[毕业设计 论文 精品]rsa文件加密软件的设计与实现

A1A0A2A3A4A5A6A8A9A7A11目录前言2第1章RSA应用现状及应用于文件加密的分析311RSA算法介绍与应用现状312RSA应用于文件加密的分析4121文件加密使用RSA的可行性4122文件加密使用RSA的意义5第2章RSA文件加密软件的设计与实现721需求分析与总体设计7211功能分析7212工程方案选择822各部分的设计与开发9221实现RSA加密算法的C核心类库9222封装C核心类库的DLL组件19223引用DLL的NET类与实现文件操作功能的窗体应用程序20第3章软件整体测试与分析改进2131编写测试各项性能需要的精确计时类2132测试数据与分析改进21321密钥生成测试21322数据输入输出测试24323加密解密测试24324性能分析与改进优化2733使用中国余数定理28第4章可移植模块的简要说明与开发前景30结束语31谢辞32参考文献33附录34A1A0A2A3A4A5A6A8A9A7A11前言RSA公钥加密算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也十分流行。算法的名字以发明者的姓氏首字母命名RONRIVEST,ADISHAMIR和LEONARDADLEMAN。虽然自1978年提出以来，RSA的安全性一直未能得到理论上的证明，但它经历了各种G6927G1999，G14279G1182G7082006年G709未G15999G4448全G6927G11784。G19555G11540G17246来G17246G3822的G2842G1006应用和G7643G1946化工作，RSAG5062经成G1038G7380G1867G1207G15932性的公钥加密G6228G7427。G57G44G54G36G451G48G68G86G87G72G85G38G68G85G71G451G44G37G48G451G48G76G70G85G82G86G82G73G87G12573公G2508G2339G2159G2058定的安全G11017G4388G1144易G7643G1946G708G54G72G70G88G85G72G3G40G79G72G70G87G85G82G81G76G70G3G55G85G68G81G86G68G70G87G76G82G81G86，G54G40G55G709G4613G18331用了G7643G1946G53G54G36算法，G17837使得G53G54G36G3324G6117G1216的生G8975中G1972G1058G7092G3800G993G3324。G13605上G1144易加密G17842G6521G451G13605上G19146行G17535G1233G20576证G451各种G1461用G2357使用的数字证G1082G451G7246能G12239G2172G11017G16817和G4396G1660G2357的G20576证功能G14467G10267G12573，G3835G3822数使用G53G54G36G6228G7427。G5415G1182公钥加密G7368G5203G8879应用于G1126G13864G13605G17535G1233G16760证，G7424G16850G20076G4570公钥加密算法RSA应用于G4579G3423文件加密。G4570G1231意文件加密成文G7424的解G1927方案，使G1866使用G7368加G9801G8975。G6984个工程的分G4630设计，G13485引用G12239G7905和G2530G13505开发G5114来G1427G2045。A1A0A2A3A4A5A6A8A9A7A11第1章RSA应用现状及应用于文件加密的分析11RSA算法介绍与应用现状RSA算法可以G12628G2345G2477G17860G3926G991G2474G13044数P，Q，G1208NPG104QG2474与P1G104Q1G1126G13044的G6984数E，G11013方程DG104E1MODP1G104Q1解出D，G1120元组E,N作G1038公开密钥，G1120元组D,N作G1038私有密钥BAEMODN，CBDMODN附录中G13485出了证明ACMODNG1867体的RSA算法G2339议见HTTP/WWWDIMGTCOMAU/RSA_ALGHTML，提及的算法中的字母与G2339议文档中的一致，G993再另做解释RSA公开密钥加密算法自20世纪70年G1207提出以来，G5062经得到了G5203G8879G16760可和应用。发展G14279G1182，G11017G4388安全领域的各方面G5062经形成了较G1038G4448备的国际规范。RSA作G1038G7380重要的公开密钥算法，G3324各领域的应用数G993胜数。RSAG3324硬件方面，以G6228G7427成熟的IC应用于各种消费类G11017G4388产品。RSAG3324软件方面的应用，主要集中G3324INTERNET上。加密G17842G6521G451数字签名和数字证G1082的核心算法G5203G8879使用RSA。日常应用中，有比较著名的工G1867包OPENSSLSSL，SECURITYSOCKETLAYER,是一个安全传输G2339议，G3324INTERNET上进行数据保护和G17535G1233确G16760。OPENSSL是一个开放源G1207码的实现了SSL及相关加密G6228G7427的软件包，G11013加拿G3835的ERICYANGG12573发起编写的。相关详细介绍见HTTP/WWWOPENSSLORG/ABOUT/。OPENSSL应用RSA实现签名和密钥G1144换，G5062经G3324各种操作系统得到非常G5203G8879的应用。另外，家喻户晓的IE浏览器，自然也实现了SSLG2339议，集成了使用RSAG6228G7427的加密功能，结合MD5和SHA1，主要用于数字证G1082和数字签名，对于习惯于使用G13605上购物和G13605上G19146行的用户来说，G1972G1058天天都G3324使用RSAG6228G7427。RSAG7368出现G3324要求高度安全稳定的企G1006级G2842务应用中。G3324G5415G1182的企G1006级G2842务应用中，G993得G993提及使用G7380G5203G8879的平台J2EE。事实上，G3324J2SE的G7643G1946库中，G4613G1038安全和加密服务提供了两组APIJCA和JCE。JCAJAVACRYPTOGRAPHYARCHITECTURE提供基G7424的加密框架，G3926证G1082G451数字签名G451报文摘要和密钥对产生器；JCAG11013G1972个实现了基G7424的加密G6228G7427功能的类和G6521口组成，G1866中G7380主要的是JAVASECURITY包，此软件包包含的是一组A10A12A13A14A15A16A17A18A19A20A21核心的类和G6521口，JAVA中数字签名的方法G4613集中G3324此软件包中。JCEJAVACRYPTOGRAPHYEXTENSIONG3324JCA的基础上作了扩展，JCE也是G11013G1972个软件包组成，G1866中G7380主要的是JAVAXCRYPTO包，此软件包提供了JCE加密G6228G7427操作API。JAVAXCRYPTO中的CIPHER类用于G1867体的加密和解密。G3324上G17860软件包的实现中，集成了应用RSA算法的各种数据加密规范RSA算法应用规范介绍参见HTTP/WWWRSASECURITYCOM/RSALABS/NODEASPID2146，G17837些API内部支持的算法G993仅仅只有RSA，但是RSA是数字签名和证G1082中G7380常用的，用户程序可以直G6521使用JAVAG7643G1946库中提供的API进行数字签名和证G1082的各种操作。G2345机应用程序使用RSA加密尚比较少见，例G3926使用RSA加密G1231意一个文件。12RSA应用于文件加密的分析121文件加密使用RSA的可行性通过11节的论G17860，G993难看出RSAG5415G1182的应用G3822G3324于数字签名和证G1082G12573方面。之所以只应用于G17837些短G4579数据的加密解密，是因G1038RSA算法加密极慢，速度是DES对称密钥加密速度的千分之一左右。G8503是因G1038G17837G7691，G6238RSA应用于G7234通文件加密的G5831法一直G15999G5585G11065。通常文件G15999G5831G16949成G3835数据G3371，但是实际上G3324日常应用中，有些极G1866重要的文G7424G17176G7021是G5194G993G3838G3835的，比G3926因G6297心G17963G5548G13792用G7234通文G7424G16772录的G19146行G5092G2507和密码G451G993应G15999G19488生G1166G11705G17959的重要G11017G16817G2507码G451G1972千字节G3835的重要G4579G3282G10267G12573。虽然RSA加密G17828算的速度十分慢，但是G3324PC性能G17246来G17246G3921的G1182天，对于G1972千字节的数据进行一G8437G1972G11346G1313密钥的RSA加密，所消G13803的时G19400应G16825是可以G6521G2475的。G991面结合G3835数G17828算程序的G16855试，G1186理论上G12628G2345的分析消G13803时G19400。G3324一台G7234通G18209G13634的PC机上对一个G6984数进行G5142G8181G17828算，因G1038公开密钥的E通常G2474的较G4579，所以G6363数G2474一个G4579G6984数，比G3926C353，G8181一个70字节G19283的G6984数140G1313十G1857进G2058，G3835数G2345元以G13459性组方G5347实现，对应到RSA算法中，G17837相G5415于G13434560BIT的N，G16855试一个G2001数测试，G6365G2033G12573数论中的G11705G16794对程序进行算法优化，G7380G13468G3324一台G18209G13634G1038AMDATHRON2800，外G20069333MHZ，物理内G4396512MB的PC上测试需要G1343445G8639G12198时G19400。G3926G7536G6365G17837种速度，G17892字节对1KB的数据进行G2528G7691的G17828算，所消G13803的时G19400理论上G103845G8639G12198的1024G1505G2375G1343445G12198。G17837个时G19400G5194G993是非常G19283。G1866实G1186一个G12628G2345的G16294度来说，既然RSA用于数字签名可行，G18039G4613G4448全可以用于G2528G7691G3835G4579的G7234通文件。对于较G3835的文件，G3926G7536分成与数字签名G2528G7691G3835G4579的G8585G17837G18336G1563设数字签名较短，G993分G8585一G8437计算加密G4448成，分开的各G8585G17892一进行加密G17828算，G18039所需要的时G19400也只是G6365文件G3835G4579G13459性的G3698G19283。通常数字签名G1038G1972十字节，加密G17828算G5194G993需要G5468G19283的G12573G5465，G17837G4613说明对于G1972G11346字节G6122一两K字节G3835G4579的文件来说，G3926G7536进行RSA加密，G5194G993G1262是非常G9471G19283的工作。G5415然，G3926G7536文件G7368G3835，加密G4613G7186得十分G9471G19283了。比G3926G6365G2081面G2477G17860的45G8639G12198G3835数G17828算程序G6524理，加密1M字节G3835G4579的文件需要G134341天的时G19400。所以，要G3324G7234通PC用G1972G11346G1313以上的G19283密钥RSA加密文件，文件G993能过G3835，一G14336可以G6521G2475的上G19492是G1972KB。A22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32G3926G7536要G3324较短时G19400内加密G3835文件，需要G13565短密钥G19283度以G1955G4579G17828算G18339，G17837G4570G5114来安全性G19556G5751。G7424文的第3G12468G4570G7693据实际G16855试G3921的软件，测试G13485出G1867体的时G19400消G13803数据。例G3926，G3324一台G18209G13634G1038AMDATHRON2800，外G20069333MHZ，物理内G4396512MB的PC上测试实现的软件，以560BIT的NG17892字节加密一个1KBG3835G4579的文件需要55G12198。通常G16772录G3926G19146行G5092G2507密码G12573重要数据的文G7424文件G3835G4579G993G17287G11346字节，加密只需要数G12198G19059。所以对于G4579G3423文件，进行较G19283密钥的RSA加密是G4448全可行的。122文件加密使用RSA的意义G3926121节所G17860，G4579G3423文件加密可以使用RSA。比G3926，因G6297心G17963G5548G13792用G7234通文G7424G16772录的G19146行G5092G2507和密码G451G993应G15999G19488生G1166G11705G17959的重要G11017G16817G2507码G451G1972千字节G3835的重要G4579G3282G10267G12573。可行的方法未G5529是G5529要的，G7424G4579节G16764论G1321种文件G17878合用非对称密钥加密，G2375RSA加密文件的意义所G3324。对于G2081面G2477G17860的G5114有重要G1461G5699的G4579G3423文G7424和G1120进G2058数据的G13512护，G311G3926G7536G993加密，G4570G7092法放心的保G4396G3324计算机上，G4600G1866是G17842G13605的G6122机G6163G18336的公G1861计算机。G312G3926G7536G1523G2173功能G5390G3835的G3835G3423G3822用户数据保护程序G13512护G1972个G4579G3423文件，G7186得十分G9914G10724，G3921比G7444G21493用G10287G2004。G313G3926G7536G18331用对称密钥加密，G2375加密解密的密钥相G2528，只G17878合部分G5785G1929。G3324G7588些G5785G1929G991，使用对称密钥加密文件，G1144流使用G993G3827方G1427。比G3926，G5364G989G11013于G7588种G2419因，需要G4570自G5061的G7588个文件G3324公G1861计算机上G11053G13485G7458G3247，G13792G993G5088G7407G2047G1166看到内G4493。G3926G7536G18331用对称密钥加密，G5364G989和G7458G3247提G2081G13434G3921一个密码G4613可以。但是G3926G7536G5364G989G5831要G3324G2528一台公G1861计算机上再G11053一个G12204密文件G13485G10591G1128，G13792G993G5088G7407G2047G1166看到，G4613要和G10591G1128另外G13434定一个密码。G3926G7536需要G3324G17837台公G1861计算机上G11053十个文件G13485G993G2528的G1166，自G5061G4613要G16772和十个G1166G13434定G3921的密码，G17837G7691以来G1144流起来G993G3827方G1427，因G1038对于G5364G989，要自G5061G13512护G3838G3822的密钥。非对称密钥公开密钥方G5347G5700G3921解G1927G17837G7691的G19394G20076。只要G3835家都G3324G17837台计算机G6122G17837台计算机可以G16787G19394到的G3332方，G11053G991自G5061的公开密钥，一切G4613变的G4493易解G1927了。G5364G989要G11053G13485G7458G3247的文件，G4613用G7458G3247的公开密钥加密，要G11053G13485G10591G1128的文件，G4613用G10591G1128的公开密钥加密。G7458G3247和G10591G1128只要G6238G11053G13485自G5061的文件用自G5061的私有密钥解密，G4613可以得到G11053G13485自G5061的文件了。G7186然，非对称密钥体G2058G7368G17878合G3822用户G1144流，G13792G4570G17837种加密方G5347直G6521应用于文件加密，使G6117G1216G3324公开场合的G1144流G7368加G9801G8975方G1427。一种G7368实际的G5785G1929是，G6117G1216G5831通过INTERNET上的公众论坛G6122邮件发送重要保密G1461G5699G13485G7588G1166。例G3926发送一个G19146行G5092G2507和密码G13485G7588G1166。G17837种G5785G1929要保证安全，G3324G5415G1182G1126G13864G13605络上是比较棘手的。G311G3926G7536用公众论坛直G6521G11053言G13485G6363定用户，论坛管理员和服务器管理员通常有方法看到数据。G312G3926G7536发送邮件，虽然传送过程是加密的，但是密码毕竟是G11013邮件服务器G13512护，所以系统管理员通常也有办法看到内G4493。G19394G20076的关键G3324于G6117G1216所有的数据包括密钥保G4396G3324服务器之上。G3324G17837种G5785G1929G991，G6117G1216需要使用公开密钥方G5347，G5194自G5061G13512护私有密钥。RSA文件加密可以G9801G8975的解G1927G17837些G19394G20076。例G3926，G6117G1216可以G4570G1231意一个文件A22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32用G7588G1166的公开密钥加密变换成一G8585可以复G2058粘贴的文G7424，然G2530粘贴G3324公众G1126G13864G13605上，对方只需G6238需要解密的文G7424复G2058保G4396成一个文G7424文件，G3324G7424G3332机用自G5061的私有密钥解密G2375可。G6117G1216可以G4570自G5061的私有密钥通过DES加密G2530保G4396G3324自G5061的G12239G2172磁盘上，使用的时候只要G4570G1866解密读G2474G2375可，用G4448G2530立G2375G1186G5415G2081操作环境清除。G17837G7691，G6117G1216自G5061G13512护自G5061的私有密钥，G2045用G12628G2345G5194且公开的方G5347，可以安全传送G1231意G4579G3423数据，包括一切G1120进G2058文件。所以，对于使用G4579G3423文件进行数据G1144换的G5785G1929，G7368G3921的方案是通过一个G4579G3423应用程序对G17837些文件进行非对称密钥加密。G1038了G17878合G2081面G2477G17860的G3324公G1861BBS与特定的G7588G1166G1144流重要保密G1461G5699的G5785G1929，加密生成的数据应G16825是文G7424，G17837G7691可以方G1427复G2058粘贴。综上所G17860，使用G2081面G2477G17860的方G5347加密文件有两点重要意义G311应用非对称密钥加密G1231意文件，使非对称密钥的应用G993仅仅局G19492于G1126G13864G13605络。G312非对称加密G2530的数据变换成文G7424，使得G6117G1216可以通过G1972G1058G1231G1321方G5347安全传递G1231意文件，比G3926G3324只有HTTP的环境使用XML方G5347。A22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32第2章RSA文件加密软件的设计与实现21需求分析与总体设计211功能分析经过122节的论G17860，G6117G1216可以G4570对软件的要求总结G3926G991G311可以G6365要求的G1313数生成非对称密钥。G312可以保G4396密钥和装载密钥，密钥保G4396G1038纯文G7424。G313可以用G6363定密钥以RSA算法加密G1231意一个文件，加密生成的数据G1038纯文G7424。可以装载加密过的文件，G5194用G6363定的密钥解密还G2419出G2419文件。提示G1461G5699G4448G6984G451操作舒G17878G451G3282形界面雅观G6365上G17860描G17860，G13485出USECASE和STATECHARTG3926G328221。A3321A34A35A36A37USECASEA38STATECHARTG7693据以上分析，一G14336来说，需要进行编码的程序有G311RSA密钥生成G312RSA加密解密G313G1231意文件的读G2474和保G4396操作各环节G5529要的数据编码转换G3282形操作界面。A34A39A40A41A42A43A44A45A46A47A48212工程方案选择结合现有的常见开发G8181G5347综合分析，有G3822种实现方案，G991面陈G17860G1866中G1972种，G5194分析选择一种解G1927方案，G5194G13485出工程框架。1整个工程使用JAVA平台实现RSA密钥生成G451RSA加密解密的功能实现十分G12628G2345，因G1038G7643G1946库中集成G1972G1058所有功能，G993需要G1186RSA算法出发进行编码。G3324J2SEG7643G1946库中，JAVAXCRYPTO中的CIPHER类用于G1867体的加密和解密，JAVASECURITY包直G6521提供了数字签名的相关方法。因G1038有G5390G3835的G7643G1946库支持，文件的读G2474和保G4396操作G451各环节G5529要的数据编码转换G451G3282形操作界面的实现也G5468G12628G2345使用JAVAIOJAVAAWTG6122JAVAXSWINGG12573包，G3926G7536结合一种快速开发的IDE，比G3926JBUILDER，G6984个软件可以G3324G5468短的时G19400内编码G4448成。G3926G7536G993考虑非PC设备和机器效率G12573G19394G20076，JAVA平台G1972G1058是G7380佳解G1927方案。但是缺点也G5468明G7186，G3926G7536G5831G6238核心算法和功能应用到非PC设备例G3926嵌入G5347手持设备，则要求设备上有支持G2081面提及的加密类库的CVM；对于G3324PC上G17828行，JVM的数据G17828算速度要远远落G2530于G7424G3332化G1207码G3324PC上的G17828算速度，G7424软件需要进行G3835G18339G17828算，G17837一点G993G17878合G11013JAVAG4448成。2整个工程使用NET平台实现与使用JAVA平台G4448全类似，加密G12573有NET基础类库的支持，G993需要G3835G18339编码实现，另外G11013于VISUALSTUDIO的G5390G3835G1427G2045，G17837种规G8181的工程可以十分迅速的G4448成。缺点是只能G3324有微软NETFRAMEWORK的环境G17828行，G3324WINDOWS操作系统，NETFRAMEWORK的机器效率G3921于JAVA平台，但是相比于G7424G3332化的G1207码，还是十分拖沓的。3整个工程使用WINDOWS本地化程序实现G3324G993应用WINDOWSG6122第G989方现成组件的G5785G1929G991，需G1186RSA算法出发编码实现。G1866他各功能的设计开发，G3926文件操作G451数据编码转换和G3282形界面G12573，可以使用ATLG451MFCG6122WINDOWSAPI实现。G17837种工程G1972G1058是G1038WINDOWSG18339G17535订做，执行效率G7380G3921。但是对于非PC设备，只能方G1427的G12239G7905到G17828行WINDOWS嵌入G5347操作系统的设备，向G1866他操作系统G12239G7905困难，需要重新编写G3835G18339G1207码。通常解G1927G7424G3332化G1207码的G12239G7905G19394G20076，都是使用CG7643G1946库，G2375功能尽G18339G3822的G11013CG7643G1946库G4448成，G17837G7691G3324G12239G7905的时候，只需要重新编写操作系统相关的G1207码G2375可。G17837种开发方G5347比起G2081两种，缺点G4613是设计开发G8181G5347陈旧，G1207码G9914G10724，G993方G1427G13512护；流行的NET上的语言引用各种功能比较麻G9914。4考虑可能的复用，针对具体情况分层开发实现综合考虑复用性G451可G13512护性和执行效率，较妥G5415的方法是分G4630设计。核心的RSA算法G11013C类库实现，针对用户所G3324的操作系统封装成G7424G3332化组件。G1866他各功能G3926文件操作G451数据编码转换和G3282形界面G12573，G11013托管G1207码G1523G2173虚拟机平台G7643G1946库的功能快速开发实现G7424文针对选用NET上的C论G17860，选用JAVAG11013JNIG6122G1866他方G5347G16855用G7424G3332组件，设计G8181G5347上是G4448全类似的。G17837种开发方G5347，核心功能集中G3324G7380底G4630，G3324G993断的封装中针对G1867体环境对组件功能G993断扩充，G1231意一个G4630面的封装都可以G15999直G6521应用到G1866他项目，比G3926G3324A49A50A51A52A53A54A55A56A57A58A59WEB使用以G2081G1038G7588窗体程序写的组件G451G13485嵌入G5347设备G1144叉编译算法库G12573。但是每一G4630都需要依赖底G4630的所有组件。G328222形G16949的说明了分G4630设计G13485复用G5114来的G3921G3800。A6022A61A62A63A64A65A66A67A68A69A70A71A67A72A73A74A75A76A77A78A79A57A58选用第G3247种设计方案，上G4630使用C，底G4630算法使用C，可以G11013一个VISUALSTUDIO解G1927方案管理，G13485G16855试G5114来极G3835的方G1427。G6984个工程分G3247G4630，实现RSA加密算法的C核心类库G451封装C核心类库的DLL组件G451引用DLL的NET类G451实现文件操作功能的NET窗体应用程序。22节详细介绍各部分的设计与开发。考虑到工作G18339，G7424软件加解密数据没有严格遵G1186RSAG7643G1946PKCS1，G13792是G3324满G17287设计要求的G2081提G991，以一种尽可能G12628G2345的方G5347实现加密和解密。22各部分的设计与开发221实现RSA加密算法的C核心类库1大数存储和四则运算G7693据RSA算法的要求，G1038了实现G3835数的各种复杂G17828算，需要首先实现G3835数G4396G1660和基G7424G3247则G17828算的功能。G5415G1182开源的G3835数G17828算C类有G5468G3822，G3822用于数学分析G451天文计算G12573，G7424文选用了一个流行的G3835数类G3423，G5194针对RSA算法和G7424项目的G1867体需要对G1866进行了扩充和改进。G991面G12628G2345介绍G3835数G4396G1660和G3247则G17828算的实现G2419理。G7380先G4448成的功能是G3835数的G4396G1660，G4396G1660功能G11013FLEX_UNIT类提供。和G7234通的类G3423一G7691，每一个G3835数对应一个FLEX_UNIT的实例。类FLEX_UNIT中，用一个G7092符G2507G6984数G6363针UNSIGNEDAG6363向一G3371内G4396空G19400的首G3332址，G17837G3371内G4396空G19400用来G4396G1660一个G3835数，所以可以说，G3835数是G15999G4396G1660G3324一个以UNSIGNEDG1038G2345元的G13459性组中。G3324方法VOIDRESERVEUNSIGNEDX中通过C的NEW来G13485A开辟空G19400，G5415FLEX_UNIT的实例中G15999G4396入比G5415G2081G4396G1660的数G7368G3835的数时，G4613G1262G16855用RESERVE来G3698加G4396G1660空G19400，但是G5415FLEX_UNIT的实例中G15999G4396入比G5415G2081G4396G1660的数G7368G4579的数A80A81A82A83A84A85A86A87A88A89A90时，G4396G1660空G19400G5194G993G1262自G2172紧G13565，G17837是G1038了G3324G17828算的时候提高执行效率。结合G6363针A，有两个重要的G7092符G2507G6984数来控G2058G4396G1660，UNSIGNEDZ和UNSIGNEDN，Z是G15999分G18209空G19400的G2345元数，G19555数字变G3835G993断G3698G3835，G993G1262自G5061紧G13565，G13792N是G5415G2081G4396G1660的G3835数所占的G2345元数，组成一个G3835数的各UNSIGNEDG2345元的G4396入和读出G11013SETG451GET方法G4448成，变G18339N是只读的。类G3423UNSIGNEDG332432G1313机是32G1313的，所以对于FLEX_UNITG17837个G3835数类来说，每个G3835数G7380G3835可以达到个字节G19283，G17837G5062经超过了32G1313机通常的G7380G3835内G4396G4493G18339，所以是G17287G3827进行RSA所需要的各种G17828算的。G328223形G16949的说明了G3835数G4396G1660类FLEX_UNIT对G3835数的管理。A9123FLEX_UNITA92A93A94A95A96A97G3324FLEX_UNIT的G4396G1660功能基础上，G4570G1866派生，得到VLONG_VALUE，G3324VLONG_VALUE中实现G3247则G17828算G2001数，G5194实现G5390G2058转换G17828算符UNSIGNED，以方G1427G3835数类G3423和G7234通G6984数的G1126相赋值。G5415G3835数G15999G5390G2058转换G1038UNSIGNED时，G4570G2474G1866G7380低G3247字节的值。G3247则G17828算实现的G2419理十分G12628G2345，都是G6365G7380基G7424的算G7427G2419理实现的，G3247则G17828算过程的G7424质G4613是G6365一定数G2058对数字的计算，比G3926相加，G4613是低G1313G2345元对齐，G17892G2345元相加G5194进G1313，G1955法G2528理。G13792乘除法和G2474余也都是G6365照竖G5347G17828算的G2419理实现，G5194进行了G5529要的优化。虽然实现了G3247则G17828算G2001数，但是若是程序G18336的G17828算都要G16855用G2001数，G7186得G9914G10724G13792且看起来G993美观，所以G6117G1216另写一个类VLONG，关G13864ASSOCIATE，G2375使用VLONG_VALUE类G3423的对G16949G6122G1866G6363针作G1038成员VLONG_VALUE，G3324VLONG重载G17828算符。G17837G7691，G5415G6117G1216操作VLONGG3835数对G16949的时候，G4613可以像使用一个G12628G2345类G3423一G7691使用各种G17828算符G2507了。之所以G4570VLONG_VALUE的G6363针作G1038成员G13792G993是直G6521构造的对G16949，也是G1038了提高执行效率，因G1038G3835G3423对G16949的拷贝要消G13803G993少机器时G19400。2大数幂模与乘模运算MONTGOMERY幂模算法G3324实现了VLONG类G3423G2530，G3835数的G4396G1660和G3247则G17828算的功能都G4448成了。考虑到RSA算法需要进行G5142G8181G17828算，需要G1946备实现G17837些G17828算的方法。所以写一个VLONG的友元，G4448成G5142G8181G17828算功能。G5142G8181G17828算是RSA算法中比重G7380G3835的计算，G7380直G6521G3332G1927定了RSA算法的性能，针对快速G5142G8181G17828算G17837一G16850G20076，西方现G1207数学家提出了G5468G3822的解G1927方案。经查阅相关数学著作，发现通常都是依据乘G8181的性质NNBNANBAMODMODMODMOD，先G4570G5142G8181G17828算化G12628G1038乘G8181G17828算。AUNSIGNEDA98A99A100A101A102A103A104A105NA106A107A108A109A110A111ZA106A107A108A103A100A112A113内存空间A114A115A116A117A118A119A120A121A122A123A124通常的分解习惯是G6363数G993断的对G2334分，G3926G7536G6363数是G3867数，G4613先G1955G2447一变成G1610数，然G2530再对G2334分，例G3926求DNCEMOD，E15，可分解G1038G3926G9916个乘G8181G17828算。NCNCCCMODMOD21NCNCCCMODMOD312NCNCCCMODMOD6223NCNCCCMODMOD734NCNCCCMODMOD14445NCNCCCMODMOD1556G5414G13447分析以上方法，对于G1231意G6363数E，可G18331用G3926G328224的算法流程计算。A125A126A127A128A129A130A131A132A133A134A135A13624A137A138A139A140A141A142A143A144A138A139A140A145A146A147A148A149G6365照上G17860流程，G2027G1042两个G12628G2345的G5142G8181G17828算实例来形G16949的说明G17837种方法。G311求17MOD215的值开G3999D1P2MOD172E15EG3867数DDPMODN2PPPMODN4EE1/27EG3867数DDPMODN8PPPMODN16EE1/23A150A151D1PCMODNE0EA152A153A154NPDDMODEE1NPPPMODEA152A155A154EE/2YESNORESULTDA156A157YESYESNONOA125A126A127A128A129A130A131A132A133A134A135EG3867数DDPMODN9PPPMODN1EE1/21EG3867数DDPMODN9PPPMODN1EE1/20G7380G13468D9G2375G1038所求。G312求13MOD28的值开G3999D1P2MOD172E8EG1610数D1PPPMODN4EE/24EG1610数D1PPPMODN3EE/22EG1610数D1PPPMODN9EE/21EG3867数DDPMODN9PG993需要计算EE1/20G7380G13468D9G2375G1038所求。观G4531上G17860算法，发现EG7693据G3867G1610除以G1120G6122G1955一除以G1120实际G4613是G1120进G2058的G12239G1313操作，所以要G11705G17959需要G3926G1321乘G8181变G18339，G5194G993需要G2465复对E进行除以G1120G6122G1955一除以G1120的操作，只需要G20576证E的G1120进G2058各G1313是0还是1G4613可以了。G2528G7691是计算NCDEMOD，G991面G13485出G1186右到左G6207描G1120进G2058G1313进行的G5142G8181算法描G17860，设中G19400变G18339D,P,E的G1120进G2058各G1313G991G7643G1186左到右G1038U,U1,U2,0。POWMODC,E,ND1PCMODNFORI0TOUDOIFEI1DDPMODNG3G3PPPMODNG3G3G3G3RETURND有些文G10498G4570上G17860算法称G1038平方乘G12227G1120进G2058快速算法，例G3926参考文G10498中的G457基于RSA算法的一种新的加密核设计G458，G1866实G17837种算法G7424质上和G328224的流程G4448全一致，只是G6238G7693据G6363数G3867G1610分开的G1955一和除以G1120合G5194成对G6363数G1120进G2058各G1313的G2040断G13792G5062。G3324G7424软件的G1207码中G18331用直G6521G6207描VLONGG1120进G2058各G1313的办法。G2109G991的G19394G20076G4613是乘G8181G17828算了。提高乘G8181G17828算的速度是提高G8181G5142G17828算速度的关键。一G14336G5785G1929G991，N是数G11346G1313G1047G14279千G1313以上的G1120进G2058G6984数，用G7234通的除法求G8181G13792进行乘G8181G17828算是G993能满G17287速度的要求的。G1038此，MONTGOMERYG33241983年提出了一种G8181加右G12239的乘G8181算法G708主要著作发G15932于1985年G709，G1186G13792G18003G1825了通常求G8181算法中费时的除法G8505G20600。G7424软件仅仅是应用MONTGOMERYG14957G2745G20544G2045算法，算法的G1867体G6524G4560证明需要G20059G3822数论G11705G16794，G993G3324G7424A125A126A127A128A129A130A131A132A133A134A135文的G16764论范G3272内，G3926需了解可参见G14957G2745G20544G2045的相关著作。G991面G12628G2345描G17860RSA中常用的MONTGOMERYG14957G2745G20544G2045算法供参考理解源程序。选择与G8181数NG112