[硕士论文精品]功率放大器的建模研究

摘要摘要在无线通信系统中，功率放大器对信号的质量产生不可忽视的影响。功率放大器具有很高的功率范围，伴随有菲线性失真，并且随着每一代通信系统信号带宽和峰均浇的增加，对通信系统中的功率放大器的要求越来越高。第三代移动通信的发展使得功放的非线性和记忆效应等更加引起入们的关注。为了提高功放的线性度，人们常常采用一些线性化技术。题前数字预失真是比较流行的线性化方法之一，而进行预失真器设计的前提就是要对功放进行准确的建模。本文首先总结了第三代移动通信的发展和现状，进而阐述了功放模型的历史和当前的进展。其次，分析归纳了功放所具有的基本特性。在系统识别理论的基础上，围绕各种功放模型，对其进行了本质上的分类和探讨。深入比较了两种适合于第三代移动通信中WCDMA信号的功放模型，给出了定性的分析结果和准确的定量指标。最后描述了如何准确的采集用于建模的输入输出数据，包含了测试的设备和详细的步骤。为了解决实验仪器中的AD芯片采样速率的限制，采用了带宽扩展技术用来测试带宽更宽的信号，用于功放的宽带建模研究。【关键字】WCDMA，功放建模，VOLTERRA模型，神经霹络，带宽扩展技术VABSTRACTABSTRACTINWIRELESSCOMMUNICATIONSYSTEMS，THEPOWERAMPLIFIERPAISANIMPORTANTPART，ANDITSNONLINEARITYPLAYSAKEYROLEINTHEACTUALSIGNALQUALITYTHELINEARREQUIREMENTOFRFPAISINCREASINGDUETOTHEINCREASEINSIGNALBANDWIDTHANDPEAKTOAVERAGERATIOPARINADVANCEDMOBILESYSTEMSNONLINEARPROPERTIESANDMEMORYEFFECTS，IE，FREQUENCYDEPENDENCE，HAVEATTRACTEDMUCHATTENTIONINTHELASTSEVERALYEARSDUETOTHEDEVELOPMENTOFTHETHIRDGENERATION3GMOBILESYSTEMSLINEARIZATIONMETHODSAREUSUALLYUSEDTOREDUCETHENONLINEAREFFECTSRECENTLY,THEDIGITALPREDISTORTIONDPDMETHODHASBECOMEANEFFICIENTANDPOPULARLINEARIZATIONTECHNOLOGYINTHEDESIGNOFAHIGHPERFORMANCEDPDRFPA，ACCURATENONLINEARMODELSOFTHEPAAREOFGREATIMPORTANCEFIRSTLY,THEHISTORYANDDEVELOPMENTOFTHETHIRDGENERATION3GMOBILESYSTEMSANDMODELINGOFPAISINTRODUCEDTHENSOMECHARACTERISTICSOFTHEPOWERAMPLIFIERAREGIVENBASEONTHETHEORYOFSYSTEMIDENTIFICATION，THEMODELSOFPAAREDIVIDEDINTOSEVERALGROUPSAFTERTHAT，TWOMODELSARESELECTEDTOBECOMPAREDFINALLY，THEMEASUREMENTPROCESSOFTHEPAFORMODELINGISDESCRIBEDSTEPBYSTEPINORDERTOOVERCOMETHELIMITATIONOFTHELOWSAMPLERATEOFOURINSTRUMENT，ATECHNIQUETOEXTENDTHEBANDWIDTHOFANRFPATESTMETHODISADDRESSEDWHICHCANBEUSEDTOMODELPAWORKINGINAWIDEBANDSIGNALKEYWORDSWCDMA，PAMODELING，VOLTERRAMODEL，NEURALNETWORK，BANDEXTENSIONTECHNOLOGYVI图示目录图21功率放大器的模型框图7图22功放线性输入输出特性7图23功放非线性输入输出特性7图24功放动态AMAM特性8图25功放动态AM，PM特性一8图26谐波失真现象8图27功放的LDB压缩点9图28低通滤波器的频谱特性10图29功放互调失真现象。LL图210功放的ACPR指标11图21L功放的动态范围12图212APEDRO的动态效应模型VUOLEVI的动态效应模型13图31A一阶标准的FIR滤波器B三阶标准的FIR滤波器【4L17图32递归单隐藏层感知ANN的一般结构18图33非递归单隐藏层感知ANN神经网络18图34A非自回归ANN等效结构B另一种等效结构。19图35无记忆非线性功放的一般模型20图36POZASARKOZYBERGER模型AMAM特性22图37POZASARKOZYBERGER模型A1WPM特性22图38记忆SALEH模型23图39ABUELMAATTI模型23图310多谱模型结构24图311神经元的基本结构27图312RVTDNN神经网络模型27图41实验测试平台29图42产生原始下载数据的ADS原理框图30图43VISA软件的数据采集界面31图44原始下载信号与均衡化后的信号比较。32图51输入输出信号的包络幅度33图52输入输出信号的频谱。33图53功放的AMAM特性34图5_4功放的AMPM特性34图55不同记忆深度的训练误差曲线一34图56神经网络的训练过程35图57不同神经元数量的训练误差曲线RVFFR,RN模型35图58不同神经元数量的训练误差曲线RVTDNN模型。36图59记忆多项式不同阶数与记忆深度的误差曲线36图510ARVTDNN模型的AMAM特性BRVTDNN模型的AMPM特性38图511AMEMPOLY模型的AMAM特性BMEMPOLY模型的AMPM特性38图512RVTDNN模型与记忆多项式的误差频谱39图513RVTDNN模型和MEMPOLY模型频谱特性的比较。39图61频谱带宽扩展的原理图42图62载频3496GHZ的VSA采样频谱图43图63载频3504GHZ的VSA采样频谱图。43图6_4载频35GHZ的VSA采样频谱图43图65载频3496GHZ搬移后的频谱特性44图6击载频3504GHZ搬移后的频谱特性44图67初相非同步的频谱特性44图68初相非同步频谱特性的细节。44图69初相非同步信号的相位差曲线44图610初相同步后的频谱特性45图61L初相同步后的频谱特性的细节45图612合成信号与原始信号的频谱45图613合成信号与原始信号的频谱的细节45图614合成信号与原始信号的相位差曲线46图615合成信号与原始信号I,Q分量的比较46图616合成信号与原始信号包络幅度的比较46图617合成信号与原始信号相位特性的比较46表格目录表51功放输入输出信号特性33表52两种模型主要特性比较38表53模型的最佳建摸结栗比较。39表61VSA采集的各组复包络数据42IV东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名至拯日期丛且东南大学学位论文使用授权声明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布包括刊登论文的全部或部分内容。论文的公布包括刊登授权东南大学研究生院办理。研究生签名至挺导师签名日期旦组第L章绪言第1童绪言L。薹移动通信的历史及发展现状随着21世纪的到来，人类社会已步入信息时代，社会信息化极大的改变了人类社会的生产、工作、学习和生活方式，入们对信惠的依赖与霰求越来越大，随时随地、迅速可靠豹与通信麓另一方进行任何方式的信息交流成为人们不断追求的目标。移动通信作为现代通信技术中不可缺少的一部分，最近几十年更是发展迅速。随着第三次科技革命的蓬勃发展，信息产业的作用和地位日益突出，焉作淹信怠产韭孩心的通讯要是越寒越炙手可热，短簸的三十年中已经经历了三次更新换伐。国际电信联盟ITU确定的第三代移动通信系统主流无线接口标准主要有以下三种WCDMACDMA2000和TDSCDMA。第一戗移动通信系统1G起予8年代中麓，主要以英国I憨TACS、美溪T搀AMPS系统为鼗褒，采用模拟和频分多址FDMA技术，仅提供语音服务，不能传输数据。其主要缺陷是受模拟信号传输带宽所限以及各类通信系统制式不统一，限制了移动通信的长途漫游，使得第一代移动通信系统只麓是一种隧域性移动逶信系统，两且其颥谱秘嗣率低，保密性差，其餐鼍不能满足鑫益增长的移动用户的需求怛1。第二代移动通信系统2G起子90年代初期，流行于90年代中后期，主要以欧洲的GSM、，美国的CDMA95系统为代表，采用数字式时分多蛙薯D淞和码分多垃CDMA技术。GSM系统是ETSIEUROPEANTELECOMMUNICATIONSSTANDARDSINSTITUTE提出，于1992年投入商用使用。GSM系统具有标准化程度亮、接口开放的特点，在相同的频带宽度下，系统容量大约是第一代移动通信酶35倍。1992年QUALCOMM秀发了IS一95CDMA系统，更有效携利用了频谱，提供比GSM系统大得多的容量采用更有效的动态功率控制技术，使基站和移动台的发射功率大大降低降低了辐射。然而，由于其数据传输速率较低，虽然他们的改进升级版本GPRS，EDGE，以及EDMA20001X在数据传输速率上都有缀大提高，但仍然无法满起西益发震新监务的需求。第三代移动通信系统3G，也称IMT2000，起于90年代末期，典型的3G系统包括W二CDMA、CDMA2000和TDSCDMA等。它们都采用硒分多址CDMA技术。其中，WCDMA由欧洲电信标准委员会酐SI与鑫本电信标准组织ARIB共同提出，是薅二代的GSM和PDC向第三代演进的方案。CDMA2000由美国标准组织TIA提出，是CDMAONE向籀三代演进的方案。而TDSCDMA由中国标准组织CWTS提出，是GSM向第三代演进的方案。WCDMA具有如下特点大容鬣。WCDMA的容蠛大约是CDMAONE的两倍。支持离速数据业务。在移动台高速移动的情况下，可支持高达144KBPS的数据率在移动台慢速移动的情况下，可支持高达384KBPS的数据率；在静I卜情况下，可支持高达2MBPS的数据率。抗衰落能力强。由于WCDMA的傧号带宽眈CDMAONE更宽，所以抗衰落熊力更强。基站之间不需要精确的系统定时。这使得WCDMA的基站可以建在无法接收GPS信号的地点，比如隧道、建筑物内部、地铁等特殊地方，提供更全面的覆盖。网络支持双模WCDMA和GSM终端在WCDMA郓GSM系统之闻进锈切换。WCDMA采用直接序列扩频DS技术，码速率为384MCPS。为了更好地利嗣系统容量，在WCDMA系统中定义了不同的信道类型逻辑信道、传送信道和物理信道。使得不同的业务可以共享楣目的物理信道。另外，采用卷粳编码进行纠错；在传送高速数据业务能时候，还采用处理增益比卷积编码更离的TURBO编码。另外，在WCDMA系统中，反向信道采用HPSK调制，以降低东南大学硕士学位论文发射信号的峰均比。CDMA2000具有如下特点大容量。CDMA2000的容量大约是CDMAONE的两倍。支持高速数据业务。在移动台高速移动的情况下，可支持高达144KBPS的数据率；在移动台慢速移动的情况下，可支持高达384KBPS的数据率在静止情况下，可支持高达2MBPS的数据率。抗衰落能力强。CDMA2000是宽带信号，具有较强的抗衰落能力。当采用扩频速率为3以上SR3的系统时，抗衰落能力更强。由于基站之间依靠GPS时钟保持精确同步，所以软切换实现起来更容易。CDMA2000系统可以由CDMAONE系统平滑升级，最大程度保护运营商的投资。为了提高系统容量，在CDMA2000系统中采用了很多新的技术。比如移动台发射导频信道；采用真正的QPSK调制，而在CDMAONE中，采用的是两路BPSK；另外，采用速率更高的卷积编码；在传送高速数据业务的时候，还采用处理增益比卷积编码更高的TURBO编码同时，CDMA2000前向和反向链路都采用闭环功率控制。由于CDMA2000的反向链路包含导频、接入、业务、控制等信道，采用OQPSK已经不能有效降低发射信号的峰均比。为了降低反向信道的峰均比，采用了HPSK调制方式。在CDMA2000中，根据扩频后的码速率不同，分为SRL和SR3系统，以及根据数据业务的需求，将来可能采用的SR6、SR9和SRL2系统。其中，SRI系统的码速率与CDMAONE一样，为12288MCPS，而且，SRL还保留了CDMAONE的所有信道结构，使得SRL和CDMAONE可以完全兼容。SR3的码速率为36864MCPS，前向信号采用MCCDMA技术。通过细心的WALSH码的分配，可以使得SR3可以覆盖在CDMAONE系统上。这样如果一个运营商只有5MHZ的频带，而CDMAONE已经占用了其中的一段频带，照样可以在此系统上运营3G业务。在CDMA2000中，定义了三种反向接入信道RACH、REACH和RCCCH。其中RACH同CDMAONE中的接入信道一样，没有闭环功控，而且存在碰撞；REACH在碰撞，但由于采用了闭环功控，系统容量有所改善；RCCCH采用预留的方式，完全避免了碰撞，而且采用闭环功控，系统容量和接通率都有提高。为了进一步提高数据率和系统容量，QUALCOMM公司提出了HDR技术，后来发展成为CDMA2000LXEVDO系统。它可以在123MHZ的带宽上传输高达24MBPS的数据率。由于话音业务仍然占主导地位，目前CDMA20001XEVDO正在向可以同时传输话音和数据业务的CDMA2000LXEVDV过渡。TDSCDMA具有如下特点大容量。由于采用了智能天线SMARTANTENNA和联合检测JOINTDETECTION技术，TDSCDMA的容量有进一步的提高。支持高速数据业务。在移动台高速移动的情况下，可支持高达144KBPS的数据率；在移动台慢速移动的情况下，可支持高达384KBPS的数据率；在静止情况下，可支持高达2MBPS的数据率。由于采用TDD的双工方式，而且上下行使用的时隙数可以调整，可以支持非对称的数据业务。同时上下行链路使用相同的频带，不象FDD系统中需要对称的频带，因此TDSCDMA系统在选择频带时更加灵活。网络支持双模TDSCDMA和GSM终端在TDSCDMA和GSM系统之间进行切换。TDSCDMA采用直接序列扩频DS技术，码速率为128MBPS。为了更好地利用系统容量，在TDSCDMA系统中定义了不同的信道类型逻辑信道、传送信道和物理信道，使得不同的业务可以共享相同的物理信道。另外，采用卷积编码进行纠错；在传送高速数据业务的时候，还采用处理增益比卷积编码更高的TURBO编码。无论采用哪种标准，其RF信号都具有多载波，信号谱动态范围大的共同特点。由于功率放大器存在非线性通常可由放大器的AMAM和AMPM变换特性来描述，非恒定包络的线性调制信号通2第L章绪言过非线性放大器后将会产生互调失真，造成频谱扩展，落于信道带内的失真增加了误码率，而带外再生的频谱对予邻近信道糟户来说又是一个潜在酶干扰源。为满足逶讯质量的要求，施蕊蜂窝系统及PCN基站由于受远近效应及多径衰落的影响，骚求互调失真产物至少低于有用信号60DB，即载波一互调功率比大予60DBC。卫星通讯系统虽然没有远近效应和多径衰落的问题，也要求至少40DBC的载波一鬣调功率比。因此，在第三代移动通信系统即将投入实用的今天，高线褴的功率放大器的研究越来越为人们所关注。在分析功放系统的特性和对功放进行线性化设计之前很重要的一步就是准确的模拟功放的非线性和记忆特性。此模型作为功放的数学描述，被用来仿真通信系统和对功放进行预失囊设计。L。2功放模型的历史及发展现状功率放大器具有很高的功率范围，伴随有非线性失舆，所以在通信系统中，功放对信号的质最产生不可忽视的影响。随蓑每一代通信系统信号带宽和蜂均篦的增加，对通信系统中的功率放大器的要求越来越高。第三代移动通信的发展使得功放的非线性和记忆效应等更加引起人们的关注。这些效应我们可以通过测量其动态的AMAM和AMPM特性体现出来。正因为如此，一巅以来，从了解它的缺陷到傀纯英特性，功放成为当今许多研究的一个热点帮滩点。罩鞴豹一些研究仅仅限予对功放的输入输出信号特性的经验观测，随着测试方法和平段的提高，后续的研究工作主要围绕建立和提出科学的理论用于对观测到的数据进行研究，并逐步的发展成为一个新的研究领域，功放模型，所毁第一个功放模型在这样的鹜景下产生了，骚LJSALEH模登溺。如果从系统识别这个更广泛的角度来讲，功放模型可以分为两类，电路级模型和经验模型。两大类模型采用本质上完全不同的方法进行建模。研究电路级模型需要了解组成功放的电路元件的基本功能，元件互联结构和描述这些元件的数学模型。其中包禽了有源器件的非线性模型以及无源器件模型，用这些器件模型组成电压电流的非线性方程。正是因为使用等效电路方程来近似描述功放电路级行为，所以此类模型称为电路级模裂，并能提供非常准确豹结栗。目前诧类模型主要受限于有源器件模羹的准确性，虽然J珏类模型计算结果准确，但是计算和仿真需要消耗很长的时间，并需要知道功放内部结构的细节，往往这是非常困难的。獭我们无法得到准确的电路级模型，那么我们只有求助于完熬的系统缀仿真，群功放构经验模型。在经验模型中，我们不需要预先知道功放的内部结构，而仅仅需要对功放进行测试后所得到的输入输出特性，即我们常常碰到的黑箱BLACKBOX模型。因此我们称这秘模型为行必级模型。此种模溅的精度报大程度上依赖于所选择豹模型结构和参数提取过程，毫无疑目，模型不同的拓扑结构和不同的实测数据将使模型具有不同的应用和不同的仿真结果。实际上，虽然行为级模型能够保证对数据进行参数提取的可重复性，但是它不能保证对不同的实测数据，阕一类型而不同的功放，或楚不同类型的功放提供准确的数据。所以衍为级模型与解析模型相比较而言，它会遇到真实性和可预测性的问蹶14J。我F】经常采用行为级模型作为模拟功放非线性的模型，主要是因戈此模型仅仅关联了功放酶输入输出信号而不需要了解功放内部的电路或者器件的结构，所以舆有很高的计算效率。为了获得功放的行为级模型，必须测试功放的E线性特性，并根据预先给定的功放模型结构来提取模型的参数。包含菲线性耧记忆效应的行为级模型BLACKBOX模型，作为模拟功放模型的方法，一壹以来引起入们的极大兴趣。其优点之一就是可以用实际的信号来激励模型，这个行为级模邂就可以用来模拟通信子系统的特性，而远远没有电路级或者晶体管级模型那样复杂。电路级模型是功放内部结构秘功戆的电鼹级描述，以等效电路的模型寒表示。当鬻电路级模型研究功放时，该模型能够体现出产生非线性和记忆效应的原因。行为级和电路级模型在功放设计过程中都是非常有用的。目前基于AMAM，AMPM函数的无记忆非线性功放模型的研究已经熬本成熟，它们是在某个工传温度和静态王作点下的静态函数。然两，由于热效癍和工作点长隧闻赡稳定效应，实际魄功蔽3东南大学硕士学位论文常常伴随有所谓的记忆效应。因此，在我们对功放特性进行测试时，其互调失真分量的上下边带会产生非对称效应。这也意味着功放的AMAM和AMPM特性不是静态的，而是依赖于现在和过去时刻输入信号的变化。所有这些现象的产生都是源于记忆效_|立【51。行为级模型经常被用来研究功放的数字预失真。在数字预失真中，主要使用与功放模型相反的响应函数作为预失真器，或者是基于模型或者是基于查找表的方法。在通过功放之前，信号经过预失真器，这样功放的输出就与输入信号成线性关系。正是因为预失真技术的发展，关于功放模型研究的文章每年都以四到五倍速度在增长。从大体上来对模型的种类进行分类，非线性动态行为级功放模型可以分为神经网络和VOLTERRA模型。VOLTERRA模型可以看作是带有记忆性的TAYLOR级数展开式。VOLTERRA模型特别适用于具有弱非线性效应的系统，而实际上大多数射频功放一般都没有运用到临近压缩点的状态。VOLTERRA模型的缺点是要提取的参数很多，并且模型不能很好的被识别，因为随着非线性的阶数和记忆深度的增加VOTERRA序列收敛缓慢。因此VOLTERRA行为级模型均采用VOLTERRA一般序列的简化形式，即线性时不变滤波器一无记忆非线性的BLACKBOX结构。线性滤波器一无记忆非线性的WIENER模型已经开始应用【6】【”。无记忆非线性一线性滤波器的HAMMERSTEIN模型也已经被广泛接受IBL。WIENER模型的扩展模型一并联WIENER模型，即每个并联支路仅随线性滤波器。同样的方法也应用于HAMMERSTEIN模型【91。在文献1101，还提出了线性滤波器一无记忆非线性一线性滤波器的结构。在这些模型中，无记忆非线性模型一般采用多项式，而在文献中【LLL也采用了BESSEL函数。线性滤波器大多数情况下都是时域的，而文献【12J也采用频域中的解析函数作为线性滤波器。近来，稀疏矩阵和截断VOLTERRA模型已经被用来优化模型的特性。许多主要的参数被识别和提取，VOLTERRA序列的收敛性显著提高。我们可以采用不同的方法识别或者提取VOLTERRA模型和BLACKBOX模型参数。采用何种识别方法在很大程度上决定于模型结构。在某些情况下，不同的测试信号被用来识别模型的不同模块。例如线性滤波器可以用小信号和网络分析仪，而静态非线性模块可以用AMAM和AMPM曲线识别。最后用已调信号激励功放模型，采用多谱技术识别功放模型的所有模块。模型参数也可以通过测试的一组输入和输出信号来提取，该信号一般为已调信号。模型参数是通过使用非线性最,乘法以使模型的输出信号与实测信号的误差最小化来获得。多层感知和自回归等不同类型的神经网络也已经开始用于功放的行为级建模。基于辐射函数的神经网络也已经用于功放建模，并且对于很大的信号带宽表现出很好的特性，达到了20MHZ，并且也被应用于带有记忆的数字预失真器中【J。在过去的三十年中，各国的研究人员提出了各种各样具有启发性的功放行为级模型，并逐渐成为一个含有丰富内容的研究领域。但是令人遗憾的是，到目前为止，没有某一种模型方法能够很有自信的讲自己具有通用性，可以作为一种通用的模型而移植到系统仿真器中。目前各种各样的射频功放的行为级模型在国外发展迅速，但由于国内相关研究起步晚，学术研究论文数量与国外相比相差很远，本论文所做的工作也是希望能够为国内功放模型的研究尽一份绵薄之力。4第1章绪肖13论文内容及安排本文以第三伐移动通信系统爻背景，针对系统的带宽和功率放大器在第三代移动通信审所体现的非线性和记忆效应特征，从各个角度深入的比较和分析了两种类型的功放模型，诱个模越均适用于目前第三代以及未来第四代通信系统中的功放建模，模型充分反映了功放的非线性和宽带记忆效应。本文还详细的阐述了利用丑前实验室现有的仪器设冬，如何准确快捷的测试与采集功放的输入和输出数据的步骤。并针对目前仪器采样带宽的限制，采用带宽扩展技术，通过多次采样达到合成宽带信号的爨的，用于功敖对宽带信号的建模研究。本论文拭分为六个章节第一章为绪畜，奔绍了第三代移动通信系统历受帮发鼹现状，阐述了功放模型的分类以及目前的研究进展，提出本论文的研究意义。第二章为功放特性的总结，分析了功放的非线性失真，动态非线性效应和衡量这些特性的常用指标。第三章为功放模型的介绍，总结了非线性系统识别理论，揭示功放建模的理论本质，并对功放模型遴行详细的分类，簿单弓|出各种功敖建模方法。其孛重点讲述VOLTERRA穿列帮神经网络豫种建模方法。第四章力测试系统麓建立，接述了实验所需要的设备，并详尽的总结了实验靛过程帮步骤，对如何采集更准确的数据，做了详细的说明，包含软件和硬件的配鬣，以及基本原理的说明。第五章为模型比较分析，主要比较研究了当前适用于第三代移动通信的两种比较流行的功放建模方法。给出了具体的性能搬标以及优缺点。第六章为带宽扩展技术。给出理论的分析，并用WCDMA三载波信号作为验证，从而证明了方法的可行健。5第2章功率放大器的特性第2章功率放大器的特性21功率放大器的基本特性一般来说，所有的电子电路都呈现非线性，但有些电路由于非线性度极弱，所以视它为线性的，但在大信号时，如功率放大器，由于大电压、大电流加到固态器件，会引起明显的非线性在大电压、大电流情况下，几十电阻、电容、电感等也会产生非线性现象。所有的电子系统都可以分成4类线性无记忆系统，线性有记忆系统，非线性无记忆系统，非线性有记忆系统。对于有记忆的系统主要是由有记忆效应的元件造成的。像电容器这样的能够存储电能量的或者能存储热能的元件都能给系统带来记忆性。就拿电容来说，它的输出电压的表达式LT为VAT去FFF弦，从表达式上可以看出当前的输出电压值不光与当前的电流值有关，而且也。二与以前的电流值有关。因此此类元件就被视为引起记忆效应的元件。记忆效应主要由高频的记忆效应和低频的记忆效应所组成高频记忆效应由晶体管的电子迁移时间以及放大器的匹配网络造成的低频的记忆效应是由晶体管的热效应和捕获效应以及偏置网络引起。系统的输出不依赖于其过去的输入称为无记忆系统。对于无记忆非线性系统，系统的输入输出关系通常用多项式来表示YFAO口I工FA2X2FA3X3F系统的输出既依赖于现在的输入信号，也依赖于过去的输入信号，称为动态系统。是非线性又是动态的，那么它的输入输出关系可以表示成VOLTERRA级数的形式。例如图21的某功放V21如果系统既图2L功率放大器的模型框图在理想情况下，即功放的输入与输出完全成线性的情况下，功放的输入输出特性为图22图22功放线性输入输FI特性图23功放非线性输入输出特性即VOTKKF，其中JI为线性增益。然而在大信号的情况下，实际的功放特性为图23所示当功放具有非线性以外，还包含了记忆效应，则功放的特性曲线为图24和图25。7东南大学硕士学位论文图24功放动态AMAM特性理解了非线性效应和记忆效应产生的原因之后，所具有各种效应的程度。I似畸图25功放动态AMPM特性就需要通过一定的衡量指标来比较不同的功放我们可以用线性模型来表示大多数模拟和射频电路的小信号响应，但非线性会产生许多重要的影响。为了简单起见，我们仅仅限于分析无记忆时变系统，从而简化对这些非线性及记忆效应指标的分析描述。YFZ口L工F口2工2F口3X3F22方程22体现了储能元件和高阶非线性项的影响。211谐波失真以正弦波作为非线性系统的输入信号，系统将会产生频率分量为输入信号的整倍数的输出信号。如令XT,COS口FJ，FAIACOSWTA2A2COS2MTA3A3COS3巧F础。S叭A22,42ICOS2WT竿3COSMTCOS3ROT竿M小竿，COSWL竿COS2MR竿COS3口，仁3，与输入频率相同的项称为基频项，而谐波项称为高阶项。11次谐波项的幅度与爿”成正比，而次数越高，前面的系数口越小，该项可以忽略。F。F图26谐波失真现象例如图26，单音兀的输入信号，由于功放的非线性特性，产生了直流分量和2厶，3石，4兀的高阶分量。而原来在厶处的增益由理想中的K压缩到KL。输出主频与谐波的功率电平之差称为谐波抑制度。8第2章功率放大器的特性212增益压缩电路的小信号增益都是忽略了谐波失真分量而获得，例如式23中，口。A的数值远远大于包含A的其它因子，因此小信号的增益近似为A。然而随着信号幅度的增加，增益开始变化，非线性效应就表现在小信号增益随输入信号的变化而变化。从上式中3A，A34项加到QA项就可以很明显的看出非线性效应。如果A，此有限脉冲响应FIR数字滤波器为直接形式功放行为级模型应该遵循的基本原则151。在非线性系统识别理论中，非线性函数厶和厶采用了备种各样的形式。通过数学理论的验证和标准的实现过程，多项式滤波器【搐和入工神经网络等模型L转J已经应粥于实际工程中。第一种情况以和厶采用多项式来逼近。YS蟊【YS1，YSQ；，XS，XSD，羔SG】旦飘艺ALO口J，卜吁艺口。GXOQ艺A20QQYSQ1，OQ2B岛艺艺强；瓴，Q2泓S一氧YSQ2垒垒艺口02譬。，Q2YSQIYSQ2LS东南大学硕士学位论文羔兰口L一”，GL，们口II10QVT220。J，SQ1YSQ，1JSQ,VL1工SQ，I，2YJ昂【ZS，XSO，XSQ】口艺QIQXSQQO羔羔口孙G工J咱工卜G叮IO口2O34Q2艺口吼，QXSQ。XSQ35QT；O口O说明非线性系统是由一系列线性相乘项组成，每一个11阶项都表示为不同时刻输入的乘积形式，而各项之间是线性关系。这使得非线性滤波器具有一些特殊的属性。目前至少可以使用三种主要的多项式来对滤波器进行数学研究。一种是IIR滤波器，另外两种是FIR滤波器。除此之外。多项式滤波器的参数也是线性的，口GL，Q。，所以在参数的提取过程中可以使用对称性。如果用TAYLOR级数来逼近厶O，那么这个FIR滤波器就是我们所熟知的VOLTERRA序列或者VOLTERRA滤波器【J51。因为VOLTERRA序列在它的展开点附近会产生最佳的逼近，即均匀误差，所以在功放的小信号区域具有很好的模拟特性，而对于那些具有很强的非线性功放它的性能衰减的很快。如果用HERMITE多项式来逼近函数厶，称之为WIENER序列【L引。此序列中的各项与高斯白噪声正交。在用高斯白噪声作为激励，WIENER序列在功放的某个工作功率水平上会产生最佳的逼近。因此此模型特别适用于模拟很强的非线性系统，并且要求系统的信号带宽和统计特性接近于高斯白噪声。以上两种多项式FIR模型的结构如图31，我们可以看到不同时延的所有交叉项，虽然它们提供了非线性的特性，但是过于复杂。16兰”A州第3章功率放大器的数学模型6图31A一阶标准的FIR滤波器B三阶标准的FIR滤波器【4L递归IIR滤波器结构比FIR结构更加复杂。而且与FIR滤波器提供了相同的逼近能力，仅仅是减少了一定数量的参数。第二种情况，当用人工神经网络来逼近函数厂。和厂D【191“垆兰L吼咖J刊自忧咖J刊缸】1蚝SL吼9YJG艺【忧G工卜G缸】1，SBO慨II【S】36TLDS豇WG工卜QBK】膏YS60EWOKU。S】L37缈TG，坝G，WY。七，Q，WOK为加权系数以，60为偏置参数，川】为预定义非线性函数，即激活函数，UKS表示输入延时并进行加权后的线性叠加，J，0表示模型的估计。上式为多层感知网络的一个隐藏层。根据需要可以增加隐藏层的数量，并以激活函数的输出作为新的输入。实践证明，单层感知网络已经具有广泛的逼近能力了【20J。递归和非递归人1神经网络多层感知的结构形式显示在图32和图33中17东鬻大学硬圭学往论文圈32递归单隐藏层感知ANN的一般结构圈33非递归单隐藏层感知ANN神经网络图33中斡菲递懿人工神经潮络的输出来自激活函数“冁S靖线性叠加露，是输入延时并进行巩可加权后的线性叠加。每一个S都可以看作是线性FIR滤波器的输出，输入为JRS脉冲响应必WTQ。所以嚣递归AH烈模墼等效予K令分支线性滤波器褶并联，其岳鼹隧涎记忆菲线性。如图34所示第3章功率放大器的数学模型6图34【A菲自回归ANN等效结构【B另一种等效结构如果现在各分支无记忆非线性用多项式函数来逼近，我们又回到了多项式滤波器。这就证明了非递归ANN与非递归多项式没有本质上的不同。它们仅仅是逼近函数尼两种可替换的形式。然而，两种方法还是存在稍许的区别从而会对功放的行为级模型产生潜在的影响。串联形式的多项式滤波器使得输出特性受到多项式阶数的影响，从而影响到参数的提取过程。特别是在模型识别过程中，多项式与输入信号正交的时候。相反，因为ANN所有的无记忆非线性具有相同的形式，没有方法可以区分它们之间的区别。因此，从原理上来说，多项式滤波器能够直接提取参数，ANN的参数只能通过优化过程来提取。总之，多项式滤波器是参数成线性关系的非线性模型，而ANN是需要非线性参数识别过程的非线性模型。尽管ANN具有广泛的逼近特性，目前没有方法可以决定精确的表示个系统所需要的神经元个数和是否增加神经元的数量有利于模型精度的提高。相比于多项式模型的局部逼近特性，由于ANN潜在模拟强非线性的优点，它可以作为一种通用的逼近方法。而且，由于ANN中使用了S函数，使输出幅度受到限制，这样ANN不会产生多项式方法中的性能衰落现象。即从原理上来讲，ANN方法在模型的性能方面要好于多项式方法。3。2功放的行为级模型在分析功放的各种行为级模型之前，我们首先要区分两类不同的模型处理完整的RF信号的带通功放模型和仅仅处理信号包络的低通等效功放模型1221。我们知道，在仿真通信系统时，功放处理的信号均为已调信号。5FRE，F沙舢H广FC。S【吼，】1938衮鬻大学颈攀位论文赛童频载波被调制到复包络信号上ICT；RE舭。然而仅有包络载有有用的信息，所以功放可以看作是仅仅处理包络的器件。虽然我们可以得到带通行为级模型的表示，但目前大多数功放模型均是低通复包络等效模型。因此除菲特别说明我嚣】所考虑的模型均失低透等效模麓。对于等效的低通复包络模型，载波被蓿作是直流激励分量，而对称分布在载波附近的射频信号作为复包络激励。321无记忆非线性模型复包络无记忆行为级模型的输出包络随着输入包络的变化立即变仡。因此，模型可以用两个关于即刻包络幅度F的函数来表示，用于描述输出信号的实部和虚部，或者幅度和相位。常用的两个低通等效无记忆模型是复系数多项式歹F“F】N【FR39秘SALEH模型F3】。RAO2焉街咖小孝赫310其中Q，屏，Q，辟是对实测功放的AMAMR，KF】，和AMPMYKF】特性作拟合的参数。无IPIT幅度和相位霉线性可嗣淘35表零，分别表示同掴翻正交菲线性。F图35无记忆非线性功放的一般模型为了准确的用此无记忆模型来模拟，功放应该遵循下殛的条件首先模型的输入和输崮滤波器，如图212，辩荔藉G掰的带宽应该远远大予激励的输入信号的带宽，这样对于带通信号它们就可以看成平坦的滤波器。因此复包络低通等效可以近似为一个垒通的网络，滤波器的带外效应可以忽略。其次，有源器件偶数阶的菲线性不应产生任何奇次阶的动态失真分萤，因为功放仅由奇对称分鬣来模拟，或者因为，刃在频鬻分量FNR，吼与F留，一吼之外是无记忆的。如果F口在带内的行为特性也是无记忆酶，那么功放就可以用简单的幅度非线性来描述。20第3章功率放大器的数学模型322有记忆非线性模型本节的模型都具有记忆效应，是由于当用宽带的信号激励功放时被系统一定的带宽限制产生的。本质上，这种模型克服了低通等效AMAM和AMPM无记忆模型中对窄带信号的假设。因为要识别的问题不再具有非0带宽，所有模型可以包含所有可能的频点的特性。因此无记忆非线性AMAM,AMPM模型参数就成为频率的函数。那么从无记忆非线性AMAM，AMPM模型我们就可以得到如下的扩展。O【F】一【F，】力【F】一以【F，】表示射频载波频率。方程反映了依赖于频率的AMAM，AMPM特性。令为输入包络信号的频率，把吒叮兄F一代替输入调制信号得到311JFAE4”1。”AEJ吖ACOS刃。FJASIN巧。F312从式312就可以看出输入信号包络频率变化时，载波的改变所产生的记忆效应。这可以通过输入端厅和输出端6的线性低通滤波器来表示。如果线性滤波器置于无记忆模块的前面，即WIENER模型，它将使AMAM，AMPM特性曲线水平移动L疗巧，L。即载频变化时产生的AMAM，AMFM特性曲线形状基本相似，但水平移动了输入包络幅度个单位，频率依赖效应可以用输入传输函数的绝对值来模拟。如果滤波器放在无记忆模块的后面，即熟知的HAMMERSTEIN模型，那么它可以模拟16巧。I单位的AMAM特性曲线的垂直移动和AMPM曲线么6吒个单位的垂直移动。如果要同时满足上面两种特性，那么无记忆模块需要加前置滤波器疗口和后置滤波器6巧。，这是我们所熟知的线性滤波器一无记忆非线性一线性滤波器WIENERHAMMERSTEIN模型。其中很有代表性的模型包含了POZASARKOZYBERGER模型2，如图36和图37，SALEH模型13】，如图38，ABUELMAATTI模型【221，如图39，虽然这些模型用来拟合频率依赖的AMAM，AMPM特性曲线的方法各有不同，但是所有这些模型都是源于上面给出的原理性解释。2L1了一厂OUTPUTPOWERD8INPUT东南大学硕士学位论文REFERENCEMEMORYLESSNONLINEARITYINPUTPOWERDS图36POZASARKOZYBERGER模型AMAM特性OUTPUTPHASERERERELLCCMEMORYLESSNONLINEARITYOUTPUT_，INPUTPOWERDB图37POZASARKOZYBERGER模型AMPM特性222第3章功率放大器的数学模型萝F图38记忆SALEH模型要注意的是ABUELMAATTI模型与WIENERHAMMERSTEIN模型有些不同，它用了一组并联的HAMMERSTEIN模型作为同相和正交非线性的分支结构。这样就获得了更加复杂的模型。遗憾的是，此模型的无记忆非线性BESSEL序列和线性滤波器的参数还是通过不同载波频率的AMAM，AMPM特性曲线来提取122。除了以上的模型之外，这类模型中的其它模型都没有更加简单的结构了。而仅仅是对这些模型的参数提取过程做些改进工作。他们所用的模型不是线性滤波器一无记忆非线性，无记忆非线性一线性滤波器，要不就是线性滤波器一无记忆非线性一线性滤波器的级联等形式，而无记忆非线性参数主要还是通过载频中心点的AMAM，AMPM特性曲线来提取。FREQUENCYDEPENDENTINPHASENONLINEARITY图39ABUELMAAUI模型作为此类模型的最后组。引入多谱滤波器一无记忆非线性和无记忆非线性一滤波器结构，现在尝试从理论上进行分析。当他们的无记忆非线性采用多项式，多谱模型就是一维多项式滤波器，其高阶频域非线性传输函数由下式给出123】。砂最揣B柳23东南大学硕士学位论文S。，。口，口表示N阶输入和输出互相关的功率谱密度函数。而万表示N阶输入自相关的功率谱密度函数。虽然多谱模型是简化的VOLTERRA模型的个特例，而根据我们的分类，它应该属于一维FIR滤波器，因为它属于一维逼近，包含了很强的非线性，并且对非线性无记忆模块不需要预先定义多项式的格式。其中包含了几点假设首先，假设非线性FIR核可以表示成一维系统。因此它们的非线性传函可以采用特殊的形式。是川巧L一，TI72川QHW川H一口。2一口2川足川Q，吼剃DQI一2一哆蒯314通过这种方式我们就获得了滤波器一无记忆非线性或者无记忆非线性一滤波器的TWOBOX拓扑结构。其中非线性通过测试AMAM，AMPM特性曲线来得到。虽然这个限制条件要求提取过程使用CW载波测试和一维包络测试，但是它也产生了不能描述非线性记忆效应的问题。例如我们假设功放的非线性是由于动态包络产生，这样AMAM，AMPM特性提取过程将会得到线性模型。其次，在HAMMERSTEIN结构中使用了任意的无记忆非线性。如果非线性可以任意选择，那么它就不需要展开成某个级数形式，例如多项式。因此它就能够使用更多的参数来表示很强的非线性效应。特殊的多谱模型已经被用来表示TWT行波管和固态功放的动态特性。实际上它是THREEBOX模型的扩展。如图3一LO卜WF坩FNONLINEARMEMORYLESS图310多谱模型结构虽然经典的无记忆非线性滤波器多谱模型不包含前置滤波器，但是根据有源器件的工作原理和可行性的预测，凭借经验在模型的最前面加了滤波器HD刃，此滤波器用来模拟固态功放的小信号传函或者功率饱和的校正。上面这两种假设中，无记忆非线性都是选择BESSEL函数来拟合载频处的AMAM，AMIPM特性。图310中剩下的模块HI口和HNTO“的参数是通过对预期的输出与实测的输出进行最DX“乘法优化得到的。因为模型的下分支包含任意非线性，可以肯定它的响应包含了与信号相关和不相关的部分。因为上支路是线性的，它只作用于信号的相关部分。因此H，口用来模拟系统的不相关响应，即随机线性失真，而H。口用来逼近系统剩下的线性分量。LBNKAHLAETA1提出了另一种THREEBOX模型来表示线性记忆效应。在此特别提出是因为它不仅通过两个AMAM和AMPM的ANN网络来表示无记忆非线性，而且它使用了完全不同的参数提取方式。首先，模型的三个模块同时根据优化指标训练网络和提取线性滤波器的参数。第二，作为行波管和多载波激励的固态功放的训练数据被均匀的分布有高斯白噪声。尽管模型主要模拟因为带宽限制而产生的记忆效应，但是也可以反映一定程度的非线性记忆效应。第3肇功率放文撩酶鼗学模豢3。3VOLTERRA模型与记忆多项式33。1记忆多项式已经建立的窄带功放的模型用在宽带信号的时候就会失去作用。因为功放的某个时刻的输出信号不仅与当前时刻的输入有关，两且与过去时刻的输入有关，即所谓的记忆效应。VOLTERRA序列类似予TAYLOR级数展开式，并被用来表示带有记忆效应的宽带时不交菲线性系统。令功放的输入僚号为工FRE碧FP细，输出信号为YFRE矿FEJM,而万为载频，JF，F表示了输入输出信号的复包络。通过AD变换，我们可以得刘离散时问的有限记忆长度的复包络基潜VORERRA模型，如下所示MI。Y辑墨OXXN0芝芝芝鬼IL，如，F3X舅积一LIJ扣一五需。妇一毛O磊。是毒每1M,JIM41NLI如毛，毛，F3，。，毛5XI嚣一露矗如毛，毛，F3，。，毛嚣一露矗L毒。岛T每T毛毛每每氧歹3IS其中，|IL熊，如，。，是L阶VOLTERRA核，MI表示非线性记忆长度。，表示共轭转置，穆河表示扰动。上面的方程翮掉了因核的对称性而产生的冗余项和因落程调制系统带外的偶次