数学(理)卷·2011届山东省济宁市高三模拟考试（2011.03）word版

山东省济宁市2011届高三3月高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上参考公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高。VSH柱H，其中是锥体的底面积，是锥体的高。13锥体第卷（选择题共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合和的关系的韦恩（VENN）UR|24XM|1|2NX图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（）A|3XB|2C|XD|12已知复数的实部为1，虚部为1，则表示的点在（ZIZ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3等差数列的前项和为，若的值是（NANS2712130,AS则）A130B65C70D754过点且倾斜角为的直线与圆相交于M、N两点，则线段MN的2,04L25XY长为（）AB32CD635如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（）HT6阅读右面程序框图，任意输入一次与01X，则能输出数对的概率为（）01Y,YAB323CD447已知是函数的零点，若A12LOGXF，则的值满足（）0X0FABF0FXCD的符号不确定0X8已知函数为奇函数，该函数的部分图COS0,FXAX象如图所示，是边长为2的等边三角形，EFG则的值为（）1FAB3262CD39已知函数，令201SINXFXE，则（121321,NNFXFXFXFFXF201FX）ABCDSINXECOSXESIXECOSXE10已知，若的充分条件，则实数取值范围是10,420XPQMPQ是M（）ABCD2M22611已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线0YPX1,0MM的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是21XAA（）ABCD259151312给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在以OOAB和90为圆心的圆弧AB上运动，若，其中，则的最大值XY,XYRXY是（）A1B2CD23第卷（非选择题，共90分）注意事项1第II卷必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字体工整，字迹清晰。严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关（请用百分数表示）附22NADBCKD20PK01000500250010000500010270638415024663578791082814展开式中不含项的系数的和为。82X4X15不等式组表示的平面区域为D，区域D绕轴旋转一周所得的几何体的|02YXY体积V。16设是定义在R上的偶函数，满足，且在上是增函数，YF1FXFX1,0给出下列关于函数的判断YFX是周期函数；的图像关于直线对称；YFXFX上是增函数；0,1在102其中正确判断的序号是。（把你认为正确判断的序号都填上）三、解答题本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为、，设S为的面积，满足ABCABC2214SBCA（1）求角A的范围；（2）求的范围。2SINOCSFA18（本小题满分12分）山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下（单位CM）若身高在175CM以上（包括175CM）定义为“高个子”，身高在175CM以下（不包括175CM）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。19（本小题满分12分）已知平面ABC，ACCB，ACCBAD2，E是DC的中点，F是AB的中点。DA（1）证明ACEF；（2）求二面角CDBA的正切值；（3）求点A到平面BCD的距离。20（本小题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足NANNS4NAS（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证当时，21LOGNNBANBNT2NT21（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P在椭圆X上任意一点，且的最大值为1，最小值为2。12FP（1）求椭圆C的方程；（2）设A为椭圆C的右顶点，直线是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若L，证明直线过定点。MN22（本小题满分14分）已知函数在点处的切线方程为2L