题图 2 N A O x y l B C M D E F 27 题图 1 28. （本题满分 10 分） 问题探究 （ 1）如图，在矩形 ， ， C 边上存在点 P，使 0， 则 长度为 ； （ 2）如图，在 ， 0 ， 2， 上的高， E、 F 分别为边 当 时， 上存在点 Q，使 0，说出点 求此时 长； 问题解决 （ 3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形 庄保卫人员想在 线段 选一点 M 安监控装置，用来监视边 约为 60，就可以让监控装置的效果达到最佳 A= E= D=90， 70m， 00m,85m， D 上是否存在点M，使 0 ?若存在，请求出符合条件的 长；若不存在，请说明理由 . A 图 图 2016 年秋学期期末考试初三数学答案 、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 2. A 3. B 4. D 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 二、填空题 (每小题 2 分，共 16 分 ) 11. 2312. (2， 13. 5 14. 5 15. 4316. 3 :2 17. ( 27,215) 18. 4 31319. （ 1） 原式 =41+2 3 3 3 分 =41+ 3 4 分 （ 2） (2xy)2+(x y)(xy) 解：原式 4 3 分 5 4 分 20.（ 1） 1+ 3 ， 1- 3 4分 (2)解不等式 (1)得： 1x ； 1分 解 不 等 式 (2) 得：x5； 3分 所 以 不 等 式 组 的 解 集 为51 x 4分 分（ 1） 20（ 2） 40 （ 3）如下图 22. 解：（ 1）用树形图法表示： 3 分 所有可能的结果（ ）（ ）（ ）（ 6）（ 3， 3,1）（ 3,6） 5 分 随机取两个，共有 9 种不同的情况其中满足条件的有 2 种，分别是（ （ 3,6） 6 分 2()9在 直 线 上 8 分 (或用列表法表示也可 ) 23.（ 1）连结 1 证明： 4 （ 2）证出 8 （不同方法可以相应给分） 24 解：（ 1）连结 图， 0， ， ， =5， 1 射线 向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得 E， C=3， C=5， 0， 半圆 O 相切于点 G， ，线段 半圆 O 的直径， G=2， 3 = ，即 = ，解得 ， E 2= ； 4 （ 2） E = D F ，即 ， 解得： S 阴影 =S H= 2= ， 即 叠（阴影）部分的面积为 8 25. 解：（ 1）根据小亮的设计方案列方程 ,得 : (52 x)（ 48 x） =2300. 解这个方程，得： ， 8（舍去） 小亮设计方案中甬路的宽度为 2m. 3 （ 2） 作 足分别为 I,J 4 1=60 0 四边形 平行四边形 . D. 由（ 1）得 x=2， E=2= ， 3 . 0 3 7 小颖设计方案中四块绿地的总面积 =5248 522 482+（ 3 ） 2=2299（ 8 24. 解：（ 1）设 小货车原计划每辆每次运送帐篷 x 顶 ， 则大货车原计划每辆每次运送帐篷（ x+200）顶 ，根据题意，得 28x+2（ x+200） =16800， 解得 x=800 x+200=800+200=1000 答：大、小货车原计划 每辆每次分别运送帐篷 1000 顶， 800 顶 4 （ 2）根据题意，得 1 4 4 0 0)1)(300800(8)211)(2001 0 0 0(2 化简为 042232 解得 21m， 212 1000 200m 不能为负数，且 212 m（不符合实际 ，舍去） 故 m 的值为 2 10 27 (1)点 A 的 坐标为 (2,0)， ， ， 点 B 的坐标 (0， 4)， 8 2034 ，解得 234，此抛物线的解析式为222 433y x x .