载货汽车后空气悬架总成设计说明书

本科毕业设计（论文）载货汽车后空气悬架总成的设计学院机械工程学院专业班级学生姓名学生学号指导教师提交日期2016年月日华南理工大学广州学院学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名日期2016年月日学位论文版权使用授权书本人完全了解华南理工大学广州学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，即按照有关要求提交学位论文的印刷本和电子版本；华南理工大学广州学院图书馆有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；可以采用复印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的的前提下，可以公布论文的部分或全部内容。学位论文作者签名日期2016年月日指导教师签名日期2016年月日作者联系电话电子邮箱摘要悬架是现代汽车上的重要总成之一,它把车架与车轴弹性的连接起来，其主要任务是传递作用在车轮与车架或承载式车身之间的一切力和力矩,并且缓和不平路面传给车架或承载式车身的冲击载荷,衰减由冲击载荷引起的承载系统的震动,以保证汽车的正常行驶。本次文就是对载货汽车后悬架主副簧进行设计并对设计结果进行校核，保证设计满足汽车对安全方面的要求。本次毕业设计的题目是载货汽车后空气悬架总成的设计，通过设计出载货汽车后空气悬架总成，来了解它的结构和工作原理，并对之进行优化，使得设计出来的载货汽车后空气悬架总成的结构更合理，更安全。关键词悬架力矩总成安全ABSTRACTSUSPENSIONISANIMPORTANTMODERNAUTOMOBILEASSEMBLYOF,ITISTHEFRAMEANDAXLEELASTICCONNECTEDITSMAINTASKISTRANSMITTHEROLEOFTHEWHEELANDTHEFRAMEORTHEBEARINGBODYBETWEENTHEFORCEANDTORQUE,ANDEASINGTHEROUGHROADSURFACETOFRAMEORTHEBEARINGBODYOFTHEIMPACTLOAD,CAUSEDBYIMPACTLOADOFBEARINGSYSTEMOFVIBRATIONATTENUATION,TOENSURETHATTHEVEHICLESNORMALRUNNINGTHISTEXTISTOCARRYONTHEDESIGNOFTHEMAINANDAUXILIARYSPRINGOFTHETRUCKREARSUSPENSIONANDCHECKTHEDESIGNRESULTTOENSURETHATTHEDESIGNMEETSTHEREQUIREMENTSOFTHESAFETYOFTHECARTHETOPICOFTHISGRADUATIONDESIGNISATRUCKREARAIRSUSPENSIONASSEMBLYDESIGN,THROUGHTHEDESIGNOFATRUCKREARAIRSUSPENSIONASSEMBLY,TOUNDERSTANDITSSTRUCTUREANDWORKINGPRINCIPLE,ANDTHEOPTIMIZATION,MAKESTHEDESIGNOFTRUCKREARAIRSUSPENSIONASSEMBLYSTRUCTUREMOREREASONABLEANDMORESECUREKEYWORDSSUSPENSIONTORQUEASSEMBLYSAFETY0目录1绪论111课题的来源与研究的目的和意义112课题的内容213悬架系统的组成414我国空气悬架的市场前景62空气悬架结构721空气悬架结构简介922空气悬架的优点103载货汽车后空气悬架总体结构的设计1131横向稳定杆的设计计算1232横向稳定杆的强度校核1233螺栓的选型计算1334弹性元件的设计1435空气弹簧力学性能1636高度控制阀184悬架系统设计1941悬架设计要求2042悬架的主要特性2044悬架的垂直弹性特性2145减振器的特性22结论24参考文献25致谢2611绪论11课题的来源与研究的目的和意义本论文主要对载货汽车后空气悬架进行设计。通过对载货汽车后空气悬架进行设计，来了解载货汽车后空气悬架的结构组成、工作原理以及以后的发展趋势和现状。我国生产的载货汽车后空气悬架结构简陋，稳定系数始终不高，虽然经过几十年的发展，近期产品的质量较早期有所提高。但受国产配套件质量及设计水平等的影响，我国目前生产的载货汽车后空气悬架的总体水平与进口产品及港口用户的要求仍有较大差距，载货汽车后空气悬架的生产也是如此，为满足市场需求，开发出一种新型的载货汽车后空气悬架势在必行本文运用大学所学的知识，提出了载货汽车后空气悬架的结构组成、工作原理以及主要零部件的设计中所必须的理论计算和相关强度校验，构建了载货汽车后空气悬架总的指导思想，从而得出了该载货汽车后空气悬架的优点是高效，经济，并且校正质量高，运行平稳的结论。通过设计载货汽车后空气悬架，要求学生掌握大学四年所学到的知识，了解机械原理，机械设计，以及传动机构设计等方面的知识，综合运用绘图软件对载货汽车后空气悬架进行设计。通过本次毕业设计，综合提高学生的实际应用水平和设计能力。相信此种载货汽车后空气悬架的出现将会大大提高载货汽车后空气悬架的稳定性和质量，为企业的生产的年产能方面，以及经济效益方面能够带来显著的进步，同时也在某种程度上推进了汽车工业的不断发展。12课题的内容本次设计主要针对载货汽车后空气悬架进行设计，从载货汽车后空气悬架的整体方案出发，然后具体细化出具体内部结构，其具体内部结构主要包括以下几个方面（1）通过网络和图书馆查找各种关于载货汽车后空气悬架的相关资料，对载货汽车后空气悬架进行方案的比较和预定。（2）分析载货汽车后空气悬架的结构与参数（3）确定具体设计方案（4）载货汽车后空气悬架图纸的绘制。（5）说明书的编写213悬架系统的组成悬架是现代汽车上的重要总成之一,它把车架或承载式车身与车轴或与车轮弹性的连接起来其主要任务是传递作用在车轮与车架或承载式车身之间的一切力和力矩,并且缓和不平路面传给车架或承载式车身的冲击载荷,衰减由冲击载荷引起的承载系统的震动,以保证汽车的正常行驶。本次文就是对载货汽车后悬架主副簧进行设计并对设计结果进行校核，证设计满足汽车对安全方面的要求。本次设计首先根据汽车后轴载荷和非簧载质量确定每副钢板弹簧的载荷，通过钢板弹簧满载和空载载荷的不同来确定主副簧的刚度分配，同时根据汽车轴距来确定钢板弹簧的长度。根据公式算出钢板弹簧所需总惯性矩，这样就能算出钢板弹簧的大致厚度和宽度。用画图法可以确定每个钢板弹簧的长度。最后对钢板弹簧进行校核，保证钢板弹簧满足要求。做固定铰链连接时，就可担负起决定车轮运动轨迹的任务，因而就没有必要再设置其它导向机构。此外，一般钢板弹簧是多片叠成的，它本身即具有一定的减振能力，因而对减振要求不高时，在采用钢板弹簧作为弹性元件的悬架系统中，就可以不装减振器。14我国空气悬架的市场前景我国公路及高速公路的发展对汽车的纵稳定性、平顺性、安全性提出了更高的要求，对国内空气悬架市场产生了很大的促进作用。此外，重型汽车对路面破坏机理的研究及认识进一步加深、政府对高速公路养护的重视、限制超载逐步在国内各地受到重视等因素，使空气悬架在重型车市场的应用也将进一步扩大。为适应高速公路运输的需要，高级客车和大型载货车都必须使用空气悬架。客车市场的快速发展也将大大拉动空气悬架的需求增长。近几年，空气悬架的需求主要是与高级客车的销售量直接相关。据统计，我国高级客车的市场以每年15的速度增长。“十五规划”预测，2005年大中型客车年需求量为1216万辆其中大型客车为35万辆，中型客车为911万辆，2002年7月，交通部颁布实施营运客车类型划分及等级评定JT/T3252002行业标准，新颁布实施的标准对大中型客车配置悬架类型作了规定，其中高级大中型客车必须采用空气悬架，这为空气悬架产品的推广使用创造了良好的外部环境。载货车必将成为空气悬架市场的支撑点。“十五规划”预测，到2005年重型载货汽车需求为911万辆。仅从东风汽车有限公司2002年4月公开发布的20042007年中期事业计划来分析，预计未来几年“东风有限”系列商用车的空气悬架配置数量约在1500030000套；一汽集团的系列商用车的空气悬架配置数量也不低于这个数字。综合3上述分析，预计到2005年，适应高速公路需要的大中型客车、高档旅游客车的空气悬架弹簧的配置率将会有一个较快的增长幅度，其中大型客车将有1500020000辆采用空气悬架弹簧；重型载货汽车预计有5000辆采用空气悬架系统。2空气悬架结构21空气悬架结构简介空气弹簧悬架具有变刚度、刚度小、振动频率低、车身高度不变等优点。典型的机械式空气悬架主要包括以下几个部分1空气弹簧空气弹簧是由橡胶囊所围成的一个密闭容器，在其中贮入压缩空气，利用空气的可压缩性实现其弹簧的作用。这种弹簧的刚度是可变的，因为作用在弹簧上的载荷增加时，容器内的定量气体气压升高，弹簧刚度增大。反之，当载荷减小时，弹簧内的气压下降，刚度减小，故空气弹簧具有较理想的弹性特性。2导向机构导向机构是承受汽车的纵向力、力矩及横向力。由于空气悬架只能承受垂直载荷，所以需要安装导向机构以承受横向力、纵向力及力矩以使车桥或者车轮按一定的轨迹相对车身或车架跳动。3减振装置减振装置主要是用来消耗振动能量，衰减振动。空气作为空气弹簧的工作介质，内摩擦极小，与板簧相比空气弹簧本身只有少量阻尼，所以空气悬架必须装有阻尼器，而且其阻尼要相应增加以达到迅速衰减振动的目的。但如果阻尼过大又会使反应迟钝并向车身传递过多的高频振动和冲击，所以减振器阻尼的匹配是否合理将影响悬架的性能。4高度控制阀高度控制阀是空气弹悬架系统的一个重要组成部分，其主要功能是随整车载荷变化保持合理的悬架行程；高速时降低车身高度，保持车身稳定性，减少空气阻力；在起伏不平的路面上，可以提高车身高度从而提高了汽车的通过性，空气弹簧的优越性通过安装高度控制阀充分的显现出来。5其它附属装置空气弹簧以压缩空气作为介质，所以必须装有压气机以产生压缩空气，另外为了进一步提高空气弹簧的性能大部分空气悬架还装有辅助气室。现如今，随着科技的迅速发展，很多高档的客车、轿车以及商用车上已经成功的使用了电控空气悬架，这种悬架使4用高度传感器和电子控制单元来控制空气弹簧的充气和排气，从而更加提高了空气悬架的控制精度和反应速度。但在功能好的同时也有其缺点这种汽车悬架的结构更为复杂，而且成本非常高。所以在国内应用的还不是很广泛，但是这是汽车悬架发展的必然趋势。33载货汽车后空气悬架总体结构的设计31横向稳定杆的设计计算本次设计的载货汽车后空气悬架的转稳定杆主要是起到推动的功能，所以它的尺寸和强度的校核计算非常重要。（1）初步确定稳定杆的直径MM（332）38179530NPAD根据工作条件，取MM6D（2）传动稳定杆受力分析N（333）451360291MTDTFN（334）54173062COS0COS1TGTGRN（335）2IN452INTA（3）绘制传动稳定杆的受力简图，求支座反力垂直面支反力由，得0CM（336）025732ARBYFLRNR136295761/30241/62由，得0YN（337）230954173BYRCRF水平面支反力图41传动稳定杆的受力简图5由，得0CM（338）32LFRTBZN0213685762412T由，得0ZN（339）30921843BRCRF（4）作弯矩图垂直面弯矩图YMC点NMM（340）4957082561329LRBY水平面弯矩图ZC点NMM（341）67548035267302LRMBZ合成弯矩图C点NMM（342）15367854780395470222CZY（5）作转矩T图NMM613（6）校核稳定杆的强度按弯扭合成应力校核稳定杆的强度校核稳定杆上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。由文献1，155可知，取，稳定杆的计算应力60MPA（343）31415026937683252232WTMC选定稳定杆的材料为45钢，调质处理，由文献1表可知，MPA。因601此，故安全。1CA6（7）精确校核稳定杆的疲劳强度判断危险截面从应力集中对稳定杆的疲劳强度的影响来看，截面IV和V引起的应力集中最严重，而V受的弯矩较大；从受载的情况来看，截面C的应力最大，但应力集中不大，故C面不用校核。只需校核截面V。截面V左侧抗弯截面系数MM（344）27401033DW3抗扭截面系数MM（345）582T截面V左侧的弯矩M为MPA（346）62706153678截面V上的扭矩T为MPA201截面上的弯曲应MPA（347）874WB截面上的扭转切应力MPA（348）35031T稳定杆的材料为45钢，调质处理。由文献1表可知，MPA，1640B2751MPA，MPA。15由文献1附表可知，用插入法求出83，2K2480K稳定杆按精车加工，由文献1附图可知，表面质量系数为3840稳定杆未经表面强化处理，1Q固得综合系数为（349）9284021KK7432180241KK由文献1，可知，碳钢的特性系数3取0取1505所以稳定杆在截面V左侧的安全系数为（350）3401289751MBKS（351）29341A（352）51702192SSCA故该稳定杆在截面V左侧的强度是足够的。下图即为横向稳定杆的零件图832横向稳定杆的强度校核截面V右侧抗弯截面系数MM219703013DW3抗扭截面系数MM42T截面V左侧的弯矩M为MPA6285706153678截面V上的扭矩T为MPA20截面上的弯曲应力MPA92WB9截面上的扭转切应力MPA28743901TW截面上由于稳定杆肩而形成的理论应力集中系数及按文献1附表查取。因23，0231DR0814DD，53又由文献1附图可得稳定杆的材料的敏感系数为，80Q7故有效应力集中系数按文献1，附为43（353）87105211K687Q由文献1附图可得稳定杆的截面形状系数为2350由文献1附图可得稳定杆的材料的敏感扭转剪切尺寸系数为760综合系数为41380571KK62所以稳定杆在截面V左侧的安全系数为298018524371MAKS64231A5178962482SSCA故该稳定杆在截面V左侧的强度是足够的。1033螺栓的选型计算螺栓的强度在机械联接中至关重要，特别是在重要的场合，其强度校核和计算尤其重要。其受力简图如上图所示，图中以合力代替均匀分布的作用力假设应力在剪切面内是均匀分布的，若为剪切面面积，则应力为与剪切面相切，故为剪应力。2、挤压实用计算在工程上也使用相似剪切的计算方法，假设挤压应力是均匀分布的，则挤压面面积为挤压面的正投影面积。对于平键接触面面积就是挤压面面积；对于螺栓挤压面面积就是直径平面面积，其值为。3、强度条件剪切和挤压的强度条件如下剪切强度条件挤压强度条件式中塑性材料11脆性材料先按剪切强度设计D再用挤压强度条件设计，挤压力为，所以D最后得到螺栓的抗大强度和抗剪强度是合适的。34弹性元件的设计空气悬架多应用于大型客车和无轨电车上，在高级轿车、长途运输重型载货汽车和挂车上有所应用。其弹性元件是由夹有帘线的橡胶囊或模和充入其内腔的压缩空气所组12成的。这种悬架除弹性元件、减振器和导向机构外，一般还装有车身高度调节装置。由于空气弹簧可以设计的比较柔软，因而空气悬架可以得到较低的固有频率，同时空气弹簧的变刚特性使得这一频率在较大的载荷变化范围内保持不变，从而提高了汽车的平顺性。空气悬架的另一个优点在于通过调节车身高度使得大客车的地板高度和载货汽车的货箱高度哦随载荷的变化基本保持不变。此外，空气悬架还具有空气弹簧寿命长、质量小以及噪音低等一些优点。按照结构特点，空气弹簧可以分为囊式和膜式两大类，囊式空气弹簧结构相当简单，制造方便，但刚度较高，因而常用于大型客车、无轨电车和载货汽车，并且常配有辅助气室以降低弹簧刚度，膜式空气弹簧刚度小，适应于用作轿车悬架，但同等空气压力和尺寸下其承载能力小，并且动刚度会增大。下图即为本设计的膜式的空气弹簧7图51空气弹簧1335空气弹簧力学性能空气弹簧的支承、弹性作用取决于空气弹簧内的压缩空气。容积比、气体压缩系数基本上决定了理想空气弹簧的力学性能。空气弹簧是利用橡胶气囊内压缩空气的反作用力作为弹性恢复力的弹性元件。刚度是空气弹簧的重要性能参数，用如下理论公式空气弹簧垂直刚度K计算51XAADPVAPK2式中为刚度比，PA为绝对压力（/），A为空气弹簧的有效面积，KG2CM2CMV为弹簧的体积，P为示压强3CM由式（4一L）可知，空气弹簧的有效承压面积及其交化率对空气弹簧刚度的影响显著。囊式空气弹簧工作时有效承压面积交化率较大，弹簧刚度较大。由于分担气囊形变的曲囊越多，气囊有效承面积变化率越小，因此曲囊增多可减小囊式空气弹簧的刚度。在橡胶气囊正常工作气压范围内，膜式空气弹簧的有效承压积面变化率比囊式气弹簧小，即膜式空气弹簧的刚度比囊式空气簧小。同时，膜式空气弹簧可以通过改变活塞底部形状来控制有效承压面积变化率，以获得理想弹性特性。另外，囊式空气弹簧可以通过添加辅助气室，膜式空气弹簧可利用活塞底座空心内腔作为辅助气室来增大气体体积，从而降低弹簧刚度。8前悬的空气弹簧刚度K计算695420FUFAWP2/CMKG1PFA106005F2CMV2C11417781536910469FK当静刚度比1时13178FKCMKG/当动刚度比14时17738F14用下式计算固有频率（52）WGKF21式中G为重力加速度980W为簧上质量2/SCM当用静刚度比时则合格164078391FZH21F当用动刚度比时则合格52FZ4F弹簧的刚度公式为XAADPVAPK从中可以看出，要想获得较软的刚度，应该增大V，但在布置上又不允许占用过高的空间，因而常常采用增加辅助气室的办法来达到增大V，减小刚度的目的。由于空气弹簧无法承受侧向力及转矩，必须为悬架选择恰当的导向杆系。目前常用的有以下三种方式用钢板弹簧作为导向元件，这种方法的优点在于可以利用以前的零部件，便于改装，同时板簧与空气弹簧联合作用可使悬架弹性特性更接近理想，悬架的偏频在很大载荷范围内近似保持不变。纵臂式，这种方式增加了设计的灵活性，可以较好地保证悬架的纵倾特性，车轮跳动时主销倾角的变化量也能满足要求。A型架式，实际上为纵臂式的变形，其侧向刚度较大，可减小车身侧向摆动的加速度，从而减小悬架中出现的附加载荷，多用于重型车的悬架。在轿车上，一般前悬采用双横臂，后悬采用纵臂式导向机构。空气悬架车身高度调节机构是一端固定在车架、一端固定在车身上的联动阀，当车引高度变化时，阀动作打开相应的气路，向弹簧气室中补充或由弹簧气室放出空气，达到测节车身高度的目的。汽车在正常行驶过程中，由于垂向振动或侧倾，车身与车桥之间总会发生相对位移。在设计车身高度调节器时，必须采取必要的措施以防止在此类情况下车身高度调节器频繁动作。91536高度控制阀高度控制阀是空气悬架系统的重要组成部分，其作用是保证车辆在任何静载荷下与路面保持一定的高度，而且空气弹簧的优势也只有在采用了高度控制阀的情况下才能充分体现。高度控制阀（以下称高度阀）分为机械式和电磁式，按组成分为带延时机构和不带延时机构。考虑到目前国内空气悬架多采用机械式高度阀，因此针对带延时机构和不带延时机构的两种机械式高度阀进行研究。不带延迟机构的高度阀工作原理车体荷重增加时，车体下降，空气弹簧压缩，控制杆被推向上方，凸轮转动带动活塞顶开进、排气阀，风缸中的压缩空气通过一段节流通道流入空气弹簧；车架恢复到一定高度后，控制杆会返回平衡位置，此时进气阀被关闭，压缩空气关断。当车体荷重减少时，车体上升，空气弹簧伸长，与荷重增加时情况相反，控制杆被拉下，进、排气阀打开，空气弹簧内的空气经节流通道和活塞内的通道排出。104悬架系统设计汽车悬架系统的研究与设计主要是为了提高汽车整车的操纵稳定性和行驶平顺性。汽车悬架系统的研究与设计的领域也相应地分为两大部分一是对汽车平顺性产生主要影响的悬架特性；另一是对汽车操纵稳定产生主要影响的悬架特性。前一部分主要是对悬架的弹性元件和阻尼元件特性展开工作，主要是将路面、轮胎、非簧载质量、悬架、簧载质量作为一个整体进行研究与设计，由于它主要研究的是在路面的反作用力的激励下，影响汽车平顺性的弹性元件以及阻尼元件的力学特性，因此可以称之为悬架系统动力学研究。后一部分主要是对悬架的导向机构进行工作，主要是研究在车轮与车身发生相对运动时，悬架导向机构如何引导和约束车轮的运16动、车轮定位及影响转向运动的一些悬架参数的运动学特性。这一部分的研究称为悬架的运动学研究。考虑了弹性衬套等连接件对悬架性能的影响，则悬架运动学即为悬架弹性运动学。悬架弹性运动学是阐述由于轮胎和路面之间的力和力矩引起的车轮定位等主要悬架参数的变化特性。这样悬架系统的运动学研究就包括了悬架运动学和弹性运动学两个方面的内容。41悬架设计要求如前所述，汽车悬架和簧载质量、非簧载质量构成了一个振动系统，该振动系统的特性很大程度上决定了汽车的行驶平顺性，并进一步影响到汽车的行驶车速、燃油经济性和运营经济性。该振动系统也决定了汽车承载系和行驶系许多零部件的动载，并进而影响到这些零件的使用寿命。此外，悬架对整车操纵稳定性、抗纵倾能力也起着决定性的作用。因而在设计悬架时必须考虑以下几个方面的要求891通过合理设计悬架的弹性特性及阻尼特性确保汽车具有良好的行驶平顺性，具有较低的振动频率、较小的振动加速度值和合适的减振性能，并能避免在悬架的压缩伸张行程极限点发生硬冲击，同时还要保证轮胎具有足够的接地能力；2合理设计导向机构，以确保车轮与车架或车身之间力和力矩可靠传递。3导向机构的运动应与转向杆系的运动相协调，避免发生运动干涉，否则可能引起转向轮摆振；174侧倾中心及纵倾中心位置恰当，汽车转向时具有抗侧倾能力，汽车制动和加速时能保持车身的稳定，避免发生汽车在制动和加速时的车身纵倾即所谓“点头”和“后仰”；5悬架构件的质量要小尤其是其非悬挂部分的质量要尽量小；6便于布置7所有零部件应具有足够的强度和使用寿命；8制造成本低；9便于维修、保养。悬架设计可以大致分为结构型式及主要参数选择和详细设计两个阶段，有时还要反复交叉进行。由于悬架的参数影响到许多整车特性，并且涉及其他总成的布置，因而一般要与总布置共同协商确定。42悬架的主要特性421悬架的垂直弹性特性汽车悬架的垂直弹性特性表示作用在悬架上的垂直载荷与在轮轴上方的变形之间的关系。18图21悬架弹性特性曲线弹住特性上任意点的悬架刚度C，为21KDSTC当簧下质量固定不动时，而又无减震器时，簧上质量的自由振动偏频仅与有效静挠度有关0N22CTGN210422减振器的特性减振器阻力P与其活塞位移速度Y之间的关系。经常用的是双向作用的，具有非对称特性及卸荷阀的减振器。在现有的减振器中，复原阻力系数比压缩阻力系数要大26倍。减震器的外特性主要指的是阻力速度特性10，特性图如下图。19图22减震器的外特性结论至此，我的毕业论文总算接近尾声了，在最近的一段时间的毕业设计里，让我收获很多，不仅复习所学的知识，而且还获得新的经验与启示，使我学会了各种软件的使用和如何用最快的方法查找相关设计资料，每每遇到不清楚的作业，老师和学生都能给予及时的指导，确保设计进度。本文所设计的是载货汽车后空气悬架总成的设计，通过初期的定稿，查资料和开始正式做毕设，让我系统地了解到了所学知识的重要性，从而让我更加深刻地体会到做一门学问不易，需要不断钻研，不断进取才可要做的好，总之，本设计完成了老师和同学的帮助下，在大学研究的最感谢帮助过我的老师和同学，是大家的帮助才使我的论文得以通过。20致谢时光荏苒，转眼几个月就这样无声无息地过去了，看着论文的逐渐完成，心里充满着