河南省淅川县大石桥乡一中2017~2018学年八年级上期末模拟数学试卷解析版

1河南省淅川县大石桥乡一中20172018学年八年级上期末模拟数学试卷一单选题（共10题；共30分）1如图所示数轴上点A所表示的数为A，则A的值是（）A1B1C1D【答案】C【解析】由勾股定理得，数轴上点A所表示的数是1，A1；故选C2下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A平行四边形B正方形C等腰梯形D矩形【答案】B【解析】试题解析对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故选B学|科|网学|科|网学|科|网学|科|网学|科|网3为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图2根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A300名B400名C500名D600名【答案】B【解析】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目解根据扇形图可得该校喜爱体育节目的学生所占比例为1535301020，故该校喜爱体育节目的学生共有200020400，故选B4如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）ABDCDBABACCBCDBADCAD【答案】B【解析】试题分析12，AD为公共边，若BDCD，则ABDACD（SAS）；B、12，AD为公共边，若ABAC，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；C、12，AD为公共边，若BC，则ABDACD（AAS）；D、12，AD为公共边，若BADCAD，则ABDACD（ASA）；考点全等三角形的判定5实数在哪两个整数之间（）A1与2B2与3C3与4D4与5【答案】D【解析】试题分析先求出的范围，即可得出选项45，即在4与5之间，故选D【考点】估算无理数的大小6已知20102011201020092010X20092011，那么X的值是（）A2008B2009C2010D2011【答案】B3【解析】试题分析解答本题要考虑先因式分解，使运算简便，所以应先提取公因式，再套用公式，而201020112010200920102009（201021），再套用公式A2B2（AB）（AB）进一步计算即可解201020112010200920102009（201021）20102009（20101）（20101）2010200920092011，已知20102011201020092010X20092011，则有20102009200920112010X20092011，则有X2009故选B考点提公因式法与公式法的综合运用点评本题结合幂的运算性质考查了因式分解，对同底数幂的乘法公式（AMBMAMN）的熟练应用是解题的关键7如图，已知ABCD，O是ACD和BAC的平分线的交点，若AC6，SAOC6则AB与CD之间的距离是（）A1CMB2CMC3CMD4CM【答案】C【解析】过点0作AB的垂线，交AB于点D，交CD于点F,过O作OE垂直AC,交AC于点E，由题意得ODOEOF，6OE12，解得OE2，则DF48下列命题中错误的是（）A矩形的两条对角线相等B等腰梯形的两条对角线互相垂直C平行四边形的两条对角线互相平分D正方形的两条对角线互相垂直且相等【答案】B4【解析】选项A、C、D正确；选项B，等腰梯形的两条对角线相等但不一定垂直，错误故选B9矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边平行B对边相等C对角线互相平分D对角线相等【答案】D【解析】矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选D10已知RTABC中，ABC90，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）AEDBCBBE平分AEDCE为ABC的外接圆圆心DEDAB【答案】B【解析】根据作图过程可知PBCP，D为BC的中点，PD垂直平分BC，EDBC正确；ABC90，PDAB，E为AC的中点，ECEA，EBEC，EB平分AED错误；E为ABC的外接圆圆心正确；EDAB正确，5故选B二填空题（共8题；共24分）11若两个连续整数X，Y满足，则XY的值是_；【答案】5【解析】，23，X2，Y3，XY512命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是_【答案】角平分线上的点到角的两边距离相等13如图，在AOC和BOC中，若AOCBOC，添加一个条件_，使得AOCBOC【答案】AOBO【解析】添加AOBO，再加上条件AOCBOC，公共边COCO，可利用SAS定理判定AOCBOC14已知长方体的体积为3A3B5CM3，它的长为ABCM，宽为AB2CM，则这个长方体的高为_CM【答案】2AB2【解析】由题意可得这个长方体的高为3A3B5ABAB22AB2CM15如图，ABC中，D是AB的中点，DEAB，ACEBCE180，EFAC交AC于F，AC12，BC8，则AF_6【答案】10【解析】连接AE，BE，过E作EGBC于G，D是AB的中点，DEAB，DE垂直平分AB，AEBE，ACEBCE180，ECGBCE180，ACEECG，又EFAC，EGBC，EFEG，FECGEC，CFEF，CGEG，CFCG，在RTAEF和RTBEG中，RTAEFRTBEG（HL），AFBG，设CFCGX，则AFACCF12X，BGBCCG8X，712X8X，解得X2，AF1221016等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为_【答案】3或【解析】分两种情况（1）顶角是钝角时，如图1所示在RTACO中，由勾股定理，得AO2AC2OC2523216，AO4，OBABAO549，在RTBCO中，由勾股定理，得BC2OB2OC2923290，BC3；（2）顶角是锐角时，如图2所示在RTACD中，由勾股定理，得AD2AC2DC2523216，AD4，DBABAD5418在RTBCD中，由勾股定理，得BC2DB2DC2123210，BC；综上可知，这个等腰三角形的底的长度为3或点睛本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质，难度适中，分情况讨论是解题的关键17如图，ACBD，要使ABCDCB，需添加的一个条件是_只添一个条件即可【答案】DBCACB或ABCD【解析】试题分析ACBD，BC是公共边，要使ABCDCB，需添加ABDC（SSS），ACBDBC（SAS）故答案为此题答案不唯一如ABDC或ACBDBC考点全等三角形的判定18如图，已知直线Y2X4与X轴交于点A，与Y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交X轴正半轴于点C，则点C坐标为_【答案】【解析】当Y0时，2X40，解得X2，则A（2，0）；当X0时，Y2X44，则B（0，4），所以AB，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交X轴于点C，所以ACAB2，9所以OCACAO22即可得点C坐标为（22，0）点睛本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点坐标，正确求出一次函数与坐标轴的交点坐标是解题的关键三解答题（共6题；共36分）19图1是一个长为2M、宽为2N的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）请写出图2中阴影部分的面积；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗代数式（MN）2，（MN）2，MN；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题若AB7，AB5，求（AB）2的值【答案】（1）（MN）2或（MN）24MN；（2）（MN）2（MN）24MN；（3）29【解析】试题分析（1）方法一求出正方形的边长，再根据正方形面积公式求出即可；方法二根据大正方形面积减去4个矩形面积，即可得出答案；（2）根据两种表示阴影部分的面积的方法，即可得出等式；（3）根据等式（AB）2（AB）24AB即可解决试题解析（1）（MN）2或（MN）24MN；（2）（MN）2（MN）24MN；（3）当AB7，AB5时，10（AB）2（AB）24AB724549202920一个正方体的体积是16CM3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积【答案】96CM2【解析】试题分析根据题意知大正方体的体积为64CM3，则其棱长为体积的立方根，可求得表面积解根据题意大正方体的体积为16464CM3，则大正方体的棱长为4CM，故大正方体的表面积为64496CM2考点立方根21如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证AECF【答案】证明见解析【解析】分析由四边形ABCD是平行四边形，可得ABCD，OAOC，继而证得AOECOF，则可证得结论本题解析四边形ABCD是平行四边形，ABCD，OAOC，OAEOCF，在OAE和OCF中，11，AOECOF（ASA），AECF22把下列各数分别填入相应的集合内25，0，8，2，05252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合；（2）负数集合；（3）整数集合；（4）无理数集合【答案】答案见解析【解析】试题分析正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数，整数包括正整数、负整数和0，无理数是无限不循环小数由此即可解决问题试题解析（1）正数集合8，；（2）负数集合25，2，05252252225（每两个5之间依次增加1个2）；（3）整数集合0，8，2，；（4）无理数集合，05252252225（每两个5之间依次增加1个2），23已知27（X1）38，求X的值。【答案】【解析】试题分析根据立方根的定义，首先求出X1的值，进而即可求得X的值试题解析24化简|3|12【答案】【解析】试题分析根据绝对值的性质化简后合并即可试题解析|3|（3）23四综合题（共10分）25综合题。（1）如图1，在ABC中，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，试证明CDBE（2）如图2，在ABC中，仍然有条件“ABAC，点D，E分别在AB和AC上”若ADCAEB180，则CD与BE是否仍相等若相等，请证明；若不相等，请举反例说明【答案】（1）证明见解析（2）CDBE【解析】试题分析（1）利用AAS证明ABEACD，利用全等三角形的性质即可证得结论；（2）分别作CFAB，BGAC，CDBE，利用AAS证明FBCGCB，根据全等三角形的对应边相等可得CFBG；再证得ADCBEG，利用AAS证明CFDBGE，根据全等三角形的对应边相等即可得结论试题解析（1）证明CDAB于点D，BEAC，13AEBADC90，在ABE与ACD中，ABEACD（AAS）CDBE（2）CDB