浮点数的表示和计算

1、精品文档计算机组成原理实验报告年级、专业、班级姓名实验题目浮点数的表示和计算实验时间实验地点A主404实验成绩 实验性质验证性 设计性 综合性教师评价：算法/实验过程正确； 源程序/实验内容提交 程序结构/实验步骤合理；实验结果正确； 语法、语义正确； 报告规范； 其他： 评价教师签名：一、实验目的 (1) 深入掌握二进制数的表示方法以及不同进制数的转换； (2) 掌握二进制不同编码的表示方法； (3) 掌握IEEE 754 中单精度浮点数的表示和计算。二、实验项目内容 假设没有浮点表示和计算的硬件，用软件方法采用仿真方式实现IEEE 754单精度浮点数的表示及运算功能，具体要求如下： (1)

2、 程序需要提供人机交互方式（GUI或者字符界面）供用户选择相应的功能； (2) 可接受十进制实数形式的输入，在内存中以IEEE 754单精度方式表示，支持以二进制和十六进制的方式显示输出； (3) 可实现浮点数的加减乘除运算； (4) 可以使用80X86或MIPS或ARM汇编指令，但是不能使用浮点指令，只能利用整数运算指令来编写软件完成。三、实验过程或算法（源程序） 1. 本次项目我们采用单精度浮点数格式读入两个浮点数，并读入一个操作符，然后根据操作符类型选择运算类型，加法指令如下： sum:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp

3、,$sp,28sw $a0,0($fp) #calculate the first numberandi $s2,$s0,0x80000000 # s2 is the sign srl$s2,$s2,31andi $s3,$s0,0x7f800000# s3 is the exponent srl$s3,$s3,23andi $s4,$s0,0x007fffff# s4 is the fraction addi$s4,$s4,0x00800000 #calculate the second numberandi $s5,$s1,0x80000000 # s5 is the sign srl$s

4、5,$s5,31andi $s6,$s1,0x7f800000# s6 is the exponent srl$s6,$s6,23andi $s7,$s1,0x007fffff# s7 is the fraction addi$s7,$s7,0x00800000sub$t0,$s3,$s6blt$t0,0,sumL1 # add subbgt$t0,0,sumL2# sub addbeq$t0,0,sumL3 2. 减法指令如下：mysub:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp,$sp,28sw $a0,0($fp) #calc

5、ulate the first numberandi $s2,$s0,0x80000000 # s2 is the sign srl$s2,$s2,31andi $s3,$s0,0x7f800000# s3 is the exponent srl$s3,$s3,23andi $s4,$s0,0x007fffff# s4 is the fraction addi$s4,$s4,0x00800000 #calculate the second numberxori $s5,$s1,0x80000000 # s5 is the sign srl$s5,$s5,31andi $s6,$s1,0x7f8

6、00000# s6 is the exponent srl$s6,$s6,23andi $s7,$s1,0x007fffff# s7 is the fraction addi$s7,$s7,0x00800000sub$t0,$s3,$s6blt$t0,0,subL1 # +,-bgt$t0,0,subL2# -,+beq$t0,0,subL3# +,+ or -,-3. 乘法指令如下：mutilStart:srl $t2,$s0,31 srl $t3,$s1,31 sll $t4,$s0,1srl $t4,$t4,24 # expsll $t5,$s1,1srl $t5,$t5,24 # ex

7、p # 0.1fracsll$t6,$s0,9srl $t6,$t6,9ori $t6,$t6,0x00800000sll $t6,$t6,8 addi $t4,$t4,1 # 0.1fracsll $t7,$s1,9srl $t7,$t7,9ori $t7,$t7,0x00800000sll $t7,$t7,8addi $t5,$t5,1sub $t4,$t4,127add $t4,$t4,$t5 # final expsub $t5,$t5,$t5mutilCompareSign:add $t2,$t2,$t3sll $t2,$t2,31 # final signmultu $t6,$t7

8、mfhi $t5#regularandi $t8,$t5,0x80000000beq $t8,0x80000000,mutilnextsll $t5,$t5,1sub $t4,$t4,1mutilnext:sll $t5,$t5,1 # IEEE754sub $t4,$t4,1srl $t5,$t5,9 # final fractionmutilFinal:sll $t4,$t4,24srl $t4,$t4,1addu $t2,$t2,$t4addu $t2,$t2,$t5 # resultadd$s2,$t2,$zero# save resultli $v0,4la $a0,msg3sysc

9、all li $v0,2mtc1 $t2,$f12 syscallla $a0,msg0 # new lineli $v0,4syscalllw$ra,20($sp)lw $fp,16($sp)addiu $sp,$sp,32jr$ra 4. 除法指令如下：divideStart:srl $t2,$s0,31 srl $t3,$s1,31 sll $t4,$s0,1srl $t4,$t4,24 # expsll $t5,$s1,1srl $t5,$t5,24 # expsll $t6,$s0,9srl $t6,$t6,9ori $t6,$t6,0x00800000sll $t7,$s1,9sr

10、l $t7,$t7,9ori $t7,$t7,0x00800000sub $t4,$t4,$t5 # final expaddi $t4,$t4,127sub $t5,$t5,$t5divideCompareSign:add $t2,$t2,$t3 sll $t2,$t2,31 # final signsub $t8,$t8,$t8 # use to record divid sub $t3,$t3,$t3 # use to record remaindersub $t5,$t5,$t5 # use as counterdividecompare:bge $t5,24,dividebreako

11、ut #compare the two numberblt $t6,$t7,dividelowerdividegreater:sub $t6,$t6,$t7 #divide is lowersll $t6,$t6,1sll $t8,$t8,1addi $t8,$t8,1addi $t5,$t5,1j dividecomparedividelower:sll $t6,$t6,1sll $t8,$t8,1addi $t5,$t5,1jdividecomparedividebreakout:blt $t8,0x00800000,dividedoSllbge $t8,0x01000000,divide

12、doSrlj divideresultdividedoSll:sll $t8,$t8,1subi $t4,$t4,1blt $t8,0x00800000,dividedoSllj divideresultdividedoSrl:srl $t8,$t8,1addi $t4,$t4,1bge $t8,0x01000000,dividedoSrlj divideresultdivideresult:bgt $t4,255,divideoverFlowsll $t8,$t8,9srl $t8,$t8,9sll $t4,$t4,24srl $t4,$t4,1add $t2,$t2,$t4add $t2,

13、$t2,$t8add$s2,$t2,$zero# save resultli $v0,4la $a0,msg3 #output messagesyscall li $v0,2mtc1 $t2,$f12 syscalljdiviedend 5. 十进制转换为二进制指令如下：dex2:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp,$sp,28sw $a0,0($fp)add$a0,$s2,$zeroadd $t9,$zero,$a0 sub $t6,$t6,$t6# set $t6=0sub $t7,$t7,$t7 # set $t7=0a

14、ddi $t5,$zero,32 # set $t5=32 as a counteraddi $t8,$zero,0x80000000 # set $t8=1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000beginLoop:addi $t5,$t5,-1# counter -and $t7,$t8,$t9srl $t8,$t8,1srlv $t7,$t7,$t5add $a0,$t7,$zero #output one bitli $v0,1syscallbeq $t5,$t6,Exist #if equals jump exist j beginLoop 6.

15、十进制转换为十六进制指令如下：dex16:subu$sp,$sp,32 sw $ra,20($sp)sw$fp,16($sp)addiu $fp,$sp,28sw $a0,0($fp)sub $t0,$t0,$t0# use as countersrloop:bge $t0,8,dex16end #16addi$t0,$t0,1srl$t1,$s2,28sll$s2,$s2,4bgt$t1,9,outcharli $v0,1add$a0,$t1,$zerosyscalljsrloopoutchar:addi $t1,$t1,55# change to charli $v0,11add$a0,$

16、t1,$zerosyscalljsrloopdex16end:la $a0,msg0# new lineli $v0,4syscalllw$ra,20($sp)lw $fp,16($sp)addiu $sp,$sp,32jr$ra四、实验结果及分析和（或）源程序调试过程 1. 实验结果：本次实验我们以十进制实数形式的输入两个浮点数，在内存中以IEEE 754单精度方式表示，执行运算操作后，以十进制形式把结果输出，并且可以以二进制和十六进制的方式显示输出，下图是执行加法运算，并输出二进制形式：下图是执行乘法操作，并输出十六进制形式：减法运算如下图：除法运算如下图：当输入错误，如除数为0时，会显示

17、错误信息并退出，如下图： 2. 实验分析：本次实验我们使用MIPS汇编指令，利用整数运算指令来编写了一个浮点数运算程序，通过在MARS 4.4软件上进行调试运行，得到了正确结果，本次实验实现了以下功能：(1) 程序提供了人机交互方式（字符界面）供用户选择相应的功能；(2) 接受十进制实数形式的输入，在内存中以IEEE 754单精度方式表示，支持以二进制和十六进制的方式显示输出；(3) 实现了浮点数的加减乘除运算；(4) 没有使用浮点指令，只利用了整数运算指令来完成软件的编写。 3. 成员分工：加、减、乘、除四个运算指令程序的编写。：十进制转二进制，十进制转十六进制代码的编写。实验报告由两人共同

18、完成。备注：1、教师在布置需撰写实验报告的实验前，应先将报告书上的“实验题目”、“实验性质”、“实验目的”、“实验项目内容”等项目填写完成，然后再下发给学生。2、教师在布置需撰写报告的实验项目时，应告知学生提交实验报告的最后期限。3、学生应按照要求正确地撰写实验报告：1) 在实验报告上正确地填写“实验时间”、“实验地点”等栏目。2) 将实验所涉及的源程序文件内容（实验操作步骤或者算法）填写在“实验过程或算法（源程序）”栏目中。3) 将实验所涉及源程序调试过程（输入数据和输出结果）或者实验的分析内容填写在“实验结果及分析和（或）源程序调试过程”栏目中。4) 在实验报告页脚的“报告创建时间：”处插入完成实验报告时的日期和时间。5) 学生将每个实验完成后，按实验要求的文件名通过网络提交（上载）到指定的服务器所规定的共享文件夹中。每个实验一个电子文档，如果实验中有多个电子文档（如源程序或图形等），则用WinRAR压缩成一个压缩包文档提交，压缩包文件名同实验报告文件名（见下条）。6) 提交的实验报告电子文档命名为：“年级（两位数字不要“级”字）专业（缩写：计算机科学与技术专业（计科