带状线定向耦合器的分析与设计

西安电子科技大学硕士学位论文带状线定向耦合器的分析与设计姓名周萌申请学位级别硕士专业通信与信息系统指导教师陈南20090101摘要摘要定向耦合器广泛应用于幅度控制系统、平衡放大器、功率分配和合成器等许多微波网络和系统中。它们在各端口均阻抗匹配，这使得它们可以方便地嵌入到其它电路或子系统中。本文首先采用奇偶模法研究了对称耦合传输线的网络特性，求得了由对称耦合传输线构成的后向波定向耦合器的散射矩阵，并分析了定向耦合器的一些重要的特性一相移、端口隔离度和传输延迟。其次，介绍了单节和三节对称耦合器的综合过程以及如何使用综合过程求出的电路参数计算出宽边错位耦合结构的耦合器各部分的物理尺寸。第三，设计并实现了一个3DB的宽带带状线定向耦合器。该3DB耦合器由两个对称的耦合较弱的耦合器一个单节耦合器和一个三节耦合器交叉串联构成。采用前面介绍的综合方法分别计算出两个耦合器的电路参数再求出相应的物理尺寸，同时使用电磁仿真软件HFSS对设计数据进行仿真修正，然后制作了耦合器实物。实物的测量结果表明它的各项指标均达到了设计要求。该宽带定向耦合器的突出优点是可承受大功率800W且在较低的工作频率100,500MHZ下具有较小的器件尺寸和较好的幅度及相位平衡度。最后，为了改善耦合器的幅度平衡度和使该耦合器能工作在更低的频段3肚150MHZ分别对原设计进行了不同的修改，均取得了预期的效果。关键词定向耦合器带状线串联宽带HFSSABSTRACTDIRECTIONALCOUPLERSAREWIDELYUSEDASALLINTEGRALPARTOFMANYMICROWAVENETWORKSANDSYSTEMS，SUCHASAMPLITUDECONTROLLER,BALANCEDAMPLIFIER,POWERSPLITTERANDCOMBINERTHEYHAVEMATCHEDCHARACTERISTICSATALLFOURPORTS，MAKINGTHEMIDEALFORINSERTIONINACIRCUITORSUBSYSTEMFIRSTLY,THEODDMODEANDEVENMODENETWORKANALYSISOFSYMMETRICALCOUPLEDTRANSMISSIONLINEISDESCRIBEDSCATTERMATRIXOFBACKWARDWAVEDIRECTIONALCOUPLERCOMPOSEDOFSYMMETRICALCOUPLEDTRANSMISSIONLINESISTHENDETERMINEDIMPORTANTCHARACTERISTICSOFDIRECTIONALCOUPLERSUCHASPHASESHIFT，PORTISOLATIONANDPROPAGATIONDELAYAREALSOANALYZEDSECONDLY,THESYNTHESISPROCEDURESOFSINGLESECTIONANDTHREESECTIONSYMMETRICALDIRECTIONALCOUPLERAREINTRODUCEDTHECOMPUTATIONMETHODOFPHYSICALDIMENSIONSFORDIRECTIONALCOUPLER、析TLLBROADSIDECOUPLEDOFFSETSTRIPLINECONFIGURATIONISALSOGIVENTHIRDLY,WEFOCUSONTHEDESIGNANDIMPLEMENTATIONOFA3DBBROADBANDSTRIPLINEDIRECTIONALCOUPLERTOACHIEVESTRONGCOUPLINGOF3DB，TWOSYMMETRICALCOUPLERSASINGLESECITONCOUPLERANDATHREESECTIONCOUPLERWITHWEAKERCOUPLINGARECASCADEDINTANDEMIDEALTRANSMISSIONLINECIRCUITELEMENTVALUESANDPHY7SICALDIMENSIONSOFTHESETWOCOUPLERSARECOMPUTEDRESPECTIVELYAMODELOFTHETANDEMCOUPLERISSETUPUSINGANELECTROMAGNETICSIMULATIONTOOLHFSSTOCORRECTTHEDESIGNPARAMETERSA3DBBROADBANDDIRECTIONALCOUPLERISCONSTRUCTEDACCORDINGTOTHEPARAMETERSTHEMEASURINGRESULTSOFTHECOUPLERSHOWTHATITMATCHESOURDESIGNREQUIREMENTSWELLTHISDIRECTIONALCOUPLERISCHARACTERIZEDBYITSHIGHPOWERCAPACITY800W，SMALLSIZE，GOODAMPLITUDEANDPHASEBALANCEOVERABROADBANDFREQUENCYRANGE100500MHZFINALLY,MODIFICATIONSAREMADEINORDERTOOBTMNBETTERAMPLITUDEBALANCEANDTOMAKETHECOUPLEROPERATEATLOWERFREQUENCIES30150MHZKEYWORDDIRECTIONALCOUPLERSTRIPLINETANDEMBROADBANDHFSS西安电子科技大学学位论文创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名监日期逖主全西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解诬安电子科技大学有关保留秘使用学位论文的规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。保密的论文在解密后遵守此规定本学术论文属于保密，在年解密后适用本授权书。本人签名导师签名日期迎2墨至日期叫L第一章绪论第一章绪论11定向耦合器概述定向耦合器是一种具有方向性的功率耦合分配元件。它是一种四端口元件，通常由称为直通线主线和耦合线副线的两段传输线组合而成。直通线和耦合线之间通过一定的耦合机制例如缝隙、孔、耦合线段等把直通线功率的一部分或全部耦合到耦合线中，并且要求功率在耦合线中只传向某一输出端口，另一端口则无功率输出。如果直通线中波的传播方向变为与原来的方向相反，则耦合线中功率的输出端口与无功率输出的端口也会随之改变，也就是说，功率的耦合分配是有方向的，因此称为定向耦合器方向性耦合器。定向耦合器作为许多微波电路的重要组成部分被广泛应用于现代电子系统之中。它可以被用来为温度补偿和幅度控制电路提供采样功率，可以在很宽的频率范围完成功率分配与合成；在平衡放大器中，它有助于获得良好的输入输出电压驻波比VSWR；在平衡混合器和微波设备例如，网络分析仪中，它可以被用来采样入射和反射信号；在移动通信中，使用90。电桥耦合器可以确定7R4移相键控QPSK发射机的相位误差。耦合器在所有四个端口均匹配于特性阻抗，这使得它可以方便地被嵌入到其它电路或子系统之中。通过采用不同的耦合结构、耦合介质和耦合机制，可以设计出适合各种微波系统不同要求的定向耦合器。12定向耦合器的发展历史与现状SEYMOURBCOHN和IPHLEVY1】认为第一个定向耦合器就是在四分之一波长的距离上耦合的两根导线。HAWHEELER在1944年首先使用了在两个接地板之间的一对长度为四分之一波长的导体棒。第一个关于行波TEM耦合器的精确设计理论是BMOLIVER【2L在1954年发表的一篇关于紧耦合和松耦合的论文。在该论文中他给出了单节耦合器的耦合度与频率的正确关系，而且对于具有锥型耦合曲线的耦合器也给出了近似的理论。第一个描述使用对称三节耦合器来在较宽的工作频带上获得近乎平坦耦合的是1955年在EFBAMETT、EDLACY和BMOLIVER3J的一篇论文中。同样也是在1955年，将TEM耦合器串联起来以获得比各组成耦合器更强耦合的想法由GDMONTEATH4】提出。还是在1955年，美国斯坦福研究院的一个小组，包括SEYMOURB，COHN、EMTJONES、JKSHIMIZU和后来的WJGETSINGER、EGCRISTAL以及LYOUNG开始对带状线定向耦合器产生了兴趣并就该课题发表了一系列论文。第一个使用平坦2带状线定向耦合器的分析与设计带状线耦合器的是HAWHEELER。在1944年，他在两个平行接地板之间使用了厚带电路，接地板之间填充的是空气介质和少量介质支撑物。使用底片蚀刻电路夹在两片介质片之间是由RMBARRENT在1949年提出的。在1955年，SEYMOURBCOHN意识到严密的带状线耦合器设计需要量化的关于正交的能在一对耦合带线中传播的奇偶模行波TEM的相关理论。他对将零厚度共面带线置于接地板正中央的情况推导了奇偶模式特征阻抗的精确公式，该论文于同年LO月发表【5】。在这之后的一篇论文中，他给出了关于平行或垂直于接地板的宽边耦合带线的有关公式16J。同时，EMTJONES和JTBOLLJAHNT71推导了耦合与偶模阻抗ZO。、奇模阻抗ZO。、特征阻抗ZO以及电长度的相互关系，但他们没有注意到BM，OLIVER早在1954年己发表了相似的论文21。JKSHIMIZU和EMTJONESTS】【9】使用近似的耦合公式将对称耦合器的概念推广到任意奇数节。他们也推导了节数为三节的耦合器对于不同参数的精确耦合公式，还计算了平均耦合为30DB的耦合器的节数与耦合波纹关系表，他们制作并成功测试了一节和三节耦合器。更重要的贡献是WJGETSINGERLLO】对厚带耦合线奇偶模阻抗的估计和EGCFISTALTJ对于接地板之间导体棒的奇偶模阻抗的估计以及EGCRISTAL和LYOUNGLL2L关于多节对称耦合器的精确设计理论和表格。特别是CFISTAL和YOUNG的论文给出了很多的设计数据表，这个表格包括了节数从3节到9节，耦合为30DB、60DB、834DB、10DB、20DB的不同耦合波纹的耦合器的相关数据。宽带3DB电桥耦合器及相关器件广泛应用于目前的底片蚀刻带状线电路中。通常采用的共面耦合结构不利于该目的地实现。同时为了使用方便，通常要求耦合器的两个输出在器件的同一边，为了达到这一目的两条耦合线就一定要有交叉，唯一能够使耦合线的交叉比较容易的方法是使用平行于两个接地板的宽边耦合带线。在这种结构中，三层介质的相对厚度对于一个满足Z0。Z的磊条件且给定介质介电常数的30DB耦合器是唯一确定的。但是只有单节耦合器才适用这种结构，因此不能实现超过一倍频程的工作带宽。JPAULSHELTON认识到了这个问题，他于1966年1月提出的解决方法是允许两条宽边耦合带线彼此错开一些距离，以实现弱的耦合。他的另外一个重要的贡献是他认识到错位带线非对称的边缘部分不会在不希望的模式下有耦合而只会在设计者希望的奇模式和偶模式下有耦合，即使是在四导体两条带线和两个接地板的条件下情况也一样LL引。JPAULSHELTON还推导了一系列关于物理尺寸与奇偶模阻抗ZO。、Z0。关系的设计公式。这些公式尽管只适用于零厚度带线但经过简单就修正就可用于厚度较小的带线。在这篇论文发表后，所有的多倍频程紧耦合带状线电路均使用了这种错位耦合的三层介质结构。在同年晚些时候，JPAULSHELTON和JAMOSKOII4J发表了关于一篇将多个相同的或不相同的多节对称耦合器交叉串联以实现一个3DB正交宽带耦合器的论文。第一章绪论3串联减轻了强耦合带来的物理实现问题，例如一个30DB的耦合器可通过串联两个耦合度只有834DB的耦合器实现。串联所要求的带线交叉可以通过使用三层介质的错位耦合结构轻松实现。在他们的论文中，他们还提出了一种使用计算机来进行迭代设计的方法，用该方法计算的各节耦合线的归一化偶模阻抗ZO。ZO可以使得整个串联耦合器的耦合曲线近似为等波纹的。近年来，以定向耦合器为主要代表的耦合线器件的发展主要体现在四个方面【15】1电磁场求解器EM和计算辅助设计CADI具得到迅速发展。涌现了大量极为优秀的EM工具，包括了ANSOTT公司的ANSOFTDESIGNER、ENSEMBLE、IIFSS、MAXWELL2D；AGILENT公司的EESOFEDA、ADS；ZELANDSOFTWARE公司的IE3D以及COMPUTERSIMULATIONTECHNOLOGY公司的CSTMICROWAVESTUDIO等。这些软件各有特点，它们与基于电路理论的CAD工具结合在一起为射频工程师提供了解决问题的新方法。在这些软件工具的帮助之下工程师不仅能求出一个给定模型等效电路的散射参数，显示结构的表面电流，绘制不同类型的电场和磁场图而且许多场求解器内建的可视化功能使得射频和高速电路工程师能深入地了解器件的工作方式【16】。2使用全波分析和半经验公式来提高器件设计水平。全波分析被用来分析传输线及它们的布连续性，用这种方法取得的数据可以被用来推导半经验公式，而用半经验公式可以描述微带线、共面波导和槽线等平面传输线的电特性和不连续性，这为进行电磁仿真奠定了基础。3对于新的结构和构造的探索与研究。雷达、卫星和移动通信的不断发展驱动设计者追求更宽的工作带宽，更容易的加工和集成方法，更小的器件尺寸以及更低的成本，例如，在无线应用中对小型化和低成本的追求使得人们不断研究新的耦合构造并对已有电路图形进行变换，弯曲线和螺旋线的出现也是器件小型化过程中的产物。4对于器件的新应用领域的探索。例如，在移动通信中使用多个90。电桥耦合器构成的微波网络来与阵列天线相连可以获得理想的多瓣辐射图【17】。在抗干扰系统中，使用3DB定向耦合器可将采样的干扰信号等分成两路正交的信号，便于后续的处理。另外使用低温共烧陶瓷LTCC作为介质材料来实现定向耦合器以获得器件的低损耗、高集成度和可重复性也是近年来研究的一个热点，文献【18】19】就是这方面的例子。从前面的介绍可以看到定向耦合器具有多种多样的功能和广泛的应用领域，这使得对定向耦合器的研究具有十分重要的意义。4带状线定向耦合器的分析与设计13本文的主要工作前节已经提到，随着电子信息产业的不断发展，对定向耦合器在带宽、元件尺寸和成本等方面都提出了越来越高的要求，这些都使得耦合器的设计变得越来越困难。本文所要研究和设计的是一个在实际的电子系统中应用非常广泛的宽带3DB定向耦合器，该耦合器的两路输出幅度相等且相互正交。虽然对于3DB耦合器，已经有许多文献都给出了设计方法和图表，但这些文献要么给出方法过于简略，仅给出了一些电路参数的设计图表而没有介绍使用何种耦合结构实现这些电路参数，要么给出的设计方法仅适用于实现工作频率较高IGHZ的耦合器。鉴于以上情况，本文对耦合器进行了详细的分析，剖析了一些对于耦合器十分重要的特性，在此基础之上，详细介绍了一个工作频率为100500MHZ耦合度为3015DB的宽带定向耦合器的设计实现过程，给出了相应的设计参数。由于工作频率较低的原因在该耦合器的设计中并没有采用节数非常多的耦合线，这大大减小了该耦合器的尺寸。本文主要分为六章，主要的内容和结构安排如下第一章绪论。首先介绍定向耦合器的基本概念和应用领域。接着介绍定向耦合器研究重点是TEM定向耦合器和错位耦合带线的发展历史和现状。最后概述了本文开展的工作。第二章定向耦合器的理论分析。首先介绍了定向耦合器的主要功能与性能参数，接着运用微波网络理论对组成定向耦合器的网络的相关特性进行了研究。然后具体求解了本文将要用到的使用平行耦合传输线的后向耦合器的散射参数。最后又对耦合器的输出端口相移、传输延迟等重要特性进行了分析。第三章定向耦合器的综合与物理参数计算。首先介绍单节耦合的综合方法。然后是三节耦合器的综合方法。最后介绍了在宽边错位耦合结构中如何通过电路参数计算出耦合结构各部分的物理尺寸。第四章宽带3DB定向耦合器的设计与实现。首先运用微波网络理论推导了交叉串联一个单节对称耦合器和一个三节对称耦合器从而实现一个宽带3DB耦合器的理论原理。接着运用理论计算和电磁仿真相结合的方法分别设计出单节和三节耦合器并将它们组合在一起构成一个3DB宽带耦合器。最后还根据仿真结果分析了一些影响耦合器关键特性的因素。第五章实验结果。根据前一章计算和仿真得到的耦合器参数制造了耦合器实物并对其特性进行了测量，测量结果表明该耦合器达到了设计目标。最后对原设计进行了一些简单的修改，主要目的是改善耦合器的耦合波纹和尝试在更低频段实现前一章设计的宽带3DB定向耦合器。第六章结束语。对本文所做的工作进行了总结并对未来的工作进行了展望。第二章定向耦合器的理论分析第二章定向耦合器的理论分析21定向耦合器的主要功能与参数211定向耦合器的功能与分类定向耦合器是把两根传输线放置在足够近的位置使得一条线上的功率可以耦合到另一条线上的元件。它的两个输出端口的信号幅度可以相等也可以不等，一种应用特别广泛的耦合器是3DB耦合器，这种耦合器的两个输出端口输出信号的幅度是相等的。定向耦合器的输出信号除了有一定的幅度关系还有一定的方向性关系。如图21所示的就是一个后向耦合器的示意图，该耦合器的耦合线中的耦合信号的传播方向与直通线中的信号方向相反。如果有功率从端口1输入，就会有功率被耦合到耦合线上的端口3。当耦合路径的长度为信号频率对应波长的四分之一时，端口L和3或端UI2和4之间的耦合达到最大。端133耦合端口端口1输入端口端114隔离端口端112直通端口图21后向定向耦合器一些定向耦合器的两路输出信号之间还存在一定的相位关系，其中最典型的是90。电桥正交耦合器，它的两路输出信号相互正交。假设图21所示的耦合器是一个正交耦合器则其各端口的输入输出信号有表21所示的相位关系。表21正交耦合器各端口信号相位关系输入信号输入端口输出信号相位相位端口1端口2端口3端口4端口1臼一90。秒隔离端9端口2侈一90。隔离端秒端口3秒隔离端P一90。端口4隔离端口秒一90。根据定向耦合器的不同特性可以将其分成许多不同的类型。主要的几种分类如下6带状线定向耦合器的分析与设计根据耦合器所使用的传输线的不同可以将其分为带状线定向耦合器、微带线定向耦合器、波导定向耦合器、同轴线定向耦合器等。按照耦合器耦合的强弱可以将耦合器分为强耦合定向耦合器和弱耦合定向耦合器。通常认为耦合度大于6DB的耦合器为强耦合定向耦合器。根据耦合器所使用的四分之波长耦合线的节数可以将耦合器分为单节定向耦合器和多节定向耦合器。按照耦合器各端口是否对称可以将耦合器分为对称型耦合器和非对称型耦合器。图22所示的耦合器，若端口1、3和端口2、4均具有端到端的对称性且端口L、2和端口3、4也都相互对称，则认为该耦合器是对称型耦合器。LB八V只鼻厂广V只图22四端口定向耦合器示意图212定向耦合器的主要性能参数为了衡量一个定向耦合器性能的优劣需要引入一些性能参数。图22是一个四端口定向耦合器的示意图，将端口L、2、3、4分别定义为输入端口、直通端口、耦合端13和隔离端13，假设端13L输入的功率为只，端132、3、4输出的功率分别为B、只、只则有如下一些参数指标1耦合度DCDB10109罟L因为端13L的输入功率只总是大于端133的输出功率只，所以耦合度C总是小于零的。2方向性DDDB10109詈4注意这里假定所有端口都是终端匹配的。理想情况下，端口4应该无功率输出，这时D为无穷大，但是实际上总有一部分功率耦合到这个端口。3隔离度若己知耦合度C和方向性D就可以确定耦合器的隔离度。隔离度的定义如下第二章定向耦合器的理论分析7LDB10109CDBDDB另外为了更好的描述本文所要设计的3DB正交定向耦合器的性能，还要使用其它两个性能参数幅度平衡度和相位平衡度。幅度平衡度指的是在频带内所有输出端口输出幅度误差的最大值。例如，一个3DB耦合器的各输出端口的实际输出在2DB4DB之间，则该耦合器的幅度平衡度为1DB。相位平衡度是耦合器的耦合端口与直通端口相位差的实际值相对标称值的起伏程度。一个正交耦合器的直通端口和耦合端口输出信号之间的相位差应该为90。，但是实际值的范围如果是88。92。，则该耦合器的相位平衡度为2。22定向耦合器网络分析微波耦合线和元件可以根据它们端口数的不同分为二端口网络、三端口网络、四端口网络等。若一个网络的所有端口的输入输出参数已知则该网络在不同激励和终端条件下的特性就可以完全确定了。而且对于由多个网络级联而成的微波系统，若组成这个系统的各网络的输入输出特性已知的话，那么该系统的输入输出特性就可以确定了。通常使用散射矩阵来描述一个N端口网络的输入输出关系。耦合传输线是组成定向耦合器的一种基本结构，首先来研究耦合传输线。通常有两种方法可以用来研究传输线之间的耦合简正模式法和耦合模式法。这里采用简正模式法因为它为耦合传输线分析提供了精确的方法。本文所要研究的都是对称耦合传输线，对称耦合传输线的简正模式就是奇模式和偶模式，对称耦合传输线之间的耦合可以通过耦合传输线奇偶模的相速度和特性阻抗来确定【L卯。221对称网络的奇偶模分析端口3端口L端口4端口2图23一个四端口对称网络本文所要研究的都是对称的四端口定向耦合器，所以首先分析一个对称的四端口网络。一个如图23所示的四端口网络假定它关于即对称，同时假定在各个端口的阻抗都是相同的。当一个或多个端口被连接到信号源，在各个端口就会有8带状线定向耦合器的分析与设计流入和流出的信号波，把这些波分别称为入射波和反射波。图23所示网络的散射矩阵可以表示为陋】S，S。S23S24S3S34S43S4421在图23所示网络的散射矩阵中，并不是所有的元素都是独立的，例如，由前面假定的对称性以及该网络结构的可逆性有如下一些关系式成立S212S12，SI32S3L，S142S4L，S322S23墨2S24，墨3S34，S33SLL，S44S22，S34S12，S23S14因此，式21的散射矩阵可以表示为SS3LS4LS41S42SILS2LS2LS2222对称结构具有一些特殊的电特性。若对称端口L和3连接到等幅同相的信号源，则端口1和3的输出电压也是等幅同相的。对称端口2和4也具有相同的特性。这样的激励称为偶模激励，它的示意图如图24所示。若对称端口1和3连接到等幅反相的信号源，则端口L和3的输出电压是等幅反相的。对称端口2和4的特性与此相同。这样的激励称为奇模激励，它的示意图如图25所示。这两种激励的代数和等效于图23中的总激励。图24偶模激励多用下的四端口对称网络第二章定向耦合器的理论分析9一名端113端口L端1214一一一户。电壁端1512图25奇模激励作用下的四端口对称网络在偶模激励的作用下，图24中的对称面PP的作用如同一面磁壁开路。原对称网络可以简化为图26所示的二端口网络，该网络的散射矩阵可以用下面矩阵来表示叫乏到陆3，同样的，当奇模激励作用于对称端口时如图25，整个网络也可以简化为图26所示的二端口网络，在这种情况下对称面即的作用相当于一面电壁短路。该网络的散射矩阵可以用下式表示P。】曼S210。24P端口1吃图26求解图23所示结构奇偶模散射矩阵的简化电路矩阵【JS。】、【S。】和【S】中的元素之间存在如下一些关系SIL学，S12S。，S，曼，S14叉。，S，鱼型L妻鱼叠生，S22堇丝学丝，S，叉。，或壁短路10带状线定向耦合器的分析与设计24学确。学一螂S33SLL，S34S2L，S4L型学，S42S24，S43S2L，S44S2225Z在使用奇偶模分析法描述了四端口对称网络后，现在的问题是在什么情况下，如图27所示的一个由平行耦合线组成的四端口网络能起到定向耦合器的作用一般认为一个四端口网络若它的所有端口均匹配，则其特性相当于一个定向耦合器。假定图27所示网络关于中平面PP。是对称的，则若端口L、2匹配那么端口3、4也匹配。因此，当S，S，0时，该网络就是一个定向耦合器。端1I3P一端口1匕端口4户端口2图27由平行对称祸合线组成的四端口网络散射参数S。、通过式25可以用奇偶模反射系数表示为S，。监粤焉鳖粤26为了求解上式中的偶模散射参数SILE和S。引入如图28所示的等效电路，图中的Z以和厦分别表示对称耦合线的偶模特性阻抗和偶模传播常数。同样地引入如图29所示的等效电路来求解式2石中的奇模散射参数SM和S。，图中的Z。和见分别表示对称耦合线的奇模特性阻抗和奇模传播常数。S|1。，S，1图28计算四端口网络偶模散射参数的等效电路端ISI2Z0第二章定向耦合器的理论分析端口1Z0S。，是。端112ZO图29计算四端口网络奇模散射参数的等效电路实现一个定向耦合器的条件是SS0，有两种情况可以满足该条件。第一种情况是SMSIL。S22。S22P027把上面的值代入式26就可得到S。S0。进一步将上面各参数的值代入式25可以求得S3墨I墨2S2