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文档简介

1、3.1.1两角和与差的余弦,某高中的教学楼CD建在小市镇的山BC上。如图所示，在路上有一点A，测得A、C两点间距离约为600米，从A观测教学楼的视角CAD为45, CAB=15。求AD长度。,所以 AD = 1200 cos15,如何求cos15的值？,AB = AD cos60,解：AB = 600 cos15,课题引入,1. 15 能否写成两个特殊角的和或差的形式? 2. cos15 =cos(45 -30 )=cos45 -cos30 成立吗? 3. cos (45 -30 )能否用45 和30 的角的 三角 函数来表示?,不用查表和计算器，求的值.,问 题 探 究,?,如何用任意角与

2、的正弦、余弦来表示cos(-)？,cos(-) cos-cos,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,借助三角函数线来推导cos（-）公式,cos()coscossinsin,又 OMOBBM,OM cos(-),OBcoscos,BMsinsin,两角差的余弦公式,两角和的余弦公式,？,1、公式中两边的符号正好相反,2、式子右边同名三角函数相乘再加减， 且余弦在前正弦在后。,用-换,公式理解,结论： 两角和与差的余弦公式,余余正正,符号反,结构特点：,适用范围：,为任意角,4、cos15- sin15=,2、cos75=,1、cos15=,3、cos 27cos 57+sin 27sin 57,例1.利用公式求下列各式的值,cos（45-30）,cos（45+30）,=cos（27-57）,cos（15+15）,基础训练,1.cos 27cos 57sin 27cos 147,变式训练,2.sin15cos75cos15sin105,所以cos(-) coscos+sinsin,巩固提高,例3.,巩固提高,能力提升,角的构造,变式练习,(1)运用公式解题时，要记清公式的结构特 征，余余正正,符号反 (2)把非特殊角转化为特殊角的差或和 (3)熟记特殊角的三角函数值，是解决本 章求值问题的必要基石 (4)角的变换，如

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