[毕业设计精品论文]互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析

前沿前沿近年来互惠贸易协定的涌现是多边贸易合作深化的一个必然结果。多边贸易合作的深化一方面使互惠贸易国利益得以维持，另一方面使一些非互惠贸易成员国利益受到互惠贸易成员国的损害，从而从外部推动非成员国寻求加入某个区域贸易组织以使本国福利水平最大化。本研究报告从多维博弈的角度对互惠贸易协定与多边贸易自由化的动态博弈进行了一个简要的分析本项目是我们研究组进入信息经济学课程学习PBL阶段以来，在课程PBL指导老师易老师的指导下，历经一周的艰苦学习、讨论式研究，最终形成了本研究报告。在该研究报告的完成过程中，指导教师易露霞教授和辅导员赖惠彬老师给予了重要的指导和热心的帮助，在此表示衷心地感谢由于我们能力以及时间的限制，所做的研究共工作属于入门之作，难免有肤浅与偏颇之处，敬请老师们批评指正。II目录目录前沿II目录III互惠贸易协定与多边贸易自由化的博弈分析研究报告1一、项目研究过程和研究报告内容概述11课题实际进行的主要研究内容12本小组研究取得的主要成果221成果的主要内容222本研究成果的学术价值、实践意义223尚需要深入研究的问题3二、互惠贸易协定与多边贸易自由化的博弈分析4（一）产量关税策略下的33贸易关税COURNOT竞争多维博弈模型41引言42产量关税策略下的33贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型及均衡分析53多维博弈与单独的一维博弈均衡结果比较94数值算例105结论11（二）多国产量关税策略下的贸易关税COURNOT竞争多维博弈模型131引言132产量关税策略下的GG贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型及均衡分析143互惠贸易区规模与外部最优关税194算例分析205结论23三、结论与对策25四、附件项目研究成果目录27III项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析互惠贸易协定与多边贸易自由化的博弈分析研究报告一、项目研究过程和研究报告内容概述席卷世界各国的金融海啸，让各国进一步认识到进行经济合作的重要性，特别是寻找区域合作以加强抵御金融风险的能力。虽然中国已经加入以多边贸易自由化体系的世界贸易组织（WTO），但是世界各国为了自身的国家利益，也纷纷在所在区域内寻求建立区域与次区域的互惠贸易自由区，比如美国在北美建立北美自由贸易区，欧洲国家寻求建立欧盟自由贸易区，中国也正在探讨与东盟国建立自由贸易区，以及中国、日本、韩国与东盟国建立自由贸易区。由此引发了人们对国际贸易制度由多边贸易一体化向区域贸易集团化格局转化的担忧。人们自然要回答以下问题为什么在多边贸易合作的背景下，会产生区域贸易一体化趋势这些区域贸易合作对世界各国将产生怎样的影响在新一轮的区域与次区域合作浪潮中，中国应该如何选择自己的对外贸易战略作为中国主要对外贸易区域之一的珠三角地区，又应该如何应对这些问题的研究对指导我国对外开放政策的实施、以及对珠三角地区的对外贸易政策和产业转移升级战略实施具有十分重要的理论价值与实践意义。本小组试图利用所学知识，选择从博弈论角度试图建立一个关于“互惠贸易协定与多边贸易自由化”的多维博弈分析模型，用多维博弈理论对当前国际贸易区域集团化的趋势给出一个合理的解释，并针对珠三角地区的情况，给出可能应对的策略。在理论上探索用多维博弈模型分析互惠贸易协定与多边贸易自由化关系的新途径，同时在应用上试图给出珠三角地区参与国际贸易的应对策略。1课题实际进行的主要研究内容（一）完全垄断情形下互惠贸易区规模的多维博弈模型研究本部分内容假定沿用谢建国在文献1中的假设，即世界只存在一个互惠贸易区，在此假设下我们与谢建国博士不同的是，我们从多维博弈的角度研究“这个互惠贸易区是否有足够的动力不断地扩张，从而最终导致世界自由贸易”这样的问题。所得到的结论是在COUNOT竞争条件下，互惠贸易区的形成对多边贸易合作体系的影响取决于互惠贸易区关税的“互补效应”。在三国模型中，由于关税削减的互补效应，自由贸易区成员国比单个的非成员国具有更低的外部关税。关税同盟的外部关税水平也低于非成员国NASH关税水平，但却高于自由贸易区成员国的外部关税水平。1项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析在3产量博弈模型中，若各国厂商生产的两种产品之间确实存在着一定替代性或存在着一定影响性，则各国厂商进行二维博弈NASH均衡产量下所取得的总利润，总是大于厂商分别对每种产品单独进行博弈时各自的NASH均衡产量下所取得的利润。3当不存在其他互惠贸易区竞争时，追求成员国福利最大化的互惠贸易区不可能达到世界自由贸易。（二）存在其他互惠贸易区竞争威胁下的多维STACKELBERG博弈模型研究在（一）的基础上研究了当存在其他互惠贸易区的竞争威胁时，这种互惠贸易区扩张是否会导致世界自由贸易问题，得到了“存在其他互惠贸易区竞争威胁，追求成员国福利最大化的互惠贸易区也不可能导致世界自由贸易，且在STACKELBERG均衡状态，世界存在的两个互惠贸易区不可能通过进一步融合而实现世界自由贸易”的结论。（三）产量关税策略下的33贸易关税COURNOT竞争多维博弈模型研究本部分内容采用谢国建在文献1中的假设，建立了3个国家3个关税约束下的二维COURNOT博弈，利用谭德庆教授关于两维COURNOT博弈NASH均衡的定义以及求解原理得到了3个国家的最优关税水平以及所在国企业最优出口产量，并给出了数值仿真示例。（四）多国产量关税策略下的贸易关税COURNOT竞争多维博弈模型研究本部分内容将33的COUNOT竞争多维博弈模型拓展到GG的COUNOT竞争多维博弈模型（其中G3），研究了“互惠贸易协定与多边贸易自由化”问题，给出了其多维博弈模型的均衡解。在以上研究基础上，我们利用模型进行计算机模拟仿真，在我们的报告中都给出了计算机仿真模拟计算结果。2本小组研究取得的主要成果21成果的主要内容本课题小组就项目申报书中的主要内容展开了研究，利用了多维博弈论的分析方法研究了互惠贸易区域的形成扩张及其对多边贸易体系的影响，得到了各个国家在自由贸易时应采取的最优策略。22本研究成果的学术价值、实践意义本小组所得到的研究结果既可以充实区域与多边贸易一体化研究的理论，也可以为区域的宏观计划提供理论依据。2项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析23尚需要深入研究的问题由于研究能力和时间的限制，所进行的研究不够系统和完善。结合区域贸易自由化与多边贸易合作理论的最新热点问题，我们认为本课题中涉及到的模型还可以做一下扩展（1）由对称性国家假定拓展到不对称国家假定。在当今的世界贸易格局中，相对其他的小国来说，美国、欧盟及日本等国家和集团对多边贸易体系的影响更大，因此不对称国家及爱的那个更加接近常态。当把对称国家假定拓展到不对称国家假定时，模型就变得更加复杂，结论也将更接近现实。（2）考虑信息约束对博弈均衡的影响，这种约束在多边关税谈判和关税减让中的意义非常重要。（3）由非合作博弈拓展到非合作博弈。合作博弈与非合作博弈的一个重要区别就在于博弈的参加者能否达成一个具有约束力的协议。合作博弈的分析方法至少可以在本课题的如下方面得到应用如果国内存在多个厂商，这些厂商是否可以达成一个协议从而组成一个联盟来游说政策制定者。以上几个方面都是今后值得进一步研究和讨论的方向。参考文献1谢建国区域与多边贸易一体化研究一个博弈论分析框架M南京南京大学出版社，20073项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析二、互惠贸易协定与多边贸易自由化的博弈分析（一）产量关税策略下的33贸易关税COURNOT竞争多维博弈模型1引言20世纪90年代以来，全球兴起了一轮新的区域贸易合作及区域贸易自由化浪潮，各种自由贸易协定及自由贸易安排纷纷涌现。与20世纪50年代第一轮区域贸易自由化不同的是，此次区域贸易自由化的参与者更为广泛、在时间上更为持久而且似乎比前者更为成功。这种非歧视的贸易安排对建立在非歧视、普惠制原则基础上的多边贸易体系GATT/WTO形成了一定的影响与冲击。区域自由贸易协定的复活和繁荣引发了人们对国际贸易制度会向区域贸易集团化格局转化的担忧。那么，这些自由贸易安排的兴起是否会危害多边贸易体系，它们究竟是促进还是阻碍了世界贸易自由化，诸如此类的问题引起了人们的广泛关注。BAGWELL与STAIGER利用一个竞争性出口模型研究了区域自由贸易安排对多边贸易合作体系的影响1。KRISHNA在文献2用一个COUNOT竞争模型研究了区域贸易自由化对多边贸易合作的影响。MACLAREN利用一个特定要素模型，研究了投资的沉没成本在区域贸易协定及多边贸易中的作用3。BOND、SYROPOULOS与WINTERS研究了区域贸易合作深化对多边贸易合作的影响4。利用一个33贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型，本研究报告将研究区域贸易合作对多边贸易自由化的影响。首先在一定的假设基础上建立一个产量关税策略下的33贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型，然后对其进行均衡分析，最后给出了数值仿真算例验证了文章所得的结果。4项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析2产量关税策略下的33贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型及均衡分析考虑如下连续时不变双线性系统为了方便对比研究，本文采用谢国建在文献5中的假设。考虑一个有G1、G2、G3三个国家的世界，每个国家有一个厂商，每个厂商生产两种产品和，并且假设该三国厂商分别垄断世界上产品和产品的市场。该两种产品和具有一定的替代性。设、分别为两种产品和的厂商产量变量，表示国厂商向1Q2Q1IJQIGJG市场提供产品的供给量，表示国厂商向2IJQIGJG国市场提供产品的供给量。和分别表示1JP2JPJG国市场上产品和产品的均衡价格。表示国厂商在1IJIGJG市场产品所获得的利润，表示国厂商在2IJIGJG国市场产品所获得的利润。表示1IJTJG国向厂商征收产品的特别关税，表示IG2IJTJG国向厂商征收产品的特别关税。和分别表示各国厂商生产产品和产品的不变的边际成本和平均成本。IG1C2C假定JG国的效用函数为拟线性效用函数22121,210512052JJJJJJJUQQKAQQAQQ其中，分别为在3111IJJIQQ3122IJIQQJJG国市场中产品和产品的总销售量。K为标准产品的销售量，其价格为1，假定标准产品为一种自由贸易产品，可以用来平衡各国的贸易收支。假定两种具有一定替代性的产品和产品的市场价格分别为，11112JJPAQKQJJ22221JJPAQKQ假定所有的国家对未与本国签定贸易协定的他国进口产品实行一种非歧视的特别关税，这种特别关税直接增加了厂商的出口边际成本，因此厂商产品和产品的有效出口成本分别为和。为简单起见，我们假定国际贸易运输成本为0。在每个市场，厂商产品都面临其他厂商的古诺COURNOT竞争，因此，所有的厂商同时进行决策并在其他厂商产出给定的条件下确定自己两种产品的产量以最大化自己的利润。由于产品和产品具11IJCT22IJCT5项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析有一定的替代性，所有厂商都必须同时联合考虑两种产品的产量以使自己的利润最大化，因此这是典型的两维COURNOT博弈问题。根据谭德庆教授关于两维COURNOT博弈NASH均衡的定义以及求解原理，则国厂商对1,2IIJJQQIGJG国市场的最优出口联合产量可以通过求解如下问题而得到11112222MAX1211212212IIJJIIIIIJJJJJJJQQIIJJJJQAQKQCTQAQKQCT其一阶最优性条件分别为11121211201IJIIIJJJJJIJAQKQCTQKQQ21212122102IJIIIJJJJJIJAQKQCTQKQQ整理成矩阵形式得到12121211111222IIJJJJQQTKKQ其中11122,ACAC2。上式两边分别对求和得到I12121213113232211JJQTKKJQ从而有1212121314323234JJQTKKKK即1212121221131431232341633JJJJKKKKKKKK将其代回到一阶条件得到12121211111222IIJJJJQQTQKK6项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析1221112122121221111221311431321341633IIJJJJQTKKTKKKTKKKKKKK1212211211216331IJIJTTKKKKK11121222122131433243JJTKKKKKTKKKKK由于1121212212121221121121221124343434316331KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK所以11122212122211311114313222IIJJJJTQTKKKKKKT11122212211123111141322231JIIJJJTKKKKTQTKK记121111,2222IKJIJIKIJIIJIKJIJITQQTQQTTTQQT22211211143,1KKKKBCK12321121221431341633KKDKKKKKK则有21112121211,11TBBKKKKKK11112231113222IIJJJJTQTBBCT即11113II1JJJQBICBTBCT，3IIQDT7项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析从而，11113IILL1QBICBTBCT11113IIIQBICBCTL,0TTTTTIKLIJJTTLIKJCBCBBQQTLITCB当时当时当时当时I国厂商在J国市场所取得的利润为1122IIIJJJJJQPQPIJTI112211212212IJJJJJJJQQKQTQQKQT将一阶最优条件代入得到21112221IIIIIIIJJJJJJJQQKQQQKQ22121122IIIIIJJJJJQKKQQQQJBQILI国厂商在各国市场所取得的总利润为3311IIITLLLLQBQI国的消费者剩余为22112211112222IIIIIIIIICSAQQAQQAQQAQQ2211112222TIIQQQII国的社会福利函数可以表示为消费者剩、厂商总利润及关税收入之和ICSIITR331112TITIKIIILLILKWQQQBQTQTKI上式两边对向量JIT求微分得到3KTKIIKJTTIJTTJIIIIJJIITQWDDTBBQQCIBTTT1133TTDDTBBBICCT11113JTTJTTIIIKJKIBICTCTCIBTCBT整理得到JKIIKJHTRST8项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析1JKIIKJTHRST其中11TTTTHBBCBBBIBC11133RBBIBICDD，11TTSBBIBCCBTJ表明当一国提高对某一贸易伙伴国的关税水平时，那么该国对其他贸易伙伴国的关税水平也将提高。反之，当一国与某国鉴订了某项贸易协定实行关税减让时即意味着对时有减少，从而该国对其他所有国家的最优关税水平KKITJIT也将相应降低。BAGWELL和STAIGER把关税减让的这种效应称为“互补效应”。如果某国未加入任何区域性自由贸易协定，由对称性条件，在均衡时有，代入前式整理得到,JKIITTTKI2HTRST从而12NTHSR为该国最优的NASH关税水平。3多维博弈与单独的一维博弈均衡结果比较为了进行对比分析，我们先讨论两种特别情形特别情形1假设各国厂商都只生产一种产品，不妨假设都只生产第种产品。此时有122220,0,20,0,0,20IJJKKATCT则10404011,4,010404164BICIDI1122131311232324JJQTDJT111111344IIJJJQBICBTBCTTTIJ即111131,114444JJIIJJTTQQJT同理，假设各国厂商都只生产第种产品，同样可以得到9项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析222232,224444JJIIJJTTQQJT可见，该均衡结论与谢建国在文献5的33模型均衡结果相同。特别情形2假设各国厂商生产的产品和产品种在市场上没有任何替代关系。求解其二维博弈NASH均衡，只需将120KK代入计算有10404011,4,010404164BICIDI144IIJJQTJT，1334JJQDTTJ可见，两个没有任何替代关系的产品，其二维博弈NASH均衡相当于各国厂商分别对每个产品独立进行33产量一维博弈的NASH均衡的简单“组合”。一般地，若各国厂商生产的两种产品之间确实存在着一定替代性或存在着一定影响性，则有如下结论。定理1在33产量博弈模型中，若各国厂商生产的两种产品之间确实存在着一定替代性或存在着一定影响性，则各国厂商进行二维博弈NASH均衡产量下所取得的总利润，总是大于厂商分别对每种产品单独进行博弈时各自的NASH均衡产量下所取得的利润大。证明记国厂商单独博弈时在NASH均衡产量下的利润为IIJ，总利润为I，则有2212IIIJJJQQ又由于，故有120,0KK2I212112212IIIIIIIJJJJJJJQKKQQQQQJ从而333111IIITIITILLLLLLLLQBQQQI，证毕。4数值算例下面通过两组模型数据对多维博弈和单维博弈下的均衡结果进行计算对比分析，用以验证所得的分析结论。2组数据表1所示表1仿真计算中的模型参数的两组值A1A2K1K2C1C2组11012050521组21012040612利用模型均衡结果表达式进行仿真计算，所得模型变量值如表2所示10项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析表2在表1参数下对模型进行仿真计算得到的模型变量值1JIQ11Q121Q131Q112Q122Q132Q113Q123Q133Q1组1139100647406474064741391006474064740647413910组2211361285712857128572113612857128571285721136表3在表1参数下对模型进行仿真计算得到的模型变量值2JIQ11Q221Q231Q212Q222Q232Q213Q223Q233Q2组1214102397423974239742141023974239742397421410组2146571791517915179151465717915179151791514657表4在表1参数下对模型进行仿真计算得到的模型变量值1JI111211311121221321131231331组1171220796907969079691712207969079690796917122组2351512138221382213823515121382213822138235151表5在表1参数下对模型进行仿真计算得到的模型变量值2JI112212312122222322132232332组1557926247462474624745579262474624746247455792组2312933824938249382493129338249382493824931293表6在表1参数下对模型进行仿真计算得到的模型变量值12JJJIII112131122232132333组1729147044370443704437291470443704437044372914组2664445936159361593616644459361593615936166444从上述计算的结果可知上述结论的正确性。5结论本章节建立了一个33贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型，并给出了多维博弈均衡分析结果以及用该均衡结果研究了区域自由贸易对多边贸易体系的关税影响，得到了如下结论在COUNOT竞争条件下，互惠贸易区的形成对多边贸易合作体系的影响取决于互惠贸易区关税的“互补效应”。在三国模型中，由于关税削减的互补效应，自由贸易区成员国比单个的非成员国具有更低的外部关税。关税同11项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析盟的外部关税水平也低于非成员国NASH关税水平，但却高于自由贸易区成员国的外部关税水平。在3产量博弈模型中，若各国厂商生产的两种产品之间确实存在着一定替代性或存在着一定影响性，则各国厂商进行二维博弈NASH均衡产量下所取得的总利润，总是大于厂商分别对每种产品单独进行博弈时各自的NASH均衡产量下所取得的利润。3参考文献1BAGWELL，KYLEANDROBERTSTAIGER1997AMULTILATERALTARIFFCOOPERATIONDURINGTHEFORMATIONOFFREETRADEAREASINTERNATIONALECONOMICREVIEW，382913192KRISHNA，PRAVIN1998REGIONALISMANDMULTILATERALISMAPOLITICALECONOMYAPPROACHQUARTERLYJOURNALOFECONOMICS，1132272513MCLAREN，JOHN1998ATHEORYOFINSIDIOUSREGIONALISMDEPARTMENTOFECONOMICSCOLUMBIA4BOND，E，SYROPOULOS，CANDLALANWINTERS2001DEEPENINGOFREGIONALINTEGRATIONANDMULTILATERALTRADEAGREEMENTSJOURNALOFINTERNATIONALECONOMICS，533353615谢建国区域与多边贸易一体化研究一个博弈论分析框架M南京，南京大学出版社，20076谭德庆多维博弈论M成都，西南交通大学出版社，20067盛斌区域贸易协定与多边贸易体制J世界经济，1998,912项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析（二）多国产量关税策略下的贸易关税COURNOT竞争多维博弈模型1引言利用一个贸易保护的政治经济模型，GROSSMAN和HELPMAN、BALDWIN研究了区域性贸易集团与世界自由贸易秩序的关系，得到了“一个实行开放成员国地位的自由贸易集团将最终导致世界贸易自由”的结论1。YI利用一个COUNOT非合作博弈模型研究了福利最大化的关税同盟对世界自由贸易的影响，其模型显示关税同盟的形成提高了成员国的福利，却降低了非成员国福利2。利用一个差别产品模型，BOND和SYROPOULOS在文献3中研究了自由贸易集团规模、市场地位及世界福利之间的关系。SOAMIELY在一个完全替代产品假定的基础上，利用一个贸易保护的政治经济模型研究了贸易集团与世界自由贸易秩序的关系4。LEVY利用一个中间投票人模型，KRISHNA利用一个COUNOT竞争模型都得出了区域性贸易安排不能导致世界自由贸易的结论5,6。谢建国利用一个GG贸易关税COUNOT竞争单维博弈模型（G个国家但每个国家厂商只生产一种产品的产量关税博弈模型），研究区域贸易合作对多边贸易自由化的影响7。但是，在国与国的关税谈判中，必须同时考虑到所在国的多种产品的一揽子关税水平，即谈判各方为了获得在某个领域内的主动权，可能在另外领域让步于对手。因此仅仅依据一种产品来研究各国关税水平的单维博弈分析方法与现实还是有差距的，必须考虑一种更贴近现实的分析框架。而谭德庆教授提出的多维博弈模型是一种适当的工具8。本文首先在谢建国在文献7的假设基础上建立一个同时考虑多种产品的产量关税策略下的GG贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型，然后对13项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析其进行博弈均衡分析，并与文献7中的单维博弈结果进行了对比分析，最后给出了数值仿真算例。研究结果显示多维博弈模型是更适当的分析工具。2产量关税策略下的GG贸易关税COUNOT竞争多维博弈模型及均衡分析为了方便对比研究，本文采用谢国建在文献7中的假设。假设世界上有G个国家（），每个国家有一个厂商，每个厂商生产两种产品和，该两种产品和具有一定的替代性。并且假设该G国厂商分别垄断世界上产和产品的市场。3G设、分别为两种产品和的厂商产量变量，表示国厂商向1Q2Q1IJQIGJG市场提供产品的供给量，表示国厂商向2IJQIGJG国市场提供产品的供给量。和分别表示1JP2JPJG国市场上产和产品的均衡价格。表示国厂商在1IJIGJG市场产品所获得的利润，表示国厂商在2IJIGJG国市场产品所获得的利润。表示1IJTJG国向厂商征收产品的特别关税，表示IG2IJTJG国向厂商征收产品的特别关税。和分别表示各国厂商生产产和产品的不变的边际成本和平均成本。IG1C2C假定JG国的效用函数为拟线性效用函数22121,210512052JJJJJJJUQQKAQQAQQ（1）其中，分别为在111GIJJIQQ122GIJIQQJJG国市场中产和产品的总销售量。K为标准产品的销售量，其价格为1，假定标准产品为一种自由贸易产品，可以用来平衡各国的贸易收支。假定两种具有一定替代性的产和产品的市场价格分别为，11112JJPAQKQJJ22221JJPAQKQ（2）14项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析假定所有的国家对未与本国签定贸易协定的他国进口产品实行一种非歧视的特别关税，这种特别关税直接增加了厂商的出口边际成本，因此厂商产和产品的有效出口成本分别为和。为简单起见，我们假定国际贸易运输成本为0。在每个市场，厂商产品都面临其他厂商的古诺COURNOT竞争，因此，所有的厂商同时进行决策并在其他厂商产出给定的条件下确定自己两种产品的产量以最大化自己的利润。由于产和产品具有一定的替代性，所有厂商都必须同时联合考虑两种产品的产量以使自己的利润最大化，因此这是典型的两维COURNOT博弈问题。11IJCT22IJCT1,2IIJJQQIG国厂商在JG国市场取得的利润为1,212IIIIIJJJJJQQI11122211212212IJJJJJJJJQAQKQCTQAQKQCTTTTTIITIIITJJJJJJJQQBQQTQBQIJT12（3）其中1122111,222IIJJJJJJJQQTACQQTQAC，1211TKBK根据谭德庆教授关于两维COURNOT博弈NASH均衡的定义以及求解原理，则国厂商对IGJG国市场的最优出口联合产量可以通过求解如下问题而得到MAX12IJTIIIITIJJJJJQQBQJT其一阶最优性条件为IJTIIJJJIJBQTBQQ0I（4）即ITJJBQBQTJ（515项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析上式两边分别对求和得到I1GTJJKKJBQGGBQT（6）从而有1GTKJJKBGBQGT即（7）1GKJKQCGTJ其中1TCBGB将其代回到一阶条件（4）得到1ITIJJJQBBQTKJKI1111GTTITJKBIGBCBBCITBBCT（8）从而TIJIQCT,0TTTTTIKLIJJTTIILIKJCBBBCIBQQTLITCBB当时当时当时当时（9）IG国厂商取得的总利润为在各国市场取得的利润总和，由式（3）并利用式（5）可得1,2TTIIIITIIJJJJJJJQQQBQTQBIJQIJQ所以111,2GGIIIIITJJJJQQQBIG国的消费者剩余为16项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析22112211112222IIIIIIIIICSAQQAQQAQQAQQ2211112222TIIQQQIIG国的社会福利函数可以表示为消费者剩、厂商总利润及关税收入之和ICSIITR11111212GGTITIKTKIIILLIILKGTITIITIJTJKTIIIILLIIILKLIKJWQQQBQTQQQQBQQBQTQTQGKI（10）上式两边对向量JIT求微分得到TTTTIJTTTJTTIIIIJKJIWCQCBBBBQQBCIBTCBBTTKIK11TTTTTTJTTTJTTIIIIKJCQCBBBBBBQBBQTBCIBTCBBTJTIIKJKIEQDFTCBBT（1）令0IJIWT，并适当整理得到JKIKJIHTRST（12）1JKIKJTHRSTIITT3式（13）为世界上所有国家都没有加入任何互惠贸易协定之前，使G国国民福利最大化的最优关税。其中11TTTDCBBBBBB，CDBT，1TTFBBCIBE,THFECRDGECSECCBB17项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析由于矩阵1TTTTTSCCCBBCBBCCBBT为半正定矩阵，因此式（13）表明一国的关税具有一种溢出效应，当一国提高对某一贸易伙伴国的关税水平时，那么该国对其他贸易伙伴国的关税水平也将提高。反之，当一国与某国鉴订了某项贸易协定实行关税减让时即意味着对KJ时有减少，从而该国对其他所有国家的最优关税水平KITJIT也将相应降低。BAGWELL和STAIGER把关税减让的这种效应称为“互补效应”。附注1假设各国厂商都只生产一种产品，不妨假设都只生产第I种产品。此时有122220,0,20,0,0,20IJJKKATCT11111,111111IIJJTTGQQGGGGJT同理，假设各国厂商都只生产第II种产品，同样可以得到11222,221111JJIIJJTTGQQGGGGJT可见，该均衡结论与谢建国在文献7的单维GG模型均衡结果相同，即文献7的单维博弈均衡结论为本文多维博弈模型的特例。附注2假设各国厂商生产的产品I与产品II在市场上没有任何替代关系。求解其二维博弈NASH均衡，只需将120KK代入计算，则有11JJQGGT，111IIJJQTGGJT可见，两个没有任何替代关系的产品，其二维博弈NASH均衡相当于各国厂商分别对每个产品独立进行产量一维博弈的NASH均衡的简单“组合”。GG一般地，若各国厂商生产的两种产品之间确实存在着一定替代性或存在18项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析着一定影响性（即当时），则有如下结论120,0KK命题1在GG产量博弈模型中，若各国厂商生产的两种产品之间确实存在着一定替代性或存在着一定影响性，则各国厂商进行二维博弈时NASH均衡产量下所取得的总利润，总是大于厂商分别对每种产品单独进行博弈时各自的NASH均衡产量下所取得的利润。证明记I国厂商单独博弈时在NASH均衡产量下的利润为IJ，总利润为I，则有2212IIIJJJQQ又由于，故有120,0KK2I22212112212IIIIIIIJJJJJJJQKKQQQQQJ从而333111IIITIITILLLLLLLLQBQQQI，证毕。3互惠贸易区规模与外部最优关税本节讨论当G个国家所组成的世界当中有N（其中NGGFTAT、关税同盟的外部关税T和非成员国NASH关CU23项目研究报告互惠贸易协定与多边贸易自由化的多维博弈分析税之间的大小关系。NT参考文献1GROSSMAN，GENEANDELHANANHELPMAN1995THEPOLITICSOFFREETRADEAGREEMENTTHEAMERICANECONOMICREVIEW，VOL85，NO4，SEPTEMBER2YI，SANGSEUNG1996ENDOGENOUSFORMATIONOFCUSTOMSUNIONSUNDERIMPERFECTCOMPETITIONOPENREGIONALISMISGOODJOURNALOFINTERNATIONALECONOMICS，411531773BOND，ERICWANDCONSTANTINOUSSYROPOULOS1996THESIZEOFTRADINGBLOCS，MARKETPOWERANDWORLDWELFAREEFFECTSJOURNALOFINTERNATIONALECONOMICS，404114374SOAMIELYANDRIAMANANJARA2002ONTHESIZEANDNUMBEROFINTEGRATIONARRANGEMENTSAPOLITICALREVIEWWORKINGPAPER，UNIVERSITYOFMARYLAND5LEVY，PHILIP1997APOLITICALECONOMICANA