1二元一次方程组导学案

1、大黑山中学七年级和谐课堂教学导学案（师生共用）大黑山中学2011年 学科：数学 编制：陈艳芬第八章二元一次方程组导学案8.1二元一次方程组七年级 班 姓名 学号 评价 一、学习目标：1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。二、学习重难点：重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。难点：弄懂二元一次方程组解的含义。三、学习过程：（一）、带着以下问题，自主学习课本第93页，第94页。1、思考的问题中，哪些量是已知量？哪些量是未知量？有哪些等量关系？2

2、、什么是二元一次方程？你能举出一些二元一次方程的例子吗？3、什么是二元一次方程组？举例说明。4、什么是二元一次方程组的解？如何检验？（二）、巩固练习1、下列方程3x-5y=1,x=3y+1, -,xy+2x-y=0,x=4,2x2-y=9, 中二元一次方程有_个。2、已知方程组：（1） （2） （3） （4）其中是二元一次方程组的是_3、判断下列各组数是否是方程组的解。（1） (2) 4、如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_ 5、若是方程组的解，那么a2+b2=_（三）、课后作业1. 必做题：教材第95页习题第2，3题。2. 选做题：请你用

3、方程组编一道具有实际意义的题。 四、巩固检测：1有效训练（1）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+y=3 D. x=0.5y(2)以为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ）A. 3x-4y=5 B. C. D. (3)若方程组的解是，那么=_(4)我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（只列方程组）2.经典检测（1）已知下列三对数值： 哪几对数值是方程x-3y=3的解，哪几对数值是方程3x-10y=5的解？ 哪一对数值是方程组的解？（2）若是方程ax-y=3的解，则a=_.( 3 )

4、根据下列条件，列出二元一次方程组：小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚，合计15元。设面值0.5元的有x枚，面值1元的有y枚。大黑山中学七年级和谐课堂教学导学案（师生共用）大黑山中学2011年 学科：数学 编制：陈艳芬8.2消元二元一次方程组的解法（1）七年级 班 姓名 学号 评价 一、学习目标：1会用代入法解二元一次方程组.2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.二、学习重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.三、学习过程：（一）、学前准备：1、若是二

5、元一次方程,则m= ,n= .2、二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 .3、若 是二元一次方程2x+3my=1的解,则m= .4、已知方程，用关于的代数式表示，则= 5、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2（二）、探求新知1、例题自学分析：例1 例22、归纳:基本思路： “消元”把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称

6、为代入消元法，简称代入法。（三）、当堂练习1、方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、写出一个以为解的二元一次方程组： _4、已知是方程组的解，求、的值.5、已知方程组的解是，求的值.6、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组，你能求出所拼成的矩形的面积吗？ （四）、课堂小结1、解方程组的基本思路是什么？2、解方程组的方法是什么？(五)、作业布置：教科书P99第3、4题 P103 第1、2题大黑山中学七年级和谐课堂教学导学案（师生共用）大黑山中学2011年 学科：数学 编制：陈艳芬8.2消元二元一次方程组的解法（2）七年级 班 姓名 学号 评价

7、 一、学习目标：1.用代入法、加减法解二元一次方程组.毛2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.二、学习重难点：教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题三、学习过程（一）、学前准备：1、解方程组： 2、等式的基本性质：若，则 ， 若，则 ， （二）、探究新知1、我们知道，对于方程组 ，可以用代入消元法求解。这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？2、想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3、解后反思归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时

8、，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解（三）、当堂练习1、解方程组： 2、解方程组：（四）、布置作业 P103 6、7、9题四、自我检测1、方程组的解是( ) A B C D 2、 用加减法解二元一次方程组： 3、当为何值时，关于、的方程组有正整数解.大黑山中学七年级和谐课堂教学导学案（师生共用）大黑山中学2011年 学科：数学 编制：陈艳芬8.3实际问题与二元一次方程组七年级 班 姓名 学号 评价 一、学习目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实

9、际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；二、学习重难点：重点：让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。三、学习过程（一）、养牛场原有30只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg,每只小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计?提示：实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组 （二 ）、当堂练习1、在面积比为

10、3：4的两块长方形土地上分别种植单位面积产量比为1：1的甲乙两种作物，甲、乙两种作物的总产量比为多少？2、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？（三）、课后作业：p108习题： 第3题，第4题四、自我检测：1、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？2、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？3、 某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是多少？4、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年