《应用举例》课件2.ppt

1、应用举例,（1）平行法 （2）判定定理,1.判断两三角形相似有哪些方法?,2.相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边成比例,复习提问,边边边、,角角、,边角边、,对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比,对应周长比等于相似比,对应面积比等于相似比的平方,（对应线段的比等于相似比）,复习提问,3.怎样作一个三角形与已知三角形相似？,我们可以利用相似三角形的知识解决这些问题！,情境引入,如何知道树的高度？,如何求河的宽度？,甲,乙,在太阳光下，物体的高度与影长有什么关系?,同一时间、同一地点物高与影长成比例.,尝试画出影子,A,B,C,D,E,F,探究,ABC900，DEF900， AB

2、CDEF. 太阳光线是平行的， CF. ABCDEF.,练习：据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO,怎样测出OA的长？,金字塔的影子可以看成一个等腰三角形，则OA等于这个等腰三角形的高与金字塔的边长一半的和,解：太阳光是平行光线， BAOEDF 又AOBDFE90， ABODEF （m） 因此金字塔的高度为134 m,你还有其它方法吗？,练习1.小兵身高160cm，他的影子长度是100cm.如果同时，他朋

3、友的影子比他的影子短5cm，那么他的朋友有多高？,解：他朋友的身高为x cm，由题意可得：,所以，求得：x152,他朋友的身高为152 cm.,练习2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.,解：设旗杆高度x米程：,求出x12，所以旗杆的高度为12米.,小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB？,B,D,C,A,E,答：塔高30米.,解: ABC DEC90，ACB DCE ABC DEC

4、,练习3,1、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上. 经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,C,解：作DEAB于E 得 AE8 AB8+1.49.4 答：这棵大树高9.4米.,应用提高,D,应用2.如图，某路口栏杆的短臂长为1m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？,解： AOB= DOC， BAO= CDO=90 ， ABODCO.,故长臂端点升高3米.,应用3.如图，小红同学用自制的直角

5、三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=80cm，EF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB.,解： EDF=BDC， DEF=DCB， DEF DCB ， DE：DC=EF：CB=1:10 ， CB=4m AB=AC+CB=5.5m.,应用4、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB.,应用5、有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DE3m，沿BD方向到达影子的顶端E