2010高考物理复习讲义

1、第一讲 直线运动复习要点1机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。2匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=t，St图线，t图线3变速直线运动，平均速度，瞬时速度 4匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S=0t+at2、=0+at匀变速直线运动的t图线5匀变速直线运动规律的重要推论6自由落体运动，竖直上抛运动7运动的合成与分解.二、难点剖析 1机械运动及其描述机械运动的是运动物体的位置随时间变化。做机械运动的物体，由于其位置将发生变化，为了描述其位置变化的情况，引入了位移概念；做机械运动的物体，由于其位置将随时间发生变化，为了描述其位置随时间变化的情况，引

2、入了速度概念；做机械运动的物体，由于其位置随时间变化的情况有时也将变化，即其运动速度将随时间变化，为了描述其速度随时间情况，引入了加速度概念位移是矢量，它描述了做机械运动的物体在某段时间内位置变化的大小和方向；速度是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻位置变化的快慢和方向；加速度也是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻速度变化的快慢和方向。运动是绝对的，这就是说任何物体在任何时刻都是在运动着的；运动的描述则只能是相对的，这就是说描述物体的运动情况只能相对于某个指定的参照物。应注意：同一物体的同一运动，若选取不同的参照物，其描述一般是不同的。2匀变速直线运动的基本规律及重要推论（1）匀变

3、速直线运动的基本规律通常是指所谓的位移公式和速度公式 S=0t+at2 =0+at（2）在匀变速直线运动的基本规律中，通常以初速度0的方向为参考正方向，即00此时加速度的方向将反映出匀速直线运动的不同类型： a0，指的是匀加速直线运动；a=0，指的是匀速直线运动；a0，指的是匀减速直线运动。（3）匀变速直线运动的基本规律在具体运用时，常可变换成如下推论形式推论1： 2=2as推论2：=（0+）推论3：S=aT2推论4：=(0+)推论5：=推论6：当0=0（初速度等于零）时，有S 1：S2 ：S3：=12 ：22 ：32 ：S ：S ：S ：=1 ：3 ：5 ：1 ：2 ：3：=1 ：2 ：3

4、：t1 ：t2 ：t3 ：=1 ：(1) ：() ：3匀变速直线运动的t图用图像表达物理规律，具有形象，直观的特点。对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的t图线如图1所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点。（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度0；vt图（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；（3）图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s。 4竖直上抛运动的规律与特征。（1）竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。（2）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛

5、出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公与速度公式分别为 S=0tgt2 =0gt（3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：时间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等，即 t上=t下速率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等，即上=下三、典型例题1、汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解

6、分析】错解：因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度请分析错误原因，并改正：2.（天津卷20）一个静止的质点，在04s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在A第2s末速度改变方向B第2s末位移改变方向C第4s末回到原出发点D第4s末运动速度为零3.（山东卷17）质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示。由此可求A前25s 内汽车的平均速度B旦前10s 内汽车的加速度CC 前10s 内汽车所受的阻力D1525s内合外力对汽车所做的功4.（上海卷11）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取1

7、0m/s2。5s内物体的（A）路程为65m（B）位移大小为25m，方向向上（C）速度改变量的大小为10m/svt0t1t2t3t4（D）平均速度大小为13m/s，方向向上5.（广东卷10）某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t-2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大D在t3t-4时间内，虚线反映的是匀速运动6.（海南卷8）t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示

8、忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇7、 一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）。8、 质点帮匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m，则其运动加速度a=_m/s2.9、质点做竖直上抛运动，两次经过A点的时间间隔为t1，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2，则A与B间距离为_.10、 质点从A点到B点做匀变速直线运动，通过的位移为s，经历的时间为t，

9、而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为，则当质点做的是匀加速直线运动时，_；当质点做的是匀减速直线运动时，_.（填“”、“=”“”分析：运动t图线分析求解最为简捷。考虑到是质点通过A、B中点时的瞬时速度，因此，图线上纵坐标值为的点的前、后两段线下的“面积”应相等；另外考虑到s/t实际上是这段时间内的平均速度，对于匀变速直线而言，数值上又等于时间中点的瞬时速度。由此便可以从图中看出，无论质点做的是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均应有。11车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m处的人以=6m/s的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？第二讲 物体的平衡（一）知识

10、点预览物体的平 衡条件力物体对物体的作用力的分类弹力重力摩擦力物体的非平衡状态物体的平衡状态匀速直线运动或静止状态物体所受外力 （二）平衡的要点：物体的平衡条件：此类题的关键，在于对物体的正确的受力分析，列出平衡方程组。物体的动态平衡 有些物体在运动中合力始终为零，称动态平衡； 此类题的常用解法：受力图分析法。处理常用方法： 正交分析 整体分析法 隔离分析法 力三角图分析法（三）、难点剖析 1关于力的基本特性力是物体对物体的作用。力作用于物体可以使受力物体形状发生改变；可以使受力物体运动状态（速度）发生改变。力是改变物体运动状态的原因。 （1）物质性： （2）矢量性： （3）瞬时性： （4）独

11、立性： （5）相互性：2三种常见力的产生条件及方向特征：力学范围内的三种常见力指的是重力、弹力和摩擦力。这三种常见的产生条件及方向特征如下表所示：力产生条件方向特征重力物体处在地球附近总是竖直向下弹力物体与其他物体接触接触处因挤、压、拉等作用而产生弹性形变总与接触面垂直总与形变方向相反摩擦力物体与其他物体接触接触处因挤、压、拉等作用而产生弹性形变相对于接触的物体有沿切线方向的相对运动（或相对运动趋势）总与接触面平行总与相对运动或相对运动趋势方向相反3物体受力情况的分析 方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法”，把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了

12、不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是按重力、弹力，摩擦力的次序来进行。4力的合成与分解的原则，定则与特征我们可以用一个力取代几个力（合成），也可以用几个力取代某一个力（分解），所有这些代换，都不能违背等效的原则。而在等效原则的指导下，通常实验可总结出力的合成与分解所遵循的共同定则：平行四边形定则。由力的合成所遵循的平行四边形定则可知：两个大小分别为F1和F2的力的合力大小F的取值范围为 FF1+F2.同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可以得到无数种分解的方式，这是毫

13、无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进行分解，按照所建立的直角坐标将力作正交分解。5平衡概念的理解及平衡条件的归纳（1）对平衡概念的准确理解：平衡是相对于运动提出的概念；有一种运动相应就有一种平衡与之对应；平衡实际上是运动在某种特殊的条件下所达到的某种特殊的状态；而某种运动处于平衡状态实际上是意味着这种运动的状态保持不变，或描述这种运动的状态参量恒定。（2）关于平衡条件的归纳。在共点力作用下的物体的平衡条件。 =0.有固定转动轴的物体的平衡条件转动平衡状态是静止或匀速转动状态；其共同的物理本质是描述转动状态的角速度这一物理量保持恒定；而能够迫使物体转动角速度发生变化的只

14、有力矩，所以在有固定转动轴的物体的平衡条件是：物体所受到的合力矩为零，即 =0.6平衡条件的应用技巧形如=0的平衡条件从本质上看应该是处于平衡状态下的物体所受到的各个外力之间的某种矢量关系，准确把握平衡条件所表现出的矢量关系，就能在平衡条件的应用中充分展现其应用的技巧。（1）正交分解法：这是平衡条件的最基本的应用方法。其实质就是将各外力间的矢量关系转化为沿两个坐标轴方向上的力分量间的关系，从而变复杂的几何运算为相对简单的代数运算。即=0 作为基本的应用方法，正交分解法的应用步骤为： 确定研究对象；分析受力情况；建立适当坐标；列出平衡方程.（2）多边形（三角形）法。如果物体受到n个共面的力而处于

15、平衡状态，则表示 这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n边形”，特别是当n=3时，则将构成一个封闭的“力的三角形”。（3）相似形法。如果物体受到共面的力的作用而处于平衡状态，一方面表示这些力的有向线段将构成封闭的“力的多边形”，另一方面若存在着与之相似的“几何多边形”，则可以利用相似多边形的“对应边成比例”的特性来表现平衡条件中的各个力之间的关系。 （6）共点法。 物体受到共面的力的作用而处地平衡状态，若表示这些力的有向线段彼此间不平行，则它们必将共点。（三）典型例题1所受重力为G的木块放在木板AB上，以B端着地，在A端用竖直向上的力F使木板缓缓向上倾斜，在木块相对静止

16、在木板上的过程中（BD ）A木块对木板的压力增大B木块受的静摩擦增大C拉力F逐渐减小D拉力F的力矩逐渐减小对木块用力三角分析法，木板用隔离分析法2均匀棒AB重G8N，端用细轻绳悬于O点用水平力F拉棒的B端，当棒平衡时OA与竖直方向的夹角37（取sin370.6）,如图所示,求水平拉力F和绳OA中拉力T.分析与解 棒仅受G、T、F三个力作用而平衡， 故此三力共点如图5所示，三力的作用线均过C点，以过C点的水平直线为x轴，竖直线为y轴，应用正交法，由Fx0、Fy0，有： FTsin0 GTcos0 从而解出F6N，T10N3如图,两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的A、B两点，A、B间的绳长为

17、5m重G80N的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T分析与解 如前所述，光滑挂钩两侧的绳为同一根绳，它们的拉力相等，均为T，如图所示.由Fx0，Fy0，有： TcosTcos0 Tsin TsinG 解出，T设O点到两杆的水平距离分别为a和b,则acos，coscos故有 ab（）cos(式中为绳长).解出cos,GTOBTOAsin 从而进一步解出T66.7N.4如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力： （ ）A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大AB5如图所示，上表面水平的物体A单

18、独放在固定斜面上时，恰好能沿斜面匀速下滑若将另一个物体B轻轻地放置在物体A上，使A、B共同沿该斜面下滑，下列说法中正确的是 （ ）A. A和B将共同加速下滑 B. A和B将共同减速下滑C. A和B将共同匀速下滑 D.物体A受到的合力增大ABFF2F1ABF6.2008年高考理综天津卷19在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中 （ C ）AF1保持不变，F

19、3缓慢增大BF1缓慢增大，F3保持不变CF2缓慢增大，F3缓慢增大DF2缓慢增大，F3保持不变12345PF【解析】力F产生了两个作用效果，一个是使B压紧竖直墙面的力F1，一个是压紧A的力F2，用整体法进行分析，可知F1和F3的大小相等，当力F缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大，C正确 7. 如图所示,三个物块重均为100N, 小球P重20N,作用在物块2的水平力F20N,整个系统平衡,则物块3受_个力作用,1和2之间的摩擦力是_N,2和3之间的摩擦力是_N.3与桌面间摩擦力为_N. 8. 在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N，再在木

20、板上放一货箱A，重力为G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tg=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？ 第三讲 牛顿定律复习要点1牛顿第一定律、物体的惯性2牛顿第二定律3牛顿第三定律4牛顿运动定律的应用：已知运动求受力；已知受力求运动5超重与失重二、难点剖析 1对牛顿第一定律的理解（1）内容：一切物体都将保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使其改变运动状态为止。（2）理解：牛顿第一定律分别从物体的本质特征和相应的外部作用两个侧面对运动作出了深刻的剖析。就物体的本质特征而言，一切物体都具

21、有“不愿改变其运动状态”的特性；就物体所受到的外力与其运动的关系而言，外力是迫使物体改变运动状态的原因。也就是说，牛顿第一定律一方面揭示出一切物体共同具备的本质特性惯性，另一方面又指出了外力的作用效果之一改变物体的运动状态。 2对牛顿第二定律的理解 （1）内容：物体的加速度a与其合外力F成正比，与其质量m成反比.可表示为 F=ma. （2）理解：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（）变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了： aF， a. 另外，牛顿第二定律给出的是F、m、a三者之间的

22、瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的。 3牛顿第二定律的基本应用步骤（1）确定研究对象； （2）分析受力情况与运动情况；（3）建立适当的坐标系，将力与运动加速度作正交分解； （4）沿各坐标轴方向列出动力学方程，进而求解. 4超重与失重 （1）真重与视重。图1 如图1所示，在某一系统中（如升降机中）用弹簧秤测某一物体的重力,悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用：地球给物体的竖直向上的重力mg和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力F，这里，mg是物体实际受到的重力，称力物体的真重；F是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。 （2）起重与失重 通常情况下测

23、物体的重力时，视重等于真重，我们就以弹簧秤的示数作为物体重力大小的测量值。当系统（升降机）做变速运动时，有时会使得视重大于真重，此时称为超重现象；有时会使得视重大小真重，此时称为失重现象；甚至有时会做视重等于零，此时称为完全为重现象。 （3）超重与失重的条件由牛顿第二定律不难判断：当图81中的升降机做变速运动，有竖直向上的加速度a时，可由 Fmg=ma 得 F=m（g+a）mg在此条件下，系统处于超重状态；当图81中的升降机做变速运动，有竖直向上的加速度a时，可由mgF=ma 得 F=m（ga）mg在此条件下，系统处于失重状态；当图81中的升降机做变速运动，有竖直向下的加速度a且 a=g时，视

24、重将为 F=0 在此条件下，系统处于完全失重状态。三、典型例题与当堂达标例1、如图21所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为（ ）A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左D.01.（全国卷15）.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动2.（全国卷16）

25、 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为。B与斜面之间的动摩擦因数是AtanBcotCtan Dcot提示：A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcos，所受滑动摩擦力分别为：fA = Amgcos，fB = Bmgcos，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsin =AmgcosBmgcos，且A = 2B，BA3.（北京卷20）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合适进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等

26、方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示，质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsin，式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。A当=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B当90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的C当Mm时，该解给出agsin，这符合预期的结果，说明

27、该解可能是对的D当mM时，该解给出a，这符合预期的结果，说明该解可能是对的4.（四川卷18）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是EOtt0DFOtt0AsOtt0CvOtt0B5.（江苏卷3）一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为A. B. C. D. 0提示：考查牛顿运动定律。设减少的质量为m，匀速

28、下降时：Mg=Fkv，匀速上升时：Mgmgkv = F，解得mg = 2(M)，6.（山东卷19）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 【解析】：因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，

29、受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。7.（海南卷2）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为A（Mm）g B（Mm）gFC（Mm）gFsin D（Mm）gFsin【解析】：本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：FsinN=mgMg，则N= mgMgFsin 。8、（2009年安徽高考试题第17题）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加

30、速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是A. 顾客始终受到三个力的作用B. 顾客始终处于超重状态C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下9.（上海卷理科综合43）某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分。整车行使质量1500Kg最大功率92KW加速性能0108Km/h(即30m/s)所需时间平均加速度11s_m/s2制动性能车辆以36Km/h（即10m/s）行使时的制动距离制动过程中所受合外力6.5m_N答案：2.73 1.1510410.（重庆卷23）（16分）滑板运动

31、是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=37时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37取，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率.11、 如图2-30，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静

32、止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？【正确解答】解题的关键是要理解0.2s前F是变力，0.2s后F是恒力的隐含条件。即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。因为物体静止，F=0N = G = 0 N = kx0设物体向上匀加速运动加速度为a。此时物体P受力如图2-31受重力G，拉力F和支持力N据牛顿第二定律有F+NG = ma 当0.2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由00.2s内物体的位移为x0。物体由静止开始运动，则将

33、式，中解得的x0= 0.15m代入式解得a = 7.5m/s2F的最小值由式可以看出即为N最大时，即初始时刻N=N = kx。代入式得Fmin= ma + mgkx0=12(7.5+10)-8000.15=90(N) F最大值即N=0时，F = ma+mg = 210（N）第四讲 曲线运动【知识网络】曲线运动 圆周运动匀速圆周运动线速度v=, 角速度=向心加速度向心力变速圆周运动一般变速运动:向心力沿半径方向竖直平面内的圆周运动过最高点的临界条件:（绳）（杆）平抛物体的运动运动规律位移速度动力学分析力ay=gax=0加速度Vy=gt产生条件：速度与力不在同一条直线上研究方法：运动的合成与分解：

34、特例周期1曲线运动的特征与条件；2运动的合成与分解；3平抛物线的运动；4匀速圆周运动二、难点剖析 1曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。2物体做曲线运动的条件力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中：与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化；与速度方向垂直的力将迫使物体速度的

35、方向发生变化。正因为如此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。3两类典型的曲线运动的特征比较高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。（1）受力特征的比较。平抛运动中，物体只受恒定的重力mg的作用；匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为 F向=mr2=m方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。（2）加速度特征的比较平抛运动中，物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定

36、的加速度g，因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力F向大小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度a向的大小恒定，为 a向=r2=.方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。 （3）速率与动能变化特征的比较。平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力mg）除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力（重力mg）将物体做正功而使其速率和动能不断增大，匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力F向）始终与速度方向垂直，所以合外力（向心力F向）对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。（4

37、）速度和动量变化特征的比较。平抛运动中，由于物体的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图1中（a）、（b）所示，匀速圆周运动中，由于物体的加速度a向和合外力F向均具备着“大小恒定、方向变化”的特征，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征，如图92中（b）、（c）所示。 图1 图24两类典型的曲线运动的分析方法比较（1）对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为 ； （2）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析

38、方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为三、典型例题例1船在静水中的速度为，流水的速度为u，河宽为L。（1）为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？（2）为使渡河通过的路程最短，应向什么方向划船？比时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？分析：为使渡河时间最短，只须使垂直于河岸的分速度尽可能大；为使漏河路程最短，只须使船的合速度与河岸夹角尽可能接近900角。解：（1）为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为 t1= d1= （2）为使渡河路程最短，

39、必须使船的合速度方向尽可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论：当u时，划船的速度方向与河岸夹角偏向上游方向，于是有 cos=u L=sint2 d2=L由此解得： =arccos t2=L/ d2=L 例2如图4所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为1_2，两根线中拉力大小关系为T1_T2，（填“”“”或“=”)分析：摆球受力情况的分析是求解此例的基础解：两小球均做“圆锥摆”运动，如图95所示，其转动半径R=lsin，圆心在图中的O点，转动过程中小球实际所受的力为重力mg和线的拉力T，于是相应有 Tc

40、os=mg ，Tsin=msin2，而12，l1cos1=l2cos2，故1=2，T1T2，即应该依次填写“=”和“”1.（全国卷14）如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足A.tan=sinB. tan=cosC. tan=tan D. tan=2tan答案：DABxOv0解析：竖直速度与水平速度之比为：tan = ，竖直位移与水平位移之比为：tan = ，故tan =2 tan ，D正确。2.（江苏卷5）如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水

41、平速度为由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 xtO(A)xtO(B)vxtO(C)vxtO(D)3.（宁夏卷30物理选修22）（1）图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是。（填入选项前的字母，有填错的不得分）MNr1r2A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n4.（广东理科基础7）汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙

42、。以下说法正确的是Af甲小于f乙Bf甲等于f乙Cf甲大于f乙Df甲和f乙大小均与汽车速率无关52009江苏卷 在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直分量大小与时间的图像，可能正确的是 6.（江苏卷13）(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度，水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离

43、x1。(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求的大小(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3答案:（1） 点与O点的距离；（2） ；（3） 第五讲 万有引力定律复习要点1万有引力定律及其应用2人造地球卫星3宇宙速度4天体的圆运动分析二、难点剖析 1开普勒行星运动三定律简介第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：行星轨道半长轴的立方与其周期的平方成正比，即=k

44、开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟答的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。2万有引力定律及其应用(1)定律的表述：宇宙间的一切物体都是相互吸引的两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。F=(2)定律的适用条件：用于计算引力大小的万有引力公式一般只适用于两质点间引力大小的计算，如果相互吸引的双方是标准的均匀球体，则可将其视为质量集中于球心的质点。(3)定律的应用：在中学物理范围内，万有引力定律一般用于天体在圆周运动中的动力学问题或运动学问题的分析，当天体绕着某中心天体做圆周运动时，中心天体对该天体的引力充当其做周围运动

45、所需的向心力，据此即可列出方程定量的分析。3人造地球卫星各运动参量随轨道半径的变化关系。这里特指绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，实际上大多数卫星轨道是椭圆，而中学阶段对做椭圆运动的卫星一般不作定量分析。由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心力，于是有=m =m =mrw2 =mr由此可知：绕地球做匀速圆周运动的卫星各个参量随轨道半径r的变化情况分别如下：(1)向心加速度与r的平方成反比. =当r取其最小值时，取得最大值. a向max=g=9.8m/s2(2)线速度v与r的平方根成反比v=当r取其最小值地球半径R时，v取得最大值. vmax=7.9km/s(3)角速

46、度与r的三分之三次方成百比=当r取其最小值地球半径R时，取得最大值. max=1.23103rad/s(4)周期T与r的二分之三次方成正比. T=2当r取其最小值地球半径R时，T取得最小值. Tmin=2=284 min4宇宙速度及其意义.(1)三个宇宙速度的值分别为v1=7.9 km/sv2=11.2 km/sv3=16.9 km/s(2)宇宙速度的意义当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同当vv1时，被发射物体最终仍将落回地面；当v1vv2时，被发射物体将环境地球运动，成为地球卫星；当v2vv3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；当

47、vv3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。5同步卫星的两个特征(1)轨道平面必与赤道平面重合；(2)高度为确定的值。6地球自转对地表物体重力的影响。如图所示，在纬度为的地表处，物体所受的万有引力为F=而物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力为 F向=mRcosw2方向垂直于地轴指向地轴，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。由于地球自转缓慢，所以大量的近似计算中忽略了自转的影响，在此基础上就有：地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力，即mg这

48、是一个分析天体圆运动问题时的重要的辅助公式。三、典型例题1某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2r1，以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则AEk2Ek1，T2T1 BEk2Ek1，T2T1CEk2Ek1，T2T1 DEk2Ek1，T2T12在天体运动中，将两颗彼此距离较近，且相互绕行的行星称为双星。已知两行星质量分别为M1和M2，它们之间距离为L，求各自运转半径和角速度为多少？分析：在本题中，双星之间有相互吸引力而保

49、持距离不变，则这两行星一定绕着两物体连线上某点做匀速圆周运动，设该点为O，如图所示，M1OM2始终在一直线上，M1和M2的角速度相等，其间的引力充当向心力 3宇宙飞船以a=g=5m/s2的加速度匀速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此可求飞船所处位置距地面高度为多少？(地球半径R=6400km)分析：质量10kg的物体在地面处重力大小约100N，而弹簧秤示数F=75N，显然飞船所在处物体所受到的重力mg1应小于F.4.（全国卷17）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月

50、球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2 B.2 C.20 D.200答案：B【解析】：设太阳质量M，地球质量m，月球质量m0，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G=m，同理对月球绕着地球转动：G=m0，则太阳质量与地球质量之比为M : m=；太阳对月球的万有引力F= G，地球对月球的万有引力f= G，故F : f= ，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。5.（江苏卷1）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为A0.2g B0.4g C2.5g D5g6.（山东卷18）据报道我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008 年4 月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01卫星”，下列说法正确的是A运行速度大于7.9Kg/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D 向心加速度