一种齿轮连杆组合机构的分析和设计

学报总第年第期北方轻工期呱嘛一种齿轮连杆组合机构的分析和设计杨卫平摘要本文计论一种铰链平面四杆机构与三啮轮包括一个内齿合齿轮并联的组合机构的分析与设计问题,导出了一系列运动方程,引入两个重要参数,较全面地分析了该机构的可调性,间歇性,高速性及其他运动特性,给出了设计方法和设计线图,并附有设计例题。前著巨齿轮连杆组合机构是一种能完成不等速运动的自调机构。这种机构有许多类型,四杆三齿轮包括一内齿轮组合机构为其中一种形式,恰当地选择参数可实现不等速单向转动,“转一一暂短停歇一转”和“顺转一一逆转顺转”多种周期性顺序动作。该机构具有动力特性好、结构简单、制造方便等优点,多用于轻工机械。十多年在国内外引起广泛重视。本文导出了四杆三齿轮组合机构的运动方程,引入两个重要参数,较全面分析了机构的可调性、间歇性、高速性及其他运动特性,给出了设计框图,并附有例题。齿轮一连杆组合机构的类型很多,为书写方便,以下将我们所讨论的组合机构记为,型。其中表示“四杆”,表示“三齿轮包括一个内齿轮”型组合机构的机构简图如图所示。本文于年月日收到关本文作者系我院届毕业生,本文是毕业论文的一部分,指导教师为刘政昆北方轻工学报年第期、构成一个四杆机构。转动。是机架。齿轮与曲柄固连,轮、轮啮合从动轮是一个内齿轮,曲柄是主动件,以角速度。绕点匀速轮心在点齿轮的迥转中心在点,它与转动中心在点。图图“机构的各参数代号如图所示,其中、。、分别为齿轮、的节园半径。实用上,设计四杆机构时对传动角有一定要求。一般应使丫”,丫“,由此有丫的界限。根据文献、在,、选定的情况下,只有当。时,机构的传动性能最好,此时最大,最小。因此我们以丫“二二为条件,由图。一一由余弦定理有故一一,一一,一、基本方程的导出角度速比表达式可用文献的转化机构将轮系的传动比表示为。“一。,一。一。一苗尹一而几而奋一一一一一种啮轮连杆组合机构的分析和设许一,。一。,忿一艺一将上两式分别整理,且。二,、一良,得到。一“,由平面四杆机构各杆的角速度公式有巨气、一工些运嵘乞塑立一日一丙,自一一泛一一一一一一声一一又如图在所示、冲,一,图在中,一尸,一又二二将上列诸式与联立得。四二,一一一一产、一式中。由图,一,在中工一土了一“在中,。一一少旦竺二兰旦人互名牡方轻北方轻工学报学年第期。一一一、少瓦八工一一一一一士了五一二些四鱼上艺在中左“、十扩在中训一玩了不工户二一乞工孔丽一和丁二刀办两式相减,得玩一。玩联立,、卜一。二一、解得,一二。,士丫一九“一“,左艺将上式代入得护止只。“终二。之二“一一石艺。,一万万一一工一一通九其中左一一一一、。一。士丫,“八口玖一。卜一一于是左。少,二,白,、“一工,一丫忿“一,一一“工、,乞一,一工,“一,工落一,“一少一尸了曰“一、一,工、“、“一、一,一兰乡二二多旦些生立一注一一一一目口取一一种齿抢连杆组合机构的分析和设许,有鱼生田工互一“一轮的角位移表达式将写成一一,一仍一自二“之一,一或,一玉,一,艺匕里一氏一,曲一即目习上”一一工一一一一一,心一,“了一,一式为该机构的运动方程式。角加速比表达式及其跃动表达式将式分别对间求一阶、二阶导数,得到角加速度比及其跃动表达式男半犷一迎生一丫田“一二一“、一业一、“田一、一二,“一,一一几个重要的极值点一竺七的极值点令式,即一一北方轻工学报年第期显然使上式成立的充要条件是,经判断,二时函数有极大值,其中任、“。,时函数有极小值。将二兀,二分别代入,得到一旦仁的两个极值点耳士过一一尽,互二一口一一点、的极值点令,即工、一,一,一一一“解出佘乍一的四个极值点,其中,二,事实上,因。、,“都是常量,一“士侧,“故以上所求出的各极值点也分别是。、。的极值点。二、运动分析为了进一步揭示机构的规律,引入参数、入,简化诸表达式。将式等号两端同除以、,将它积分就是轮的转角方程,八、,。、一。一瓦一、“一”。十五砚、”一”。一斌一火口一“当曲柄旋转一周即工一,。选取初始值,。二二时,杆,回到初始位置,即一。,一。二,则有氏一会“一会一则饥一二“几上式为机构一个循矿周期中输出轮的角位移与的关系式。再令入少一生一户一种齿轮连杆组合机构的分析和设计代入、式,则可使式、,、转化为、入、入为综合地反映了机构的特性的重要参数。为书写的方便,同时引入计算参数一丛”土大了百而万二万、了艺一,卫生工、以、分别得到、代入、式位移表达式一讥一一一一,一夕速度比表达式。入“一。一一加速度比表达式。一久,。“一跃动比表达式夕产一入一,一,产一一一一速度模极大值、二田奥达全卫、一二气一少尹加速度比极大值,由式,玉二一侧“解得,代式得乡牛一一华气一。一田一一运动曲线分析所有运动位移、速度、加速度、跃动方程式用参数、入表示之后,可以通过运动曲线图来分析参数对运动的影响。先讨论入对运动线图的影响。入的取值,可以从到十,一肺一北方轻工学报年第期这时为定值,但一般不宜过大。入一哥表示曲柄的长度“一,这时整个机构为定轴轮系,是一种极限情形。取二,并分别取入二,入。,及入二代入位移,角速度比,角加速度比表达式,当变量变化时,得到曲线如图、所示。负,刊卜、叼叼二二甲一比较三条曲线可以看出,所有曲线均随入的变化而变化。匀速一直线运动,入咬二,一个运动周期内出现一次停歇,、二,一个运动周期内出现二次停歇,看出入的取值对机构运动性能影响很大。了夕、对应于。一的。,处的两点位置。,“、,位移曲线。田,一一一一种齿轮连杆组合机构的分析和设计近似于平行轴的一条直线段,表明在该区间内机构输出端近似停歇。但是曲柄,由起始位转过“时,齿轮出现的倒转角大约仅“左右,在实际机构中由于机构的间隙及弹性变形,使轮基本不动近于停歇。机构的这一特性是使其作为间歇转位机构的基本条件。当入时,机构具有瞬停的运动特性,这时得到的曲线具有起始点、终了点位移为零、速度匕为零,力口速度卜匕零。只。遮一念一。一。一众一。,一的特点,因此其动力特性较好。由上述分析可知,这种、型齿轮连杆机构亦可用作转位机构。这种机构是一般其它转位机构所不及的。三、参数、对运动特性的影响建立日角与参数,入的关系式设角为曲柄在轮出现倒转结束所转过角度。由图,日。、。、一号一。,。,、对于间歇机构忽略不计由文献运动系数为一吸、一澎下一几一兀八兀一不口,兀岛。一一几一任可见日值为该机构设计主要参数之一。令,解得、,刀了凡人一卫口了互两亏万不艺、了、弓土一一、。一、田可以看出上式得到的、对称于。这里,产,“分别为。时曲柄所处的角位移值。“。一产,日二,“一,产主。一。,只得到。一即二。一。,一,艺一盯一北方轻工学报年第期十、,护一月人一、,一“丫将式两边平方,得到一日一、少生妇二一川一二土工、一子卫十一尸、一书令一卫喜一旦、一迎,片。一日一。只十十一一上式可写成入一入减二笃巾“一二只一。一几”一土一一、了、一一礴一由一元二次方程求根公式得到入二仁沙众二万万一一一一气代垫竺二丫“注建立被动轮倒转角八、与尹、入的关系式被动轮倒转角八、是指在主动轮旋转一周的过程中,被动轮出现倒转的实际角位移倒转角公式可写成如下形式这里“、,的概念同二节所述相同,即“二二一,代入上式得到兀一产,注实际上解得两根,一根不合题意故舍去。一种齿轮连杆组合机构的分析和设许些多卫二一。,。乙,尹产一参数、入对机构特性值的影响所谓机构特性,对一。,型组合机构而言是指主动轮日角,从动轮八角,角速度比极值、角加速度比极值等。这些特性值是设计机构时必须掌握的。随着所选择的参数、入值的不同,上述特性值发生有规律的变化,分析这些变化的规律性对机构的设计具有指导意义。图是根据上述公式计算得出的从一一日曲线。由图看出当取任一定值时,曲线是入的单调递增函数,表现为入个一日个所有曲线在入的范围万砚益万三夔万的增加而增加,调节日值。图为入表示为个一日个。由此得知,内,其斜率都很大,当入有微小增量入时,日有角较大的增量日。故入任,的区间为日角的敏感区间。图中可以看出,大约在入处,各曲线交叉分离,故称入处为曲线的交叉点区一个较小的邻域,用来表示,在点附近,的变化可视为与无关,仅与入有关,在点右侧几取一定值时,日随。的增加而降低,表示为个日,在点左侧义取一定值时,随在几任,内,改变几值可大幅度曲线,由图看出在又任,区间内,各曲线的变化范围最大不超过“、“,在实际工作中,由于执行机构内部存在的加工精度误差及杆件的弹性变形,这样的倒转角一般忽可略日不计,故可称几任,区间为机构的停歇区间。机构作为间歇机构应使凡的选择和调整范围为几任,。而机构作为往复递进机构应在入的范围内选择和调节。在入的区间内,随的变笼“心肠一闷一告,介戈亡的杭沪武今曰卜卜卜化很小,在几的区间上,随的变化较明显,可表示为图、图为,“一合曲线,由图看出一一北方轻工学报年第期在为任意定值时,曲线为入、的单调递增函数,表现为入一一会一偏,入“一定值,曲线”的单调递”函”,表现“个一会一。、图“、一一器曲线该曲线的性质“图所示、一合曲线基本相似,这里不赘述了。通过上述分析,可以看出主要参数入、对机构特性值的影响。四、机构的设计作为间歇迥转式机构的设计冈山巾哗一一一吮一一一认一一吵丁图奚一一一种齿轮连杆组合机构的分析和设计一般设计的前提条件为已知,、日,求机构其他参数及运动特性值。设计的步骤一般为在日、已知的条件上,考虑机构的其它要求选取,、,确定,。由公式解得入值,确定机构其它参数、。由公式、,及,求出令令,一上述过程可由框图形式如下式输入日、,入一输出、入二一一气净自气八门一火产、产、一一一一一知卜弓。住“作为复往递进式机构的设计设计的前提条件是已知、,由于入的的关系是通过函隐数的关系式表现出来,即不能通过公式直接求得入,所以设计的步骤一般为这样由表,图中直接查得与、对应的入值,使查得的入值代入式校核,确定入值,进一步确定其它参数,、,由公式、产解出上述过程可由框图形式表示如下图输入、,、。二一一一只,二二一。“。输出式一一北方轻工学报年第期厂一十一一一一入。,一上一三一,、二、一气田一例一设计某自动机需要的可调式瞬停机构。为使机器具有较强的适当性,应使工作盘的停歇时间在一定范围内可调,现选用一。型机构。设计要求日。,“现用方法进行设计考虑机件强度及结构尺寸,选,二,二由公式入一了一扩一解得一一一一一一口尸日。由框图内公式解得均以毫米为单位厂“,“飞。二考虑在满足设计要求前提下,的变化范围很小,故取中间值,确定。曲柄应做成可调件,调节范围以设计值为准,使机器根据不同的工作情况,适当调整改变几,得到合适的工作特性。由公式产、产、分别解得二一。,一一一种齿轮连杆组合机构的分析和设计。,一认,二艺石。“。士。“。符合要求。由于、均为固定,构变几值即改变,机构已不符合计算条件“十,实验证明这时机构停歇的初相角、将发生微小变化。但由于机构一般不宜做成两杆件都为可调件,故一般对停歇初相要求不高的机构,上述设计方法是可行的。例二一往复递进机构,设计要求输出轮在一个运动周期内具有顺转。、倒转“的运动特性。由公式二一汀