柱、锥、台、球的结构特征 昌乐二中9月2号

1、1.1.1,柱、锥、台、球,的结构特征,攀枝花七中钟海昌,经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？,问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？,问题3：如何定义多面体与旋转体呢?,问题4：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,你能给出棱柱的定义吗?,棱柱的结构特征

2、,1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。,课堂练习:,1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？,2.如图，长方体 中被截去一部分,其中 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?,P 10第1题,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.,命题是否正确，为什么？,3，判断：,2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,A,B,C,A,B,C,D,D,3. 表示：,用表示底面各顶点的字母表示棱柱:,问题5：各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为棱柱的分类标准是什

3、么?,如何 表示棱柱?,棱柱的结构特征,1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。,问题6：结合对棱柱的特征等研究,你能给出棱锥的定义、分类、表示方法吗？,1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。,S,A,B,C,D,E,棱锥的结构特征,2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,B,C,D,S,S,S,A,B,C,A,B,C,D,E,3.表示：,用表示顶点和底面的字母表示， 如棱锥S-ABCDE。,棱锥的结构特征,1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶

4、点的三角形所围成的几何体。,下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥.,棱锥的结构特征,辨析,明矾晶体,问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？,1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，,3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1,棱台的结构特征,棱锥的结构特征,判断:下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),棱台的结构特征,辨析,课堂练习:,4，棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面 是_形，棱台的侧面是_形。,平行四边,三角

5、,梯,思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大 上下底面全等,棱台的上底面缩小 为一个点,讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？,讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？,讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？,2有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是不是棱柱（举反 例说明） 3棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱 的底面吗？,5. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径. 6. 已知圆柱的底面半

6、径为3cm，轴截面面 积为24cm2，求圆柱的母线长. 7. 正四棱锥的底面积为4 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.,练习,点击,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？,基本知识: 1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征. 2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系.,棱柱,棱锥,棱台,基本方法：观察、分析、比较、归纳,下底面,上底面,3、观察长方体,共有多少对 平行平面? 能做为棱柱底面的有多少对?,1. 圆锥底面半径为1cm，高为,其中有一个内接正方体，求这个内接 正方体的棱长.,cm，,3. 已知长方体的长、宽、高之比为4:3:12， 对角线长为26cm，则长、宽、高分别为 多少？,5. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高 为4，求截得这棱台的原棱锥的高.,6. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体， 求棱长为a的正四面体的高.,1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为