一元一次方程和二元一次方程组.ppt

1、第二章方程与不等式,第1讲方程与方程组,第1课时一元一次方程和二元一次方程组,1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是,刻画现实世界数量关系的有效模型.,2.经历估计方程解的过程. 3.掌握等式的基本性质. 4.会解一元一次方程.,5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. 6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.,(续表),(续表),代入,加减,解一元一次方程、二元一次方程组,1.(2015 年江苏无锡)方程 2x13x2 的解为(,),B.x1 D.x3,A.x1 C.x3 答案：D,下列做法正确的是( ),A.要消去 y，可以将52 B.要消去 x，可以

2、将3(5) C.要消去 y，可以将53 D.要消去 x，可以将(5)2 答案：D,解：由，得 y1.将 y1 带入，得 x3.,名师点评解方程组的关键是消元，消元的目的是将二元 一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加 减消元法两种.消元后只需解一元一次方程即可.,一元一次方程的应用,例 1：(2015 年海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器， 经査询，某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同， 问 A，B 两种型号计算器的单价分别是多少？,思路分析设 A 型号计算器的单价为 x 元，则 B

3、 型号计算 器的单价是(x10)元，依据“5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型 号的计算器的价钱相同”列出方程并解答.,解：设 A 型号计算器的单价为 x 元，则 B 型号计算器的单,价是(x10)元.,依题意，得 5x7(x10).解得 x35. 所以 351025(元).,答：A 型号计算器的单价为 35 元，B 型号计算器的单价是,25 元.,【试题精选】,4.(2015 年云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用 课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每 队胜一场得 2 分，负一场得 1 分.已知九年级一班在 8 场比赛中 得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分

4、别是多少？ 解：设胜了x场，那么负了(8x)场，根据题意，得 2x1(8x)13. 解得 x5.,则负场数为 853.,答：九年级一班胜、负场数分别是 5 和 3.,思想方法运用方程思想解决实际问题的关键是找出已知,条件中的等量关系，设未知数，列出方程.,名师点评解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.注意检验是 否符合实际.,二元一次方程组的应用,例 2：(2015 年吉林)根据图 2-1-1 中的信息，求梅花鹿和长,颈鹿现在的高度.,图 2-1-1,思路分析设梅花鹿的高度是 x m，长颈鹿的高度是 y m， 根据长颈鹿的高度比梅花鹿的 3 倍

5、还多 1 和梅花鹿的高度加上 4 正好等于长颈鹿的高度，列出方程组，求解即可. 解：设梅花鹿的高度是x m，长颈鹿的高度是y m，根据题 意，得,答：梅花鹿的高度是 1.5 m，长颈鹿的高度是 5.5 m.,解题技巧利用二元一次方程组解决实际问题时，一定仔 细分析题目中的数量关系，找到两个等量关系，然后列出方程 组.,【试题精选】 5.(2015 年福建福州)有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排 球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动 员只能参加一项比赛.问：篮球、排球队各有多少支？ 解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得,答：篮球队有 28 支，排球队

6、有 20 支.,6.(2015 年湖南湘西自治州)湘西自治州风景优美，物产丰 富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和 猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买 3 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁 共需 180 元；购买 1 盒豆腐乳和 3 盒猕猴桃果汁共需 165 元.,(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； (2)该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需多少,元？,解：(1)设每盒豆腐乳 x 元，每盒猕猴桃果汁 y 元，依题意，得,答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为 30 元和 45 元. (2)把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为 30 元和 45 元代入， 可得 430245210(元). 答：该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需 210 元.,解：由，得 4x20.解得 x5. 把 x5 代入，得 5y4.解得 y1.,3.(2015年广东节选)某电器商场销售 A，B 两种型号计算器， 两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别