北京市2011年小学毕业考试数学考试说明

2011年小升初数学考试说明第1页共28页北京市2011年小学毕业考试数学考试说明1一、考试性质1二、考试范围1三、考试目标1四、考试方式2五、试卷结构3六、考试内容双向细目表4附录一命题指导3附录二命题示例6题型示例参考答案1附录三参考试卷1参考试卷细目表72011年小升初数学考试说明第2页共28页北京市2011年小学毕业考试数学考试说明一、考试性质北京市小学数学毕业考试，是考查学生的数学学习是否符合现行全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称课程标准）的要求的水平考试，也是考查、评价小学数学教学质量的手段之一。毕业考试应面向小学六年级全体学生，要有利于调动学生学习数学的积极性，有利于提高小学数学的教学质量，有利于在小学数学学科教学中推行素质教育。二、考试范围北京市小学数学毕业考试，以教育部2001年7月颁布的课程标准为依据，以北京市现行教材中所涉及的必学内容为考试范围。三、考试目标北京市小学数学毕业考试，要体现素质教育的总目标。既要考查学生基础知识和基本技能的理解和掌握程度，也要考查学生数学能力的发展水平，以及数学素养的形成情况。通过小学阶段的数学学习，学生应达到课程标准规定的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标。“知识内容双向细目表”（以下简称“细目表”），从知识内容、知识点、分项细目和考试水平等四个方面对考试知识内容目标加以具体说明。知识内容是指课程标准规定的数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个领域中的必学内容。2011年小升初数学考试说明第3页共28页知识点是指每个领域中规定的具体的教学内容的要点。分项细目是对每个知识点所包含内容的较详细的分解与说明。考试水平是对各个知识点分项细目的考试要求层次的概括分类。它反应了课程标准对各知识点的教学要求。考试水平分为“了解（认识）”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”四个层次。在“双向细目表”中分别用A、B、C、D表示，其具体含义如下（一）了解（认识）（A）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中分辨出这一对象。（二）理解（B）能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。（三）掌握（C）能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。（四）灵活运用D能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。以上四个考试层次，是由简单到复杂，从低级到高级，前一个层次是后一个层次的基础，较高一个层次包括前面较低层次的要求。各知识点分像细目的具体考试目标，详见“双向细目表”。四、考试方式北京市小学数学毕业考试，目前主要采取书面笔答、闭卷考试的方式。满分为100分。考试时间为90分钟。其中包括口算部分的考查，可以让学生回答30道口算题，5分钟完成，满分为5分。各学校还应积极创造条件，采取笔试、口试和实践活动等灵活的考试方式。对于综合应用的实践活动测查，可以提前布置一个活动主题，给学生大致几周时间去完成，满分为5分。毕业考试成绩按等级制记录分数851007584607460以下等级优秀良好达标待达标2011年小升初数学考试说明第4页共28页五、试卷结构（一）试卷的知识内容分布结构知识内容分数数与代数50空间与图形30统计与概率10实践与综合应用10（二）试题的难易程度分布结构难易程度分数较易题60中等题30较难题10（三）试卷的题型分布结构题型分数选择题20填空题10解答题70试卷的题量，一般以30道小题左右为宜。要给学生留有一定的思考和检查的时间。毕业考试试卷中，一般不设选作题。解答题包括计算题（含简算题）、解方程、图形题、实际问题等。2011年小升初数学考试说明第5页共28页六、知识内容双向细目表知识内容双向细目表数与代数考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1自然数和整数2数位顺序表3十进制计数法4数的大小比较5多位数的读法与写法6把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数7把一个数用“四舍五入”法省略尾数，求出它的近似值8感受大数的意义，并能进行估计9用数表示事物10负数的意义11用负数表示一些日常生活中的问题12因数和倍数的意义132、5、3的倍数的特征14奇数和偶数、质数和合数15分解质因数数的认识自然数与整数16最大公因数和最小公倍数_带“”的内容是指若所用教材不涉及此内容，则在毕业考试时不做要求2011年小升初数学考试说明第6页共28页续表考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1小数的意义与性质2小数点位置的移动引起小数大小的变化3小数的大小比较4复名词和小数的互化小数的意义与性质5小数的近似值1分数的意义2分数的大小比较3分数与除法的关系4真分数、假分数（带分数）5分数的基本性质6约分和通分分数的意义与性质7分数和小数的互化1百分数的意义（含成数、折扣、利率等）数的认识百分数的意义2百分数、分数和小数的互化1整数加、减、乘、除法的意义，口算、笔算及验算方法数的运算整数的运算2加、减法算式中各部分之间的关系，乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数_试题运算以两步为主，不超过三步。数据不宜过大。在加、减法中，整数一般不超过四位数；在乘、除法中，一个因数或除数不超过两位数。2011年小升初数学考试说明第7页共28页续表考试水平知识内容知识点分项细目ABCD3加法的交换律、结合律及其应用，乘法交换律、结合律、分配律及其应用4减法运算性质及其应用5加法或减法接近整十、整百、整千数的加、减法的简算6乘数接近整十、整百的简便算法7积的变化8被除数和除数末尾有0的简便算法整数的运算9商不变的性质及其应用1小数加、减、乘、除法的意义，口算、笔算及验算方法2积、商的近似值小数的运算3加法、乘法运算定律、减法运算性质、商不变的性质推广到小数及其应用1同分母、异分母分数加、减法（含口算）数的运算分数的运算2分数乘、除法的意义_参加运算的小数的有效数字不超过四位。参加运算的分数的分母一般不超过两位数（混合运算中同样适用），带分数不参加四则运算。2011年小升初数学考试说明第8页共28页续表考试水平知识内容知识点分项细目ABCD3分数乘、除法的口算、笔算及验算方法4倒数分数的运算5加法和乘法运算定律、减法运算性质推广到分数及其应用1不带括号的混合运算混合运算2带有中、小括号的混合运算1估算估算与计算工具2计算器1不超过三步计算的整数、小数的实际问题数的运算实际问题2不超过两步计算的分数、百分数的实际问题1元、角、分货币单位2进率、换算及简单计算1年、月、日、时、分、秒2平年、闰年324时记时法时间单位4进率、换算及简单计算1克、千克、吨质量单位2进率、换算及简单计算常见的量实际问题与常见的量有关的实际问题_分数和小数不进行混合运算。2011年小升初数学考试说明第9页共28页续表考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1用字母表示数，表示常见的数量关系2用字母表示运算定律用字母表示数3用字母表示公式1方程的意义2用方程表示等量关系3等式的性质4解方程式与方程简易方程5列方程解决实际问题1比的意义和性质比2求比值和化简比1按比分配问题的特征按比分配2解按比分配问题1比例的意义和性质比例2解比例1正比例和反比例的意义2判断两种相关联的量是否成正比例或反比例正比例和反比例3用图像表示正比例关系比和比例实际问题与比和比例有关的实际问题探索规律探索给定事物中隐含的规律或变化趋势2011年小升初数学考试说明第10页共28页知识双向细目表空间与图形考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点2直线、线段和射线3两点间所有连线中线段最短直线、线段和射线4两点间的距离1两条直线的平行关系垂线和平行线2两条直线的相交（包括垂直）关系1角的各部分名称2直角、锐角、钝角、平角、周角角3角之间的大小关系1长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的特征2三角形内角和是1803三角形两边之和大于第三边长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆4用圆规画圆1长方体、正方体的特征长方体和正方体2长方体、正方体的展开图1圆柱、圆锥的特征2圆柱的展开图圆柱、圆锥和球3球图形的认识观察物体从不同方位看到的物体的形状和相对位置2011年小升初数学考试说明第11页共28页续表考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1长度单位千米、米、分米、厘米、毫米2角度单位度3面积单位平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米4体积单位立方米、立方分米、立方厘米5容积单位升、毫升度量单位6进率、换算及简单计算1直线、线段和射线的画法2用直尺和三角板画垂线、平行线线与角3用量角器量角和按指定度数画角1长方形、正方形和圆的周长2面积的意义3长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的面积4圆环的面积周长和面积5用方格纸估计不规则图形的面积1表面积、体积、容积的意义2长方体、正方体的表面积和体积3圆柱的表面积和体积4圆锥的体积测量体积和表面积5某些实物体积的测量方法2011年小升初数学考试说明第12页共28页续表考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1轴对称图形的特征对称2轴对称图形的对称轴1平移和旋转平移和旋转2在方格纸上将简单图形平移或旋转90放大和缩小在方格纸上按一定比例将简单图形放大或缩小图形与变换设计图案用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案1比例尺的意义比例尺2求图上距离或实际距离1根据方向和距离确定物体的位置2用数对确定位置图形与位置位置3简单的路线图知识双向细目表统计与概率考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1设计简单的调查表数据的收集2数据的收集1数据的分类整理2单式、复式统计表3单式、复式条形、折线统计图简单数据统计过程数据的整理4扇形统计图2011年小升初数学考试说明第13页共28页续表考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1平均数数据的描述2中位数、众数1根据统计图表分析统计结果简单数据统计过程数据的分析2根据统计结果作出简单的判断与预测1求简单事件发生的可能性2等可能性可能性的大小3游戏规则的公平性设计方案按指定要求设计方案预测预测简单事件发生的可能性知识内容双向细目表实践与综合应用考试水平知识内容知识点分项细目ABCD1通过观察、操作、实验、调查、推理等活动过程解决问题实践与综合应用数学知识与数学方法2用数与代数、空间与图形、统计与概率等相关知识解决简单问题2011年小升初数学考试说明第14页共28页附录一命题指导一、命题应遵循的原则（一）全面性原则全面考查学生的知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。在试卷中，要包括小学数学教材中的全部四大类知识内容。要有口算题和综合应用的实践活动问题。（二）科学性原则试题无科学性错误，语言准确、简练，答案无歧义。试卷结构符合数学考试说明的要求。（三）导向性原则试题要有利于深化小学数学教学改革，有利于在小学数学教学中全面推进素质教育。二、命题的步骤和方法（一）成立毕业考试数学命题小组。由学校主管教学工作的领导负责，组成35人的命题小组。命题小组的成员必须有较强的责任感，数学现行课程标准和教材，有一定的教学经验，并且了解本校的实际教学情况。（二）认真学习数学考试说明，掌握小学数学毕业考试的性质、范围、目标及试卷结构等。2011年小升初数学考试说明第15页共28页（三）制定试卷的框架，收集、选择和研究编题的素材。（四）编制初步试题。依据数学考试说明，命题小组的成员分工协作，每人编制一类知识的初步试题。除选试题的题量要多于试卷的题量，以备更换、调整。（五）确定试题和编排试卷。通过命题小组集体讨论，对初选试题进行筛选，确定试题的内容、题型，并合理编排试卷。（六）复审、定稿。命题小组的成员要对照数学考试说明，对试题从内容到难度，从题型到题量，从数据到叙述语言等方面，逐题复审，进行试做。要注意每类题的解题思路与方法，避免这方面的雷同。预测答案可能出现的情况，以及学生答题所用的时间。最后制定出小学数学毕业考试知识内容双向细目表及评价标准，填入“小学数学毕业考试知识内容双向细目及评价标准”表内（见附表）。（七）制版、付印。要注意版式的编排，要认真进行校对。附表小学数学毕业考试知识内容双向细目及评价标准试卷难易程度知识内容题型知识点易中难数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用答案评价方法选择填空解答_这里画出的是范例，表的大小可根据需要进行调整。2011年小升初数学考试说明第16页共28页三、命题时要注意的问题（一）要吃透“两头”。一头是数学考试说明，另一头的本校教学的实际情况。（二）不要出偏题、怪题和死记硬背的题目，也不要出成题。（三）正确处理好“活”与“难”、“易”与“死”的关系，做到“活而不难、易而不死”。正确处理好“点”与“面”的关系，整份试卷考查的重点要突出。要防止出现同一个知识点反复考查的现象。（四）要进一步研究占试题总量10的较难题是试卷内容，使这类试题既不超出考试范围，有不超过难度要求。（五）要注意控制“选择题”、“填空题”的解题难度，这几类试题的解题过程也不应繁琐。同时要重视对编制技术的研究。1选择题（1）备选答案应难易相仿，长短、详简基本一致。（2）错误答案都要有似真性，使每一答案都有被选的可能。所有备选答案中应只有一个答案是正确的。（3）正确答案的位置应是随机的。（4）备选答案如果用数表示，则应遵循由小到大或由大到小的顺序排列。2填空题（1）填空处应是教材中的关键内容，答案要唯一。（2）每题中留空的数量，要以不影响题目的明确性为准。（3）空格的大小或画线的长短必须一致，以免引起暗示。（六）在同一类型的试题中，要注意解题的思路与方法的变化。适当设置一些开放性的题目。（七）有些解答题要注意联系实际，展示学生解决问题的思路和方法。2011年小升初数学考试说明第17页共28页北京市2011年小学毕业考试附录三参考试卷一、口算（时间5分钟，5分）。（1）668（2）478（3）254（4）564（5）30736471299（7）6005（8）1068（9）664（10）1005（11）3862（12）38019（13）010101（14）2405（15）1802（16）1025（17）808（18）1506（19）1503（20）294（21）4938（22）1237（23）5818（24）1311（25）5616（26）3756（27）1316（28）1517（29）1234（30）29232011年小升初数学考试说明第18页共28页二、选择题，把正确答案的序号填在括号内（每题2分）（1）下面各数中，小于4的是。1035（2）小明的爷爷每天坚持散步健身，小明想了解爷爷一周内大约走了多少千米。爷爷告诉他“我上周最多一天走了25千米，最少一天走了15千米。”请你帮小明算出爷爷上周所走的总路程的正确范围（）。不足十千米10至14千米105至175千米超过175千米（3）果园去年采摘水果A千克，今年比去年采摘水果的2倍还多B千克，今年采摘水果（）千克。2AB2AB2AB2AB（4）下面几组相关联的量中，成反比例的是（）行一段路，已行的米数与未行的米数正方形周长和边长看一本故事书，每天看的页数和看的天数爸爸和儿子的年龄（5）把图形A顺时针旋转90度后，是第（）幅图。AA2011年小升初数学考试说明第19页共28页（6）数学课本封面的面积最接近（）。03平方米3平方分米30平方厘米300平方毫米（7）下面每组的三根小棒，能拼成三角形的是（）。3厘米、3厘米、6厘米3厘米、4厘米、8厘米3厘米、5厘米、8厘米3厘米、6厘米、8厘米（8）用一个2倍的放大镜看一个直角，看到的角是（）。锐角直角钝角平角（9）甲数的倒数大于乙数的倒数，这两个数相比较（）。甲数大乙数大同样大无法确定哪个数大（10）有两个同样长的钢管，从第一根上截去它的14，从第二根上截去14米，剩下的部分相比，下面说法正确的是（）。第一根剩下的长第二根剩下的长剩下的长度相等前三种情况都有可能三、填空（每小题2分）。（1）截止到2010年8月15日16时，甘肃省民政厅已累计接受各地为舟曲捐赠资金一亿零六百万元，写作（）元，改写成以“万”为单位的数是（）万元。（2）120分米（）米36吨（）千克2011年小升初数学考试说明第20页共28页（3）452420。（4）下图是一个平行四边行，它的面积是（）平方分米。86单位分米12（5）在一个分钟踢毽比赛中，小娟前两次的平均成绩是43个，她第三次应踢（）个，才能使这三次的平均成绩是45个。四、用简便方法计算（每小题4分）。（1）1805518045（2）343818五、计算下面各题（每小题4分）。（1）2865149523（2）54（85025）（3）5112513562011年小升初数学考试说明第21页共28页六、解答下列各题（第1、2题各3分，第3题4分，第4至9题各5分）。（1）右图的图形是由两个同样大小的圆组合成的，请画出它们的全部对称轴。（2）先画一个长8CM、宽4CM的长方形，再在长方形里面画一个最大的圆。（3）小军制作的机器人A和小力制作的机器人B进行赛跑比赛。机器人A与机器人B赛跑统计图120A90B6030012345时间/分从图中可以看出，（）的机器人跑的快。简述你的判断理由_（4）“六一”儿童节书店优惠售书，所有图书一律八折出售。李芳买了两本书，标价分别为32元和18元。李芳一共花多少元2011年小升初数学考试说明第22页共28页（5）一个长方形的游泳池，长25米，宽12米，池深14米。放入360立方米的水，这个游泳池里水深多少米（6）一种蛋糕盒，底面直径4分米，高24分米。为携带方便用红丝带扎成“”行，打结处用去红丝带18分米。这个蛋糕盒的表面积是多少平方分米捆扎用的红丝带长多少分米（7）一支未用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米。使用一段时间后，变成了下图的样子。这时体积是多少立方厘米6厘米3厘米（8）2020年8月，妈妈把2000元存入银行，存期为两年。到期时妈妈共能取回多少钱（利率见下表）存期半年一年两年三年五年年利率（）198225279333362011年小升初数学考试说明第23页共28页培养纳税意识从我做起可以向周围的人宣传我们可以去调查生活中缴哪些税外出就餐买东西可以要发票（9）甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后在距中点36千米处相遇。已知甲、乙两车的速度比是32，A、B两地相距多少千米七、实践活动（5分）。纳税六年级数学实践活动1依法纳税是每个公民应尽的义务。调查生活中需要缴纳哪些税把你调查的结果写在下面（至少4种）。2随机选择1020个人，调查他们在外出就餐、买东西时所要发票的情况，回答问题。（1）一共调查了（）人。（2）把调查结果填在下表。每次都要发票经常要发票偶尔要发票从来不要发票人数（人）占总数的百分比（3）根据调查结果你要说些什么2011年小升初数学考试说明第24页共28页参考试卷细目表试题难易程度知识内容题型知识点易中难数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用答案评价方法一、口算略5分1负数大小的比较2分2估算解决问题2分3用字母表示数2分4反比例判断2分5图形的旋转2分6平方分米的认识2分7三角形三边关系2分8三角形三边关系2分9倒数、分数大小比较2分二、选择10分数的意义2分2011年小升初数学考试说明第25页共28页试题难易程度知识内容题型知识点易中难数与代数空间与图